郭立平

在素質(zhì)教育的推進(jìn)中，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注教育教學(xué)過(guò)程中的學(xué)生能力提升問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和其他課程有著很大的區(qū)別，對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，數(shù)學(xué)知識(shí)有著一定的抽象性，而小學(xué)階段的學(xué)生受年齡限制，思維能力還沒(méi)有得到完全開發(fā)，未形成很好的思維認(rèn)知力，因此這一時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建有著較大的難度。數(shù)學(xué)思維能力在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的培養(yǎng)，可以有效解決以上問(wèn)題，讓學(xué)生接觸和形成數(shù)學(xué)思想，形成數(shù)學(xué)能力是非常必要的。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是為了促進(jìn)人們思維能力的發(fā)展，養(yǎng)成學(xué)生良好的思維方式。數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題方面有著獨(dú)特的不可替代的作用，有利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生的思維能力提升和我們的數(shù)學(xué)課堂開展相結(jié)合，這不僅有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。同時(shí)我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，思維能力對(duì)學(xué)生的重要性，學(xué)生的思維能力得到了發(fā)展，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情將是更高的。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量，最終實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育，是我們每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師都要關(guān)注和實(shí)踐的。

一、數(shù)學(xué)思維能力的概念

數(shù)學(xué)思維是一種從數(shù)學(xué)角度思考和解決問(wèn)題的能力，也就是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)提到的一些問(wèn)題解決方式，例如特殊到一般、一般到特殊，數(shù)字形狀組合和其他想法等等，這樣的方式會(huì)讓我們更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課堂，更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思維能力較強(qiáng)的人對(duì)數(shù)字會(huì)有很高的敏感度，而且對(duì)事物的聯(lián)想能力也會(huì)比較強(qiáng)。數(shù)學(xué)思維能力包含很多方面，它不是固化的，通過(guò)數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)變得具象化，加強(qiáng)人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須要著力于學(xué)生數(shù)學(xué)思維和邏輯能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用。一般來(lái)說(shuō)，它要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有可視化和抽象思維的能力。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯思維、空間思維、歸納思維和推理能力都是重要的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要做到因材施教。因此，教師在教學(xué)的時(shí)候應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如，數(shù)學(xué)思維所需的能力有不同的重點(diǎn)，對(duì)每個(gè)人來(lái)說(shuō)，理解程度也不同。有些學(xué)生具有良好的空間想象力，但他們?cè)谶壿嬐评矸矫娌槐M如人意，而有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有透徹的理解，但他們不能用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。只有掌握這些學(xué)生的具體情況，才可以采取針對(duì)性措施來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

為使學(xué)生更好地對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行運(yùn)用，我們有必要在教學(xué)的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的研究，讓學(xué)生形成專屬于自己的數(shù)學(xué)思維。只有運(yùn)用數(shù)學(xué)技巧解決數(shù)學(xué)思維模式下的數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、提升數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵

學(xué)習(xí)能力導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升程度不同。由于每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與認(rèn)知水平都不一樣，比如說(shuō)，有的學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)學(xué)到教師所說(shuō)的內(nèi)容，并可以相互推論，而有些學(xué)生則需要更長(zhǎng)時(shí)間的整理審查要了解，這是后天的思維能力。

文化差異導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維能力的提升各有不同。加強(qiáng)對(duì)這些學(xué)生的思維能力培養(yǎng)是積極必要的，一旦他們形成了良好的思維能力，那么他們的學(xué)習(xí)能力自然會(huì)得到有效提升。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)中最長(zhǎng)的一個(gè)也是最復(fù)雜的一個(gè)。與數(shù)學(xué)知識(shí)和更專業(yè)的數(shù)學(xué)技能相比，數(shù)學(xué)思維更加抽象，需要以適當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行長(zhǎng)期的指導(dǎo)和培養(yǎng)。在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們可以從以下幾方面做起，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（一）將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于課堂教學(xué)中

數(shù)形結(jié)合是一種有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以圖像的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，不僅可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，而且也促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

在課堂教學(xué)中，教師可以選用一些更為生動(dòng)形象的圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，并發(fā)現(xiàn)圖形中這些直觀對(duì)象之間的定量關(guān)系，然后找到正確的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如：小明和小紅分別從甲、乙兩地沿著同一個(gè)路線同時(shí)相向而行，小明每分鐘走65米，小紅每分鐘走58米，6分鐘后，兩人相遇，求甲、乙兩地間的距離。對(duì)于初次接觸相遇類應(yīng)用題的學(xué)生而言，他們往往不知如何下手，這時(shí)候，我用畫圖的方式將這道題進(jìn)行展示，學(xué)生們通過(guò)觀察圖形，可以直觀地發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系，從而正確地列出算式，算出答案。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅簡(jiǎn)化了教學(xué)過(guò)程，而且也有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。

（二）創(chuàng)造具體情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)滲透數(shù)學(xué)思想，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，完善教師的課堂教學(xué)效果。

對(duì)于思維能力的培養(yǎng)，一方面要引導(dǎo)和教授知識(shí)，另一方面要有固定的學(xué)習(xí)環(huán)境幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。在進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿吸引力的教學(xué)情境。

由于小學(xué)生年齡較小，自制力差，在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)分心走神，這便需要教師采取情境教學(xué)的方式為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)積極的學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生能夠用自己喜歡的方式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，加強(qiáng)對(duì)理論知識(shí)的理解與應(yīng)用。

例如，在對(duì)“已知圓的周長(zhǎng)求圓的直徑”的教學(xué)中，教師可以把數(shù)學(xué)題目用故事的形式展現(xiàn)出來(lái)。我先帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)之前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后對(duì)學(xué)生講了一個(gè)故事：“有兩個(gè)伐木工要去伐木，按照要求，他們需要砍伐直徑在40厘米左右的樹木，來(lái)到了伐木林，面對(duì)那么多樹木，有個(gè)人不知該砍伐哪一棵，于是說(shuō)，我們隨便砍吧，砍完了再選合適的。另一個(gè)卻搖了搖頭說(shuō)，他有好辦法。同學(xué)們，你們知道他有什么好辦法呢？如果你是伐木工，你又怎么做呢？”通過(guò)講述故事、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生積極地開展思考，主動(dòng)地對(duì)知識(shí)進(jìn)行探求，進(jìn)而使他們的思維得到啟動(dòng)和發(fā)散。

此外，教師還可以結(jié)合小學(xué)生的性格特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作情境，讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，教師可以讓學(xué)生開展比一比、拼一拼、量一量、試一試等需要?jiǎng)邮植僮鞯膶?shí)踐活動(dòng)，從而使學(xué)生的思維能夠得到發(fā)展。

比如在對(duì)“圓錐的體積”進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我先要求學(xué)生在課前時(shí)間用卡紙制作同底同高的圓錐體和圓柱體容器，在課堂教學(xué)中讓學(xué)生親自動(dòng)手，先把圓錐體容器裝滿沙子，再把圓錐體的沙子注入圓柱體之中，學(xué)生們連續(xù)倒了三次才把圓柱體容器裝滿。結(jié)束操作后，我要求學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生探討圓錐體體積與圓柱體體積之間的關(guān)系，通過(guò)討論，學(xué)生就會(huì)明白圓錐體的體積是圓柱體積的三分之一。

學(xué)生們?cè)趧?dòng)手操作的過(guò)程中可以使自己的思維得到快速的運(yùn)轉(zhuǎn)，不僅可以加深對(duì)知識(shí)的理解，而且也培養(yǎng)了他們的思維能力，實(shí)現(xiàn)快樂(lè)學(xué)習(xí)。

（三）與生活現(xiàn)實(shí)聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)思維能力的發(fā)展

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)具有理論性和實(shí)用性的特點(diǎn)，但是對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于他們的年齡較小，思維能力較弱，要想掌握好小學(xué)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的知識(shí)較為困難，而數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，聯(lián)系生活現(xiàn)實(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，可以有效解決以上問(wèn)題。

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)自生活，同時(shí)也為生活服務(wù)。教師要根據(jù)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度認(rèn)真仔細(xì)地研究，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，在教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計(jì)一些充滿生活化的問(wèn)題，讓學(xué)生能在日常生活中運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而有效滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)思想有個(gè)正確而全面的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析能力和解題能力，鍛煉他們的思維能力，提高他們的實(shí)踐能力，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠得到更為理想的教學(xué)效果，提升學(xué)生的綜合能力，為他們之后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

例如：王紅的媽媽要把17千克的大米分別裝在一些儲(chǔ)納箱中，每一個(gè)儲(chǔ)納箱最多可以裝4千克的大米，一共需要多少個(gè)儲(chǔ)納箱？這一道應(yīng)用題與學(xué)生們的實(shí)際生活有著比較緊密的聯(lián)系，該題型具有很強(qiáng)的應(yīng)用性。

我先要求學(xué)生仔細(xì)地閱讀題目，再讓他們分析這道題的解題思路。通過(guò)分析與思考，學(xué)生們知道這道題的解題思路因當(dāng)從17里面有幾個(gè)4著手。我先讓學(xué)生按照這個(gè)思路進(jìn)行計(jì)算，17÷4=4.25，我又繼續(xù)向?qū)W生提問(wèn)：“根據(jù)我們學(xué)的四舍五入，17÷4≈4，媽媽準(zhǔn)備4個(gè)儲(chǔ)納箱行嗎？”學(xué)生們回答道：“不行?！蔽矣謫?wèn)：“為什么不行呢？”學(xué)生們知道多余的0.25千克大米也需要裝進(jìn)儲(chǔ)納箱，因此還需多準(zhǔn)備一個(gè)，一共需要5個(gè)儲(chǔ)納箱。

最后，我讓學(xué)生對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，加深對(duì)該類型題目的印象與理解。這種題型在日常生活中會(huì)經(jīng)常遇到，學(xué)生理解起來(lái)也比較容易。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以切實(shí)地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的重要作用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如此一來(lái)，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候會(huì)更具動(dòng)力和積極性，同時(shí)也使自身的思維動(dòng)機(jī)得到了激發(fā)。

（四）轉(zhuǎn)換思考角度，培養(yǎng)靈活性思維

培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維有助于學(xué)生從不同的方面和角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考與分析。學(xué)生一旦具備了靈活的思維，就會(huì)有著更加寬廣的解題思路、更多有效的解題方法。

小學(xué)生的思維模式相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較單一的，變通能力也比較弱，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要精心地選擇練習(xí)題，讓學(xué)生可以從不同的角度來(lái)思考問(wèn)題。教師要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮聯(lián)想，找出不同的解題方法，并讓學(xué)生對(duì)不同的解題方法進(jìn)行對(duì)比和分析，從而選出最簡(jiǎn)便的解題方法。

與此同時(shí)，教師也要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)開放型題型的練習(xí)，讓學(xué)生的思維更加靈活，使他們能夠創(chuàng)造性地去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在結(jié)束了“比和比例”的教學(xué)后，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的一道練習(xí)題：甲、乙兩輛車共同運(yùn)輸了90噸的貨物，乙車比甲車多運(yùn)了1/4，甲、乙兩輛車分別運(yùn)輸了多少噸的貨物？我先讓學(xué)生對(duì)該題的題型進(jìn)行了分析，然后再讓學(xué)生用最適合的方法來(lái)解答。大部分的學(xué)生都把這道題化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，這個(gè)時(shí)候我便要求學(xué)生從其他角度進(jìn)行思考，尋求新的突破口。學(xué)生們通過(guò)思考剛剛學(xué)過(guò)的“比和比例”的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)這道題也可以用比例分配的方法進(jìn)行解答。學(xué)生根據(jù)比例分配的特點(diǎn)，“乙車比甲車多運(yùn)了1/4”得出乙車與甲車的貨物比為（1+4）：4，從而計(jì)算出乙車運(yùn)了50噸，甲車運(yùn)了40噸。

除此之外，教師也可以適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生設(shè)計(jì)發(fā)散式的問(wèn)題，讓學(xué)生在思考的時(shí)候可以從不同的角度和方面進(jìn)行，從而培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維。

比如學(xué)生在學(xué)了比的知識(shí)以后，為了讓學(xué)生可以對(duì)比的表達(dá)語(yǔ)言進(jìn)行多方面掌握，我向?qū)W生提出了這樣的問(wèn)題：“蘋果價(jià)格和香蕉價(jià)格的比是4：5，你們可以聯(lián)想到什么？”

（1）蘋果價(jià)格是香蕉價(jià)格的80%;

（2）香蕉價(jià)格是蘋果價(jià)格的125%;

（3）香蕉價(jià)格比蘋果價(jià)格高25%;

（4）蘋果價(jià)格比香蕉價(jià)格低20%……同樣的問(wèn)題，學(xué)生可以從不同的角度開展思考，使思維更加靈活，從而促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我們不僅要為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解向縱深方向發(fā)展，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)需要教師在教學(xué)過(guò)程中的自覺指導(dǎo)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的早期階段就建立良好的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，為數(shù)學(xué)的順利和正常發(fā)展提供良好的基礎(chǔ)。通過(guò)創(chuàng)建情境教學(xué)，建立學(xué)生形象與抽象知識(shí)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為培養(yǎng)更為復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)奠定良好的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 ?唐琳娜）