摘要：利用麥克斯韋電磁理論推導(dǎo)了晶體中不同方向的光速，利用計(jì)算機(jī)對(duì)正晶體和負(fù)晶體的波陣面進(jìn)行了模擬。麥克斯韋電磁理論解釋了平面波在單軸晶體中產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象的原因，模擬結(jié)果形象地展示了正負(fù)晶體波陣面的特征。

關(guān)鍵詞：正晶體;負(fù)晶體;波陣面;單軸晶體;雙折射

隨著單軸晶體在現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)中的廣泛應(yīng)用，很多學(xué)者開展了單軸晶體雙折射現(xiàn)象的研究。楊慶賢[1]從尋常光線和非常光線在單軸晶體中傳播具有兩種不同子波面的假定出發(fā)，應(yīng)用惠更斯原理，推導(dǎo)出非常光線在單軸晶體中傳播的折射定律和折射率的表達(dá)式。張智等人[2]應(yīng)用惠更斯原理推導(dǎo)出主截面內(nèi)折射角和陣面角公式，應(yīng)用計(jì)算機(jī)作圖闡明了雙折射的規(guī)律。裴芳芳和陳西園[3]根據(jù)位相匹配條件和邊界條件，在光軸取向任意的條件下得到了光在兩單軸晶體界面的反射和折射的理論表達(dá)式，給出了計(jì)算光能量損失和兩束折射光能量比的普遍公式。萬玲玉等人[4]根據(jù)單軸晶體雙折射和雙反射性質(zhì)，通過數(shù)值計(jì)算研究了光軸在入射面內(nèi)以及與晶體界面成任意角時(shí)光波 分量在單軸晶體表面反射和折射的相位特性。宋哲等人[5]根據(jù)位相匹配條件，利用晶體的折射率曲面，通過作圖法，分析了光軸取向任意時(shí)，自然光從各向同性介質(zhì)入射到單軸晶體時(shí)界面上的反射和雙折射。考慮到麥克斯韋電磁場(chǎng)理論將光學(xué)現(xiàn)象與電磁現(xiàn)象聯(lián)系起來，所以麥克斯韋電磁理論是研究單軸晶體雙折射現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。本文將利用麥克斯韋電磁理論對(duì)單軸晶體雙折射現(xiàn)象進(jìn)行進(jìn)一步研究分析。

1晶體雙折射

晶體結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是組成晶體的各基元（原子、分子、離子或集團(tuán)）在空間排列時(shí)，表現(xiàn)出一定的空間周期性和對(duì)稱性。這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)導(dǎo)致了晶體宏觀性質(zhì)的各向異性，自然，其光學(xué)特性也表現(xiàn)為各向異性[6，7]。一類晶體以石英為代表，，即，其復(fù)合波面圖中旋轉(zhuǎn)橢球面的長(zhǎng)半軸與球面半徑相等，旋轉(zhuǎn)橢球面內(nèi)切于球面，這類晶體稱為正晶體。另一類以方解石為代表，，即，其復(fù)合波面圖中旋轉(zhuǎn)橢球面的短半軸與球面半徑相等，旋轉(zhuǎn)橢球面外切于球面，這類晶體稱為負(fù)晶體。

我們知道，介質(zhì)的折射率等于真空中的光速與介質(zhì)中的光速的比值。單軸晶體的尋常折射率或o光折射率為一常值，與方向無關(guān);但是，由于e光在不同方向上的傳播速率不同，故在不同方向上非常折射率或e光折射率亦不同。沿晶體光軸方向傳播時(shí)，e光折射率為;沿垂直于晶體光軸方向傳播時(shí)，e光折射率記作，且;沿其他方向，e光折射率介于，之間。通常將，稱為晶體的主折射率。

2晶體雙折射電磁理論及模擬

根據(jù)光的電磁理論，對(duì)頻率為的光波，

它就是我們通常所說的尋常光（即o光）。相應(yīng)地，非常光（即e光）的折射率為：

結(jié)果分析：非常光的波陣面就如同一個(gè)“瘦燈籠”被尋常光的圓球形波陣面包圍，從上往下看，兩種光的截面都是圓，非常光的圓在尋常光的圓里面[8]。

在通過光軸的截面上，尋常光o的波陣線是圓，非常光e的波陣面是橢圓，長(zhǎng)軸等于圓的半徑，短軸小于圓的半徑。

我們?nèi)∝?fù)晶體，應(yīng)用MATLAB模擬它的子波波陣面（如圖2）。

模擬結(jié)果顯示，非常光的波陣面如同一個(gè)“胖燈籠”把尋常光的圓球形波陣面包圍，從上往下看，兩種光的截面都是圓，非常光的圓在尋常光的圓的外面。

在通過光軸的截面上，尋常光o的波陣線是圓，非常光e的波陣面是橢圓，長(zhǎng)軸大于圓的半徑，短軸等于圓的半徑。

4結(jié)束語

電磁理論給出了雙折射現(xiàn)象的較完善的理論依據(jù)，光的色散關(guān)系只是該電磁解釋的一個(gè)拓展。用電磁理論解釋單軸晶體中的雙折射，還可以得出晶體中不會(huì)出現(xiàn)多折射現(xiàn)象的結(jié)論，但是鑒于篇幅這里不作討論。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊慶賢.非常光線在單軸晶體中的折射定律[J].福建林學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，20（4）：306-308.

[2]張智，周群益，陳曙光，周期.單軸晶體主截面內(nèi)e光折射角和陣面角的計(jì)算和作圖[J].大學(xué)物理，2006，25（1）：19-53.

[3]裴芳芳，陳西園.光在兩單軸晶體間界面的反射和透射[J].光學(xué)技術(shù)，2009，35（5）：745-750.

[4]萬玲玉，谷巍，班衛(wèi)華，劉立人.光波p分量在單軸晶體表面反射和折射的相位特征[J].光子學(xué)報(bào)，2010，39（8）： 1481-1486.

[5]宋哲，郝林崗，吳寧，丁一，高媛，范劉燕.光軸任意取向時(shí)單軸晶體界面上的雙折射[J].遼寧師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，36（3）：335-339.

[6]石順祥，張海興，劉勁松.物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2000.192-222.

[7]石順祥，劉繼芳，孫艷玲.光的電磁理論[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2006.41-59.

[8]蔡履中，王成彥，周玉芳.光學(xué)[M].濟(jì)南：山東大學(xué)出版社，2002.254-264.

作者簡(jiǎn)介：張明洋，男，1997年6月，大學(xué)本科，無職稱，研究方向?yàn)楣怆娦畔ⅰ?/p>

基金項(xiàng)目：項(xiàng)目支助：2018年渭南師范學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（編號(hào)：18XK059）。