花少震,孟凡凈

(河南工學院機械工程學院,453003,河南新鄉(xiāng))

和簡單充填模式相比,熔體噴射是一種復雜的流動模式,容易導致制品出現熔接線、噴射紋、氣穴等缺陷,從而嚴重影響制品的力學和光學性能。1951年,Spencer等首次發(fā)現了噴射這種無規(guī)律的復雜充填模式[1]。注塑成型過程發(fā)生在閉合的型腔內,熔體充填速度快、時間短,給對噴射現象的研究帶來了一定的挑戰(zhàn)。對噴射現象的關注始于20世紀70年代,White等通過可視化手段研究了熔體的充填模式,并且認為塑料熔體的流動不穩(wěn)定性并不是噴射現象發(fā)生的根源[2]。Oda等在對充填模式的可視化研究中發(fā)現噴射能發(fā)生在等溫和非等溫的模具型腔內,并且提出熔體?？诿洿蟪叽缧∮谛颓缓穸葧r即會觸發(fā)噴射[3]。杜彬等采用可視化手段分析了模具結構、加工工藝和熔體流動之間的關系,提出了一些改善噴射現象的措施[4]。此外,嚴志云等和歐相麟等也總結了一些解決噴射現象的經驗措施[5-6]。近年來,Krug等和Sardarian等分別采用短射實驗手段研究了粉末注射成型中的噴射現象[7-8]。工程中主要通過模具設計和制品加工經驗來抑制或消除噴射現象,但是由于對熔體噴射機理的認知不足,不同制品之間的模具結構往往需要反復試模以探索最優(yōu)的加工工藝,甚至需要修改模具結構,這種試錯法需要耗費額外的成本,所以探索觸發(fā)噴射的內在機理是十分有必要的。對于觸發(fā)噴射的內在機理,許多學者也進行了研究:孫翔等認為冷卻作用導致了熔體射入型腔后的表皮硬化,進而導致了噴射的發(fā)生[9];?zdemir等認為觸發(fā)熔體噴射的因素是熔體從澆口射出時具有紊流流動特征[10];Balkovsky等認為高分子流體的紊流特征是由其極強的彈性效應導致的[11];Groisman等發(fā)現,當高分子流體的彈性足夠強時,即使其雷諾數非常低,也能表現出類似牛頓流體雷諾數約為5 000時的紊流運動[12];Zhang等通過數值模擬發(fā)現熔體的彈性會對噴射后的形態(tài)演化產生影響[13]。目前,對于紊流觸發(fā)噴射的理論尚未得到驗證。此外,一般認為塑料流動是一種層流,此時熔體流動過程中的慣性力可以忽略,但花少震、張世勛等通過數值模擬手段量化了慣性力和黏性力,發(fā)現慣性力大于黏性力是觸發(fā)噴射的關鍵因素[14-15]。

本文采用短射實驗和數值模擬這2種方法研究噴射現象,探索觸發(fā)簡單充填和噴射流這2種充填模式的關鍵性因素,從而為工程中模具設計和塑料制品加工提供有效的理論指導。

1 噴射現象的實驗研究

本文設計的模具幾何結構如圖1所示,型腔為長方體(202 mm×60 mm×4 mm),澆口為矩形(6 mm×2 mm)并位于一端模壁的中央。這種模具設計不僅能夠保證塑料熔體從澆口射入型腔后不會立即與模壁接觸,為熔體噴射后的形態(tài)演化提供了足夠的空間,而且保留了注塑成型多用來生產薄壁制品的特征。實驗材料為臺灣奇美公司生產的聚碳酸酯PC-110,實驗前塑料在120 ℃恒溫條件下干燥4個小時,注塑機型號為Demag 80/420-430。為了準確再現噴射結束后的蛇形流形態(tài),采用短射實驗研究噴射現象,保壓壓力為0,冷卻時間20 s,注射時間為0.18 s。

圖1 本文設計的模具幾何結構

通過短射實驗可以發(fā)現,本文所采用的奇美PC-110塑料在圖1所示的型腔結構中產生了噴射行為,未發(fā)現有簡單充填模式的短射制品出現,而且所有的制件均有非常明顯的噴射紋或者蛇形流流動前沿,這也印證了Jain等提出的PC塑料熔體容易發(fā)生噴射現象[16]的觀點。圖2為在不同熔體溫度和注射速率下熔體噴射后的短射實驗結果,可以看出:圖2a是一種穩(wěn)定形態(tài)的噴射形態(tài),圖2b是一種非穩(wěn)定形態(tài)的噴射形態(tài),這2個工藝條件下的蛇形流形態(tài)在數值部分有對應的算例;噴射后的流動前沿演化復雜多變,容易帶來一些制品缺陷,例如圖2e和2f在近澆口區(qū)域有非常明顯的噴射痕,圖2c、2d和2g樣品內出現了明顯的裹氣。調整模具溫度、注塑速率、熔體溫度等加工工藝后進行實驗,發(fā)現模具溫度對熔體在型腔內的充填模式影響不大,與Oda等觀察到的實驗結果[3]一致。由于噴射發(fā)生的時間短,熔體和模具的接觸面積遠小于簡單充填模式下的接觸面積,所以模具溫度對噴射后的蛇形流演化影響較小。但是,注射速率和熔體溫度卻能對蛇形流的演化產生影響。

a:300 ℃,80 cm3/s; b:290 ℃,100 cm3/s; c:270 ℃,80 cm3/s; d:260 ℃,80 cm3/s; e:280 ℃,80 cm3/s; f:260 ℃,100 cm3/s; g:250 ℃,100 cm3/s圖2 不同熔體溫度和注射速率下熔體噴射后的短射制品

從不同熔體溫度和注射速率的組合實驗發(fā)現,熔體噴射具有較大的不穩(wěn)定性,細小的差別如注塑機的精準控制、熔體宏觀和微觀性質的不均一性均可能導致蛇形流的形態(tài)發(fā)生較大改變,甚至影響了在同一個工藝參數下短射制品的蛇形流形態(tài)的可重復性。通過大量的短射實驗發(fā)現,熔體噴射后蛇形流形態(tài)的可重復性較差,僅當熔體溫度和注射速率為300 ℃和80 cm3/s以及260 ℃和100 cm3/s時,噴射后的流動前沿具有較高的相似度,如圖3所示。當熔體溫度為300 ℃時,蛇形流的形態(tài)如同壓縮的彈簧,因為熔體的溫度高,黏度較小,所以熔體易于流動,折疊次數遠多于260 ℃下蛇形流的折疊次數。2種工藝條件下的平均折疊次數分別為19.6次和8.6次。

(a)300 ℃,80 cm3/s

(b)260 ℃,100 cm3/s圖3 2種加工工藝下的短射制品

對比2種工藝參數下的蛇形流形態(tài)可發(fā)現,溫度越高,蛇形流的折疊幅度越大,折疊次數也越多。從圖3中蛇形流的折疊可以發(fā)現,蛇形流的第1次折疊傾向于偏向同一個方向(圖中向左)。對圖3中2種工藝各進行30次短射實驗,結果如下:工藝條件為300 ℃和80 cm3/s時,蛇形流第1次折疊偏向右邊的次數為4次,出現的概率為0.133;工藝條件為260 ℃和100 cm3/s時,僅得到22個如圖3b所示的穩(wěn)定蛇形流形態(tài),蛇形流第1次折疊偏向右邊的次數為2次,出現的概率為0.091。

2 噴射現象的數值模擬

短射實驗雖然可以判斷熔體是否發(fā)生噴射,并且可以得到熔體噴射后的最終形態(tài),但是無法體現噴射后的流動前沿演化過程,而且難以通過短射實驗來定量分析觸發(fā)噴射的內在機理。但是,數值模擬能完整地再現塑料熔體在型腔內的噴射演化過程。對于噴射現象的數值模擬:Chau等認為噴射具有三維特征并且需要考慮慣性力的作用[17];Michaeli等考慮熔體慣性作用,用商業(yè)軟件成功模擬了熔體噴射,結果表明當忽略慣性作用時,不會有噴射現象的發(fā)生;文獻[14,19]驗證了這種理論,考慮了熔體流動過程中的慣性,采用實體模型,發(fā)展了數值算法,成功模擬了注塑成型中的噴射現象。假設噴射過程中型腔排氣良好,則不可壓縮、非等溫熔體流動的控制方程為

(1)

(2)

其中“∶”代表張量的雙點積。

本文采用7參數的Cross-WLF模型表征塑料熔體黏度隨溫度、剪切速率、壓力的變化,公式為

(3)

表1 PC-110塑料的物性參數

與簡單充填模式下的流動前沿相比,熔體噴射后的流動前沿演化復雜。本文采用流體體積模型追蹤流動前沿的位置,熔體的充滿程度φ需滿足

(4)

為求未知量u、p、T、φ,采用有限體積法離散所有偏微分方程。針對這些未知量的高度耦合性以及熔體黏度對溫度和剪切速率的依賴性,本文采用2重迭代求解算法。第1重迭代使用PISO算法[20]求解速度和壓力場;第2重迭代以速度為已知量,求解溫度場,然后利用速度場和溫度場更新黏度,重新求解速度、壓力、溫度,得到新的速度場后更新流動前沿。為了準確追蹤噴射后流動前沿的演化,式(4)中的對流項的離散采用高精度的CICSAM[21]格式。對于求解過程中的邊界條件,入口處速度采用固定值,溫度采用熔體的加工溫度,壓力采用第2類邊界條件;模壁處壓力采用無滲透邊界條件,速度采用滑移邊界條件,溫度采用第3類邊界條件。假設型腔的排氣良好,可以忽略熔體噴射過程中空氣與熔體之間的相互作用,因此熔體前沿的壓力等于大氣壓,可以假定為0。關于噴射現象數值模擬的詳細算法可參見文獻[19]。

2.1 穩(wěn)定形態(tài)的噴射數值模擬

從圖3可以看出,2種加工工藝下熔體噴射后的形態(tài)演化呈現出相對穩(wěn)定的狀態(tài),因此在2種工藝下均可以得到非常相似的流動前沿形狀。本節(jié)采用實體模擬技術,模擬了熔體噴射后的形態(tài)演化過程,模擬條件分別與圖3中的2種工藝條件相同。本文所有模擬采用的幾何模型及尺寸均同圖1所示,而且模具溫度均等于50 ℃。圖4為2種工藝條件下,型腔中面上熔體充填形態(tài)圖,對比圖3和圖4可以發(fā)現:在相同工藝條件下,數值模擬結果和實驗結果均比較吻合;特別是在熔體溫度和注射速率為300 ℃和80 cm3/s的工藝條件下,數值結果和實驗結果非常吻合,熔體噴射后的流動形態(tài)均呈壓縮的蛇形流。2種工藝參數下模擬的蛇形流的折疊次數分別為20次和8次,與實驗呈現的平均折疊次數分別相差0.4次和0.6次。

(a)300 ℃,80 cm3/s

(b)260 ℃,100 cm3/s圖4 2種加工工藝下熔體噴射后的演化過程

通過觀察不同時刻的充填形態(tài)圖可以發(fā)現:塑料熔體從澆口射出后不與模壁接觸,并且以柱狀向前發(fā)展,此時熔體與模壁之間沒有熱交換以及摩擦作用;當柱狀前端到達與澆口相對的模壁后,在模壁阻力的作用下,前端停止流動,并阻礙后續(xù)熔體流動,后續(xù)熔體在慣性以及這種阻礙作用下發(fā)生屈曲;由于薄壁制件的厚度遠小于其長度和寬度,型腔厚度不滿足熔體屈曲所需要的空間,所以柱狀熔體的屈曲方式為柱狀熔體在型腔中面上的折疊;熔體屈曲由柱狀前端向澆口發(fā)展,在這個過程中,熔體和模壁的接觸面積也逐漸增大;當屈曲發(fā)展到澆口后,熔體的充填模式轉化為簡單充填模式。綜上可知,熔體從澆口射出后發(fā)生噴射一般會經歷3個階段:柱狀噴射階段、屈曲流演化階段、簡單充填模式階段。在柱狀噴射階段,塑料熔體從澆口射出后以長直的柱狀發(fā)展到與澆口相對的模壁,然后噴射轉入屈曲流演化階段,這個階段熔體由柱狀前端開始屈曲直至澆口,對于薄壁制品,柱狀熔體屈曲后的形態(tài)為蛇形,當屈曲發(fā)展至澆口后,熔體充填轉化為簡單充填模式。

2.2 非穩(wěn)定形態(tài)的噴射數值模擬

(a)低速20 cm3/s (b)高速100 cm3/s圖5 300 ℃時低速和高速注射下的熔體噴射模擬形態(tài)圖

本節(jié)通過調整注射速率和熔體溫度模擬不同工藝下噴射后的流動形態(tài)。在低速注射中,熔體噴射受注射速率的影響較大,注射速率越大,噴射越遠[14];在高速注射中,短射實驗結果表明熔體噴射后均會到達與澆口相對的模壁。低速時熔體噴射距離受慣性、黏性力以及重力互相競爭的影響,而高速時則是熔體慣性占絕對主導地位。圖5為300 ℃時低速(20 cm3/s)和高速(100 cm3/s)注射下的熔體噴射模擬形態(tài)圖,可以發(fā)現:低速時熔體噴射后柱狀前端停在型腔中某一處,噴射距離與速度有關;高速時熔體前端到達與澆口相對的模壁。對比圖4a和圖5b可以發(fā)現:在2種注射速率下,熔體噴射均到達模壁,且蛇形流形態(tài)相似;注射速率為100 cm3/s(較高速)時的折疊次數為17次,小于注射速率為80 cm3/s(較低速)時的20次,這是因為雖然慣性力占主導地位,但是和較高速相比,較低速為蛇形流演化提供了較多的時間;較低速時的折疊幅度大于較高速,這和低速注射時的噴射結果[14]規(guī)律相同。

圖6為注射速率為100 cm3/s時熔體溫度分別為270、280、290 ℃時的熔體噴射模擬形態(tài)圖,可以發(fā)現,隨著熔體溫度的升高,蛇形流折疊次數逐漸增多。熔體溫度和蛇形流折疊次數的關系如圖7所示,可以發(fā)現,蛇形流折疊次數和熔體溫度在熔體溫度為260～300 ℃時呈線性關系。

(a)270 ℃ (b)280 ℃ (c)290 ℃圖6 注射速率為100 cm3/s時不同溫度下的熔體噴射模擬形態(tài)圖

圖7 熔體溫度與蛇形流折疊次數的關系

3 機理分析

從穩(wěn)定形態(tài)和非穩(wěn)定形態(tài)的數值模擬中可以發(fā)現,熔體噴射后具有3個相同特征:一是熔體噴射后的流動形態(tài)發(fā)展均經歷3個階段,而且在柱狀噴射階段的流動形態(tài)相同,均為長直的柱狀;二是噴射的流動形態(tài)最終發(fā)展成蛇形,但是蛇形流的形態(tài)不相同,折疊次數及幅度均有差異;三是柱狀熔體屈曲發(fā)展至澆口后均轉化為簡單充填模式。由于柱狀噴射是熔體發(fā)生噴射后的第1個階段,所以可以認為,觸發(fā)噴射現象的因素即是觸發(fā)柱狀噴射的因素,也是決定熔體充填模式的關鍵性因素。為了探索觸發(fā)噴射現象的關鍵性因素,本節(jié)以熔體噴射后的第1個階段即柱狀噴射階段為研究對象,分析熔體噴射后各物理量的分布規(guī)律。

3.1 剪切速率的分布規(guī)律

當熔體溫度和注射速率為300 ℃、80 cm3/s時,柱狀噴射中線上的熔體剪切速率在各充填時間的變化曲線如圖8所示,各曲線之間的充填時間間隔Δt=1.5 ms,可以發(fā)現:流道中熔體的剪切速率較大,量級達到O(103),與簡單充填模式下流道內剪切速率的量級相同,這是因為熔體受來自模壁的摩擦作用,熔體各層之間內摩擦較大,因此剪切速率較大;當熔體從澆口射出后,剪切速率驟降,在柱狀前端剪切速率降至10-2s-1以下,甚至達到10-4s-1以下;當柱狀噴射距離(柱狀前端到澆口距離)小于141.5 mm時,剪切速率呈下降趨勢;當柱狀噴射距離超過141.5 mm后,剪切速率先緩慢增大后急劇降低,但是在到達模壁前數量級依然小于O(101)。

圖8 中線上熔體剪切速率的變化情況

3.2 黏度的分布規(guī)律

當熔體溫度和注射速率為300 ℃、80 cm3/s時,柱狀噴射中線上的熔體黏度和零剪切黏度比(μ/μ0)在各充填時間的變化曲線如圖9所示,各曲線之間的充填時間間隔Δt=1.5 ms,可以發(fā)現,當柱狀噴射距離小于150 mm時,零剪切黏度比趨近于1,熔體黏度趨近于零剪切黏度。這是因為柱狀噴射時間非常短,而且熔體從澆口射出不與模壁接觸,熔體溫度變化較小。又由于熔體的剪切速率小于10-1s-1,所以熔體的黏度趨近于零剪切黏度,黏度比曲線呈平臺狀,熔體可以近似認為是牛頓流體。

圖9 中線上熔體黏度比μ/μ0的變化情況

3.3 速度和壓力的分布規(guī)律

當熔體溫度和注射速率為300 ℃、80 cm3/s時,柱狀噴射中線上的熔體速度和壓力在各充填時間的變化曲線如圖10和圖11所示,各曲線之間的充填時間間隔Δt=1.5 ms。從圖10可以發(fā)現:速度在澆口處的最大值達到6.8 m/s,當熔體射入型腔后速度驟降至1.65 m/s,然后保持恒定,當柱狀前端將要達到與澆口相對的模壁時,速度逐漸減小至0.68 m/s。從圖11可以發(fā)現:壓力在澆口處的最大值達到6.2 MPa,當熔體射入型腔后壓力驟降至趨近于0,而且不隨噴射距離的增大而有明顯變化,說明熔體噴射不屬于壓力驅動流。

圖10 中線上熔體速度的變化情況

圖11 中線上熔體壓力的變化情況

3.4 觸發(fā)噴射現象的關鍵性因素分析

在簡單充填模式下,熔體從澆口射入型腔后立即與模壁接觸,受到來自模具鋼的摩擦作用,并且與模具鋼有熱交換,所以此時在型腔厚度上的剪切速率、熔體速度、溫度均呈拋物線型分布,熔體剪切速率在中心層最小、在上下模壁處最大,熔體速度、溫度在中心層最大、在上下模壁處最小。但是,對于噴射流,由于熔體從澆口射入型腔后不與模壁接觸,所以沒有受到來自模具鋼的摩擦作用,而且熔體只和空氣進行熱交換,因此與簡單充填模式相比,熔體噴射后的熱量損失較小。通過數值模擬結果發(fā)現,熔體溫度的變化小于0.3 ℃,所以可以認為在理想情況下噴射后的熔體在厚度方向上的速度大小和溫度均保持不變,分別等于注射速率和熔體溫度。3.1節(jié)剪切速率的分布規(guī)律顯示,剪切作用在柱狀噴射前期對熔體流動的影響非常小,因此可以認為在理想情況下噴射后熔體的剪切速率為0。圖12為簡單充填和柱狀噴射模式下型腔厚度上的剪切速率、速度、溫度的分布規(guī)律對比示意圖,其中各個量的曲線上最大值和最小值所在位置用虛線標出。

圖12 2種充填模式下型腔厚度上的熔體剪切速率、速度、溫度的分布規(guī)律示意圖

一般認為,塑料熔體的流動為典型的層流運動,在簡單充填模式下,熔體射入型腔即受到來自模具鋼摩擦力的阻礙作用,致使模壁處的層流速度小于中心層速度,各層之間有相對位移并且產生較大的內摩擦。由于塑料熔體為高黏流體,內摩擦的阻礙作用使得熔體速度大小和方向均改變,產生較大的速度梯度u,所以此時熔體的黏性作用占主導地位并且阻礙熔體的流動。為了克服這種黏性作用,熔體充模需要較高的壓力驅動,因此熔體的簡單充填模式是一種壓力驅動流。對于噴射現象,熔體射入型腔后不與模壁接觸,沒有受到模具鋼的摩擦作用,熔體流動缺少外部阻力,導致各層熔體之間的內摩擦作用非常小,熔體各層之間沒有相對位移,熔體保持原有的趨勢繼續(xù)向前運動,充模表現為柱狀噴射,此時熔體的速度大小和方向均不會發(fā)生,速度梯度u近似為0。雖然此時熔體的黏度大于簡單充填模式下熔體的黏度,但是熔體的黏性作用非常小,流動所受的阻力非常小,熔體噴射受慣性作用驅動?；赗ibe將流體屈曲劃分為黏性驅動、重力屈曲、慣性—重力屈曲、慣性驅動4種模式[22],本文認為熔體的噴射現象屬于慣性驅動模式。

基于以上分析,本文認為導致熔體噴射的關鍵性因素是熔體流動時各層之間缺乏內摩擦,在數值上的表現是熔體的剪切速率遠小于簡單充填模式下的剪切速率。熔體各層之間的內摩擦的外部驅動是來自模壁的摩擦作用或者說是來自模壁的剪切作用,所以模具設計時可以將澆口緊貼模壁邊緣以增大摩擦作用,從而抑制噴射現象。

4 結 論

(1)熔體噴射后會經歷3個階段:柱狀噴射階段、屈曲流演化階段、簡單充填模式階段。高速注射時,柱狀噴射階段的演化形態(tài)相同。對于薄壁型腔,熔體從澆口噴射后的演化形態(tài)呈現蛇形,而且蛇形流的折疊次數隨著熔體溫度的升高而增大。

(2)在柱狀噴射階段,熔體的剪切速率從澆口射出后迅速降至10-2s-1以下,柱狀前端熔體的剪切速率甚至低至10-4s-1。在柱狀噴射的前期,熔體的黏度趨近于零剪切黏度,熔體可近似認為是牛頓流體。

(3) 導致熔體噴射的關鍵性因素是熔體各層之間缺乏內摩擦,使得熔體流動過程中的剪切速率小,熔體的黏性作用小,熔體流動呈現慣性驅動模式。