李軍強(qiáng), 申依欣, 劉 春, 張佳鈺, 張崇民 付小龍，樊學(xué)忠, 張國防

(1.西安近代化學(xué)研究所,西安 710065；2.陜西省西安市閻良區(qū)95960部隊(duì),西安 710089；3.西安北方秦川集團(tuán)有限公司,西安 710032；4.陜西師范大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院,西安 710062)

0 引言

固體推進(jìn)劑的槍擊試驗(yàn)是模擬在戰(zhàn)場環(huán)境中子彈穿透推進(jìn)劑及裝藥的過程[1-2]，可評(píng)價(jià)固體推進(jìn)劑及裝藥在受到不同類型槍擊的情況下，是否發(fā)生燃燒、爆炸及爆轟等劇烈反應(yīng)，從而判斷固體推進(jìn)劑是否滿足鈍感需求的重要試驗(yàn)方法[3-5]。然而，由于槍擊試驗(yàn)現(xiàn)象較為復(fù)雜、反應(yīng)劇烈，難以用試驗(yàn)過程進(jìn)行詳細(xì)描述，僅可用試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行簡單判斷，且試驗(yàn)準(zhǔn)備的周期較長、樣品制備復(fù)雜、危險(xiǎn)性大[6-8]。因此，采用數(shù)值模擬的方法，在槍擊試驗(yàn)前進(jìn)行計(jì)算，可有效預(yù)測反應(yīng)趨勢，揭示試驗(yàn)燃燒、爆炸等反應(yīng)過程，大幅減少試驗(yàn)數(shù)量，節(jié)省人力物力成本。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者更加重視炸藥、推進(jìn)劑等對(duì)槍擊敏感性的理論模擬與試驗(yàn)研究[9-11]。國防科技大學(xué)莊建華等[12]根據(jù)高速變形條件下功-熱轉(zhuǎn)化理論，建立了瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的理論模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究結(jié)果表明，子彈射擊固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，能使固體推進(jìn)劑內(nèi)形成高溫?zé)狳c(diǎn)，并進(jìn)一步分析了該過程中推進(jìn)劑高溫?zé)狳c(diǎn)的生成和發(fā)展過程。李小柱等[13]采用壁厚模擬發(fā)動(dòng)機(jī)及壓力傳感器測試槍擊試驗(yàn)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)壓曲線，研究了鋼、鋁和玻璃鋼殼體及3種推進(jìn)劑對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)槍擊安全性的影響。研究結(jié)果表明，槍擊子彈及殼體碎片具有一定的動(dòng)能和溫度，是引燃發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥的主因。子彈及殼體碎片的溫度越高，發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥越容易被擊燃。中國工程物理研究院代曉淦等[14]采用槍擊試驗(yàn)對(duì)4種不同尺寸PBX炸藥進(jìn)行了試驗(yàn)，并用有限元模擬方法對(duì)炸藥樣品的槍擊試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明，槍擊試驗(yàn)中隨著PBX炸藥長度的增加，炸藥的反應(yīng)程度顯著增強(qiáng)，其模擬計(jì)算中撞擊后的子彈速度與試驗(yàn)測試結(jié)果基本相符。

本文采用LS-Dyna有限元仿真軟件研究了12.7 mm槍擊試驗(yàn)推進(jìn)劑在不同直徑槍擊下的反應(yīng)過程，同時(shí)，驗(yàn)證了相同試驗(yàn)條件下推進(jìn)劑12.7 mm槍擊試驗(yàn)。本文的研究可為固體推進(jìn)劑槍擊感度的研究提供理論指導(dǎo)與試驗(yàn)方法借鑒。

1 試驗(yàn)方法

12.7 mm槍擊試驗(yàn)的原理：使用12.7 mm穿甲燃燒彈射擊帶殼體的固體推進(jìn)劑試樣，在子彈的高速撞擊及摩擦等因素作用下，子彈的部分機(jī)械能可轉(zhuǎn)化為熱能，固體推進(jìn)劑在撞擊及熱量作用下可能發(fā)生熱分解、燃燒或者爆炸反應(yīng)。經(jīng)綜合分析，確定固體推進(jìn)劑裝藥的響應(yīng)等級(jí)。

12.7 mm槍擊試驗(yàn)方法采用GJB 772A—1997方法603.2。槍擊試驗(yàn)中所使用的固體推進(jìn)劑尺寸為φ45 mm×180 mm，試驗(yàn)殼體采用45#鋼，內(nèi)徑為φ50 mm，壁厚4 mm，子彈速度為(850±20) m/s，發(fā)射裝置口徑為12.7 mm，射擊距離為20～30 m，彈丸質(zhì)量為46 g，槍擊試驗(yàn)示意圖見圖1。

2 計(jì)算方法

2.1 算法

仿真計(jì)算采用Lagrange 算法。

圖1 12.7 mm槍擊試驗(yàn)示意圖

2.2 本構(gòu)模型

2.2.1 推進(jìn)劑本構(gòu)模型

推進(jìn)劑沖擊起爆的本構(gòu)關(guān)系包含2個(gè)方面：反應(yīng)速率方程和材料本構(gòu)模型。

推進(jìn)劑的沖擊起爆的反應(yīng)速率是數(shù)學(xué)模型的核心部分。Lee-Tarver提出的點(diǎn)火增長模型計(jì)算精確，在沖擊起爆、破片撞擊等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，包含1個(gè)三項(xiàng)式反應(yīng)速率方程和2個(gè)JWL狀態(tài)方程。三項(xiàng)式反應(yīng)速率方程：

(1)

式中F為反應(yīng)份數(shù)；t為時(shí)間；ρ0為初始密度；ρ為當(dāng)前密度；p為壓力；a為臨界壓縮度；y為燃燒項(xiàng)壓強(qiáng)指數(shù)；b和c為點(diǎn)火和燃燒項(xiàng)的燃耗階數(shù)；I和x控制熱點(diǎn)數(shù)量，是沖擊強(qiáng)度和作用時(shí)間的函數(shù)；d和G1為熱點(diǎn)早期反應(yīng)的控制參數(shù)；g和G2為高壓反應(yīng)速率的控制參數(shù)。

當(dāng)F≥FMXIG時(shí)，點(diǎn)火速率為零；當(dāng)F≥FMXGR時(shí)，增長速率為零；當(dāng)F≤FMNGR時(shí)，完成速率為零。其中，F(xiàn)MXIG為初始反應(yīng)份數(shù)，F(xiàn)MXGR為第一階段F的最大值，F(xiàn)MNGR為第二階段F最小值。

反應(yīng)速率方程需要與狀態(tài)方程聯(lián)合使用，與Lee-Tarver點(diǎn)火增長模型聯(lián)合使用的狀態(tài)方程是JWL狀態(tài)方程，可表示為

式中p為壓力；V為相對(duì)體積；E為內(nèi)能；A、B、R1、R2、ω分別為表征推進(jìn)劑金屬加速特性的常數(shù)，由圓筒試驗(yàn)標(biāo)定。

推進(jìn)劑的材料模型采用彈塑性流體模型，其本構(gòu)關(guān)系采用剪切模量、密度和屈服應(yīng)力等參數(shù)來描述。

2.2.2 金屬本構(gòu)模型

子彈采用剛體模型。殼體采用Gruneisen狀態(tài)方程和Johnson-Cook本構(gòu)模型描述，材料為45#鋼。

Johnson-Cook本構(gòu)模型包含兩部分：流動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算和斷裂準(zhǔn)則。其中，流動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算方程為

(3)

斷裂處的應(yīng)變定義為

(4)

式中σ=[1.5sijsij]0.5，s為偏應(yīng)力；D1、D2、D3、D4、D5為常數(shù)。

Gruneisen狀態(tài)方程用于模擬金屬材料在高壓下的行為特性，其壓縮材料壓力為

(5)

對(duì)于膨脹材料，其狀態(tài)方程為

p=ρ0C2μ+(γ0+αμ)E

(6)

式(5)、式(6)中，ρ0為材料密度；C為式(7)μs-μp曲線斜率的截距；γ0為Gruneisen系數(shù)；α為對(duì)γ0的一階體積修正量，μ=ρ/ρ0-1；E為材料單位初始體積內(nèi)能。

μs-μp曲線是材料沖擊絕熱線，即Hugoniot線，其表述為

(7)

式中μs為沖擊波速度；μp為質(zhì)點(diǎn)速度；S1、S2、S3為μs-μp曲線斜率的系數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

為研究子彈撞擊過程對(duì)固體推進(jìn)劑的影響，了解子彈穿透樣品的作用過程，采用LS-DYNA程序?qū)寭粼囼?yàn)進(jìn)行三維計(jì)算。計(jì)算過程中，子彈與殼體采用剛性體模型，固體推進(jìn)劑彈塑性模型，槍擊試驗(yàn)物理模型見圖2，計(jì)算材料的主要性能參數(shù)見表1。對(duì)子彈、推進(jìn)劑藥柱實(shí)體模型統(tǒng)一采用映射方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分(見圖3)。模型采用mm-mg-μs的單位制，壓力單位為Mbar。

圖2 12.7 mm槍擊試驗(yàn)物理模型

表1 子彈、殼體與固體推進(jìn)劑材料參數(shù)

Table 1The material parameters of bullet,shelland propellant

材料密度/(g/cm3)強(qiáng)度/MPa楊氏模量/GPa泊松比子彈7.832352940.26殼體7.852352120.26推進(jìn)劑1.700.5100.48

圖3 12.7 mm槍擊試驗(yàn)物理模型網(wǎng)格

3.2 槍擊試驗(yàn)仿真結(jié)果

為考察帶殼體的推進(jìn)劑在槍擊作用下的安全性能，分別研究了不同時(shí)刻推進(jìn)劑的反應(yīng)度和壓力云圖，見圖4、圖5。反應(yīng)度達(dá)到1時(shí)代表推進(jìn)劑起爆，此時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力值便為推進(jìn)劑的爆轟壓力值。

(a)403 μs (b)407 μs

(c)411 μs (d)415 μs

由圖4可知，推進(jìn)劑在407 μs時(shí)刻反應(yīng)度達(dá)到1，此時(shí)推進(jìn)劑發(fā)生燃燒，隨著時(shí)間的增長，壓力值增大，燃燒反應(yīng)程度加大。由圖5可知，子彈以850 m/s的速度沖擊帶殼體的推進(jìn)劑，子彈打穿殼體后速度逐漸減低至596.8 m/s，但隨著推進(jìn)劑的燃燒，在燃燒壓力的作用下，子彈速度增加至639.4 m/s，在子彈自身速度和燃燒壓力的共同作用下，子彈從殼體穿出。子彈速度-時(shí)間關(guān)系見圖6。

圖6 子彈速度-時(shí)間關(guān)系圖

3.3 槍擊試驗(yàn)結(jié)果

使用12.7 mm穿甲燃燒彈射擊帶殼體的固體推進(jìn)劑試樣，試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)結(jié)果見圖7～圖10。

圖7 12.7 mm槍擊試驗(yàn)裝置

圖8 12.7 mm槍擊試驗(yàn)樣品

圖9 槍擊后樣品拋出結(jié)果

圖10 槍擊后樣品燃燒結(jié)果

由試驗(yàn)結(jié)果可知，推進(jìn)劑裝藥在12.7 mm子彈以約850 m/s速度撞擊下，推進(jìn)劑發(fā)生燃燒，被拋出2 m左右，殼體穿孔，見證板完好。試驗(yàn)結(jié)果表明，在子彈的高速撞擊及摩擦等因素作用下，子彈的機(jī)械能迅速轉(zhuǎn)化為熱能，作用于固體推進(jìn)劑時(shí)，使推進(jìn)劑受熱發(fā)生分解直至燃燒。

4 結(jié)論

(1)采用LS-Dyna計(jì)算了推進(jìn)劑在12.7 mm槍擊試驗(yàn)的條件下推進(jìn)劑裝藥的響應(yīng)結(jié)果。由模擬結(jié)果可知，分別以點(diǎn)火增長模型、Johnson-Cook本構(gòu)模型和Gruneisen狀態(tài)方程賦予了推進(jìn)劑、子彈以及推進(jìn)劑殼體較能反應(yīng)實(shí)際的結(jié)果，在推進(jìn)劑反應(yīng)度達(dá)到1的條件下，推進(jìn)劑發(fā)生明顯的燃燒反應(yīng)，且壓力顯著增大。

(2)采用12.7 mm槍擊試驗(yàn)驗(yàn)證了LS-Dyna的計(jì)算結(jié)果。結(jié)果表明，推進(jìn)劑裝藥在12.7 mm子彈以約850 m/s速度撞擊下，推進(jìn)劑發(fā)生燃燒，此結(jié)果與模擬結(jié)果相一致。