謝新華

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能只以知識傳授為主要目的，而應(yīng)該立足于學(xué)科能力的培養(yǎng)以及學(xué)科素養(yǎng)的熏陶.核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育的過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標的集中體現(xiàn).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心;素養(yǎng)數(shù)學(xué);文化教學(xué)設(shè)計.

1.教學(xué)設(shè)計

⑴立足數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

①創(chuàng)設(shè)情境：通過回顧空間線面位置關(guān)系，通過舉例感知生活中線面相交的例子，得出最特殊的一種就是線面的垂直關(guān)系.

②觀察提煉：幻燈片投影學(xué)生熟悉的校園圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察直立于操場旁的旗桿與它在地面影子的關(guān)系，把旗桿與影子抽象為幾何圖形，再用數(shù)學(xué)語言描述幾何圖形，師生共同歸納出線面垂直的定義.

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生感知身邊的線面關(guān)系，提高其學(xué)習(xí)興趣和積極性，讓學(xué)生感受知識的文化底蘊，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng).

③文化滲透：介紹線面垂直在我國古代的重要應(yīng)用——“日晷”.

日晷，本義是指太陽的影子.現(xiàn)代的“日晷”指的是人類古代利用日影測得時刻的一種計時儀器，又稱“日規(guī)”.其原理就是利用太陽的投影方向來測定并劃分時刻，通常由晷針（表）和晷面（帶刻度的表座）組成.

【設(shè)計意圖】介紹我國古代用來計時的一種儀器——日晷，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的文化背景，滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化知識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).

⑵試驗探究，培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

①設(shè)置問題情境：觀察學(xué)校操場旁的旗桿，設(shè)計一下，如何驗證旗桿是否與地面垂直？

②折紙試驗：請同學(xué)們拿出事先準備好的三角形紙片，一起做實驗.

【設(shè)計意圖】幫助、引導(dǎo)學(xué)生進行觀察，分析，猜想，歸納.通過動手操作、分組討論增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，了解直線與平面垂直的判定定理證明歷程，讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)，共同進步.

③歸納定理：PPT展示—文字語言、符號語言、圖形語言

【設(shè)計意圖】通過提問學(xué)生回答，教師補充，PPT展示總結(jié)，培養(yǎng)他們嚴謹細致的習(xí)慣.同時結(jié)合文化背景的了解，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的博大精深以及數(shù)學(xué)的嚴謹性，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng).

⑶應(yīng)用延伸，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

例1.魯班是我國古代一位出色的發(fā)明家，他在做木匠活時，常常遇到有關(guān)直角的問題.雖然他手頭有畫直角的矩，但用起來很費事.于是，魯班對矩進行改進，做成一把叫做曲尺的“L”形木尺.現(xiàn)在有木工要用曲尺檢查一根木棒是否和板面垂直，該如何操作？

【設(shè)計意圖】此題是我國古代數(shù)學(xué)文化題，引導(dǎo)學(xué)生把文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言，教師重在啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生的思維策略，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

例2.如圖所示，在正方體ABCD-ABCD中，

（1）證明：BD⊥平面ACCA

（2）你能過點A作一條直線與BD垂直嗎？

【設(shè)計意圖】（1）題教師板演推理過程，示范;（2）題教師根據(jù)學(xué)生的回答情況引導(dǎo)學(xué)生理解所做的直線都在與BD垂直且過點A的平面內(nèi)，進一步體會：空間問題平面化的“降維”思想.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).

⑷歸納小結(jié)，提升數(shù)學(xué)邏輯素養(yǎng)

①本節(jié)課收獲了哪些判定線面垂直的方法？

②在證明線面垂直時應(yīng)注意什么？

③本節(jié)課你體會了哪些數(shù)學(xué)思想方法？

【設(shè)計意圖】由學(xué)生總結(jié)，教師點評，歸納判斷線面垂直的方法（投影展示），優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu);強調(diào)本節(jié)課蘊含著化歸轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決立體幾何問題的一般思路.

2.教學(xué)反思

線面垂直是日常生活中常見的線面位置關(guān)系，教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生舉例感知生活中線面位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析直立于操場旁的旗桿與它在地面影子的關(guān)系，從熟悉的幾何體中抽象出線面垂直的直觀圖形，逐步概括得出線面垂直的定義;發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

通過折紙試驗，給學(xué)生提供動手操作的機會，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察，分析，猜想，歸納.通過動手操作、分組討論增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，了解直線與平面垂直的判定定理證明歷程，讓學(xué)生在交流中互相學(xué)習(xí)，共同進步.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).

例1的數(shù)學(xué)文化題啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生的思維策略，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的智慧、數(shù)學(xué)的博大精深以及數(shù)學(xué)的嚴謹性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理素養(yǎng).通過例2讓學(xué)生更深入理解判定定理的實質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu);強調(diào)本節(jié)課蘊含著化歸轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決立體幾何問題的一般思路.發(fā)展學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運算的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻

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