張汝英

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指把所的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后剩下的東西，即能從數(shù)學(xué)的角度看問題，有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的意識與能力。從教學(xué)過程的維度看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)應(yīng)從教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)、教學(xué)評價等方面展開：教學(xué)設(shè)計，應(yīng)體現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動”的價值取向;課堂教學(xué)，應(yīng)追求思維與能力的提升;教學(xué)評價，應(yīng)立足維度、梯度和相關(guān)度進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計。

人的認(rèn)知發(fā)展由知識與能力兩個維度構(gòu)成。知識可以無限擴(kuò)展，能力也可以不斷提高，兩者之間有重要的聯(lián)系，但并不必然地對應(yīng)。各科教師對自己教學(xué)的深入反思：學(xué)科核心素養(yǎng)到底是什么？我們的實際教學(xué)有沒有培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)？有多少教學(xué)行為有利于學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)？又有多少教學(xué)行為有悖于學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)？

柏拉圖說，“數(shù)學(xué)是一切知識的最高形式”，“一個學(xué)科，只有當(dāng)它成功地運用數(shù)學(xué)的時候，才算達(dá)到了成熟的程度”，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性。但數(shù)學(xué)不僅是一種工具，也是一種思維模式，即數(shù)學(xué)方式的理性思維;更是一種素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么，什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？什么又是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？

一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能（空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等方面的能力）、基本思想方法（數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方法）以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。比如，不少學(xué)生不再從事數(shù)學(xué)專業(yè)工作，數(shù)學(xué)公式、定理、解題方法早已忘記，但是深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)邏輯思維與數(shù)學(xué)理性精神卻隨時隨地發(fā)揮著作用，使他們思考問題全面而深刻，做事思路清晰、行為干練，這應(yīng)該就是使人終身受益的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從通俗的角度講，就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后剩下的東西。具體說來，就是能從數(shù)學(xué)的角度看問題，有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的意識與能力。從專業(yè)的角度講，指的是：主動探尋并善于抓住數(shù)學(xué)問題的背景和本質(zhì)的素養(yǎng);熟練地運用準(zhǔn)確、簡明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想的素養(yǎng);以良好的科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素養(yǎng);對各種問題以“數(shù)學(xué)方式”的理性思維，從多個角度探尋解決問題的方法的素養(yǎng);善于對現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的簡化和量化，建立數(shù)學(xué)模型的素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

本文試著從課堂教學(xué)的維度，思考數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。教學(xué)過程一般包括教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)、教學(xué)評價等幾個方面。

（1）教學(xué)設(shè)計：體現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動”的價值取向。教學(xué)設(shè)計的價值取向，一般指知識取向（這里的知識是“與時俱進(jìn)的雙基”，包括一般意義上的基礎(chǔ)知識與基本技能）與文化取向。知識取向的教學(xué)設(shè)計，是以知識為中心的教學(xué)設(shè)計。其所關(guān)注的，是如何采用有效的方法使學(xué)生準(zhǔn)確無誤地獲取知識――教師的職責(zé)是最有效地向?qū)W生傳遞知識，學(xué)生的任務(wù)是最大限度地從教師和教材那里獲得知識。文化取向的教學(xué)設(shè)計關(guān)注的不僅是知識，而且是包括知識在內(nèi)的整個文化。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，等等。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。

事實上，知識取向與文化取向是相互融合的，知識是部分，文化是整體，文化教育涵蓋了知識教育，兩者本身并沒有根本的沖突。“數(shù)學(xué)課程對于認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、文化價值，提高提出、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識都具有基礎(chǔ)性的作用?！币虼?，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)是以知識教學(xué)為核心的文化教學(xué)，是數(shù)學(xué)文化背景下的思維活動。

（2）課堂教學(xué)：追求思維與能力的提升。數(shù)學(xué)是思維的體操，思維是數(shù)學(xué)的靈魂。沒有思維，數(shù)學(xué)就失去了生命與活力。以思維為基礎(chǔ)，能力提升才能得到有效的落實。

（3）教學(xué)評價：立足維度、梯度和相關(guān)度進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計。試題（作業(yè)）是教學(xué)評價的基本形式（當(dāng)然還有課堂表現(xiàn)性評價等），如何設(shè)計，才能比較準(zhǔn)確地測試與評價學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)而有利于形成正確的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向？試題（作業(yè)）設(shè)計要遵循課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，準(zhǔn)確地反映該學(xué)科對學(xué)生知識、技能的要求，立足維度、梯度和相關(guān)度進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計。維度，是指要考查哪些知識、技能;梯度，是指要有遞進(jìn)性，對不同的解答能給出相應(yīng)的具有階梯性的合理評價;相關(guān)度，是指要在知識的交匯處，既可以是章節(jié)內(nèi)的知識點的交匯處，也可以是學(xué)科內(nèi)的知識點的交匯處，甚至可以是跨學(xué)科的知識點的交匯處以及與實際生產(chǎn)、生活的交匯處等。