趙娜 趙雪花 祝雪萍

摘要：為研究半干旱半濕潤流域復(fù)雜產(chǎn)流機制下不同時間步長和產(chǎn)匯流方法對次洪模擬的影響，選取北張店流域為研究對象，對1993～2005年具有代表性的12場次洪降雨徑流資料，利用HEC-HMS模型分別以10，15，20 min為時間步長，采用2種方案進行模擬計算并對比分析結(jié)果。方案1為初損穩(wěn)滲法+Clark單位線法;方案2為格林-安普特法+SCS單位線法;河道匯流演算均為馬斯京根法，基流計算均為指數(shù)消退法，結(jié)果表明：時間步長的選取對次洪模擬結(jié)果影響較大，兩種方案均在15 min時間步長下模擬精度最高，表明時間步長的選取并非是越短越精確。時間步長為15 min時方案1的確定性系數(shù)（DC）均值為0.813，方案2的DC均值為0.764，且方案1在洪峰、洪量和峰現(xiàn)時差模擬方面均優(yōu)于方案2。

關(guān)?鍵?詞：時間步長; 產(chǎn)匯流; 次洪模擬; HEC-HMS模型; 半干旱半濕潤流域; 北張店流域; 山西省

中圖法分類號： P33?文獻標(biāo)志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.01.012

我國北方多為半干旱半濕潤地區(qū)，蓄滿產(chǎn)流與超滲產(chǎn)流并存[1]。由于受季風(fēng)氣候的影響，雨強大、歷時短，一旦遭遇洪水，具有來勢猛、水量集中、陡漲陡落等特點，因此半干旱半濕潤地區(qū)洪水預(yù)報一直都是研究的重點和難點。根據(jù)研究區(qū)特性選擇合適的水文計算方法和時間尺度已受到了廣泛的關(guān)注。DA Zema等[2]應(yīng)用HEC-HMS模型分析了不同產(chǎn)流方法對模擬結(jié)果的影響，結(jié)果表明產(chǎn)流方法對模擬洪峰大小和峰現(xiàn)時差影響較大;Hessel R[3]應(yīng)用LISEM模型探討了時間步長對模擬結(jié)果的影響，結(jié)果表明隨著時間步長的增大，流域降雨強度平均化，模擬洪峰流量減小;Ren Liliang等[4]將不同水文模型應(yīng)用在半干旱半濕潤地區(qū)，結(jié)果表明時間尺度對模型模擬的影響較大;林峰等[5]的研究成果表明模擬時間步長增加，模擬峰現(xiàn)時間延遲、峰值和洪量均減小;Jin Hua等[6]將HEC-HMS模型應(yīng)用于絳河流域，結(jié)果表明該模型在該流域適用性較好，但峰現(xiàn)時差較大，還需進一步對產(chǎn)匯流方法和時間步長進行分析以提高模擬精度。

北張店流域地處黃河流域，屬于典型的半干旱半濕潤地區(qū)，產(chǎn)匯流機制十分復(fù)雜。本文以北張店流域為研究區(qū)域，基于1993～2005年具有代表性的12場次洪降雨徑流資料，應(yīng)用HEC-HMS分布式模型模擬研究區(qū)次降雨洪水過程，探討了不同水文計算方法在多時間步長下對次洪過程模擬精度的影響。研究成果對提高半干旱半濕潤地區(qū)的洪水預(yù)報精度有重要參考價值。

1?研究區(qū)域與數(shù)據(jù)處理

1.1?研究區(qū)域

北張店流域位于山西省長治市中西部，屯留縣和沁縣的交界處，地理位置為112°26′E～112°37′E，36°15′N～36°32′N，流域總面積270 km2，土壤為褐土。區(qū)域內(nèi)地勢北西南三面高、東部及中部低，水流由北西南向中部匯集后向東出境，最高海拔1 544 m，最低海拔976 m，平均海拔1 276.5 m。研究區(qū)屬于暖溫帶季風(fēng)區(qū)，具有典型的半干旱半濕潤地區(qū)氣候特征。氣候特點是四季分明、冬長夏短、春季略長于秋季、日照充足。年平均氣溫9.0℃，最高溫度37.4℃，最低溫度為-22.0℃;最大凍深70 cm，年無霜期155 d，年均日照時數(shù)2 418 h，多年平均蒸發(fā)量1 775.8 mm。北張店流域降水量年際變化較大，全流域多年平均降水量為564 mm，最大年降水量872.2 mm，最小年降水量299.1 mm，流域內(nèi)降雨屬暴雨型，強度大、歷時短，最大暴雨多集中在7～8月。

1.2?研究區(qū)數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)研究區(qū)的地理位置，在地理空間數(shù)據(jù)云（http：//www.gscloud.cn）下載GDEM DEM 30 m分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)，利用ArcGIS平臺提取北張店流域的DEM數(shù)據(jù)?；谘芯繀^(qū)的DEM數(shù)據(jù)，運用內(nèi)嵌于ArcGIS軟件中的HEC-GeoHMS拓展模塊，通過填洼、計算流向、匯流等，提取出水系并將流域劃分為15個子流域（如圖1所示），最終生成HEC-HMS模型可以使用的數(shù)據(jù)。

1.3?氣象數(shù)據(jù)庫的建立

利用可視化數(shù)據(jù)存儲系統(tǒng)HEC-DSSVue建立研究區(qū)雨量數(shù)據(jù)庫和流量數(shù)據(jù)庫。將流域內(nèi)12個雨量站1993～2005年洪水期降雨徑流數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)庫，并利用HEC-DSSVue的數(shù)學(xué)函數(shù)功能，將時間序列數(shù)據(jù)按10，15，20 min步長分別插值，最終得到每場降雨雨量和每場洪水實測流量數(shù)據(jù)序列。

2?模型簡介和方案選取

2.1HEC-HMS模型

HEC-HMS水文模型系統(tǒng)是美國陸軍工程師兵團（US Army Corps of Engineer，USACE）水文工程中心（Hydrologic Engineering Center，HEC）開發(fā)的新一代軟件產(chǎn)品，被廣泛應(yīng)用于模擬樹狀流域中降雨-徑流的過程[7-8]。該水文模型基本原理是在考慮降雨空間分布不均勻性和下墊面條件非均勻性的基礎(chǔ)上，將研究流域劃分成若干子流域（或網(wǎng)格單元），在每一個子流域內(nèi)，根據(jù)其下墊面條件選定參數(shù)進行降雨徑流過程模擬計算，然后將各子流域計算結(jié)果演算到流域出口處的流域降雨徑流過程即為HEC-HMS模型的降雨徑流概化過程。

HEC-HMS水文模型主要包括氣象模塊、流域模塊、模擬控制模塊和時間序列模塊。流域模塊中主要包括凈雨計算、直接徑流、河道洪水演算和基流4部分。每一部分都可以根據(jù)研究區(qū)情況來選取不同的計算方法，通過設(shè)置各個子流域的參數(shù)來計算。

2.2?方案的選取

本文產(chǎn)流計算模塊選取了國內(nèi)外較常用的初損常數(shù)法[9-10]和理論基礎(chǔ)充分、模擬結(jié)果較好的格林-安普特法[11]。初損常數(shù)方法只有一個參數(shù)即土壤最大穩(wěn)滲能力?fc，需要率定。而初始損失量Ia?要取決于研究區(qū)的地形地貌、土壤類型、植被條件以及土地使用類型等。本文按照初始損失量為總降雨量的10%～20%給出每個子流域初始參數(shù)值[15]。格林-安普特法是一種概念性下滲方法，它通過求解降雨徑流過程中的降雨損失量，來反求流域產(chǎn)流量。

直接徑流計算模塊選取了Clark單位線法和SCS單位線法。河道匯流演算大多數(shù)采用馬斯京根法和運動波法[12-13]。其中馬斯京根法以所用到的參數(shù)少、方便率定，在國內(nèi)外水文模擬中廣泛應(yīng)用，效果較好[14]，2種方案均選用其進行河道匯流演算?；饔嬎惴椒ㄓ谐?shù)月變化法、指數(shù)消退法及線性水庫法。由于指數(shù)消退法很好地解釋了流域中的水量在無雨期間向流域河流進行水量補給的過程，所以2種方案均選用指數(shù)消退法。模型組合方案見表1。

3?結(jié)果與分析

模擬選用8場降雨徑流資料進行參數(shù)率定、4場實測洪水資料用于模型檢驗。所選取的12場次降雨洪水的洪峰流量最小值是11.7 m3/s，最大值是158 m3/s。采用權(quán)重因子法對降水?dāng)?shù)據(jù)進行插值處理，分別以10，15，20 min為模擬時間步長。根據(jù)《水文情報預(yù)報規(guī)范》（GB/T22482-2008）[16]對洪峰流量相對誤差?REp、洪量相對誤差REv、峰現(xiàn)時間誤差△T和確定性系數(shù)DC共4個指標(biāo)對模型模擬精度進行評價?。

REp=qs-q0q0×100%?（1）

REv=Qs-Q0Q0×100%??（2）

△T=Ts-T0?（3）

DC=1-ni=1[qs（i）-q0（i）]2

ni=1[q0（i）-?q0?]2??（4）

式中，?qs，q0，?q0?分別為計算洪峰流量、實測洪峰流量、實測平均洪峰流量;Qs，Q0分別為計算洪量和實測洪量;Ts，T0分別為計算

峰現(xiàn)時間和實測峰現(xiàn)時間;i?代表時間步長序列。

3.1?不同時間步長2種方案的模擬分析

3.1.1?方案1的模擬結(jié)果分析

次洪模擬計算步長分別為10，15 min和20 min，方案1模擬誤差指標(biāo)絕對值的平均值見表2，圖2為12場次洪模擬的?DC?值。由表2、圖2可知：

（1） 從整體模擬結(jié)果來看，時間步長為15 min下的模擬結(jié)果4個指標(biāo)精度均高于10 min和20 min的，10 min步長模擬的精度整體高于20 min的。

（2） 從?DC?值來看，12場次降雨洪水中有9場15 min步長模擬的?DC?值高于10 min和20 min的，而且根據(jù)《水文情報預(yù)報規(guī)范》（GB/T22482-2008）的規(guī)定，15 min步長模擬的DC值達到甲級（?DC?>0.90）預(yù)報精度的有3場，占25%，達到乙級（0.90>?DC?≧?0.70?）的有7場，占58.33%;達到丙級（0.70>?DC?≧0.50）的有2場，占16.7%。10 min步長模擬的?DC?值達到甲級預(yù)報精度的有1場，占8.3%，達到乙級的有5場，占41.7%;達到丙級的有2場，占16.7%。20 min步長模擬的?DC?值達到甲級預(yù)報精度的有0場，達到乙級的有5場，占41.7%;達到丙級的有4場，占?33.33%?。其中20 min步長模擬的DC值浮動較大，最大值達到了0.8以上，最小值小于0.15。

（3） 從峰現(xiàn)時差來看，15 min步長模擬的峰現(xiàn)時差絕對值的平均值在0.5 h以內(nèi)，10 min和20 min模擬的峰現(xiàn)時差絕對值的平均值在2 h以內(nèi)。

（4） 20 min步長模擬的洪峰相對誤差絕對值的均值最大，比10 min的大4.03%，比15 min的大?7.38%?，而三者洪量相對誤差絕對值均值差別不大。

因此，綜合考慮以上4個指標(biāo)，方案1計算時段為15 min的模擬效果優(yōu)于10 min和20 min的。

3.1.2?方案2的模擬結(jié)果分析

不同時間步長下方案2模擬誤差指標(biāo)絕對值的平均值見表3，圖3為方案2的12場次洪模擬的?DC?值。由表3、圖3可知：

（1） 從整體模擬結(jié)果來看，時間步長為15 min下的模擬結(jié)果4個指標(biāo)精度均高于10 min和20 min的。

（2） 從?DC?值來看，12場次降雨洪水中有10場15 min步長模擬的?DC?值高于10 min和20 min的，15 min步長模擬的?DC?值達到甲級預(yù)報精度的有1場，占8.3%，達到乙級的有8場，占66.7%，達到丙級的有3場，占25%。10 min步長模擬的?DC?值達到甲級預(yù)報精度的有0場，達到乙級的有4場，占33.33%;達到丙級的有5場，占41.7%。20 min步長模擬的?DC?值達到甲級預(yù)報精度的有0場，達到乙級的有4場，占?33.33%?;達到丙級的有3場，占33.33%。其中10 min步長模擬的?DC?值浮動較大，最高達到0.75以上，最低值小于0.2。

（3） 從峰現(xiàn)時差來看，15 min步長模擬的峰現(xiàn)時差絕對值的平均值在0.75 h以內(nèi)，10 min的在2 h以內(nèi)，20 min的在3 h以內(nèi)。

（4） 20 min步長模擬的洪峰流量相對誤差絕對值均值比10 min的大2.96%，比15 min的大4.93%，洪量相對誤差絕對值均值也最大。因此，無論從洪峰相對誤差、洪量相對誤差、確定性系數(shù)以及峰現(xiàn)時差中的單個因素分析還是綜合分析，方案2計算時段為15 min的模擬效果是最優(yōu)的，其次是10 min。

根據(jù)不同時間步長下方案1和方案2的研究結(jié)果可知，2種方案都是在計算時段是15 min的模擬效果最好。其原因主要是研究區(qū)屬于半干旱半濕潤地區(qū)，蓄滿產(chǎn)流與超滲產(chǎn)流兩種產(chǎn)流機制并存。當(dāng)降雨強度大、歷時較短時以超滲產(chǎn)流為主，時間步長選取較長就會導(dǎo)致降雨強度被平均化， 超滲機制難以體現(xiàn)。而且，所形成的洪水過程線趨于坦化，在一定程度上影響了模型模擬效果。時間步長選取較短時，降雨強度的均化作用就將減弱，超滲作用相對增強，增大了地面徑流量，導(dǎo)致所形成的洪水過程線過于集中，降低了模擬精度。

3.2?最優(yōu)時間步長下2種方案的結(jié)果對比

計算時段是15 min時2種方案次洪模擬結(jié)果是最優(yōu)的，模擬結(jié)果見表4，圖4為2場典型的洪水過程線。由表4、圖4可知：2種方案下模擬的12場洪水洪峰流量、洪量相對誤差都在20%范圍以內(nèi)，峰現(xiàn)時差都在3 h以內(nèi)，確定性系數(shù)都達到0.6以上。綜合考慮洪峰、洪量相對誤差、峰現(xiàn)時差以及確定性系數(shù)4個指標(biāo)，2種方案15 min步長模擬的結(jié)果都合格，合格率100%。在綜合考慮以上4個指標(biāo)后，以合格率大小作為標(biāo)準(zhǔn)，2種方案下的模擬均達到甲級（合格率≧85%）預(yù)報標(biāo)準(zhǔn)。具體表現(xiàn)為：

（1） 從洪峰流量來看，方案1相對誤差絕對值均值比方案2低3.05%，有9場洪水的相對誤差絕對值低于方案2，占75%。方案1最大相對誤差值為?-16.15%?，最小值為0.50%，方案2相對誤差最大達到了-19.70%，最小為0.48%，表明方案1洪峰流量的模擬更為精確。

（2） 從洪量來看，方案1相對誤差絕對值均值比方案2低1.7%，有7場洪水的相對誤差絕對值值低于方案2，占58.33%。方案1最大相對誤差值最大為19.30%，最小為0.74%，方案2相對誤差值最大為19.16%，最小值為0%，整體來看方案1洪量的模擬更為精確。

（3） 從峰現(xiàn)時差來看，方案2只有3場洪水的相對誤差絕對值低于方案1，占25%，整體相對誤差絕對值的均值比方案1高16 min，而且方案1中洪號為19980714，19980821，20031011的洪水峰現(xiàn)時間與實測洪峰同步，表明方案1峰現(xiàn)時差的模擬比方案2精確。

（4） 從?DC值看，方案1中DC值均值比方案2高0.049，其中方案1有7場洪水的DC?值高于方案2，占?58.33%?，方案1達到乙級預(yù)報精度以上的洪水比方案2多1場，占8.33%。

因此，綜合考慮以上4個指標(biāo)，計算時段為15 min時方案1的模擬精度高于方案2。

半干旱半濕潤地區(qū)，降雨多為強度大、歷時短的類型，加上時空分布不均勻，易形成陡漲陡落、峰高量小的洪水過程，HEC-HMS模型對該類型的洪水模擬結(jié)果較好，如19900910場洪水（圖 4（a）），兩種方案模擬的精度均較高。對于20030826場洪水（圖4（b）），退水期降雨量雖然較少，但是實測退水段流量仍然較大、退水時間較長，退水過程可能主要是以蓄滿產(chǎn)流為主，對于退水段流量較大且速度較慢的這類型洪水，該模型2種方案下的模擬結(jié)果也較好，說明HEC-HMS模型在北張店流域適用性較好。根據(jù)15 min時間步長下2種方案的次洪模擬結(jié)果可知，方案1的模擬精度高于方案2。這是由于：

（1） 北張店流域?qū)儆诎敫珊蛋霛駶櫟貐^(qū)，再加上受季風(fēng)氣候的影響，降雨多強度大、歷時短，多以超滲產(chǎn)流為主。方案1產(chǎn)流計算為初損穩(wěn)滲法，是計算超滲產(chǎn)流的典型方法，所需率定的參數(shù)少，計算方法簡單合理，模擬結(jié)果較為精確。方案2所選用的格林-安普特法計算方法較復(fù)雜，而且由于缺少相關(guān)資料導(dǎo)致參數(shù)的選取中會出現(xiàn)一定程度的偏差，所以模擬精度相對較低。

（2） 在直接徑流計算方法中，方案1選取了Clark單位線法，方案2選取了SCS單位線法。其中SCS單位線法計算簡單，是通過劃分的子流域，計算各子流域平均洪峰滯時。而Clark單位線考慮了天然河道對洪水的平移與調(diào)蓄作用，所以模擬的峰現(xiàn)時差精度更高。

4?結(jié) 論

（1） 半干旱半濕潤地區(qū)降雨強度大、歷時短，且時空分布極不均勻的這些特性在很大程度上決定了洪水特性，時間步長的長短對洪峰流量、洪量和峰現(xiàn)時差都有很大的影響。

（2） 分別以10，15，20 min為計算時段步長， 應(yīng)用HEC-HMS模型分別在2種方案下對北張店流域的12場洪水進行次洪模擬，分析研究了不同時間步長對次洪過程模擬的影響。結(jié)果表明，時間步長為15 min時模擬精度最高，并非是時間步長越短，次洪模擬效果越好，洪水模擬中存在最優(yōu)時間步長。因此，時間步長選取較長或較短都會影響模型模擬精度。

（3） 半干旱半濕潤地區(qū)產(chǎn)流方式較為復(fù)雜，蓄滿產(chǎn)流與超滲產(chǎn)流并存，同一場洪水可能前期為超滲產(chǎn)流 ，后期變?yōu)樾顫M產(chǎn)流。

（4） 產(chǎn)匯流計算方法對洪峰、洪量、峰現(xiàn)時差以及確定性系數(shù)DC值均有較大的影響。表明在之后運用HEC-HMS水文模型對研究區(qū)進行次洪模擬時，應(yīng)根據(jù)研究區(qū)下墊面特征所確定的相關(guān)水文參數(shù)來選擇合理的水文計算方法進行優(yōu)選搭配，從而使構(gòu)建的模型更準(zhǔn)確地反映出研究區(qū)復(fù)雜下墊面特征下的降雨徑流機制，提高次洪模擬的精度。

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引用本文：趙?娜，趙雪花，祝雪萍.時間步長和產(chǎn)匯流方法對小流域次洪模擬的影響[J].人民長江，2019，50（1）：64-69.

Influence of time-steps and runoff generation and confluencecalculation methods on flood simulation in small watersheds

ZHAO Na，ZHAO Xuehua，ZHU Xueping

（College of Water Resources Science and Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024，China）

Abstract：In order to study the influence of different time steps and runoff generation and confluence calculation methods on flood simulation in semi-humid and semi-arid regions， we simulated 12 representational flood events in Beizhangdian Basin from 1993 to 2005. The HEC-HMS model was applied to simulate the hydrological process under different time steps （10，15，20 min） and two schemes. The first scheme was the initial-loss and stable seepage method&Clark unit line method， the second one was the Green and Ampt method&SCS unit line method， and both schemes used the Muskingum method for river channel routing and the exponential regression method for base flow calculation. The results show that the time step has a great influence on the simulation results and both schemes had the highest simulation accuracy under 15min time step， indicating that the shorting time step does not always lead to accuracy improvement. When the time step was 15min， the average deterministic coefficient of the first scheme was 0.813， and the second scheme was 0.764. The first scheme is superior to the second one in terms of flood peak， flood volume and flood peak time.

Key words：?time steps; runoff generation and concentration; flood simulation; HEC-HMS model;semi-humid and semi-arid region;Beizhangdian Watershed;Shanxi Province