摘 要：使用形式邏輯的思維方式，探求一題多解，提高分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：一題多解;猜想法;歸納法;迭代法;累加法

邏輯思維能力，主要是指使用形式邏輯的思維方式，正確合理地進(jìn)行判斷，推理的能力，包括觀察，比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類(lèi)比等。

邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)科中是使用數(shù)學(xué)素材進(jìn)行訓(xùn)練培養(yǎng)的，但這種思維具有一般性，是可以脫離數(shù)學(xué)內(nèi)容而適用于思維的一切領(lǐng)域，因此，高考把邏輯思維的考查放在重要的位置。

高考對(duì)邏輯思維的考查提出了三個(gè)層次的要求：會(huì)觀察比較、分析、綜合、抽象和概括、會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理，會(huì)用簡(jiǎn)明準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言闡述自己的思想和觀點(diǎn)?？疾轭}型既使用選擇題，填空題進(jìn)行考查，又使用解答題型以證明題的形式突出進(jìn)行考查。

數(shù)學(xué)題目，由于其內(nèi)在規(guī)律，思考路徑的不同，會(huì)有許多不同的解法，在平時(shí)學(xué)習(xí)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，探求多種解法，從而使“雙基”得到訓(xùn)練，能力得到增強(qiáng)。

下面通過(guò)一道數(shù)列題，探求一題多解的途徑。

例，已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)滿(mǎn)足

其中c≠0，c≠1，證明這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是

若此題僅按題中論證而止，實(shí)在可惜，事實(shí)上，它經(jīng)過(guò)變題可運(yùn)用所學(xué)知識(shí)多種方法求解，從而可總結(jié)出求解一類(lèi)數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。

就題而論，若不知道其結(jié)論，如何由條件求和，此一變拓寬了學(xué)生的思路，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

此便是求遞推數(shù)列通項(xiàng)公式方法之一，迭代法。

思路分析2：不知道結(jié)論時(shí)，可以通過(guò)觀察前幾項(xiàng)，進(jìn)而再求通項(xiàng)。

猜想：

也就是說(shuō)當(dāng)n=k+1時(shí)，猜想正確。由上知，猜想正確。

這便是課本中要求的證法，同時(shí)它又是求解一般數(shù)列通項(xiàng)公式常用之法：猜想，數(shù)學(xué)歸納法。

由此又得所求地推數(shù)列通項(xiàng)公式的方法——累加法，通過(guò)這個(gè)習(xí)題的求解，我們學(xué)得求數(shù)列通項(xiàng)公式的一系列方法，有了這些方法，我們?cè)谇蠼馄渌麛?shù)列通項(xiàng)公式的習(xí)題中，就可以得心應(yīng)手。

由上題諸多解法可以看到題目之中隱含有許多內(nèi)在的規(guī)律，我們可以通過(guò)不同的途徑，達(dá)到解題的同一目的，因此，探求一題多解，對(duì)提高分析問(wèn)題的能力及提高解題能力很有益處。

參考文獻(xiàn)

[1] “高考內(nèi)容、形式與能力考查”課題組 .《命題設(shè)計(jì)與考核能力要求（Ⅱ）》.學(xué)術(shù)期刊《中學(xué)數(shù)學(xué)》2005年2期

[2] 林玉芬.《點(diǎn)燃思維火花，提高數(shù)學(xué)解題能力》.學(xué)位論文內(nèi)蒙古師范大學(xué)2008

作者簡(jiǎn)介：楊建春（1966.2-），男，漢族，籍貫甘肅天水，本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)