趙運(yùn)蕊 付雪嬌

摘 要：長(zhǎng)達(dá)兩個(gè)月之久的暑假，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)生活都會(huì)產(chǎn)生重要的意義。而陪伴學(xué)生最多的就是學(xué)校布置的暑假作業(yè)，總有人調(diào)侃，快開(kāi)學(xué)了，你的暑假作業(yè)做完了嗎？從一個(gè)側(cè)面反應(yīng)出學(xué)生對(duì)于傳統(tǒng)暑假作業(yè)的懈怠情緒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 暑假作業(yè) 不一樣的假期

如何讓學(xué)生的暑假更有趣，如何創(chuàng)意的布置暑假作業(yè)，成了近兩年很熱的話(huà)題，網(wǎng)上也有各種各樣的各類(lèi)學(xué)校的創(chuàng)意，但我們發(fā)現(xiàn)好創(chuàng)新的有創(chuàng)意的多數(shù)是語(yǔ)文，英語(yǔ)還有一些實(shí)踐類(lèi)的學(xué)科。數(shù)學(xué)，尤其初中數(shù)學(xué)，對(duì)于大多數(shù)孩子來(lái)說(shuō)作業(yè)是枯燥的，是負(fù)擔(dān)。漫長(zhǎng)的暑假伴隨的可能是一沓沓卷子，一道道習(xí)題。而學(xué)生對(duì)這樣的作業(yè)的態(tài)度，往往上幾天突擊完，或者開(kāi)學(xué)前突擊能寫(xiě)多少寫(xiě)多少，達(dá)不到老師想起到的鞏固或者預(yù)習(xí)的作用。開(kāi)學(xué)后上交，老師也會(huì)由于各種新學(xué)期的任務(wù)，往往不能對(duì)暑假作業(yè)進(jìn)行及時(shí)反饋。沒(méi)有反饋的作業(yè)是無(wú)效的。

如何布置創(chuàng)意的暑假的作業(yè)，讓學(xué)生收獲不一樣的假期。下面，筆者以這個(gè)暑假的數(shù)學(xué)為例，創(chuàng)意設(shè)計(jì)暑假數(shù)學(xué)作業(yè)，既站在教師的角度在落實(shí)復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)的目的同時(shí)去創(chuàng)新，又為學(xué)生著想，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓創(chuàng)意的暑假作業(yè)陪伴孩子的假期。

一.感受數(shù)學(xué)無(wú)處不在

1.八年級(jí)我們要學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形，在假期中你一定會(huì)出去旅行吧！在感受各地的風(fēng)土人情的時(shí)候，你所見(jiàn)到的建筑，有沒(méi)有軸對(duì)稱(chēng)的呢？請(qǐng)預(yù)習(xí)一下軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，把你見(jiàn)到的軸對(duì)稱(chēng)的建筑拍下來(lái)，開(kāi)學(xué)之后和同學(xué)一起分享吧！

2.上學(xué)期我們假期制作了一副“七巧板”，利用你的“七巧板”完成以下任務(wù)：利用七巧板可以拼成很多圖形，回憶你所見(jiàn)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，將七巧板拼成一副你喜歡的軸對(duì)稱(chēng)圖形粘貼在下面框中。

二.感受數(shù)學(xué)文化傳承

德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲于1976年用一種符號(hào)表示全等，哈賽勒于1777年用另一種符號(hào)表示全等。歐幾里得《原本》中，關(guān)于三角形全等的命題安排在第I卷命題4，8，26.德國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因在他的名著《高觀(guān)點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》中提出一個(gè)著名的悖論。到了19世紀(jì)，希爾伯特出版《幾何基礎(chǔ)》，分五組公理。第三組合同公理推出了目前我們學(xué)習(xí)的三角形全等的證明方法。

如果你想想我們現(xiàn)在所學(xué)的僅僅一頁(yè)紙的知識(shí)是由之前數(shù)學(xué)家用數(shù)年的時(shí)間甚至生命換來(lái)的，那么也許你會(huì)帶著一種崇敬的心情學(xué)習(xí)了！就讓我們帶著崇敬的心情來(lái)學(xué)習(xí)三角形全等吧！

萊布尼茲和哈賽勒用什么符號(hào)表示全等呢？《幾何原本》中的命題4、6、28 是什么內(nèi)容？命題4如何證明？克萊因的幾何悖論是什么？怎樣證明？希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》有哪些公理？推出了三角形全等的什么證明方法？（查資料——將學(xué)習(xí)內(nèi)容寫(xiě)下面）

三.體驗(yàn)數(shù)學(xué)燒腦游戲

回想這個(gè)學(xué)期我們的數(shù)學(xué)學(xué)科月活動(dòng)《燃燒最強(qiáng)大腦》是不是很精彩刺激？你是不是也參與到其中，為同學(xué)們的精彩表現(xiàn)感到既激動(dòng)又羨慕？想不想向我們擁有最強(qiáng)大腦的同學(xué)發(fā)起挑戰(zhàn)？在下一個(gè)學(xué)科月的活動(dòng)中脫穎而出？

那這個(gè)暑假老師們要向你推薦一本有趣的數(shù)學(xué)書(shū)籍《迷人的數(shù)學(xué)》。

在《迷人的數(shù)學(xué)》中，世界著名智力游戲?qū)＜乙练病つ箍凭S奇，用極富表現(xiàn)力的精彩圖解，呈現(xiàn)了315個(gè)經(jīng)典燒腦游戲，其中不僅有許多歷史上著名的數(shù)學(xué)謎題，也有他自己設(shè)計(jì)的獨(dú)特游戲。

假期請(qǐng)閱讀這本書(shū)，與歷史上的數(shù)學(xué)天才一起挑戰(zhàn)頭腦體操，把你認(rèn)為最有趣最燒腦的游戲?qū)懺谙旅?，開(kāi)學(xué)后與同學(xué)們一起玩吧！

四.體會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)原理

1.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了一元一次方程，二元一次方程，這兩個(gè)概念的共同之處是方程兩邊都是整式，也就是它們都是整式方程.我們知道在解這些方程時(shí)，我們對(duì)方程進(jìn)行的變形都是同解變形.那你能歸納一下同解變形的概念嗎？（也可以查資料哦）

數(shù)學(xué)中對(duì)于方程的同解與同解變形，方程的同解原理都是有定義的，請(qǐng)你查閱資料把定義寫(xiě)在下面.

下學(xué)期我們會(huì)學(xué)習(xí)分式方程的解法，請(qǐng)你預(yù)習(xí)分式方程的解法歸納解分式方程的一般步驟，回答解分式方程為什么要檢驗(yàn)？什么叫分式方程的增根？

2.費(fèi)馬光行最速原理

光的反射是一種光學(xué)現(xiàn)象。指光在傳播到不同物質(zhì)時(shí)，在分界面上改變傳播方向又返回原來(lái)物質(zhì)中的現(xiàn)象。光遇到水面、玻璃以及其他許多物體的表面都會(huì)發(fā)生反射。入射光線(xiàn)與分界面的法線(xiàn)組成的角，叫做入射角；而反射光線(xiàn)與分界面的法線(xiàn)組成的角，叫做反射角。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，人們發(fā)現(xiàn)光線(xiàn)的反射定律，說(shuō)的是入射角等于反射角。1657年，法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬將光線(xiàn)發(fā)反射定律與折射定律統(tǒng)一起來(lái)，提出著名的光行最速原理。（1）通過(guò)上網(wǎng)等方式查找費(fèi)馬的有關(guān)史料、趣事，做成PPT，開(kāi)學(xué)在班級(jí)進(jìn)行展示。

（2）請(qǐng)你簡(jiǎn)要的寫(xiě)出費(fèi)馬光行最速原理及原理的證明過(guò)程；結(jié)合費(fèi)馬定理的證明過(guò)程，設(shè)計(jì)出一個(gè)運(yùn)用費(fèi)馬定理解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的實(shí)例，開(kāi)學(xué)后與同學(xué)們分享交流。

（3）請(qǐng)你歸納一下初一、初二年級(jí)總共闡述到哪些“最短”問(wèn)題？請(qǐng)你針對(duì)每個(gè)最短問(wèn)題，舉出利用最短問(wèn)題能夠解決哪些實(shí)際問(wèn)題？

教育絕不是簡(jiǎn)單的知識(shí)灌輸，暑假也不能僅僅在完成作業(yè)中度過(guò)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是探索的過(guò)程，以上的創(chuàng)意暑假數(shù)學(xué)作業(yè)是在實(shí)踐中嘗試創(chuàng)新，想讓學(xué)生有不一樣的收獲。假期作業(yè)的布置，仍然有很多問(wèn)題需要我們探索和實(shí)踐。

參考文獻(xiàn)：

[1]田艾德. 關(guān)于初中數(shù)學(xué)作業(yè)的思考[N]. 發(fā)展導(dǎo)報(bào)，2019-06-04（022）.

[2]劉靚. 初中數(shù)學(xué)作業(yè)批改方式改革的實(shí)踐研究[A]. .教師教育論壇（第四輯）[C].：廣西寫(xiě)作學(xué)會(huì)教學(xué)研究專(zhuān)業(yè)委員會(huì)，2019：4.

基金項(xiàng)目：

本文系北京市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016一般課題《初中數(shù)學(xué)多元化作業(yè)的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)研究》

課題批準(zhǔn)號(hào)CDDB16146