王寧

所謂探究式教學(xué)法是指在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境下，師生共同進行實驗探究，在實際實驗的過程中尋求問題的答案。這個過程要求教師精心設(shè)計，根據(jù)實際教學(xué)內(nèi)容需要，提出一個難度適宜、可行性強的問題。學(xué)生可以操作或查閱資料尋找答案。整個過程中老師只起到一個組織者的作用，學(xué)生正真變成課堂的主人。既可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，又可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以使學(xué)生們的動手動腦能力增強。所以探究式教學(xué)法是教師在教學(xué)中適當(dāng)應(yīng)用的一個非常好的教學(xué)方法。比如立體幾何這一章內(nèi)容的教學(xué)中，探究式教學(xué)法可以使學(xué)生深刻理解定理內(nèi)容，避免了死記硬背的艱難，也避免了做題時生搬硬套的尷尬。

1、巧用實物動手探究

例1、講到平面的基本性質(zhì)公理2：“過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面”時，我讓一名學(xué)生走到教室前面，通過反復(fù)開關(guān)教室門來尋求公理內(nèi)容。門邊上正好有兩個折頁，相當(dāng)于門所在平面上的兩個點，門在開合過程中可以確定無數(shù)個平面，這說明過兩點（或過一條直線）可以確定無數(shù)個平面，當(dāng)學(xué)生把門關(guān)上并鎖上時，門已經(jīng)固定住了，這時可以向?qū)W生提問：為何只能確定一個平面了？與剛才開合的過程比較，多了一個什么條件？學(xué)生往往會想到多了一個鎖。那么老師可以繼續(xù)提問：鎖如果與折頁在同一條直線上是否還只能固定在一個平面上？再留給學(xué)生們互相探討和思考的時間，他們就會很容易得到公理2的內(nèi)容了。

在立體幾何中，證明的地位舉足輕重，是高考必考大題，可它往往成為學(xué)生們學(xué)習(xí)的難點，其中一部分學(xué)生是因為立體感太差，看不出立體圖形的空間感。但這樣的學(xué)生畢竟是少數(shù)，大部分學(xué)生是因為記不清定理及推論的內(nèi)容，容易混淆八個定理的關(guān)鍵詞，概念不清導(dǎo)致解題吃力。怎樣才能使他們快速準確記憶定理內(nèi)容又不至于混淆呢？只有讓他們自主探究而來，而非教師填鴨灌輸而來！

例2、在講到直線與平面垂直的判定定理時，他們經(jīng)常與直線與平面平行的判定定理混淆，直線與平面平行的判定定理是：“平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行”。而直線與平面垂直的判定定理是：“一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直”?？梢妰蓚€定理的確相差甚微，只是學(xué)生總是記不清那個是“一條線”哪個是“兩條線”。于是我在課堂上拿出了一棵常見的圣誕樹，問了學(xué)生一個問題：“假如你是生產(chǎn)廠家，你打算如何設(shè)計圣誕樹的底座，可以使得圣誕樹又直又穩(wěn)地立在地面上，而且又便于收納，又省材料，節(jié)約生產(chǎn)成本呢？”學(xué)生們經(jīng)過一番想象和討論。學(xué)生總結(jié)得出：“底座設(shè)計兩條相交的線段用時打開立住，不用時收上折起?！蔽疫M一步提問：“打開了底座怎樣能保證圣誕樹穩(wěn)穩(wěn)地直立于地面呢？”學(xué)生回答：“樹干必須做成與兩條線段都垂直呀！”我在追問：“那么在此基礎(chǔ)上把兩條底座線段做成平行的是否可行？”學(xué)生回答“這樣圣誕樹就有倒的可能”！那么同學(xué)們從集合的角度來總結(jié)一下：為什么圣誕樹會垂直于地面？學(xué)生就會想到：底座的兩條相交線段放在地面上的時候就相當(dāng)于地面內(nèi)的兩條相交直線，圣誕樹與兩條相交直線都垂直，就相當(dāng)于一條直線垂直于面內(nèi)的兩條相交直線，這條直線就與地面垂直了。學(xué)生自然會想到如果把底座只安裝一條線段，樹就會倒了。這樣學(xué)生很自然的由圣誕樹的例子得出了線面垂直的判定定理，就不會與其他定理混淆了。

2、利用身體親自實踐

例1、上述例2中探究直線與平面垂直的判定定理時采用的是實物舉例法。學(xué)生們在入高中時都會進行軍訓(xùn)，在軍訓(xùn)中必不可少的一項訓(xùn)練就是站軍姿。站軍姿時教官們都會要求學(xué)生們站得身體直立，不左右前后搖晃，其實就是身體與地面幾乎垂直的一種狀態(tài)，身體只是一條直線，若身體與地面不垂直，當(dāng)然會產(chǎn)生搖晃了，怎樣才能保持身體直立呢？往往學(xué)生們都會被告知雙腳腳跟靠在一起，前腳掌分開約60度站立，這樣就不會搖晃了。讓學(xué)生們把兩腳都靠在一起站立再試試，肯定沒有之前站得穩(wěn)了吧。為什么身體站直，雙腳前腳掌分開就會保持穩(wěn)定呢？學(xué)生只要認真思考就會發(fā)現(xiàn)：身體相當(dāng)于一條直線，兩腳掌相當(dāng)于兩條直線，當(dāng)雙腳站在地面上，雙腳相當(dāng)于地面內(nèi)的兩條直線，而后腳跟相靠，前腳掌分開時，雙腳相當(dāng)于地面內(nèi)的兩條相交直線，身體直立時，身體所在的直線與雙腳所在的直線互相垂直，此時身體就垂直于地面了。這個例子大家都有過實踐吧，真是實踐是檢驗真理的唯一標準呀。

例2.面面垂直的性質(zhì)定理與面面平行的性質(zhì)定理由于應(yīng)用不多，容易被學(xué)生遺忘，定理是：如果兩個平面互相垂直，那么在其中一個面內(nèi)，垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。這個例子也非常容易，學(xué)生都有體驗的經(jīng)驗。平時量身高時如何才能準確量出身高呢？當(dāng)然是把腳跟緊緊地靠在墻根，身體緊緊地貼著墻面，直直站立。這是什么原因呢？墻面和地面相當(dāng)于兩個互相垂直的平面，身體和腳跟緊緊貼著墻面時，身體就成了墻面內(nèi)的一條直線，這條直線垂直于墻面與地面的交線，于是身體就垂直于地面，這樣量出來就是真實的身高了。這個過程完全可以讓學(xué)生自己思考，得出結(jié)論。

這些探究的過程在立體幾何中是不是被應(yīng)用得淋漓盡致了呢？相信這樣學(xué)生就會牢牢地掌握這些定理，并能熟練地運用于幾何證明題中了！

關(guān)鍵詞：親身體驗自主探究尋求結(jié)論靈活應(yīng)用

摘要：探究法是一個有教師提出問題，由學(xué)生通過親身體驗來探究問題答案的過程。既可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，有可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。探究法已經(jīng)成為教師課堂必不可少的一種教學(xué)手段。通過本人實踐，探究法在立體幾何的證明定理的教學(xué)中起到了至關(guān)重要的作用。通過學(xué)生自主探究，自主尋求定理的條件和結(jié)論，既可以牢固地記住定理內(nèi)容，又可以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，減少學(xué)習(xí)難度。因此探究法是立體幾何中很重要的教學(xué)法。

參考文獻

[1]魯金金、施建昌《剖析立體幾何六類易錯點[J]》數(shù)學(xué)金刊高中版

[2]廖東明：立足考綱《拿下立體幾何[J]》數(shù)學(xué)金刊高中版

[3]王位高《從五年高考數(shù)學(xué)試題談立體幾何的復(fù)習(xí)[J]》廣東教育