劉會(huì)萍 劉成龍 劉金勇

摘要：文章分析了2018年高考向量五類交會(huì)型試題，包括向量與三角形、向量與四邊形、向量與橢圓、向量與拋物線，旨在幫助學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，歸納解題方法。

關(guān)鍵詞：向量;交會(huì)型試題;分類解析;命題規(guī)律

向量是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是溝通代數(shù)和幾何的重要工具。研究發(fā)現(xiàn)，高考對(duì)向量的考查多以交會(huì)型試題呈現(xiàn)。筆者擬對(duì)2018年高考向量交會(huì)型試題進(jìn)行分類解析，旨在把握高考命題規(guī)律，歸納解題方法。

類型一：向量與三角形交會(huì)

向量和三角形有著天然的聯(lián)系。例如，向量加法有三角形法則;兩個(gè)共點(diǎn)向量可以唯一確定一個(gè)三角形，而該三角形的面積可由這兩個(gè)向量表示;等等。因此，向量與三角形交會(huì)是高考的高頻考點(diǎn)。

類型二：向量與四邊形交會(huì)

四邊形可以看作是三角形的推廣。對(duì)此類試題的考查主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是利用向量的幾何特性解決四邊形邊之間的關(guān)系;二是利用向量的代數(shù)特性，以四邊形為載體，利用坐標(biāo)解決相關(guān)問題。

類型三：向量與橢圓交會(huì)

向量與橢圓的交會(huì)是近年高考命題的焦點(diǎn)。一方面，可以用向量作為載體給出橢圓中量的關(guān)系，這些關(guān)系是解題的關(guān)鍵;另一方面，在以橢圓為載體的題型中，我們可以去找已知條件與向量的關(guān)系，利用向

類型四：向量與拋物線交會(huì)

近幾年出現(xiàn)了大量向量與解析幾何交會(huì)的題型，其中不乏有向量與拋物線的題型。其多為以向量為載體，利用向量的代數(shù)性質(zhì)與拋物線相結(jié)合的形式出現(xiàn)，是考查學(xué)生向量和拋物線，乃至解析幾何綜合能力的典型。

將向量與三角形、四邊形、數(shù)列、橢圓、拋物線等交會(huì)在一起設(shè)問，使試題內(nèi)涵更豐富，不僅覆蓋了眾多數(shù)學(xué)內(nèi)容，還能有效考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。

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