劉念平 樂山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院

一、背景

在2015年12月1日，IMF正式宣布繼美元、歐元、英鎊和日元之后，人民幣于2016年10月1日正式納入SDR。這表明經(jīng)過長期的匯率改革，人民幣實(shí)現(xiàn)了自由兌換，可以更準(zhǔn)確地反映外匯市場的供求關(guān)系。而匯率的波動不僅可以對進(jìn)出口貿(mào)易、外商投資、國內(nèi)通脹和股票收益率等實(shí)體或虛擬經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生影響，還對宏觀金融政策如外匯儲備、貨幣政策制定等產(chǎn)生影響，因此準(zhǔn)確把握新形式下人民幣匯率波動趨勢，對認(rèn)識國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)顯得尤為重要。

在預(yù)測模型選擇上，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了廣泛的研究，張欣和崔日（2013）[1]使用了非對稱隨機(jī)波動模型，發(fā)現(xiàn)其很好地?cái)M合人民幣匯率的時變性、持續(xù)性和非對稱性特征。余菊（2015）[2]使用高頻數(shù)據(jù)用GARCH模型對人民幣與常用貨幣間匯率波動規(guī)律進(jìn)行研究，證實(shí)杠桿效應(yīng)的存在。朱家明和胡玲燕（2019）[3]對比了ARIMA和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)ARIMA模型預(yù)測效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。而葉亞飛和石建勛（2018）[4]構(gòu)建了帶隨機(jī)波動率的TVP-VAR變系數(shù)模型，對境內(nèi)人民幣匯率的波動率建模，從而研究人民幣在香港的貨幣替代效應(yīng)。文獻(xiàn)中對模型選擇面較大，但是數(shù)據(jù)要么是加入SDR前，要么是加入SDR后，并未體現(xiàn)匯改以及加入SDR前扣對其的影響，因此文中主要就這一點(diǎn)進(jìn)行分析。

圖1 人民幣匯率日收益率

二、數(shù)據(jù)處理

本文數(shù)據(jù)來自中國貨幣網(wǎng)，選取了自2014年4月4日到2019年4月4日（節(jié)假日除外）的美元兌人民幣匯率中間價(jià)（pt）共1221個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來自中國貨幣網(wǎng)。

再對匯率日收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析（見表1），全部樣本日收益率收益率序列rt的偏度為0.908160，峰度為12.95684，這說明日收益率序列呈現(xiàn)略微右偏，尖峰厚尾形態(tài)，其Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量為5207.252，對應(yīng)P值為0.0000，因此日收益率序列rt不服從正態(tài)分布。而考慮加入SDR后的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)樣本日收益率序列呈現(xiàn)略微左偏，其峰度遠(yuǎn)小于全樣本和加入SDR前，這都說明加入SDR前后人民幣匯率波動趨勢發(fā)生了變化。再對全樣本做平穩(wěn)性檢驗(yàn)，通過ADF檢驗(yàn)其統(tǒng)計(jì)量值為-31.25746，對應(yīng)P值為0.0000，因此在1%顯著水平下，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該序列是平穩(wěn)的，而其它樣本時段相似。

表1 日收益率描述性統(tǒng)計(jì)量

三、模型設(shè)定與分析

先構(gòu)建序列rt的均值模型，對其自相關(guān)系數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)兩者都在1步后截尾，因此ARMA(p,q)更適合。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)加入SDR對匯率日收益率均值并無影響，因此直接選取4階以內(nèi)的ARMA模型分別做回歸，通過參數(shù)顯著性檢驗(yàn)和對比AIC、SC值，發(fā)現(xiàn) ARMA(1,2)模型擬合效果最好，得：

其中，所有參數(shù)估計(jì)量都在1%的顯著水平下顯著，并且有AIC=-0.317851，SC=-0.301108。

表2 ARMA(1,2)殘差A(yù)RCH檢驗(yàn)結(jié)果

繼續(xù)對模型的殘差做ARCH檢驗(yàn)，在滯后1階的情況下得到結(jié)果（表2），這說明1%顯著水平下，殘差存在ARCH效應(yīng)，且其滯后一期系數(shù)在1%顯著水平上顯著，因此選擇對殘差建立 GARCH模型。同時，為研究加入SDR前后，匯率波動率的變化，引入虛擬變量D1,加入SDR前取值為0；反之，取值為1。加入虛擬變量后模型設(shè)定如下:

其中εt是均值為0，方差為1的獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，而αi,βi,γ都為待估參數(shù)。

取2階以下進(jìn)行擬合，通過顯著性檢驗(yàn)的模型估計(jì)結(jié)果見表3。三種模型中，虛擬變量D1的系數(shù)都在1%顯著水平下顯著不為0，這說明加入SDR前后，人民幣匯率波動情況產(chǎn)生了顯著的變化。對模型ARMA(1,2)-GARCH(2,1)殘差做ARCH檢驗(yàn),考慮滯后5階情況，此時LM統(tǒng)計(jì)量為1.075511，對應(yīng)概率為0.9562，這說明上述模型的殘差不再存在ARCH效應(yīng)，其它模型結(jié)果類似。

四、結(jié)論

文中采用了2014年4月4日到2019年4月4日（節(jié)假日除外），美元兌人民幣匯率中間價(jià)共1221個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過建立加入虛擬變量的ARMA-GARCH模型，分析加入SDR前后人民幣匯率趨勢。研究發(fā)現(xiàn)，在加入SDR后，人民幣匯率波動明顯增大，其對數(shù)收益率分布顯著異于正態(tài)分布，但其均值并不受到影響。其主要原因可能在于：此前美元是人民幣匯率定價(jià)的唯一參考標(biāo)準(zhǔn)，而匯改之后人民幣將一籃子貨幣作為定價(jià)基準(zhǔn)；其次，人民幣作為自由兌換的貨幣，其市場化較之前進(jìn)一步提高，外匯管理進(jìn)一步放松，因此匯率更為活躍，其波動更為顯著。

表3 ARMA(2,1)-GARCH估計(jì)結(jié)果

注：括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差，＊＊＊表示在1%顯性水平下顯著。