宋春來 李洪艷 張澤華

摘要：闡述了運(yùn)用極限平衡法進(jìn)行基坑支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)所包含的兩種內(nèi)力計(jì)算方法（等值梁法、靜力平衡法）的基本計(jì)算原理。結(jié)合長春市某基坑工程，按照土層參數(shù)的分算與合算分別進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，得出當(dāng)土層力學(xué)性質(zhì)差異較大時(shí)，采用土層分算與合算計(jì)算所得的參數(shù)相差較大，應(yīng)選用土層分算法計(jì)算以減小誤差?；谕翆臃炙氵M(jìn)行了支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析，得出在穩(wěn)定性方面，但相較于靜力平衡法按等值梁法設(shè)計(jì)更加穩(wěn)定安全，可供同類工程參考。

Abstract： This paper expounds the basic calculation principles of two internal force calculation methods （equivalent beam method and static balance method） involved in the design of foundation pit support by limit balance method. In combination with a foundation pit project in Changchun city， the internal forces are calculated according to the soil layer parameters division and calculation， and it is concluded that when the mechanical properties of soil layer are greatly different， the parameters obtained by the soil layer division and calculation are greatly different， so the soil layer division algorithm should be used to reduce the errors. The stability analysis of the support structure is carried out based on the subdivision of soil layer， and it is concluded that compared with the static equilibrium method， the equivalent beam method is more stable and safe， which can be used as a reference for similar projects.

關(guān)鍵詞：基坑支護(hù);等值梁法;靜力平衡法;土層參數(shù);內(nèi)力分析

Key words： foundation pit support;equivalent beam method;static equilibrium method;soil parameter;internal force calculation

中圖分類號：TU458+.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）21-0138-04

0? 引言

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，現(xiàn)有的地上空間已不能滿足人們對于現(xiàn)代化生活的需要，于是人們不斷向地下尋求發(fā)展空間。因此各種地下建筑如地下商場、地鐵車站及區(qū)間、跨海隧道、地下倉庫、地下車庫等應(yīng)運(yùn)而生，深基坑工程其發(fā)展，數(shù)量、規(guī)模、分布也是急劇增加?；庸こ虤v來被認(rèn)為是實(shí)踐性很強(qiáng)的的巖土工程問題[1]。發(fā)展至今，國內(nèi)外大量學(xué)者對基坑支護(hù)理論的發(fā)展進(jìn)行了充實(shí)和完善。朱彥鵬和李元勛[2]針對深基坑排樁預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)，作用于樁身的土壓力與樁身位移呈非線性變化問題，基于位移土壓力模型，考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)位移的影響，推導(dǎo)了混合法計(jì)算公式。朱磊等[3]對在基坑支護(hù)設(shè)計(jì)中，膨脹土基坑土壓力計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)。張敬一[4]為了研究成都膨脹土地區(qū)采用樁錨支護(hù)的可行性，以成都東郊某膨脹土基坑為背景得出承壓擴(kuò)體錨桿在成都膨脹土地區(qū)基坑工程具有良好適用性。黃雪峰等[5]對該深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)在不同開挖工況條件下，懸臂樁的受力性狀與內(nèi)力傳遞特征進(jìn)行動態(tài)的現(xiàn)場試驗(yàn)，研究了懸臂式圍護(hù)樁結(jié)構(gòu)的受力性狀和土壓力分布特點(diǎn)。

同時(shí)，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過程通常是根據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，選定合適的支護(hù)形式，然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)的受力分析，進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算、變形計(jì)算等過程，最后進(jìn)行校核，不符合穩(wěn)定和變形控制要求的進(jìn)行變更，直到滿足穩(wěn)定和變形控制要求為止[6]。葉帥華等[7]以蘭州市一深基坑工程為背景，對該基坑變形原因進(jìn)行了全面地分析，并及時(shí)采取臨時(shí)處理措施防止坡體繼續(xù)變形，待變形控制后，通過驗(yàn)算給出了合理的基坑支護(hù)方案。王建華等[8]就當(dāng)前土釘墻+排樁在明挖隧道深基坑支護(hù)中的幾個(gè)問題，開展了有針對性的研究，得出選擇樁-撐的相對剛度需從工程地質(zhì)、周邊環(huán)境要求、工期、造價(jià)等因素綜合考慮，方能達(dá)到安全可靠、經(jīng)濟(jì)合理的目的。

目前，實(shí)際工程常用的內(nèi)力分析方法有靜力平衡法、等值梁法、彈性支點(diǎn)法和數(shù)值分析法[9]，但是彈性支點(diǎn)法與數(shù)值分析法往往需要借助于計(jì)算機(jī)的輔助，所以工程實(shí)際操作中仍然以靜力平衡法與等值梁法計(jì)算為主。根據(jù)規(guī)范要求采用何種計(jì)算方法可以根據(jù)土層特性及地質(zhì)條件做出大致判斷，但按此判斷往往存在很大的主觀因素。為克服這一弊端，筆者以長春市某基坑為研究對象，分別運(yùn)用等值梁法與靜力平衡法進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算分析，通過數(shù)值上的說明為在設(shè)計(jì)中對兩種方法的選擇提供參考。

1? 內(nèi)力分析方法

1.1 靜力平衡法

若在半無限土體中取豎直切面AB，在深度z處取一單元土體，假設(shè)法向應(yīng)力為σz、σx，如圖1所示。因?yàn)锳B面上無剪應(yīng)力，故σz和σx均為主應(yīng)力。當(dāng)土體處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，σz=γz，σx=K0γz，此時(shí)土體應(yīng)力圓與土的強(qiáng)度包線不相交，如圖2中的圓O1。若在σz不變的條件下，使σx逐漸減小，使到土體達(dá)到極限平衡，此時(shí)土體應(yīng)力圓與強(qiáng)度包線相切，如圖2中的應(yīng)力圓O2。σz及σx分別為最大及最小主應(yīng)力此即稱為朗肯主動狀態(tài)，土體中產(chǎn)生的兩組滑動面與水平面成 夾角。σz不變的條件下，不斷增大σx值，當(dāng)土體達(dá)到極限平衡，土的強(qiáng)度包線相切，此時(shí)其應(yīng)力圓為圖2中的圓O3，但σz為最小主應(yīng)力，σx為最大主應(yīng)力，土體中產(chǎn)生的兩組滑動面與水平面成 角，這時(shí)稱為朗肯被動狀態(tài)。

在對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)受力計(jì)算時(shí)，首先要確定支護(hù)結(jié)構(gòu)上作用的荷載大小，通常以支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力來計(jì)算[10]。當(dāng)樁體插入松軟土層或者當(dāng)嵌固深度較小時(shí)，此時(shí)樁底可以看成自由端，將整個(gè)樁看成一簡支梁?；觾?nèi)側(cè)樁身上承受支點(diǎn)力與坑底被動土壓力，基坑外側(cè)樁身承受主動土壓力。對支撐點(diǎn)取矩，由水平力平衡和力矩平衡列出關(guān)于嵌固深度的四次方程，可解得樁的嵌固深度d。再根據(jù)樁身整體靜力平衡可求得支撐力R，即為：

式中：R為支點(diǎn)力;∑Eai為朗肯主動土壓力合力;∑Epi為朗肯被動土壓力合力。

1.2 等值梁法

當(dāng)樁體插入堅(jiān)硬土層或巖石層并且深度很大時(shí)，此時(shí)樁底可以看成固定端，那么樁即可視為一端嵌固另一端簡支的梁，兩側(cè)的主動土壓力與被動土壓力視為沿樁分布的荷載。單支撐結(jié)構(gòu)下端為彈性嵌固時(shí)，其彎矩分布如圖3所示，如果在彎矩零點(diǎn)位置將梁斷開，以簡支梁計(jì)算梁的內(nèi)力，則其彎矩與整梁是一致的，將此斷梁稱為整梁該段的等值梁。對于下端為彈性支撐的單支撐擋墻，彎矩零點(diǎn)位置與凈土壓力零點(diǎn)位置很接近，在計(jì)算時(shí)可以根據(jù)凈土壓力分布首先確定出彎矩零點(diǎn)位置，并在該點(diǎn)處將梁斷開，計(jì)算兩個(gè)相連的等值簡支梁的彎矩。單支點(diǎn)等值梁法計(jì)算簡圖如圖3所示，其設(shè)計(jì)具體計(jì)算流程為：

①確定凈土壓力零點(diǎn)B的位置。記B點(diǎn)位于基坑底面以下u處，分別求出該點(diǎn)處被動土壓力強(qiáng)度及主動土壓力強(qiáng)度，令兩者之差為零即可解出u。

②計(jì)算支點(diǎn)反力Ra及B點(diǎn)的剪力QB。

式中：Ea為主動土壓力，h為基坑深度，u為凈土壓力零點(diǎn)，a為主動土壓力作用點(diǎn)距基坑表面的高度，h0為單支點(diǎn)距基坑表面的高度。

③計(jì)算樁的入土深度。記下端等值梁端點(diǎn)G處的彎矩為零則可解得入土深度x。

式中：QB為B點(diǎn)處的剪力，γ為G點(diǎn)所在土層的重度，Kp為G點(diǎn)所在土層的被動土壓力系數(shù)，Ka為G點(diǎn)所在土層的主動土壓力系數(shù)。

2? 工程實(shí)例

2.1 工程概況

該基坑位于長春市，場地西北高，東南低，地形標(biāo)高在215.22-217.36之間，地形高差最大為2.14米。根據(jù)場地工程地質(zhì)條件的基本資料，得知長春市的地震烈度為7度，長春市的標(biāo)準(zhǔn)凍結(jié)深度為1.701米。整個(gè)建筑場地內(nèi)的地層是由第四紀(jì)Q1、Q2及白堊系K1組成，場地地層自上而下可以分為：①回填土;②質(zhì)粘土;③粘土;④含礫粗砂;⑤泥巖、泥質(zhì)粉砂巖。各土層的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)如表1所示。

2.2 單支點(diǎn)樁錨設(shè)計(jì)計(jì)算

該基坑開挖深度7米，錨桿設(shè)在地面以下4m處，地面荷載q=25kPa，采用土層分算時(shí)范圍內(nèi)的土層物理參數(shù)按表1取值，采用土層參數(shù)合算時(shí)則對土體重度γ、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ計(jì)算加權(quán)平均值?；悠拭鎴D如圖4所示。

2.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)土層特性與地質(zhì)條件判斷兩種內(nèi)力分析方法均可適用于本基坑工程，故而應(yīng)用等值梁法與靜力平衡法對土層參數(shù)分別采用分算與合算兩種方法進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算[11-12]。計(jì)算結(jié)果見表2。

按照表2的內(nèi)力結(jié)果采用一樁一錨形式進(jìn)行基坑樁體與錨桿的設(shè)計(jì)，使用理正對等值梁法與靜力平衡法的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分別驗(yàn)算。依據(jù)開挖順序，將本工程分為3個(gè)工況，并對每個(gè)工況的支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移和剪力進(jìn)行分析。兩種方法的內(nèi)力、位移和剪力包絡(luò)圖分別如圖5、圖6所示。依據(jù)等值梁法法與靜力平衡法設(shè)計(jì)得到的支護(hù)樁的計(jì)算參數(shù)，結(jié)合理正深基坑穩(wěn)定性驗(yàn)算軟件，對本基坑的支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，評價(jià)結(jié)果見表3。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

①在相同內(nèi)力計(jì)算方法的條件下，靜力平衡法合算比分算時(shí)樁的插入深度大21%，預(yù)應(yīng)力鋼支撐最小支撐力小23%，最大彎矩小47%，最大剪力小29%。等值梁法合算比分算時(shí)樁的插入深度大54%，預(yù)應(yīng)力鋼支撐最小支撐力小52%，最大彎矩小42%，最大剪力小31%。

②在相同土層參數(shù)選取條件下，土層分算等值梁法比靜力平衡法樁的插入深度大42%，預(yù)應(yīng)力鋼支撐最小支撐力大59%，最大彎矩小9%。土層合算等值梁法比靜力平衡法樁的插入深度大90%，預(yù)應(yīng)力鋼支撐最小支撐力小7%，最大剪力大5%。

③位移、彎矩、剪力兩種方法計(jì)算結(jié)果從包絡(luò)圖來看相差不大。穩(wěn)定性驗(yàn)算中兩種計(jì)算方法均復(fù)合規(guī)范要求，但等值梁法安全系數(shù)均大于靜力平衡法計(jì)算所得安全系數(shù)。

3? 結(jié)語

雖然基坑工程在我國已有數(shù)十年的發(fā)展，基坑設(shè)計(jì)理論得到了長足的發(fā)展，但隨著城市化建設(shè)和城市地下空間的開發(fā)利用急劇加速，暴露的問題也是日益突出。本文闡述了極限平衡法中的兩種內(nèi)力計(jì)算原理，并且結(jié)合實(shí)際案例計(jì)算分析，得到了以下三點(diǎn)結(jié)論及建議：

①當(dāng)土層物理力學(xué)性質(zhì)差異較大時(shí)，簡單地采用各層土的加權(quán)平均進(jìn)行計(jì)算，將會導(dǎo)致較大的誤差。所以，應(yīng)充分考慮這種差異，采用土層分算法計(jì)算。在穩(wěn)定性方面，等值梁法比自由端法穩(wěn)定。

②當(dāng)基坑對穩(wěn)定性、側(cè)向變形要求更高時(shí)，按等值梁法設(shè)計(jì)無疑是最佳選擇，但計(jì)算結(jié)果往往偏于保守。若基坑要求一般，則采用靜力平衡法不僅能滿足安全要求，而且更加經(jīng)濟(jì)。

③設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)還應(yīng)當(dāng)充分考慮樁端土層的土體性質(zhì)，根據(jù)不同土性選用不同的設(shè)計(jì)方法。同時(shí)基坑支護(hù)設(shè)計(jì)可根據(jù)目前前沿技術(shù)理論、優(yōu)化施工組織等來滿足工程建設(shè)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

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