石杰紅，史聰靈，劉晶晶

(1.北京科技大學(xué)，北京 100083； 2.中國安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京 100012； 3.地鐵火災(zāi)與客流疏運(yùn)安全北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100012)

0 引言

自本世紀(jì)以來，我國開啟了大規(guī)模的城市軌道交通建設(shè)，截至2018年4月，已開通地鐵的城市有35個(gè)，已獲得批復(fù)建設(shè)地鐵的城市共有43個(gè)，其中，北京、上海、成都、武漢等城市的規(guī)劃線路總長度均達(dá)到上千公里規(guī)模。地鐵的施工建設(shè)，必然會(huì)造成周邊土體沉降，危及建構(gòu)筑物安全，尤其是同為線性工程的地下管線，不可避免地與地鐵線路存在交叉。從現(xiàn)有工程經(jīng)驗(yàn)來看，已有較多地鐵隧道下穿管線的成功案例[1-3]，對(duì)于地鐵施工對(duì)管線的影響，國內(nèi)外也已開展了較多的研究工作[4-11]。

目前主要采用的方法有經(jīng)驗(yàn)公式法、隨機(jī)介質(zhì)理論法、彈塑粘性理論解、數(shù)值方法(有限元、邊界元法、有限差分法、數(shù)值半解析法)等[12]。在眾多的預(yù)測公式及方法中，Peck公式是經(jīng)驗(yàn)公式法中的典型代表，該方法是根據(jù)大量隧道開挖引起地表沉降的觀測數(shù)據(jù)提出的，也已得到大量的實(shí)際驗(yàn)證，同時(shí)相關(guān)學(xué)者也“與時(shí)俱進(jìn)”地進(jìn)行了較多修正，如任強(qiáng)等對(duì)雙線盾構(gòu)疊加進(jìn)行了Peck公式修正[13]。此外，大量工程實(shí)踐表明，數(shù)值模擬的方法也是研究隧道開挖問題的有效方法[14-17]。因此，本文以雙線盾構(gòu)地鐵隧道下穿管道為工程背景，將修正Peck法用于埋地管道沉降預(yù)測，并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，相互驗(yàn)證可靠性，最終為論證該類工程安全可行性提供方法參考和借鑒。

1 經(jīng)典Peck公式及修正

1.1 經(jīng)典Peck公式

在經(jīng)典 Peck公式中，地表沉降槽呈正態(tài)分布[16](見圖1)，并給出與覆土厚度、土體內(nèi)摩擦角、地層損失等參數(shù)間沉降槽計(jì)算的無量綱關(guān)系式，表達(dá)式如式(1)所示。Peck認(rèn)為，沉降主要控制因素是開挖引起的地層損失，沉降槽的體積等于地層損失體積。

圖1 Peck公式沉降槽示意Fig.1 Schematic diagram of settlement trough by Peck formula

(1)

(2)

式中：Sx為橫截面上與S軸線距離為x地面點(diǎn)的沉降量，m；i為沉降槽寬度系數(shù)，為地表沉降曲線反彎點(diǎn)與原點(diǎn)的水平距離，m；z為隧道中心點(diǎn)起算的覆土厚度，m；φ為土體內(nèi)摩擦角加權(quán)平均值，°；VL為由于隧道開挖引起的地層損失量。

實(shí)踐表明，地層損失量受隧道支護(hù)種類、斷面尺寸、地層條件等多種因素影響，文獻(xiàn)[18]認(rèn)為地層損失主要由隧道掘進(jìn)引起的開挖面土體移動(dòng)、土體坍落或松動(dòng)、土體進(jìn)入隧道等因素引發(fā)。因此，經(jīng)典Peck公式下，對(duì)于圓形隧道，單位長度地層損失為：

(3)

式中：V1為地層損失率；γ0為隧道外徑，m。

1.2 雙線盾構(gòu)隧道的Peck公式修正

經(jīng)典Peck公式主要針對(duì)單隧道施工引發(fā)的地面沉降進(jìn)行計(jì)算，但對(duì)于地鐵工程而言，大多數(shù)均采用相互獨(dú)立的雙線隧道，且為減小隧道開挖的影響，2條隧道施工時(shí)前后會(huì)有一定間隔，因此，可近似認(rèn)為上覆土體沉降為2條隧道獨(dú)立施工的疊加，如圖2所示。任強(qiáng)等[13]認(rèn)為，該工況下Peck公式可修正為式(4)：

圖2 雙孔隧道開挖地表沉降槽Fig.2 Ground surface settlement trough of double-line

(4)

式中:d為2隧道中心間距，m。

2 工程實(shí)例

某地鐵區(qū)間下穿2條燃?xì)夤艿?，其中，DP管道設(shè)計(jì)運(yùn)營壓力9 MPa，管徑762 mm，壁厚20.6 mm，管材為X65鋼，屬于國家級(jí)重要管線；GZ管道運(yùn)營壓力4 MPa，管徑711 mm，壁厚17.5 mm，管材為直縫雙面埋弧焊X60鋼管，屬于省級(jí)重要管線。2條管線輸送介質(zhì)均為天然氣，具有易燃易爆屬性，屬于高危管線。地鐵區(qū)間隧道為2條獨(dú)立隧道，采用盾構(gòu)法施工，隧道直徑6 m，間距14 m，埋深13.1 m，與管線最小凈距7.1 m，示意圖如圖3所示。根據(jù)管線產(chǎn)權(quán)單位提供的資料，管線安全控制標(biāo)準(zhǔn)為沉降值≤10 mm。

圖3 地鐵下穿管線示意Fig.3 Schematic diagram of subway underneath crossing pipeline

工程區(qū)域典型地質(zhì)剖面內(nèi)地層自上而下依次為：素填土層，平均厚度3.62 m；淤泥質(zhì)土，平均厚度3.15 m；沙性土層，平均厚度2.53 m；混合崗巖全風(fēng)化帶。具體的土層力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 土層力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of soil layer

3 修正Peck公式計(jì)算管線沉降

Peck公式不僅可用于地表沉降的計(jì)算，也適用于計(jì)算地表以下的土體沉降，已有相當(dāng)多學(xué)者進(jìn)行了論證，本文不再重復(fù)。因管道為埋地管道，土體的變形必然會(huì)導(dǎo)致管道產(chǎn)生相應(yīng)的變形，因此，本文將管道變形與其周邊土體變形進(jìn)行等效考慮。本工程隧道埋深13.1 m，隧道中心距離管線10.1 m，上覆土層主要為素填土、淤泥土及砂土，根據(jù)地勘材料，其平均內(nèi)摩擦角為13.3°，代入公式(2)，可得i=5.1。

根據(jù)式(3)，地層損失量與地層損失率及隧道外徑相關(guān)，按照現(xiàn)代盾構(gòu)的技術(shù)水平，采用盾構(gòu)施工的地層損失率可控制在0.1%左右，因本工況采用盾構(gòu)施工，管片支護(hù)及時(shí)，地層損失率按照0.1%考慮，隧道外徑6 m，代入公式(3)，可得地層損失量VL=0.226。

2條隧道中心距離14 m，將計(jì)算所得i和VL值代入公式(4)，可得最大沉降值為3.8 mm。

4 數(shù)值計(jì)算管線沉降

4.1 計(jì)算模型

本文采用巖土工程領(lǐng)域較成熟的計(jì)算軟件FLAD3D對(duì)地鐵隧道下穿管線引起的管線沉降進(jìn)行分析，模型邊界按照洞室中心外3～5倍洞室特征尺寸的原則確定，因此，模型尺寸為50 m×60 m×40 m(長×寬×高)。總體模型如圖4所示，新建盾構(gòu)隧道與既有管線的空間位置關(guān)系如圖5所示。模型包含節(jié)點(diǎn)(grid-points)47 733個(gè)，實(shí)體單元(zones)71 561個(gè)，板單元3 440個(gè)。模型邊界按照洞室中心外3～5倍洞室特征尺寸的原則確定，模型中的土體和注漿層均采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，管片、盾殼和管線使用殼單元進(jìn)行模擬，設(shè)置相應(yīng)的厚度參數(shù)。

圖4 總體模型Fig.4 General model

圖5 盾構(gòu)隧道與管線位置關(guān)系Fig.5 Position relationship between shield tunnel and pipelines

計(jì)算模擬過程中，整個(gè)計(jì)算過程根據(jù)設(shè)計(jì)方案總共分為22個(gè)施工階段，各關(guān)鍵施工階段對(duì)應(yīng)的盾構(gòu)掘進(jìn)位置如表2所示，其中，盾構(gòu)掘進(jìn)起始位置和掘進(jìn)完成位置分別對(duì)應(yīng)模型的左右邊界，即盾構(gòu)施工對(duì)管道影響可忽略位置，距離DP管道約為25 m。

表2 關(guān)鍵施工階段對(duì)應(yīng)的盾構(gòu)掘進(jìn)位置Table 2 Shield tunneling positions corresponding to key construction stages

4.2 模擬結(jié)果及分析

為了便于監(jiān)測和分析結(jié)果，分別在2燃?xì)夤芫€頂部，管線縱向每隔1.5 m布置1個(gè)測點(diǎn)，每條管道均設(shè)置41個(gè)測點(diǎn)(測點(diǎn)編號(hào)1～41)。其中，在DP燃?xì)夤芫€頂部、2盾構(gòu)隧道正上方測點(diǎn)編號(hào)分別為1-16和1-26；在GZ燃?xì)夤芫€頂部、兩盾構(gòu)隧道正上方的測點(diǎn)編號(hào)分別為2-16和2-26，管線主要監(jiān)測點(diǎn)布置示意如圖6所示。通過對(duì)整個(gè)盾構(gòu)掘進(jìn)過程的模擬，獲得了完整的管線沉降數(shù)據(jù)。

圖6 管線主要監(jiān)測點(diǎn)布置示意Fig.6 Schematic diagram of main monitoring points on pipeline

管道頂部沉降歷時(shí)反映了隧道開挖施工過程對(duì)管線沉降值變化的影響趨勢。分別選取2條管道頂部測點(diǎn)的沉降值作為沉降歷時(shí)的研究對(duì)象，各測點(diǎn)的沉降歷時(shí)曲線如圖7～8。圖中橫坐標(biāo)表示模擬的施工步，第1～22步表示盾構(gòu)掘進(jìn)從開始到整個(gè)掘進(jìn)施工完成。

圖7 DP管道各測點(diǎn)沉降曲線Fig.7 Settlement curves of each monitoring point on DP pipeline

圖8 GZ管道各測點(diǎn)沉降曲線Fig.8 Settlement curves of each monitoring point on GZ pipeline

從圖7～8中可以看出，各測點(diǎn)的沉降歷時(shí)曲線均經(jīng)歷了“施工到達(dá)前的微小影響階段→施工到達(dá)時(shí)的快速沉降階段→最終施工完畢之后的沉降穩(wěn)定階段”。對(duì)于DP管道而言，測點(diǎn)1-16和1-26位于盾構(gòu)隧道正上方，盾構(gòu)掘進(jìn)施工完成以后，其沉降量最大，與Peck理論一致，最大沉降量達(dá)到3.65 mm，而位于盾構(gòu)雙線中間位置的管道測點(diǎn)產(chǎn)生的沉降量稍小于盾構(gòu)線正上方測點(diǎn)，其最大沉降量約為3.1 mm。由于盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，掌子面距離各測點(diǎn)的距離并不相同，距離掌子面較近的測點(diǎn)的沉降速率較快，隨著距離掌子面越來越遠(yuǎn)，沉降速率也逐漸較小并趨于穩(wěn)定。同樣，GZ管道各測點(diǎn)的沉降變化也有著相似的規(guī)律。

管道頂部測點(diǎn)的整體沉降趨勢反映了盾構(gòu)隧道施工后管道的整體形態(tài)，如圖9。由圖9可知，對(duì)于管線而言，開挖引起的上部沉降槽不完全呈正態(tài)分布，而是呈2正態(tài)分布的沉降槽的疊加，最大沉降值均出現(xiàn)在距離隧道中心線左右兩側(cè)7～8 m位置，即地鐵隧道正上方，隧道中心線上方管道沉降值也較大，略小于隧道正上方沉降量。

圖9 管道總體沉降曲線Fig.9 Overall settlement curve of pipeline

5 結(jié)論

1)雙線盾構(gòu)地鐵隧道下穿管道雖然存在較高風(fēng)險(xiǎn)，但在技術(shù)上是可行的，可滿足管道沉降值控制在10 mm以內(nèi)要求。

2)一般情況下的雙孔平行隧道開挖引起的上部沉降槽不完全呈正態(tài)分布，而是呈2正態(tài)分布的沉降槽的疊加，沉降槽以2隧道中間位置為軸線基本對(duì)稱分布在其兩側(cè)。

3)修正Peck公式計(jì)算最大沉降值為3.8 mm，模擬計(jì)算DP管道和GZ管道最大沉降值分別為3.71 mm和3.65 mm，計(jì)算結(jié)果基本一致，表明Peck公式適用于雙孔平行隧道。

4)雙線平行隧道開挖引起的上部土體沉降修正Peck公式及數(shù)值模擬法均能較真實(shí)地描繪地表以下任意土層的沉降槽曲線，進(jìn)而可以比較準(zhǔn)確地計(jì)算土體豎向沉降，為計(jì)算隧道開挖引起周圍土體的豎向沉降提供了一種適用的方法。