艾祖斌，張晨曦，曾兆文，曹振生，孫永超

(1.中電建路橋集團有限公司，北京 100048； 2.北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083)

0 引言

巖爆是高地應力下硬脆性圍巖受地下工程開挖影響，聚集的彈性應變能突然猛烈釋放的現(xiàn)象，常伴隨巖塊彈射，巖石剝落等。隨著西南地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的穩(wěn)步推進，已建、在建公路隧道埋深呈增大趨勢，施工中遇到的潛在巖爆問題日益突出，嚴重威脅工人及設(shè)備安全。

開展風險評估是防控巖爆災害的有效手段。2011年，交通運輸部[1]發(fā)布并實施了《公路橋梁和隧道工程施工安全風險評估指南(試行)》(以下簡稱“《指南》”)，在公路隧道工程施工階段實行安全風險評估制度，極大促進了風險評估理論的實踐應用，但該《指南》在專項風險評估中尚未建立巖爆風險評估指標體系；馮夏庭等[2]采用RVI指標法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)值模擬等評估方法，在工程開挖前、開挖過程中給出基于爆坑深度的巖爆等級；曹海洋[3]采用定性、定量的評估方法確定巖爆風險事件可能性，結(jié)合巖爆風險事件嚴重程度后確定風險大??；Sousa等[4]在室內(nèi)巖爆試驗數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，運用數(shù)字礦山技術(shù)建立巖爆風險評估模型。

此外，當前巖爆預測方面的研究較多，可為巖爆風險評估指標及方法選取提供一定借鑒。巖爆預測指標的選取從單一因素到后來的多因素，應用的方法越發(fā)多樣，如模糊綜合評判[5]、元胞自動機[6]、云模型理論[7-8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[9-10]等，預測結(jié)果的準確性逐步提高。但某些巖爆預測指標在工程實際中并不易獲取，這就需要綜合考慮隧道工程實際條件進行取舍，適當增減指標。

五老峰隧道是云南省建(個)元高速公路控制性工程之一。隨著開挖作業(yè)的持續(xù)推進，隧道埋深越來越大，潛在的巖爆風險逐漸加大。截止2019年5月13日，五老峰隧道出口段2號斜井左線小里程開挖至Z3K28+737.6，埋深大約為 614 m；截止2019年5月26日，五老峰進口段1號斜井左線大里程開挖至Z3K25+636，埋深大約為515 m。隨著地應力的增加，有必要對五老峰隧道余下未開挖段進行巖爆災害風險評估，提前做好防范工作。

為綜合評估五老峰隧道巖爆災害風險，通過大量文獻調(diào)研并結(jié)合工程概況和已有資料，建立巖爆風險評估指標體系，采用指標重要性排序法確定指標權(quán)重，基于可拓學理論綜合判定巖爆風險等級。

1 建立巖爆風險評估指標體系

巖爆風險評估指標的選取應滿足2個條件：科學性，即與巖爆的主要影響因素有關(guān)；容易獲取，即指標值應盡可能在工程現(xiàn)有條件下得到。地應力是巖爆發(fā)生的先決條件，通常地應力越高，巖爆風險越大；單軸抗壓強度反映了巖體儲能能力，其值越大，巖石越堅硬，儲能能力也越大；巖體完整性系數(shù)體現(xiàn)了巖體的完整程度，巖爆常發(fā)生在完整程度較高的巖體。由此，基于大量巖爆研究文獻并結(jié)合五老峰工程概況和已獲取信息，建立巖爆風險評估指標體系見表1。根據(jù)《指南》[1]將巖爆風險劃分為4個等級，即低度風險、中度風險、高度風險和極高風險，其各指標分級標準見表1。

表1 巖爆風險評估指標體系Table 1 Index system of rockburst risk assessment

2 方法原理

2.1 可拓綜合評判

可拓學是我國學者蔡文于1983年創(chuàng)立，物元理論和可拓集合論是其理論支柱。其從定性、定量的角度，以形式化的模型研究事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法[11]。

可拓綜合評判一般步驟[11-13]如下：

1)確定經(jīng)典域、節(jié)域與待評價物元

設(shè)有m個評價類別N1,N2,…,Nm，將各類別對應的區(qū)間范圍表示為[aij,bij]，則第j個同征物元為：

(1)

式中：Nj為第j個分級類別；ci為第i個評價指標；Vij為第i個評價指標關(guān)于第j個類別的分級區(qū)間，即經(jīng)典域(aij,bij)。

節(jié)域可表示為：

(2)

式中：P為全體評價類別；ViP為指標ci所取的總體區(qū)間范圍，即節(jié)域(aiP,biP)。

待評價物元可表示為：

(3)

式中：vi為Q關(guān)于指標ci的具體數(shù)值，這里Q為五老峰隧道的某一未開挖區(qū)段。

2)確定指標權(quán)重

權(quán)重系數(shù)反映了指標對評估結(jié)果的影響程度，采用重要性排序法確定各指標權(quán)重[14]。該方法計算公式如式(4)：

(4)

式中：w為權(quán)重系數(shù)；s為指標總個數(shù)；t為重要性排序號，s≤t。

3)計算關(guān)聯(lián)度

①計算距

(5)

(6)

式中：p(vi,Vij)，p(vi,ViP)為指標值vi與指標區(qū)間Vij，ViP的距。

②歸屬度求解

(7)

式中：Kj(vi)為關(guān)聯(lián)函數(shù)，用于計算待評估隧道某未開挖區(qū)段的指標ci關(guān)于類別j的歸屬度。

其中，

|vij|=|bij-aij|

(8)

③計算關(guān)聯(lián)度

(9)

式中：Kj(Q)為待評估隧道某未開挖區(qū)段各指標ci關(guān)于類別j的關(guān)聯(lián)度組合值。

4)確定待評估隧道的類別

若Kj0(Q)=maxKj(Q)(j=1,2,…,m)，則待評隧道某未開挖區(qū)段Q屬于類別j0，記

(10)

則待評隧道某未開挖區(qū)段Q的級別變量特征值為：

(11)

2.2 實現(xiàn)步驟

長大深埋隧道巖爆風險評估的實現(xiàn)步驟見圖1。

圖1 巖爆風險評估模型Fig.1 Model of rockburst risk assessment

3 工程應用

3.1 隧道概況

3.1.1 工程概況

五老峰隧道左線設(shè)計樁號起點為Z3K22+670，終點樁號Z3K30+970，全長8 300 m；右線起點K22+665，右線終點樁號 K31+025，全長8 360 m。為加快施工進度，實現(xiàn)隧道建成后具備通風功能，隧道在進口和出口兩邊布置2條斜井。一般埋深50～900 m，最小埋深25 m，最大埋深925 m，屬典型的深埋特長山嶺隧道。

3.1.2 指標信息整理

以五老峰隧道左線為研究對象，以圍巖等級為劃分依據(jù)，將未開挖且埋深大于300 m的部分劃分為4個區(qū)段，各部分指標信息見表2。

五老峰隧道S-WLFSD-ZK03孔深為465.2 m，樁號為K25+820，在測試范圍內(nèi)最大水平主應力為6.0～14.7 MPa，最小水平主應力為4.8～10.8 MPa，鉛直應力為6.9～12.6 MPa，最大水平主應力方向穩(wěn)定為N10°～35°E，呈NNE向。隧道圍巖以水平應力為主導，地應力量級主要為較高-極高應力水平。

由于五老峰隧道缺少地應力測量數(shù)據(jù)，各埋深地應力大小經(jīng)驗公式確定見表3。由于目前計算地應力的方法不一，以上述已知信息作為驗證條件，取結(jié)果最接近者為最終確定的公式。并取最大主應力為各區(qū)段評估指標所用地應力大小。

經(jīng)計算，楊樹新等[15]提出的經(jīng)驗公式最接近五老峰實測的一組地應力數(shù)據(jù)，最終計算結(jié)果見表2。

3.1.2 分界值及指標值歸一化

考慮到4個評估指標量綱不同，在應用可拓綜合評判法前，需要對各評估指標作歸一化處理，消除不同量綱指標間的不可比性。

對于數(shù)值越大越好的指標，即效益型指標由式(12)求解：

(12)

對于數(shù)值越小越好的指標，即成本型指標由式(13)求解：

(13)

表2 各區(qū)段指標值Table 2 Index values of each section

表3 估測地應力的經(jīng)驗公式Table 3 Empirical formulas for estimating in-situ stress

式中：y為歸一化后的值；x為實際指標值；xmax，xmin分別為原指標最大值和最小值。由表2知，e1，e2，e3為效益型指標。

由式(12)，(13)計算得歸一化結(jié)果見表4～5。

表4 歸一化后的指標分級標準Table 4 Normalized indexes grading standards

表5 歸一化后的指標值Table 5 Normalized indexes values

3.2 具體應用

由表1構(gòu)造巖爆風險評估指標經(jīng)典域、物元見式(14)～(17)，分別對應4種風險等級。

(14)

(15)

(16)

(17)

則節(jié)域物元見式(18)：

(18)

由表2可構(gòu)造出五老峰隧道巖爆風險待評物元見式(19)～(22)：

(19)

(20)

(21)

(22)

采用重要性排序法確定指標權(quán)重。根據(jù)評估指標對巖爆風險的影響大小，按照指標重要性降序排列，結(jié)果為地應力、單軸抗壓強度、巖體完整性系數(shù)。計算后可得到指標權(quán)向量為(0.33,0.56,0.11)。

計算巖爆風險評估指標的關(guān)聯(lián)度。以Q1區(qū)段為例，由式(7)求得各評估指標關(guān)于各巖爆風險等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)值(或歸屬度)見表6。

表6 Q1區(qū)段關(guān)聯(lián)函數(shù)值計算結(jié)果Table 6 Calculation results of correlation function values of Q1 section

其矩陣形式見式(23)。

(23)

將指標權(quán)向量和式(23)代入式(9)，得到Q1區(qū)段關(guān)于各巖爆風險等級的關(guān)聯(lián)度為Kj(Q1)=(-0.018 6,0.058 5,-0.355 5,-0.640 7)，由最大關(guān)聯(lián)度原則知，j0為2，即五老峰隧道未開挖部分Q1區(qū)段的巖爆風險等級為中度風險。

同理可知，Q2區(qū)段關(guān)于各巖爆風險等級的關(guān)聯(lián)度為Kj(Q2)=(-0.342 2,-0.029 3,0.071 5,-0.407 3)，由最大關(guān)聯(lián)度原則知j0為3，即五老峰隧道未開挖部分Q2區(qū)段的巖爆風險等級為高度風險。

Q3區(qū)段關(guān)于各巖爆風險等級的關(guān)聯(lián)度為Kj(Q3)=(-0.303 8,0.140 5,-0.116 1,-0.495 8)，由最大關(guān)聯(lián)度原則知j0為2，即五老峰隧道未開挖部分Q3區(qū)段的巖爆風險等級為中度風險。

Q4區(qū)段關(guān)于各巖爆風險等級的關(guān)聯(lián)度為Kj(Q4)=(-0.287,0.324 8,-0.180 8,-0.525 9)，由最大關(guān)聯(lián)度原則知j0為2，即五老峰隧道未開挖部分Q4區(qū)段的巖爆風險等級為中度風險。

為得到更為準確清晰的巖爆風險等級，由式(10)～(11)求解出隧道未開挖區(qū)段的級別變量特征值j*。對于Q1區(qū)段，j*為1.79，該段巖爆風險為中度風險，略偏向低度風險；對于Q2區(qū)段，j*為2.5，該段巖爆風險為高度風險，并偏向中度風險；對于Q3區(qū)段，j*為2.16，該段巖爆風險等級屬于中度風險并偏向高度風險；對于Q4區(qū)段，j*為2.07，該段巖爆風險等級屬于中度風險略偏向高度風險。故j*值除了能得到巖爆風險最終等級外，也能得出最終等級朝左右相鄰等級的偏向程度。

由文獻[21]中風險接受準則知，區(qū)段1,3和4屬中度風險需予以監(jiān)測；區(qū)段2屬高度風險，必須采取風險處理措施降低風險并加強監(jiān)測，且滿足降低風險的成本不高于風險發(fā)生后的損失。

4 結(jié)論

1)評估指標的選取應滿足科學性和易獲取性，在大量巖爆預測類文獻調(diào)研的基礎(chǔ)上并結(jié)合五老峰現(xiàn)有資料，選取單軸抗壓強度、地應力、巖體完整性程度作為評估指標，并將巖爆風險劃分為低、中、高、極高4個等級。

2)搜集評估指標信息，將指標分級臨界值與指標值歸一化，基于重要性排序法和可拓綜合評判法建立公路隧道巖爆風險評估模型。該模型將實際指標值作為信息來源，綜合考慮多種因素影響，不僅能夠評定風險等級，也能得到朝左右相鄰風險等級的偏向程度。

3)巖爆風險評估指標均為定量指標，且有相應的量化分級，其最終評估結(jié)果有4類，滿足可拓綜合評判適用條件。以3種定量評估指標信息為基礎(chǔ)，選用可拓綜合評判進一步揭示指標信息與巖爆風險等級間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

4)將該巖爆風險評估模型應用于在建五老峰隧道未開挖的4個區(qū)段，結(jié)果表明該隧道未開挖部分區(qū)段1，3和4的巖爆風險為中度，區(qū)段2的巖爆風險為高度。