趙 敏，周子豪

(西安工業(yè)大學 建筑工程學院，陜西 西安 710021)

0 引言

地鐵給人們生活帶來極大方便，但地鐵在運營中存在諸多風險，其中地鐵淺埋隧道受爆炸威脅是其風險之一。爆炸引起瞬時高強度沖擊荷載可能造成隧道結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞，會危及人們的生命財產(chǎn)安全，帶來極大的社會負面影響[1-2]。

目前國內(nèi)外專家學者對爆炸荷載下地鐵隧道的動力響應(yīng)規(guī)律及損傷規(guī)律做了大量分析研究；Ting[3]利用響應(yīng)振動速度建立了圓形隧道圍巖爆破振動安全準則，結(jié)合具體工程實例，分析了隧道的頻率和半徑對隧道的影響；Anirban等[4]采用物理模型試驗和數(shù)值分析相結(jié)合的方法研究了爆炸效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)改變隧道的土壤覆蓋層時，隧道頂部環(huán)向應(yīng)變低于兩側(cè)幫；范鵬賢等[5]利用矩陣力法分析爆炸波入射角度對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。發(fā)現(xiàn)爆炸波入射角度由0°到90°增加時，拱頂位移由向上逐漸變?yōu)橄蛳拢魂惓烧竦萚6-7]研究襯砌與飽和土體相對剛度的影響機理，發(fā)現(xiàn)內(nèi)爆炸下襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與相對剛度成反比；肖望等[8]對比直隧道、直角彎道、岔口面對沖擊波的動力響應(yīng)情況，發(fā)現(xiàn)沖擊波經(jīng)過直角彎道和岔口時，沖擊波對襯砌結(jié)構(gòu)的破壞能力被大幅削弱。

爆源位于隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)部的研究方法和理論數(shù)據(jù)已較為完備，能夠綜合分析多種因素對襯砌結(jié)構(gòu)損傷的影響[9]；反觀爆源位于地面時結(jié)構(gòu)的損傷問題，可以發(fā)現(xiàn)考慮的影響因素較為單一[10-11]，且一般認為爆源恰好位于隧道結(jié)構(gòu)正上方，這與實際情況并不相符。鑒于此本文首先以爆源與隧道中心所呈角度為變量，通過對比不同地面?zhèn)缺嵌认陆Y(jié)構(gòu)的損傷程度，進一步分析在側(cè)爆角度不變時，增加隧道埋深后隧道上覆土層變化對襯砌結(jié)構(gòu)損傷的影響。此外，本文在應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA軟件進行有限元數(shù)值模擬時，充分考慮了爆炸沖擊波經(jīng)過不同土層介質(zhì)的衰減效應(yīng)[12-14]，盡可能與實際情況相符，以期為地鐵隧道的防爆支護提供參考。

1 建立有限元模型

本文所建的有限元計算模型中，隧道襯砌結(jié)構(gòu)外徑為6.1 m，內(nèi)徑為5.4 m，襯砌厚度為350 mm。計算模型尺寸取為隧道內(nèi)徑的5倍左右，即取模型高度與寬度均為28 m，厚度為18 m，具體有限元網(wǎng)格見圖1，炸藥包采用立方體TNT進行模擬，如300 kg TNT炸藥的尺寸取560 mm×560 mm×560 mm，采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN進行炸藥參數(shù)的賦值[15]，TNT炸藥包與隧道結(jié)構(gòu)的相對位置如圖1所示。同時所有單元均選擇為3DSOLID164，單元數(shù)為43 190；通過對關(guān)鍵字段的修改，將側(cè)面及底面設(shè)置為無反射邊界條件，頂面為自由面，襯砌結(jié)構(gòu)與土體為自由接觸。所建模型共有3種土層，土體均定義為D-P模型，各土層的材料參數(shù)見表1。本文所用其他有限元模型僅在此模型基礎(chǔ)上調(diào)整即可，為滿足均質(zhì)性，隧道結(jié)構(gòu)均位于第2層土體，此外不考慮初始應(yīng)力的作用。

表1 土體動力參數(shù)Table 1 Dynamic parameters of soil

圖1 有限元網(wǎng)格劃分示意Fig.1 Schematic diagram of finite element meshing

利用LS-DYNA軟件，繪制出側(cè)爆15°工況與0°頂爆工況下地鐵隧道襯砌結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)變時程曲線及損傷壓力云圖，對比分析各工況下的時程曲線，同時對動力反應(yīng)最大的側(cè)爆工況建立不同隧道埋置深度的有限元模型做進一步計算分析，用于損傷判定的觀測部位具體部位如圖2所示。

圖2 動力響應(yīng)觀測部位示意Fig.2 Schematic diagram of dynamic response observation positions

2 不同側(cè)爆角度支護結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)規(guī)律

分析地面?zhèn)缺瑫r側(cè)爆角度的選取對襯砌結(jié)構(gòu)損傷破壞，具體設(shè)置的工況如表2所示。通過特殊部位節(jié)點的主應(yīng)變時程曲線，并通過時間步為4 000 μs時襯砌結(jié)構(gòu)的壓力損傷云圖(單位：×1011Pa)來分析襯砌結(jié)構(gòu)的損傷特性，損傷云圖如圖3～5所示。

對壓力損傷云圖3進行分析，可以看出，工況1(t=4 000 μs時)襯砌結(jié)構(gòu)損傷范圍是介于拱頂與左側(cè)幫之間的部位，且拱頂與左側(cè)幫也各有損傷；此外拱底有微弱的損傷破壞，損傷最大的位置位于靠近拱頂?shù)牟课弧?/p>

表2 隧道襯砌結(jié)構(gòu)損傷形態(tài)分析選取工況Table 2 Selection of working conditions for damage morphology analysis of tunnel lining structure

圖3 工況1壓力損傷Fig.3 Pressure damage for working conditions 1

圖4 工況2壓力損傷Fig.4 Pressure damage for working conditions 2

圖5 工況3壓力損傷Fig.5 Pressure damage for working conditions 3

通過工況2(t=4 000 μs時)的損傷云圖，可以看出，損傷范圍有所減小，對比工況1和工況2可以看出，明顯的觀察到工況2損傷的位置有了明顯的下移，偏移效果向下偏移，且拉應(yīng)變最大的部位也不再是拱頂部位，左側(cè)幫上側(cè)成為破壞損傷最為嚴重的部位。

進一步通過壓力云圖5，發(fā)現(xiàn)襯砌結(jié)構(gòu)在t=4 000 μs時未發(fā)生損傷，且各個單元節(jié)點的爆炸應(yīng)力波能量也都極??；綜合對比工況1～3，可以得出，爆炸距離決定著應(yīng)力波總能量的大小，而襯砌結(jié)構(gòu)的橫向損傷程度則由側(cè)爆角度與爆炸距離共同制約，其中側(cè)爆角度為15°時，襯砌結(jié)構(gòu)的徑向及橫向均有較大程度的損傷破壞。

3 不同隧道埋深支護結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)規(guī)律

考慮地面?zhèn)缺瑫r隧道結(jié)構(gòu)位于不同埋置深度對襯砌結(jié)構(gòu)的損傷破壞形態(tài)影響，具體設(shè)置的工況如表3所示。通過特殊部位節(jié)點的主應(yīng)變時程曲線及2 000，4 000 μs時襯砌結(jié)構(gòu)承受的最大壓力(單位：×1011Pa)來分析襯砌結(jié)構(gòu)的損傷特性，最大主應(yīng)變時程折線圖及壓力損傷云圖如圖6～11所示。

表3 隧道襯砌結(jié)構(gòu)損傷形態(tài)分析選取工況Table 3 Selection of working conditions for damage morphology analysis of tunnel lining structure

工況1的最大主應(yīng)變時程折線圖及數(shù)據(jù)的分析如圖6所示。

圖6 工況1最大主應(yīng)變Fig.6 Maximum principal strain of working conditions 1

由工況1的襯砌結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)變圖可知，隧道埋置深度為12 m時，拱頂處的最大主應(yīng)變的峰值達到195個拉應(yīng)變，遠超出拱底的120個拉應(yīng)變，與左側(cè)幫上側(cè)的180拉應(yīng)變較為接近；通過圖6還可看出拱頂、左側(cè)幫上及拱底這3個部位最大主應(yīng)變的最大值較大，可能致使襯砌結(jié)構(gòu)局部出現(xiàn)損傷破壞；同時，左側(cè)幫下側(cè)部位的最大主應(yīng)變的峰值并不大，是否出現(xiàn)損傷破壞仍需要進一步分析其損傷云圖。

t=2 000，t=4 000 μs 2個時間步具體的損傷破壞程度如圖7所示。

圖7 隧道埋深12 m時襯砌結(jié)構(gòu)的損傷Fig.7 Lining structure damage for buried depth of tunnel as 12 m

通過應(yīng)力損傷圖7可以看出，隧道埋深為12 m，t=2 000 μs時表層已出現(xiàn)大面積受損，其中拱頂及側(cè)部受損嚴重，拱底出現(xiàn)輕微的損傷；t=4 000 μs時，失效單元有所增加，但發(fā)生損傷的位置仍為拱頂及兩側(cè)幫，同時可以看出，側(cè)部的損傷非常顯著；由此得出，雖然側(cè)爆的爆炸距離更遠，但其引起的橫向損傷效應(yīng)絕不可忽視。

工況2的最大主應(yīng)變時程折線圖及數(shù)據(jù)的分析如圖8所示。

圖8 工況2最大主應(yīng)變Fig.8 Maximum principal strain of working conditions 2

由工況2的襯砌結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)變圖可知，隧道埋置深度為15 m時，觀測部位的對比情況與工況1相似，不同的是，隨著隧道埋置深度的增加，主應(yīng)變最大值有明顯的衰減，主應(yīng)變最大值位于拱頂處為175個微應(yīng)變；左側(cè)幫上側(cè)部位的最大主應(yīng)變最大值為150個微應(yīng)變，是拱頂?shù)?6%，拱底的最大主應(yīng)變最大值為110個拉應(yīng)變，可能出現(xiàn)局部的損傷破壞。

埋深15 m時地鐵盾構(gòu)隧道的襯砌結(jié)構(gòu)壓力損傷云圖如圖9所示。

圖9 隧道埋深15 m時襯砌結(jié)構(gòu)的損傷Fig.9 Lining structure damage for buried depth of tunnel as 15 m

分析圖9所示埋深15 m這一工況，t=2 000 μs時，拱頂及左側(cè)幫上側(cè)均出現(xiàn)輕微損傷，附近單元的爆炸應(yīng)力波強度較其他部位也更大；t=4 000 μs時，損傷面積有了顯著的增大，但可以看出相較工況1，拱底并沒有出現(xiàn)破壞。同時，對比工況1與工況2，可以得出，隨著隧道埋置深度的減小，襯砌側(cè)部的受損部位出現(xiàn)了上移，且拱頂及側(cè)幫的受損程度也隨爆炸應(yīng)力波強度的增大而變大。

工況3的最大主應(yīng)變時程折線圖及數(shù)據(jù)的分析如圖10所示，損傷云圖見圖11。

圖10 工況3最大主應(yīng)變Fig.10 Maximum principal strain of working conditions 3

圖11 隧道埋深18 m時襯砌結(jié)構(gòu)的損傷Fig.11 Lining structure damage for buried depth of tunnel as 18 m

由工況3襯砌結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)變圖可知，隧道埋置深度為18 m時，各觀測部位最大主應(yīng)變?yōu)?0個拉應(yīng)變，僅為工況1最大微應(yīng)變的36%，可知結(jié)構(gòu)局部沒有發(fā)生塑性變形。左側(cè)幫上側(cè)的最大主應(yīng)變最大值為60個拉應(yīng)變，低于可能出現(xiàn)破壞的限值100個微應(yīng)變，拱底的最大主應(yīng)變最大值為50個拉應(yīng)變，同樣襯砌結(jié)構(gòu)不會發(fā)生局部破壞。

進一步通過壓力損傷云圖11可直觀看出，襯砌結(jié)構(gòu)徑向與橫向的損傷均有明顯削弱，局部未見損傷；綜合對比工況1～3，可以看出，襯砌結(jié)構(gòu)側(cè)部單元的最大爆炸應(yīng)力波強度隨隧道埋置深度的增加出現(xiàn)了明顯的下移，不同于頂爆時襯砌結(jié)構(gòu)的易受損部位位于拱頂[16]，襯砌結(jié)構(gòu)側(cè)幫同樣是外爆炸時應(yīng)進行重點支護設(shè)計的部位。

結(jié)合不同側(cè)爆角度及隧道埋深，因拱頂及左側(cè)幫上部損傷較為嚴重，對最大主應(yīng)變值進行對比，如表4～5所示。

表4 拱頂最大主應(yīng)變值Table 4 Maximum principal strain of vault

表5 左側(cè)幫上部最大主應(yīng)變值Table 5 Maximum principal strain at upper left side

對比表4所示拱頂處不同側(cè)爆角度及埋深的最大主應(yīng)變值，可以看出，當側(cè)爆角度為45°時，隨爆炸沖擊波距離的增加，隧道埋深18，12 m，衰減了77%；側(cè)爆角度為45°或隧道埋深為18 m時，襯砌結(jié)構(gòu)的拱頂部位不會發(fā)生局部破壞；當隧道埋深為15 m，拱頂出現(xiàn)局部損傷僅為側(cè)爆角度為15°這一種情況；相較而言，當側(cè)爆角度為15°且埋深12 m時，拱頂局部最大主應(yīng)變?yōu)?95個微應(yīng)變，可能出現(xiàn)危及襯砌結(jié)構(gòu)整體的破壞。

對比表5所示左側(cè)幫處最大主應(yīng)變值，可以看出，當側(cè)爆角度為45°或隧道埋深為18 m時，襯砌結(jié)構(gòu)的左側(cè)幫部位不會發(fā)生局部破壞，即襯砌結(jié)構(gòu)不會出現(xiàn)橫向的損傷；此外，與襯砌徑向拱頂?shù)膿p傷情況一致，當隧道埋深為15 m，僅在側(cè)爆角度為15°時襯砌橫向會產(chǎn)生局部損傷；相較而言，當側(cè)爆角度為15°且埋深12 m時，將出現(xiàn)危及襯砌結(jié)構(gòu)整體的破壞，此時最大主應(yīng)變?yōu)?80個微應(yīng)變。

綜合對比表4～5，可以看出，隨著側(cè)爆角度的增加，襯砌結(jié)構(gòu)左側(cè)幫的最大主應(yīng)變值將逐漸大于拱頂部位，即襯砌結(jié)構(gòu)橫向的損傷會逐漸大于徑向；而隨著隧道埋深的增加，襯砌結(jié)構(gòu)橫向及徑向均有明顯的衰減。

4 結(jié)論

1)比對3組側(cè)爆工況，通過對所取觀測點的峰值響應(yīng)值進行分析，可以看出：當側(cè)爆角度為15°及30°時，襯砌結(jié)構(gòu)的徑向及橫向均有局部損傷，因角度為15°時局部破壞嚴重，導致了襯砌結(jié)構(gòu)整體性的喪失。

2)對比側(cè)爆角度為變量的3組工況，通過特殊部位節(jié)點的主應(yīng)變時程折線及襯砌結(jié)構(gòu)損傷云圖分析襯砌結(jié)構(gòu)損傷破壞形態(tài)，可以得出，爆炸距離決定著應(yīng)力波總能量的大小，而襯砌結(jié)構(gòu)的橫向損傷程度則由側(cè)爆角度與爆炸距離共同制約。

3)對比隧道埋深為變量的3組工況，通過最大主應(yīng)變圖分析可知，隧道埋深12 m時左側(cè)幫上的單元僅為195個拉應(yīng)變，埋深15，18 m分別衰減了10%，64%；進一步分析3組工況襯砌結(jié)構(gòu)徑向及橫向的壓力損傷圖規(guī)律可知，隧道埋深12 m及15 m出現(xiàn)了破壞，埋深18 m未出現(xiàn)破壞。通過分析可得出：隧道埋深的增加削弱了徑向及橫向應(yīng)力波的破壞能力，可以避免結(jié)構(gòu)體局部出現(xiàn)過大損傷。

4)綜合來看，襯砌結(jié)構(gòu)橫向的損傷并不弱于徑向，面臨爆炸源位于地面時襯砌結(jié)構(gòu)的損傷效應(yīng)問題，襯砌結(jié)構(gòu)側(cè)幫及拱頂均應(yīng)進行重點支護設(shè)計。避免結(jié)構(gòu)局部的損傷引起結(jié)構(gòu)整體的破壞。