榮雪寧， 盧 浩， 王明洋,， 文 祝， 戎曉力， 王 振

(1. 南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2. 陸軍工程大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室， 南京 210007)

刀具磨損是土壓平衡盾構(gòu)施工的重要風險因素[1].在磨損性地層中掘進時，刀具損耗較快，因此需及時換刀.開艙換刀不僅影響工程進度，增加工程造價，而且具有一定的危險性[2].為合理組織換刀工作，預估刀具的磨損情況是一項重要的任務.理論上,盾構(gòu)機的實時掘進參數(shù)能反映刀具的磨損狀態(tài)，有研究者通過考察轉(zhuǎn)矩、推力以及掘進速度等參數(shù)預測了刀具的磨損狀態(tài)或磨損速率[3-5].由于轉(zhuǎn)矩等施工參數(shù)的波動性較大且影響因素較多，該方法尚不能用于實際施工中刀具磨損的估計.另外，有研究采用超聲波對刀具進行直接檢測發(fā)現(xiàn)，超聲檢測系統(tǒng)能較準確地反映單把刀具的磨損情況[6].然而，盾構(gòu)刀盤上有上百把刀具，只有少數(shù)刀具能安裝超聲檢測系統(tǒng)，因此，該方法的應用受到限制.目前，為判斷刀具磨損的總體情況，仍需開艙檢查.

為確定開艙檢查的時機，工程中常采用日本隧道協(xié)會提出的JTS公式δ=kπDnL/v(k為土層條件決定的磨損系數(shù)；D盾構(gòu)機外徑；n為刀盤轉(zhuǎn)速；L為盾構(gòu)機掘進距離；v為盾構(gòu)掘進速度)預測刀具的磨損量[7].JTS公式應用廣泛，卻也有其局限性[8].首先，該公式要求k，n和v均為常數(shù)，而實際施工過程中只有n比較穩(wěn)定，k和v的變化性較大.考慮到式中參數(shù)的波動性，Li等[8]采用了區(qū)間變量分析方法確定δ的取值范圍.然而，在卵石層等不均勻地層中掘進時，經(jīng)常需要破碎硬質(zhì)巖石.此情況下，實際掘進速度的下限趨近于0，而通過區(qū)間運算得出的磨損量上限趨近于無窮大，所以該公式很難為實際工程中刀具磨損的估計提供參考價值.此外，JTS公式預測的磨損量實際為土層參數(shù)與刀具沿環(huán)向切割距離的乘積.刀盤每旋轉(zhuǎn)1周，其沿隧道軸向的位移僅為0～70 mm[9]，刀具的環(huán)向切割距離約為刀具在土層中的滑動位移.由磨損理論可知，材料的磨損量不僅與材料的特性和滑動位移有關(guān)，還與接觸面的載荷或摩擦力有關(guān)[10].在同樣的土層條件和滑動位移下，刀具與土層間的受力情況不同會導致刀具磨損量的差異.而JTS公式并未考慮刀具與土層間的實際受力情況，因此缺少一個衡量刀具磨損量的重要參數(shù).

目前，一些盾構(gòu)設備安裝了施工參數(shù)自動采集系統(tǒng)，以對刀盤轉(zhuǎn)矩、刀盤轉(zhuǎn)速和盾構(gòu)機的掘進速度等參數(shù)進行實時監(jiān)控和記錄[11].其中刀盤轉(zhuǎn)矩是反映刀盤與土體摩擦力大小的重要參數(shù)，可用于刀具磨損的計算.本文分析了成都地鐵盾構(gòu)20個區(qū)間、總掘進距離約14 km的施工數(shù)據(jù)，建立了一種基于刀盤扭轉(zhuǎn)能量的刀具磨損預測模型.該模型可用于估計刀具的磨損情況，為換刀時機的選擇和換刀數(shù)目的預測提供參考.盾構(gòu)區(qū)間穿越地層可分為兩類：24個換刀點的穿越地層為卵石，6個換刀點的穿越地層為中風化泥巖.

1 刀盤扭轉(zhuǎn)能量與刀具磨損

根據(jù)能量磨損理論，刀具磨損體積(Vw)正比于刀具與土體間的摩擦功(Wf)[10]：

(1)

式中：ER為磨損的能量密度，即單位體積磨損所消耗的能量，其數(shù)值與刀具材料有關(guān).Wf由刀具對土體的切削轉(zhuǎn)矩(Tc)沿刀盤旋轉(zhuǎn)角度進行積分而得.記刀盤旋轉(zhuǎn)的總時間為tr，則有

(2)

盾構(gòu)機記錄的是刀盤總轉(zhuǎn)矩[9]：

T=Tb+Tc+Tm+T0

(3)

式中：Tb為刀盤面板與土體之間的摩擦轉(zhuǎn)矩；Tm為土體攪拌轉(zhuǎn)矩；T0為刀盤空轉(zhuǎn)阻力轉(zhuǎn)矩，T0與其他各項無關(guān)，可視為常量且對總轉(zhuǎn)矩的貢獻很小[12].Tb，Tc和Tm具有正相關(guān)性，三者都與土體受到的擠壓程度有關(guān)，故可認為Tc∝T.令WT為掘進期間的刀盤扭轉(zhuǎn)能量，

(4)

式中：Ti，ni分別為第i個采樣點的實測轉(zhuǎn)矩和刀盤轉(zhuǎn)速；Δti為該采樣點處的時間間隔，一般為10～50 s；K為采樣點總數(shù).由于Wf∝WT，根據(jù)式(1)可知Vw和WT呈線性關(guān)系.

圖1 成都地鐵土壓平衡盾構(gòu)典型刀盤布置Fig.1 Typical tools arrangement on the cutterhead of earth pressure balance shield machine for Chengdu Metro

成都地鐵的典型土壓平衡盾構(gòu)刀盤布置如圖1所示.其中：滾刀的直徑為432 mm；滾刀超出刀盤面板的高度為175 mm；刮刀和撕裂刀超出刀盤面板的高度為120～125 mm.在盾構(gòu)掘進中，滾刀對其他兩種刀具產(chǎn)生保護作用，因此承擔了大部分刀具磨損.換刀記錄表明，滾刀的更換數(shù)目占全部換刀數(shù)目的90%以上，故本文用刀具更換數(shù)目(Nc)作為刀具磨損體積的指標.

刀盤扭轉(zhuǎn)能量與換刀數(shù)目的關(guān)系如圖2所示.其中：圖2(a)為全部換刀點Nc與WT的關(guān)系；圖2(b)中按照地層類型對數(shù)據(jù)點進行了區(qū)分；R2為線性擬合的決定系數(shù).由圖2(a)可知，換刀數(shù)目與刀盤扭轉(zhuǎn)能量基本呈線性關(guān)系.由圖2(b)可知，兩種不同類型地層的數(shù)據(jù)點比較接近，說明該能量-磨損關(guān)系對于成都地鐵穿越的卵石和中風化泥巖地層都具有一定的適用性.

現(xiàn)有研究一般認為刀具的磨損程度與其切割線的距離有關(guān)[5].刀具的實際切割線為螺旋線，由于施工貫入度一般小于隧道直徑的1%，所以該螺旋線的長度約為刀具環(huán)向運動的距離，該距離與刀盤旋轉(zhuǎn)的角位移(θ)對應.本文研究的盾構(gòu)區(qū)間刀盤角位移與換刀數(shù)目的關(guān)系如圖3所示.可以看出，換刀數(shù)目與刀盤角位移基本呈線性關(guān)系.這表明，基于刀具切割線距離預測刀具的磨損程度是可行的.

工程中常根據(jù)地層類型和掘進距離預測刀具的磨損情況[13-14].圖4給出了30個換刀點Nc與L的關(guān)系.其中圖4(a)為全部換刀點Nc與L的關(guān)系.圖4(b)中按照地層類型對數(shù)據(jù)點進行了區(qū)分，并對兩種地層中的數(shù)據(jù)分別進行了線性擬合.由圖4(a)可見，換刀數(shù)目與掘進距離的關(guān)系比較離散，R2較小，為0.303.由圖4(b)可見，在類似的地層下掘進相同距離，刀具磨損情況存在較大的差異.兩種地層擬合函數(shù)的決定系數(shù)都較小(卵石R2=0.440，中風化泥巖R2=0.273).相較于掘進距離，采用刀盤扭轉(zhuǎn)能量作為刀具磨損的預測參數(shù)更為可靠，也更符合摩擦學理論.

圖2 換刀數(shù)目與刀盤扭轉(zhuǎn)能量的關(guān)系Fig.2 Relationship between number of cutter replaced and torque energy

圖3 換刀數(shù)目與刀盤角位移的關(guān)系Fig.3 Relationship between number of cutter replaced and angular displacement of cutterhead

圖4 換刀數(shù)目與掘進距離的關(guān)系Fig.4 Relationship between number of cutter replaced and excavated length

3 刀具磨損的雙參數(shù)預測模型

刀盤前表面分布有泡沫噴頭，增加泡沫添加劑的含量能顯著減少刀具磨損[15-16]，故泡沫添加劑的流量可能影響對刀具磨損體積.本文在刀盤扭轉(zhuǎn)能量的基礎上增加泡沫添加劑體積參數(shù)，以建立刀具磨損的雙參數(shù)預測模型.在施工中，盾構(gòu)機實時記錄4個泡沫管路的泡沫添加劑流量.本文采用的泡沫添加劑體積(Vadd)是4個管路的流量總和：

(5)

式中：q1，q2，q3以及q4分別為4個泡沫管路中實時記錄的添加劑流量.換刀數(shù)目與刀盤扭轉(zhuǎn)能量以及泡沫添加劑體積的關(guān)系如圖5所示.

圖5 換刀數(shù)目與刀盤扭轉(zhuǎn)能量和泡沫添加劑體積的關(guān)系Fig.5 Relationship between number of cutter replaced, torque energy and volume of foaming liquid

從圖5可以看出，換刀數(shù)目與刀盤扭轉(zhuǎn)能量正相關(guān)，與泡沫添加劑體積負相關(guān)，可用二元線性回歸模型描述Nc，WT以及Vadd的關(guān)系：

Nc=aWT+bVadd+c

(6)

式中：a，b和c為回歸系數(shù).采用30個換刀點的數(shù)據(jù)進行擬合得到的a，b和c的數(shù)值及其標準差、t檢驗值和P檢驗值見表1.可以看出，a，b的P值都遠小于0.05，表明換刀數(shù)目與刀盤扭轉(zhuǎn)能量、泡沫添加劑體積的回歸關(guān)系具有統(tǒng)計顯著性.雙參數(shù)模型的R2為0.822，大于單參數(shù)模型，這說明，增加泡沫添加劑體積改善了磨損模型的預測精度.

表1 刀具磨損雙參數(shù)預測模型的回歸系數(shù)

Tab.1 Fitting parameters of the prognosis model for cutter wear

類別abcR2數(shù)值7.68×10-8-2.60×10-6-2.780.822標準差6.89×10-98.08×10-7—t檢驗值11.152-3.2622—P檢驗值1.3×10-112.99×10-3—

圖6 換刀數(shù)目預測值與實際值的對比Fig.6 Comparison of predicted and actual numbers of cutter replaced

4 不同地層類型的刀具磨損預測模型

為考察地層類型對雙參數(shù)模型的影響，分別將卵石和中風化泥巖地層中的數(shù)據(jù)進行擬合，預測模型仍采用式(6).卵石和中風化泥巖地層中的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果分別見表2和3.不設定截距時，中風化泥巖地層中的數(shù)據(jù)將得出1個正常數(shù)項c.為避免模型預測始發(fā)端出現(xiàn)磨損，表3中將c值設定為0.從表2和3可以看出，兩種地層中的換刀數(shù)目都符合式(6)的二元線性關(guān)系，決定系數(shù)分別為0.870和0.983，P檢驗值均小于0.05.兩種地層的a差別不大，中風化泥巖地層中的b是卵石層中b的3倍左右.這表明中風化泥巖地層中的換刀數(shù)目相對于Vadd更加敏感，由于該地層數(shù)據(jù)點較少，該理論的確認還需要進一步的研究.

表2 卵石地層磨損預測模型回歸系數(shù)

Tab.2 Fitting parameters of the prognosis model for cutter wear in gravel

類別abcR2數(shù)值7.76×10-8-2.13×10-6-5.880.870標準差6.58×10-97.79×10-7—t檢驗值11.79-2.730—P檢驗值1.01×10-100.0120—

表3 中風化泥巖地層預測模型回歸系數(shù)

Tab.3 Fitting parameters of the prognosis model for cutter wear in intermediately weathered mudstone/sandstone

類別abcR2數(shù)值9.39×10-8-6.83×10-600.983標準差8.85×10-92.57×10-6—t檢驗值10.61-2.660—P檢驗值4.46×10-45.64×10-2—

5 結(jié)論

(1) 土壓平衡盾構(gòu)的刀具磨損體積與刀盤扭轉(zhuǎn)能量密切相關(guān).采用刀盤扭轉(zhuǎn)能量預測換刀數(shù)目比根據(jù)土層類型和掘進距離預測換刀數(shù)目更加準確.

(2) 在刀盤扭轉(zhuǎn)能量的基礎上增加泡沫添加劑體積參數(shù)并建立二元線性模型能進一步優(yōu)化刀具磨損的預測精度.根據(jù)全部30個換刀點建立的二元回歸模型決定系數(shù)為0.822，顯著高于只采用能量、切割線距離或掘進距離的單參數(shù)模型決定系數(shù).換刀數(shù)目與刀盤扭轉(zhuǎn)能量正相關(guān)，與泡沫添加劑體積負相關(guān).兩個變量的回歸系數(shù)P檢驗值均遠小于0.05.

(3) 卵石層和中風化泥巖地層中的換刀數(shù)目都基本符合雙參數(shù)預測模型.相對于卵石地層，在中風化泥巖地層中增加泡沫添加劑用量能更顯著地減少刀具磨損.