程旭東, 蘇巧芝, 向恩澤, 梁曉岑, 王子棟, 張如林, 黃思凝
(中國(guó)石油大學(xué)(華東)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580)
對(duì)于跨海大橋、LNG儲(chǔ)罐和海洋平臺(tái)等氯鹽環(huán)境中的在役鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),氯離子侵蝕引起的鋼筋銹蝕是影響其耐久性的重要因素[1-3]。目前,關(guān)于鋼筋銹蝕造成的混凝土開裂問題已經(jīng)做了大量研究工作,但大多為針對(duì)單根鋼筋的腐蝕膨脹行為進(jìn)行分析[4-6]。實(shí)際上,混凝土構(gòu)件中往往含有多根鋼筋,并按照強(qiáng)度和構(gòu)造要求對(duì)鋼筋進(jìn)行組合和分布,目前極少有實(shí)驗(yàn)和有限元模型分析不同鋼筋組合對(duì)混凝土耐久性的影響規(guī)律。因此,筆者通過一個(gè)綜合的擴(kuò)散-力學(xué)模型研究多根鋼筋非均勻銹蝕引起的保護(hù)層破壞行為,探討分析不同鋼筋組合對(duì)同一混凝土梁開裂路徑、開裂時(shí)間、裂縫寬度和總截面損失率的影響。
混凝土的氯離子侵蝕是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過程。根據(jù)程旭東、Muthulingam等的研究[1,3],將溫度傳遞、水分運(yùn)輸和氯離子擴(kuò)散等過程進(jìn)行耦合,各控制方程為
(1)
(2)
(3)
距離混凝土保護(hù)層最近的鋼筋表面首先脫鈍變?yōu)榛罨瘏^(qū),其余表面為鈍化區(qū)。在活化區(qū)發(fā)生陽極鐵氧化與陰極氧還原現(xiàn)象,相鄰的陽極和陰極之間形成微電池。鈍化區(qū)可以忽略陽極鐵氧化,而陰極氧還原起主要作用。此外,在活化區(qū)和鈍化區(qū)之間會(huì)形成腐蝕宏電池,這兩種電化學(xué)腐蝕電池加速了鋼筋的溶解。
在動(dòng)態(tài)腐蝕演化過程中,活化區(qū)鋼筋總體腐蝕電流密度為
itotal=imic+imac.
(4)
式中,imic和imac分別為微電池和宏電池電流密度,A/m2。
腐蝕電流密度的計(jì)算過程詳見參考文獻(xiàn)[7]-[9]。
由法拉第定律可得沿鋼筋周向的鋼筋半徑減小值r1(θ,t),表達(dá)式[7]為
(5)
式中,θ為沿鋼筋周向的角度,(°);AFe為鐵相對(duì)原子質(zhì)量;t1為鋼筋腐蝕開始的時(shí)間,s;ZFe為陽極反應(yīng)化合價(jià);ρs為鋼筋密度,kg/m3;F1為法拉第常數(shù)。
銹蝕產(chǎn)物的體積膨脹率n取值為2~6,與文獻(xiàn)[10]中取相同的值n=3,鐵銹膨脹層厚度ur(θ,t)表達(dá)式為
ur(θ,t)=(n-1)r1.
(6)
鋼筋銹蝕率為
(7)
式中,R和r分別為鋼筋半徑和銹蝕后鋼筋半徑,m。
基于損傷塑性模型描述混凝土的力學(xué)特性,該模型考慮了塑性應(yīng)變引起的彈性剛度退化。混凝土采用CPE4R單元,將鋼筋膨脹行為視為平面應(yīng)變問題。各向同性損傷的混凝土本構(gòu)方程為
σ=(1-G)D0(εt-εp)=D′(εt-εp) .
(8)
式中,G為彈性剛度損傷變量,MPa;D0為混凝土初始彈性剛度,MPa;εt為總應(yīng)變;εp為塑性應(yīng)變;D′為退化后的彈性剛度,MPa。
裂縫寬度計(jì)算為
(9)
式中,E0為混凝土的彈性模量,MPa;l為開裂單元尺寸,m。
氯離子擴(kuò)散和鋼筋非均勻銹蝕過程通過COMSOL有限元軟件數(shù)值計(jì)算,采用ABAQUS自帶的混凝土損傷塑性模型模擬保護(hù)層開裂,具體計(jì)算步驟為:①由式(1)、(2)和(3)可以得到氯離子濃度和鋼筋周向各點(diǎn)的去鈍化時(shí)間;②由式(5)計(jì)算鋼筋半徑損失量;③將由式(6)計(jì)算得到的銹脹層厚度作為位移荷載施加到鋼筋周向節(jié)點(diǎn)上;④通過混凝土損傷塑性模型可得到保護(hù)層破壞行為。
圖1 膨脹層厚度對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果Fig.1 Comparison of expansion thickness with experiment data
準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)腐蝕分布和膨脹層厚度是模擬混凝土開裂過程的關(guān)鍵,為了驗(yàn)證模型的合理性,該模型基于姬永生等[11]的實(shí)驗(yàn)參數(shù),得到了沿鋼筋周向分布的膨脹層厚度。如圖1所示,模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。按式(9)得到的裂縫寬度與Pedrosa等[12]的加速試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖2),從圖2中可以看出兩者結(jié)果近似一致。但是當(dāng)銹蝕深度比較大時(shí),數(shù)值模擬結(jié)果要大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果,原因在于實(shí)驗(yàn)中部分銹蝕產(chǎn)物會(huì)進(jìn)入到孔隙和裂縫中去,使銹脹壓力減小,從而延緩裂縫寬度增加。
圖2 裂縫寬度對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Comparison of crack width with experiment data
選一截面尺寸為200 mm×500 mm(寬×高)混凝土梁,取對(duì)稱結(jié)構(gòu)一半,如圖3(以3根鋼筋的模型為例)所示。模型上表面和兩側(cè)面均暴露在侵蝕環(huán)境中且邊界自由,下表面限制豎向位移,圖中,c為保護(hù)層厚度,d為鋼筋直徑,s為鋼筋間距?;炷翉椥阅A咳?8 GPa,混凝土抗拉強(qiáng)度取為1.78 MPa,泊松比為0.18。按照強(qiáng)度要求假定該混凝土梁的計(jì)算配筋率約為1%,在滿足構(gòu)造要求的情況下根據(jù)鋼筋截面面積選取合適的鋼筋根數(shù)和直徑,保護(hù)層厚度為30 mm時(shí),對(duì)應(yīng)的鋼筋組合 (鋼筋總截面面積As/mm2)為2Φ25(As=982), 3Φ22(As=1 140),4Φ18(As=1 018);保護(hù)層厚度為40 mm時(shí),對(duì)應(yīng)的鋼筋組合為2Φ25(As=982),3Φ20(As=942),4Φ16(As=804)。
圖3 混凝土幾何模型和邊界條件Fig.3 Concrete geometric model and boundary condition
2.2.1 保護(hù)層開裂路徑
以塑性應(yīng)變的變化描述保護(hù)層的開裂路徑,不同鋼筋組合下的保護(hù)層開裂路徑如圖4所示。
圖4 保護(hù)層的開裂路徑Fig.4 Cracking paths of cover
從圖4中可以看出,按照根數(shù)少且直徑大的配筋方式時(shí)會(huì)形成4條表面裂縫,如果這些表面裂縫早早地貫穿整個(gè)保護(hù)層,很可能先出現(xiàn)保護(hù)層局部剝落的現(xiàn)象;相反,間距較小的兩鋼筋之間容易形成水平貫通裂縫,且只有2條側(cè)表面裂縫,所以根數(shù)多且直徑小的鋼筋組合易引發(fā)保護(hù)層大面積層狀剝落,破壞結(jié)構(gòu)整體性。造成這種開裂路徑的原因主要在于鋼筋間距的變化,鋼筋銹蝕膨脹會(huì)使上部混凝土變形,如果鋼筋間距較小,膨脹應(yīng)力會(huì)以壓應(yīng)力的形式作用在相鄰鋼筋周圍的混凝土上,從而限制了保護(hù)層上表面裂縫的擴(kuò)展(圖5);但是混凝土為了消耗腐蝕膨脹增加的應(yīng)變能,側(cè)面裂縫和內(nèi)部裂縫將開裂的更嚴(yán)重。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)鋼筋直徑對(duì)開裂路徑影響并不大,這與文獻(xiàn)[13]中結(jié)論相同。另外,保護(hù)層越厚,上部混凝土需消耗更多的應(yīng)變能使其開裂,從而限制表面裂縫的形成,這也是在3Φ20情況下未出現(xiàn)上表面裂縫的部分原因。
圖5 鋼筋銹脹對(duì)保護(hù)層表面開裂影響示意圖Fig.5 Schematic diagram of influence of corrosion expansion on cover surface cracking
2.2.2 裂縫出現(xiàn)和貫通時(shí)間
裂縫出現(xiàn)和貫通時(shí)間是評(píng)估混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的關(guān)鍵。當(dāng)混凝土的塑性應(yīng)變大于0時(shí),表示裂縫出現(xiàn);當(dāng)保護(hù)層表面的塑性應(yīng)變向內(nèi)擴(kuò)展到鋼筋或內(nèi)部水平方向的塑性應(yīng)變相互連通時(shí),表示裂縫貫通。表1、2為不同保護(hù)層厚度時(shí)不同鋼筋組合下裂縫出現(xiàn)和貫通時(shí)間,其中tin1、tsi1、tth1、tto1、tin2、tth2分別為角部鋼筋周邊內(nèi)部裂縫出現(xiàn)時(shí)間、保護(hù)層側(cè)表面裂縫出現(xiàn)時(shí)間、保護(hù)層側(cè)表面裂縫貫通時(shí)間、保護(hù)層上表面裂縫出現(xiàn)時(shí)間、中部鋼筋兩側(cè)水平裂縫出現(xiàn)時(shí)間和內(nèi)部水平裂縫貫通時(shí)間。
從表1、2中可以看出,保護(hù)層從30 mm增大到40 mm時(shí),裂縫出現(xiàn)和貫通時(shí)間延長(zhǎng)了0.8~2 a;當(dāng)保護(hù)層厚度一定時(shí),根數(shù)少且直徑大的鋼筋組合也可以延緩水平裂縫和側(cè)面裂縫的出現(xiàn)和貫通時(shí)間,如果間距足夠大,表面裂縫很可能在內(nèi)部裂縫相互貫通之前貫穿整個(gè)保護(hù)層。因此為了延長(zhǎng)實(shí)際鋼筋混凝土梁的開裂時(shí)間,建議適當(dāng)提高保護(hù)層厚度并選擇根數(shù)少且直徑大的鋼筋組合。
表1 不同鋼筋組合下裂縫出現(xiàn)和貫通時(shí)間(c=30 mm)Table 1 Crack initiation and through time for different reinforcement arrangements(c=30 mm)
表2 不同鋼筋組合下裂縫出現(xiàn)和貫通時(shí)間(c=40 mm) Table 2 Crack initiation and through time for different reinforcement arrangements(c=40 mm)
2.2.3 表面最大裂縫寬度
保護(hù)層表面裂縫寬度可以直觀地反映混凝土破壞程度和銹裂情況。圖6給出了不同鋼筋組合下表面最大裂縫寬度隨侵蝕時(shí)間的變化規(guī)律。
圖6 不同鋼筋組合下表面最大裂縫寬度Fig.6 Surface maximum crack width for different reinforcement arrangements
從圖6中可以看出,侵蝕時(shí)間在18 a內(nèi),不同鋼筋組合下的表面最大裂縫寬度均不會(huì)超過0.35 mm,而且裂縫寬度在2Φ25的情況下最小,在4Φ18和4Φ16的情況下較大,主要是因?yàn)檩^小的鋼筋間距限制了上表面裂縫擴(kuò)展,反而使側(cè)面裂縫(表面最大裂縫)開裂更嚴(yán)重。因此根數(shù)少且直徑大的鋼筋組合對(duì)減小表面裂縫寬度更有利。
2.2.4 鋼筋截面損失率
鋼筋銹蝕不僅會(huì)引起保護(hù)層開裂,更直接的是造成鋼筋有效截面面積的減少,從而降低結(jié)構(gòu)的承載和變形能力。圖7給出了不同鋼筋組合下鋼筋總截面損失率與侵蝕時(shí)間的關(guān)系,可以看出鋼筋組合從2根鋼筋變?yōu)?根鋼筋時(shí),截面損失率增大了約2.5倍,所以在保護(hù)層厚度和侵蝕時(shí)間一定的情況下,鋼筋越少且直徑越大的組合方式,其總截面損失率越小,說明對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響也就越小。
圖7 不同鋼筋組合下鋼筋截面損失率Fig.7 Corrosion loss ratio of rebars for different reinforcement arrangements
(1)與已有文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了二維擴(kuò)散-力學(xué)模型該模型的合理性。對(duì)于裂縫擴(kuò)展路徑,根數(shù)少且直徑大的鋼筋組合會(huì)造成較多的表面裂縫;根數(shù)多且直徑小的鋼筋組合表面裂縫較少,但更容易形成水平貫通裂縫。
(2)根數(shù)少且直徑大的鋼筋組合不僅可以延緩側(cè)面裂縫和水平裂縫的出現(xiàn)和貫通時(shí)間,而且對(duì)減少表面最大裂縫寬度和鋼筋截面損失率更有利。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件耐久性設(shè)計(jì)中可以對(duì)這種配筋方式加以考慮。