尹邦堂, 張旭鑫, 王志遠(yuǎn), 孫寶江, 李相方, 馮東, 趙 元

(1.非常規(guī)油氣開發(fā)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東青島 266580; 2.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580;3.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院,北京 102249; 4.山東科瑞集團(tuán),山東東營 257067)

南海東方氣藏地層溫度最高約為250 ℃,地層壓力系數(shù)為1.86～2.05,是典型的高溫高壓氣藏[1-2],溢流、井涌等復(fù)雜問題突出[3-4],井控形勢嚴(yán)峻,后果嚴(yán)重[5-7]。溢流是井噴的前兆,溢流及時(shí)監(jiān)測并控制,井噴可以避免。因此溢流風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)非常必要。國內(nèi)外學(xué)者多采用化工安全的風(fēng)險(xiǎn)分析方法對鉆井過程中的溢流風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià),如定性風(fēng)險(xiǎn)分析方法有危險(xiǎn)與可操作性分析(HAZOP)法[8]、安全屏障(SBM)法[9]、德爾菲法((DelPhi)法[10]等;定量風(fēng)險(xiǎn)分析方法有故障樹分析(FTA)法[11]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法[12]、層次分析(AHP)法[13]、模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)法[14]、蝴蝶結(jié)(Bow-Tie)模型[15]、事件樹分析(ETA)法[16]等。這些方法往往具有不確定性[17],沒有考慮鉆井工況,不能進(jìn)行定量化描述。高溫高壓氣井水平井儲(chǔ)層暴露面積大,一旦發(fā)生溢流,氣體侵入井筒的量多,若控制不當(dāng),極容易發(fā)生井噴。筆者基于高溫高壓氣藏的物性變化特征,優(yōu)選適合于高溫高壓水平井的氣侵模型,分析不同儲(chǔ)層參數(shù)下的氣侵規(guī)律,基于建立的井筒環(huán)空瞬態(tài)多相流動(dòng)模型,分析相應(yīng)儲(chǔ)層參數(shù)下的井控參數(shù)的變化規(guī)律,評價(jià)相應(yīng)的溢流風(fēng)險(xiǎn),對比直井與水平井的溢流風(fēng)險(xiǎn),指導(dǎo)現(xiàn)場鉆井施工參數(shù)設(shè)計(jì),降低溢流井噴風(fēng)險(xiǎn),實(shí)現(xiàn)安全、經(jīng)濟(jì)、高效鉆井。

1 水平井氣體侵入規(guī)律

氣體侵入井筒時(shí),服從壓差作用下的滲流規(guī)律,因此采用氣井水平井滲流模型研究氣體侵入水平井規(guī)律。

1.1 水平井氣體侵入模型

陳元千[18]詳細(xì)推導(dǎo)了油井水平井的產(chǎn)量公式。假設(shè):泄流體是以水平井兩端點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢球體;均質(zhì)各向異性油藏;考慮水平井偏心距。油井水平井產(chǎn)量公式為

(1)

其中

式中,a和b分別為橢圓形長軸和短軸半長,m;Bo為地層原油體積系數(shù);h為油層厚度,m;kh為水平滲透率,10-3μm2;L為水平井的井段長度,m;reh為擬圓形驅(qū)動(dòng)半徑,m;rw為水平井的井底半徑,m;pe為地層壓力,MPa;pwf為井底流動(dòng)壓力,MPa;μo為地層原油黏度,mPa·s;qoh為油井水平井產(chǎn)量,m3/d。

油井直井和氣井直井產(chǎn)量公式分別為

(2)

(3)

其中

式中,m為擬壓力;qo和qg分別為油井和氣井直井產(chǎn)量,m3/d;k為儲(chǔ)層滲透率,10-3μm2;re為擬圓形驅(qū)動(dòng)半徑,m;S為完井表皮系數(shù);p為系統(tǒng)壓力,MPa;Z為氣體壓縮因子。

因此,氣井水平井產(chǎn)量公式為

式中,qgh為氣井水平井產(chǎn)量,m3/d;Bg為地層氣體體積系數(shù)。

目前較為常用的氣井水平井氣侵模型[19-23]是將μZ看成常數(shù),得到二項(xiàng)式產(chǎn)量公式為

(4)

式(4)有適用條件[24],氣體黏度、壓縮因子的乘積變化與壓力有關(guān),如圖1所示。

當(dāng)壓力較低(p<13.8 MPa)時(shí),μgZ近乎為常數(shù),不隨壓力變化而變化,即為二項(xiàng)式產(chǎn)能公式(4);當(dāng)壓力較高(p>34.5 MPa)時(shí),μgZ與壓力之間呈線性關(guān)系,

μgZ=Cp.

式中,C為可變系數(shù)。

則擬壓力表達(dá)式可以繼續(xù)推導(dǎo)為

式中,p0為系統(tǒng)初始?jí)毫?MPa。

擬壓力產(chǎn)能方程形式為

(5)

當(dāng)壓力為13.8～34.5 MPa時(shí),

(6)

在氣井溢流過程中,應(yīng)根據(jù)實(shí)際壓力選擇不同的產(chǎn)能公式作為氣體侵入模型研究氣侵規(guī)律。當(dāng)p<13.8 MPa時(shí),選擇式(4);當(dāng)p>34.5 MPa時(shí),選擇式(5);當(dāng)13.8 MPa≤p≤34.5 MPa時(shí),選擇式(6)。

圖1 μgZ與壓力之間的關(guān)系Fig.1 Relationship between μgZ and pressure

目前,在研究氣體侵入井筒規(guī)律的過程中,普遍采用的是模型式(4)和(5),為了區(qū)分其差異性,采用東方氣田A水平井的基本參數(shù):測深3 902 m,垂深2 674 m,水平段長600 m,單井控制半徑1 000 m,氣層厚度20.9 m,壓力47.8 MPa,溫度142 ℃,鉆井液排量30 L/s,鉆井液300和600轉(zhuǎn)讀數(shù)分別為106和600,鉆桿直徑0.127 m,鉆頭直徑0.216 m。計(jì)算不同井底壓力下的氣侵量,結(jié)果見表1。

表1 不同公式計(jì)算的水平井氣侵量對比Table 1 Quantity comparison of gas influx in horizontal well calculated by different equations

從表1可以看出,使用不同的公式計(jì)算氣侵量結(jié)果差異較大。利用公式(4)計(jì)算的氣侵量是公式(5)結(jié)果的60～90倍。因此需要根據(jù)油氣藏的實(shí)際條件選取合適的氣侵量計(jì)算公式。對于南海東方氣田高溫高壓井,井底壓力普遍高于45 MPa,因此采用產(chǎn)量公式(5)作為氣體侵入井筒模型進(jìn)行溢流規(guī)律的研究。

1.2 多因素對水平井氣侵量的影響

從公式(5)可以看出,氣體侵入量取決于儲(chǔ)層物性,如滲透率、儲(chǔ)層厚度、地層壓力與井底壓力差等,采用東方A井基本參數(shù),模擬不同裸眼段長度下不同井底壓力、儲(chǔ)層厚度及滲透率下的溢流量變化。

1.2.1 不同負(fù)壓差下多因素對氣侵量的影響

水平段長度為10 m,儲(chǔ)層厚度為1～30 m、滲透率為(0.1～1 000)×10-3μm2時(shí),不同負(fù)壓差水平井進(jìn)氣量變化如圖2所示。

圖2 不同負(fù)壓差水平井進(jìn)氣量變化Fig.2 Variation of influx gas volume with different negative pressure difference

從圖2可以看出,在水平段長度小于10 m的情況下:負(fù)壓差小于5 MPa時(shí),氣侵速度較小(小于0.01 m3/min,折算到地面產(chǎn)氣量為4 000 m3/d,地層條件產(chǎn)氣量為15 m3/d),即使是高滲較厚地層,氣侵速度依然很小,此時(shí)不易發(fā)生溢流井噴風(fēng)險(xiǎn);在鉆進(jìn)儲(chǔ)層小于1.0 m時(shí),其他參數(shù)變化對氣侵速度影響較小(小于0.01 m3/min),此時(shí)不易發(fā)生溢流井噴風(fēng)險(xiǎn);當(dāng)儲(chǔ)層滲透率小于6.5×10-3μm2時(shí),其他參數(shù)變化對氣侵速度影響較小(小于0.01 m3/min),此時(shí)不易發(fā)生溢流井噴風(fēng)險(xiǎn)。

不同水平段長度情況下,儲(chǔ)層滲透率、儲(chǔ)層厚度對氣侵量的影響與上述結(jié)論類似。

1.2.2 不同滲透率下多因素對氣侵量的影響

儲(chǔ)層厚度為10 m,水平段長度為0～1 000 m,負(fù)壓差為0～20 MPa時(shí),不同滲透率水平井進(jìn)氣量變化如圖3所示。

從圖3可以看出,在鉆進(jìn)儲(chǔ)層厚度小于10 m的情況下:儲(chǔ)層滲透率小于1×10-3μm2時(shí),氣侵速度較小(小于0.01 m3/min),即使是大壓差、長水平段鉆進(jìn),氣侵速度依然很小,此時(shí)不易發(fā)生溢流井噴風(fēng)險(xiǎn);在水平段長度小于2.5 m時(shí),其他參數(shù)變化對氣侵速度影響較小(小于0.01 m3/min),此時(shí)不易發(fā)生溢流井噴風(fēng)險(xiǎn);負(fù)壓差小于0.5 MPa鉆進(jìn)時(shí),其他參數(shù)變化對氣侵速度影響較小(小于0.01 m3/min),此時(shí)不易發(fā)生溢流井噴風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 不同滲透率水平井進(jìn)氣量變化Fig.3 Variation of influx gas volume with different permeability

不同儲(chǔ)層厚度情況下,負(fù)壓差、水平段長度對氣侵量的影響與上述結(jié)論類似。

綜合以上分析,當(dāng)鉆遇滲透率低(小于2×10-3μm2)、儲(chǔ)層少(小于5 m)、小壓差(小于2 MPa)、水平段長度較短(小于10 m)時(shí),氣體侵入井筒速度都小于0.01 m3/min,溢流井噴危險(xiǎn)小。

2 水平井溢流期間井筒多相流動(dòng)特征

2.1 水平井氣侵下的井筒流型分布特征

當(dāng)?shù)貙恿黧w中的氣體侵入水平井眼后,就會(huì)在井筒中產(chǎn)生氣液兩相流動(dòng)。水平管中的流型可分為層流(光滑分層流、波狀分層流)、間歇流(長泡流、段塞流)、環(huán)狀流(環(huán)狀流、波狀環(huán)狀流)和分散泡狀流[25]。當(dāng)氣、液流速較低、氣液界面光滑時(shí),為光滑分層流;當(dāng)氣相速度相對大一些時(shí),就會(huì)在界面處形成液波,為波狀分層流。當(dāng)氣相流速較慢、液塞中不含氣泡時(shí),產(chǎn)生長泡狀流,是段塞流的一種特殊情況。在段塞前端氣相以含有氣泡的渦流形式高速流動(dòng)(與緩慢移動(dòng)的液膜碰撞引起),該流動(dòng)被稱為段塞流。當(dāng)氣芯流速高,夾帶有液滴。液相以液膜形式在管壁處流動(dòng)。氣液界面呈波浪狀,產(chǎn)生高界面剪切應(yīng)力。由于氣相、液相相對速度的不同,底部液膜通常比頂部液膜厚。在較低氣相流速下,大部分液體在管道底部流動(dòng)。含有氣相的不穩(wěn)定波浪流過井筒,并偶爾潤濕上部井壁。這種情況下不是分層波狀流,因?yàn)橐合嘁砸耗ば问皆谏喜烤诹鲃?dòng),不是段塞流,因?yàn)闆]有形成橫截面的液體橋接。并且沒有完全形成環(huán)狀流動(dòng),需要在井壁周圍形成穩(wěn)定的液膜。該區(qū)域被稱為波狀環(huán)狀流。更高氣體流速下,氣相是離散相,液相是連續(xù)相。當(dāng)發(fā)生這種情況時(shí),大多數(shù)氣泡都位于上井壁附近。在較高的液體速率下,氣泡更均勻地分散在井筒的整個(gè)橫截面區(qū)域中,形成分散泡狀流。

在水平管中流動(dòng)時(shí)氣液兩相流體的流型種類要比在垂直管中流動(dòng)時(shí)的流型多一些。主要是在水平管中重力使氣液兩相有分開流動(dòng)的趨勢。

2.2 井筒環(huán)空瞬態(tài)兩相流動(dòng)模型

氣侵在井筒中產(chǎn)生之后,在井筒的環(huán)空中不但存在原有的鉆井液、巖屑,還會(huì)出現(xiàn)地層中產(chǎn)出的油、氣、水等地層流體。在地層流體順著井筒往上流動(dòng)的過程中,因?yàn)閴毫Σ粩喔淖?油氣就有可能發(fā)生相態(tài)變化,由氣相、油相、鉆井液相、產(chǎn)出水相、巖屑相等許多不同相不同組分在環(huán)空內(nèi)形成混合體系并可能產(chǎn)生相變。這個(gè)體系以一定的流型分布在井筒之中,并逐漸沿著井筒往上部井段流動(dòng)。本文中采用文獻(xiàn)[26]中提出的井筒多相流動(dòng)模型,井筒環(huán)空穩(wěn)態(tài)多相流動(dòng)模型作為輔助方程[27],采用文獻(xiàn)[28]中提出的模型計(jì)算高溫高壓條件下的天然氣偏差系數(shù)。

2.3 儲(chǔ)層參數(shù)對井筒流動(dòng)特性的影響

為了更加直觀地了解溢流后井筒氣液兩相的變化,對東方A井進(jìn)行計(jì)算模擬。

2.3.1 水平段長度對井筒流動(dòng)特性的影響

為對比不同水平井長度對井控的影響,在A井的相關(guān)參數(shù)的基礎(chǔ)上,在負(fù)壓差為2 MPa、儲(chǔ)層滲透率為10×10-3μm2、鉆遇儲(chǔ)層厚度為10 m的條件下,模擬不同水平段長度水平井的截面含氣率、地面溢出體積和井底壓力隨溢流時(shí)間的變化,結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同水平段長度水平井的截面含氣率、地面溢出體積和井底壓力隨溢流時(shí)間的變化Fig.4 Variation of gas void fraction, overflow volume and bottom hole pressure with overflow time under different length of horizontal section

從圖4(a)可以看出,水平井物性參數(shù)及井身結(jié)構(gòu)一定的情況下,水平井長度越長,氣體溢流速度越快,截面含氣率沿井筒變化越快,并且同一深度的截面含氣率越大。當(dāng)負(fù)壓差一定、水平段長度只有10 m時(shí),氣泡運(yùn)移到井口500 m時(shí)截面含氣率一般小于0.1,溢流風(fēng)險(xiǎn)小;而水平段長度為500 m時(shí),初始截面含氣率大于0.07。

從圖4(b)可以看出,水平長度越大,溢流體積變化越快,溢流體積達(dá)到1 m3的時(shí)間也越短。負(fù)壓差為2 MPa的情況下,水平段長度為10 m時(shí),溢流體積達(dá)到1 m3約需80 min,溢流風(fēng)險(xiǎn)小;而水平段長度為500 m時(shí),溢流體積達(dá)到1 m3只需27 min。

從圖4(c)可以看出,水平井長度越大,井底壓力變化越快,這與水平井長度越大進(jìn)氣速度越快有關(guān)。當(dāng)負(fù)壓差為2 MPa時(shí),水平段長度為10 m,溢流時(shí)間為30 min,其井底壓力只變化0.05 MPa,溢流風(fēng)險(xiǎn)小,易控制。水平段長度為500 m時(shí),溢流30 min后井底壓力下降了約2.2 MPa,溢流井噴風(fēng)險(xiǎn)大。即水平段長度越大,井控風(fēng)險(xiǎn)越大。

同樣,負(fù)壓差越大,截面含氣率越大,溢流體積變化越快,井底壓力變化越快,井控風(fēng)險(xiǎn)越大。

2.3.2 鉆遇不同儲(chǔ)層滲透率水平井溢流期間井筒特性

為評價(jià)鉆井期間發(fā)生溢流的特性,在A井相關(guān)參數(shù)的基礎(chǔ)上,在水平段長度為10 m、負(fù)壓差為2 MPa、鉆遇儲(chǔ)層厚度為10 m的條件下,模擬不同儲(chǔ)層滲透率情況下的截面含氣率、地面溢出體積和井底壓力隨溢流時(shí)間的變化,結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同儲(chǔ)層滲透率下截面含氣率、地面溢出體積和井底壓力隨溢流時(shí)間的變化Fig.5 Variation of gas void fraction, overflow volume and bottom hole pressure with time under different reservoir permeability

從圖5(a)可得出,當(dāng)氣泡運(yùn)移到井口時(shí),截面含氣率沿井筒不斷增加,并且儲(chǔ)層滲透率越大,截面含氣率越大。井底負(fù)壓差為2 MPa時(shí),滲透率為10×10-3μm2的截面含氣率從井底到距井口的井段中,截面含氣率小于0.1,溢流風(fēng)險(xiǎn)小;而滲透率為30×10-3μm2時(shí)在井底的截面含氣率已經(jīng)達(dá)到了0.1,并且沿井筒的膨脹速率比滲透率為10×10-3μm2的快,氣泡運(yùn)移到距井口500 m時(shí),截面含量約為0.25,這時(shí)溢流風(fēng)險(xiǎn)較大。截面含氣率與容積含氣率之間只與滑脫速度有關(guān),容積含氣率比截面含氣率略大。

從圖5(b)可以看出,溢流體積隨溢流時(shí)間不斷增加,并且儲(chǔ)層滲透率越大,溢流體積增加地越快。井底負(fù)壓差為5 MPa時(shí),儲(chǔ)層滲透率為10×10-3μm2的溢流體積隨時(shí)間變化比較緩慢,當(dāng)溢流時(shí)間為30 min的溢流體積約為0.5 m3,溢流風(fēng)險(xiǎn)小;而儲(chǔ)層滲透率為30×10-3μm2溢流體積較之以上變化更快,當(dāng)溢流20 min時(shí)的地面溢出體積已經(jīng)達(dá)到4 m3,較難控制,溢流風(fēng)險(xiǎn)大。

從圖5(c)可以看出,井底壓力隨溢流時(shí)間不斷降低,儲(chǔ)層滲透率越大,井底壓力降低的越快。在儲(chǔ)層滲透率為10×10-3μm2時(shí),溢流時(shí)間30 min的井底壓力只變化了0.1 MPa,容易控制,溢流風(fēng)險(xiǎn)小;而儲(chǔ)層滲透率為30×10-3μm2時(shí),溢流時(shí)間20 min的井底壓力已經(jīng)降低了2 MPa,控制難度大,溢流風(fēng)險(xiǎn)大。即儲(chǔ)層滲透率越大,井控風(fēng)險(xiǎn)越大。

同樣,鉆進(jìn)儲(chǔ)層越厚,截面含氣率越大,溢流體積變化越快,井底壓力變化越快,井控風(fēng)險(xiǎn)越大。

綜合以上分析,當(dāng)鉆遇滲透率低(小于2×10-3μm2)、儲(chǔ)層少(小于5 m)、小壓差(小于2 MPa)、水平段較短(小于10 m)時(shí),整個(gè)井筒截面含氣率變化小(小于0.1),地面溢流體積小(小于0.2 m3),井底壓力變化小(小于0.1 MPa),容易控制,溢流風(fēng)險(xiǎn)小。

3 直井與水平井溢流風(fēng)險(xiǎn)對比

3.1 直井與水平井氣侵情況對比

由直井氣侵量式(3)與水平井氣侵量式(5)可得:

(7)

直井基本參數(shù)為垂深2 674 m、單井控制半徑400 m、氣層厚度20.9 m、壓力47.8 MPa、溫度142 ℃。利用式(7)對直井與水平井氣侵量的變化狀況進(jìn)行模擬,結(jié)果如圖6所示。

圖6 水平井與直井氣侵量的變化曲線(h=20.9 m)Fig.6 Quantity of influx gas change in vertical and horizontal well(h=20.9 m)

從圖6可以看出,當(dāng)儲(chǔ)層厚度大于12 m、水平段裸眼長度小于100 m時(shí),直井的氣侵情況要比水平井嚴(yán)重。

3.2 直井與水平井溢流期間井筒氣液兩相流特性對比

當(dāng)欠平衡壓差為7 MPa、直井儲(chǔ)層厚度為30 m、水平井穿過儲(chǔ)層長度為30 m時(shí),得到直井和水平井的截面含氣率、溢流體積、井底壓力隨溢流時(shí)間的變化關(guān)系,如圖7所示。

從圖7可以看出,直井與水平井壓差相同,儲(chǔ)層厚度和水平段相同時(shí),直井與水平井的截面含氣率沿井筒不斷增大,并且直井變化比水平井快;直井與水平井的溢流體積隨溢流時(shí)間不斷增大,并且直井變化比水平井快;直井與水平井的井底壓力隨溢流時(shí)間不斷減小,并且直井變化比水平井快。這主要是因?yàn)橹本c水平井其他相同的條件下,直井的進(jìn)氣速度比水平井的大。水平井初始階段的井底壓力保持不變,因?yàn)榇藭r(shí)氣體還在水平段。

圖7 直井與水平井溢流期間井筒中截面含氣率、溢流體積及井底壓力變化對比Fig.7 Comparison of gas void fraction, overflow volume and bottom hole pressure in vertical and horizontal well

4 結(jié) 論

(1)儲(chǔ)層滲透率、厚度、水平段長度與進(jìn)氣量成正比;井底流壓與進(jìn)氣量成反比。

(2)儲(chǔ)層滲透率、水平段長度、井底負(fù)壓差、鉆遇儲(chǔ)層厚度與截面含氣率、溢流體積、井底壓降成正比。

(3)基于模擬結(jié)果,綜合考慮各參數(shù)對儲(chǔ)層氣侵特征與井筒兩相流特征的影響,當(dāng)鉆遇滲透率低(小于2×10-3μm2)、儲(chǔ)層少(小于5 m)、小壓差(小于2 MPa)、水平段長度較短(小于10 m)時(shí),氣體侵入井筒速度都小于0.01 m3/min,整個(gè)井筒截面含氣率變化小(小于0.1),地面溢流體積小(小于0.2 m3),井底壓力變化小(小于0.1 MPa),容易控制,溢流風(fēng)險(xiǎn)小。在該階段,應(yīng)該充分的評價(jià)地層壓力,為確保各種井型全過程嚴(yán)格過平衡提供科學(xué)依據(jù)。

(4)直井與水平井壓差相同、儲(chǔ)層厚度和水平段長度相同時(shí),直井與水平井的截面含氣率、地面溢流體積、壓降沿井筒不斷增大,并且直井變化比水平井快,即直井溢流風(fēng)險(xiǎn)要大于水平井。