王嘉偉，夏漢庸，尹和軍

(1. 中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京 100055； 2. 寧波市軌道交通集團有限公司，浙江 寧波 315000)

隨著城市軌道交通快速發(fā)展的需求，盾構(gòu)隧道施工技術(shù)在地鐵中的應(yīng)用越來越廣泛，為實現(xiàn)盾構(gòu)隧道順利貫通，隧道內(nèi)控制測量是影響隧道施工精度和貫通誤差大小的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尤其是超過1.5 km的盾構(gòu)區(qū)間也越來越多，控制盾構(gòu)掘進誤差更顯得極為重要。目前盾構(gòu)施工中，隧道內(nèi)平面控制網(wǎng)主要使用支導(dǎo)線、單導(dǎo)線(主副導(dǎo)線法)等方法[1- 3]，以控制盾構(gòu)施工掘進吊籃點定向測量。

上述3種方法中，對于小于1 km的隧道，施工單位習(xí)慣采用支導(dǎo)線控制測量方法。該方法測量及數(shù)據(jù)處理都比較簡單，對測量技術(shù)人員要求也較低；但該方法受人為因素影響極大，且精度不受控制，極易導(dǎo)致測量出現(xiàn)錯誤而無法檢查；此外施工單位技術(shù)人員普遍缺乏測量理論知識，這給快速高效的盾構(gòu)施工掘進帶了極大隱患。單導(dǎo)線控制測量通過約束平差使得控制點精度得到控制，但由于是點連形式且為單向往返測量，隨著隧道長度的增加，精度可靠性也會極大降低，且缺少內(nèi)部檢核，測量中無法及時發(fā)現(xiàn)或糾正控制點粗差。針對上述情況，為了保證盾構(gòu)掘進快速高效，提高盾構(gòu)施工測量技術(shù)標準，保證盾構(gòu)施工順利貫通，本文提出采用網(wǎng)連式多邊檢核的導(dǎo)線網(wǎng)進行盾構(gòu)隧道內(nèi)平面控制網(wǎng)測量，該方法可以很好地避免上述問題的出現(xiàn)，極大地減少人為因素影響，增加隧道內(nèi)平面控制點穩(wěn)定性及可靠性，同時對盾構(gòu)施工技術(shù)人員提出更高的要求。本文對上述3種方法的誤差進行了對比分析，同時采用網(wǎng)連式多邊檢核的導(dǎo)線網(wǎng)方法進行地鐵盾構(gòu)施工隧道內(nèi)平面控制測量，并在工程實例應(yīng)用中對表1中3種方法的精度進行了對比分析。

表1 隧道內(nèi)控制測量方法對比

1 理論誤差分析

1.1 導(dǎo)線中誤差計算原理

(1) 角度測量對橫向貫通誤差的影響，一般按支導(dǎo)線觀測來計算貫通點橫向中誤差[4]，當?shù)?個控制點P1測角誤差為dβ1時，將使控制點P1+1產(chǎn)生橫向偏差為

(1)

依據(jù)此式推算，布設(shè)n個控制點后，將對控制點Pn+1產(chǎn)生橫向偏差為

(2)

則Pn+1的橫向中誤差為

(3)

(2) 距離測量對貫通誤差的影響，依據(jù)距離貫通誤差分析公式[2,5]估算，直線隧道幾乎為0，曲線隧道也小于1 mm，因此可以忽略距離對于橫向貫通誤差的影響。

1.2 導(dǎo)線網(wǎng)中誤差計算原理

(1) 導(dǎo)線網(wǎng)中某一水平方向觀測量為Lij，通過方位角Tij及改正數(shù)vij計算方法如下

(4)

由式(4)可推算水平方向改正數(shù)為

(5)

(2) 導(dǎo)線網(wǎng)中某一方向距離觀測量為Sij，其改正數(shù)為vSij，則其水平距離平差值為

(6)

由式(6)可推算水平距離改正數(shù)為

(7)

(3) 由式(5)、式(7)經(jīng)間接平差方程及定權(quán)方法，可估算對應(yīng)觀測點的中誤差mXi、mYi及其點位中誤差mPi為

(8)

(9)

式中，QXX、QYY為對應(yīng)點的誤差方程系統(tǒng)協(xié)因數(shù)陣；P為觀測值的定權(quán)值。

1.3 理論誤差對比

假設(shè)區(qū)間長度為1.5 km，共布設(shè)10個點(對)，以直伸等邊布設(shè)，則：

(1) 由式(3)推算，若支導(dǎo)線測量按測角中誤差限差mβ=2.5″估算，可知點P10的mu≈35.6 mm；而附合導(dǎo)線最大橫向中誤差為支導(dǎo)線1/4～1/8之間，視起算點控制方式而定。

(2) 從式(5)—式(9)分析可知，導(dǎo)線網(wǎng)測量中誤差來源主要為觀測值定權(quán)及觀測值較差，觀測值定權(quán)由觀測中誤差和儀器系統(tǒng)差確定。若導(dǎo)線網(wǎng)觀測使用方向中誤差±1″、距離中誤差±(1+2 mm/km)全站儀進行測量，可知點P10的mu≈7.0 mm；而通過仿真試驗，導(dǎo)線網(wǎng)對于控制測角中誤差效果很好，一般不會超過1.0″[5]。

通過點位精度mu仿真計算對比發(fā)現(xiàn)，附合導(dǎo)線與導(dǎo)線網(wǎng)的橫向中誤差精度相當，但實際測量中由于導(dǎo)線為曲折線，邊長不一致且隧道導(dǎo)線分多次進行測量，導(dǎo)致附合導(dǎo)線的實際點位中誤差累積會比“直伸等邊”導(dǎo)線增大。文獻[5—6]對導(dǎo)線網(wǎng)的中誤差累積進行了詳細分析，可知導(dǎo)線網(wǎng)的點位誤差累積很小，且與實例測量誤差符合度極高。

2 工程實例

本文選用某市3號線一盾構(gòu)區(qū)間，從盾構(gòu)始發(fā)到進洞施工期間采用了3種方法進行測量對比，該區(qū)間長度為1 549.34 m(1291環(huán))，隧道縱坡為V形坡，最大縱坡為28‰，最小平曲線半徑為499.8 m。

2.1 平面控制點布設(shè)

控制點于隧道側(cè)壁埋設(shè)強制對中標志，距離側(cè)壁30～40 cm，結(jié)合高鐵隧道CPII控制網(wǎng)的布設(shè)方式，采用點對網(wǎng)狀形式，具體如圖1所示。每對控制點兩點相距5～10 m，點對之間距離按《盾構(gòu)法隧道施工與驗收規(guī)范》(GB 50446—2017)規(guī)范執(zhí)行，本實例區(qū)間點對之間最大248 m左右、最小128 m左右?？刂泣c布設(shè)位置高于預(yù)設(shè)軌面高度50 cm以上，同時考慮道床鋪設(shè)設(shè)備的界限需要。

2.2 平面控制網(wǎng)測量

野外數(shù)據(jù)采集中，支導(dǎo)線、單導(dǎo)線測量每個設(shè)站點只觀測前后各一個點，網(wǎng)連式多邊檢核導(dǎo)線網(wǎng)觀測前后各一對控制點(如圖2所示)，導(dǎo)線觀測指標按《城市軌道交通工程測量規(guī)范GB 50308—2017》中精密導(dǎo)線網(wǎng)的觀測要求執(zhí)行。本工程全面采用了網(wǎng)連式多邊檢核導(dǎo)線網(wǎng)布點，因此3種方法的外業(yè)數(shù)據(jù)是一次性完成。在進行數(shù)據(jù)分析時，針對3種方法的特性，分別進行數(shù)據(jù)處理，保證了3種方法的數(shù)據(jù)采集的同步及一致性。

2.3 數(shù)據(jù)分析對比

數(shù)據(jù)全部采用經(jīng)認證的軟件進行處理，對導(dǎo)線網(wǎng)形式進行平差，并形成誤差分析報告。為了檢核3種方法的整體精度，在試驗分析中分別采用3種方法推算控制點坐標進行對比，最后再與貫通測量成果進行對比。

2.3.1 貫通誤差對比

從表2可以看出，同樣情況下，導(dǎo)線網(wǎng)的貫通誤差精度指標比單導(dǎo)線提高了近1陪。

2.3.2 點位誤差對比

為了進一步分析3種方法的精度，本文對隧道掘進中采用3種方法測量的控制點成果與貫通測量成果進行分析，詳細對比隧道掘進中3種方法控制點偏差、誤差累積變化及點位誤差等情況。表3為3種測量方法與貫通成果的橫向坐標差值對比，圖3為統(tǒng)計的3種測量方法控制點的點位中誤差與貫通平差對比。

表2 測量精度對比 mm

表3 3種測量方法與貫通成果的橫向坐標差值 mm

從圖3、表3可以看出，支導(dǎo)線測量控制點橫向坐標差值隨著隧道長度的增加，誤差累積增大速率也極大，長度大于1 km時很容易導(dǎo)致貫通誤差超限；單導(dǎo)線測量坐標差也有明顯的增大趨勢且波動性較大，1 km左右時差值超過10 mm；網(wǎng)連式多邊檢核導(dǎo)線網(wǎng)差值積累具有很強的規(guī)律性和可控性，點位貫通誤差也小于10 mm。橫向?qū)Ρ瓤芍?，網(wǎng)連式多邊檢核導(dǎo)線網(wǎng)測量橫向偏差比單導(dǎo)線小了1倍，比支導(dǎo)線小了4～5倍。這說明通過網(wǎng)連式多邊檢核的平面控制測量，控制點強度和內(nèi)部檢核得到明顯加強，有利于誤差分析及實際測量中質(zhì)量控制，也可進一步提高控制點可靠性和精度。

3 結(jié) 語

網(wǎng)連式多邊檢核導(dǎo)線網(wǎng)方法通過網(wǎng)狀閉合環(huán)傳遞，可以提高隧道內(nèi)控制點測量精度和可靠性，避免單導(dǎo)線缺少內(nèi)部檢核條件及誤差累積過快的缺陷。

對于復(fù)雜的施工現(xiàn)場，采用點對方式，有利于控制點保護及控制點檢核；本文試驗中，受施工影響出現(xiàn)兩次控制點被破壞的情況，點對模式可以避免控制點被破壞導(dǎo)致的不能及時更新或檢核吊籃點的情況。

本文解決了吊籃點傳遞后缺少第3個獨立檢核點的問題，確保了吊籃點每次傳遞的精度，可以提高盾構(gòu)隧道施工質(zhì)量。

在導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)時，考慮隧道三維激光掃描和軌道CPIII控制網(wǎng)新技術(shù)在地鐵中的應(yīng)用，在控制基準的銜接上可以進一步保持一致。