程軍龍，王 旺，馬立燁，劉萬科

(武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430079)

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是我國自主研發(fā)、獨立運行的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)。在2012年底，已建成北斗二號區(qū)域系統(tǒng)(BDS- 2)，向亞太地區(qū)提供導航定位和授時服務。至2018年10月7日，BDS- 2星座包括5顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星、7顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星及3顆中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星[1- 2]。2015年開始，我國開始了北斗三號(BDS- 3)全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)的相關(guān)研制工作。從2015年初至2016年初，陸續(xù)發(fā)射了5顆BDS- 3試驗衛(wèi)星，引起了廣泛關(guān)注[3- 7]。隨后于2017年11月5日成功發(fā)射第一、二顆工作衛(wèi)星，標志著BDS- 3的組網(wǎng)工作正式開始。至2018年10月7日，在軌的BDS- 3衛(wèi)星已達14顆，目前均處于“測試”運行狀態(tài)，但可以收到其中11顆衛(wèi)星播發(fā)的導航信號和廣播星歷，只是其健康狀態(tài)標識為“非健康”。BDS- 3衛(wèi)星的基本情況見表1[8]。按照計劃，至2018年底，建成由18顆MEO衛(wèi)星和1顆GEO衛(wèi)星組成的基本星座，服務于“一帶一路”沿線國家及地區(qū)，并將于2020年建成由3顆GEO衛(wèi)星、3顆IGSO衛(wèi)星和24顆MEO衛(wèi)星組成的全球星座。此外，除了BDS- 2已經(jīng)播發(fā)的B1I、B3I頻點之外，BDS- 3的IGSO衛(wèi)星和MEO衛(wèi)星將新增3個頻點B1C、B2a、B2b，詳情見表2。

表1 BDS- 3衛(wèi)星星座的基本情況

注：對于MEO- 1衛(wèi)星，2018- 06- 12之前PRN號為C19，此后PRN號變?yōu)镃47；對于MEO- 8衛(wèi)星，2018- 06- 11之前PRN號為C28，此后PRN號變?yōu)镃48。

表2 BDS- 2/BDS- 3信號頻率及波長

衛(wèi)星導航定位的精度和可靠性很大程度上取決于導航衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量，這使得觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量評估成為全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)建設和應用研究的一個重要方面。對于正在組網(wǎng)建設和即將投入應用的BDS- 3來說，數(shù)據(jù)質(zhì)量評估尤為重要。文獻[9—11]對BDS- 2的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量開展了較為深入的評估，取得了較為豐碩的成果。2017年文獻[7,12]評估了BDS- 3試驗星的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量，但尚未有公開文獻對BDS- 3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量和定位精度進行評估。因此，對BDS- 3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量開展評估尤為必要，以期為BDS- 3即將到來的廣泛使用提供參考。本文將從載噪比、偽距多路徑及觀測噪聲3個方面對BDS- 3衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量和特征進行評估，在此基礎(chǔ)上對BDS- 3參與單點定位和相對定位的性能進行初步分析。

1 觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

本文主要從載噪比、偽距多路徑、觀測噪聲3個方面分析BDS- 3的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量及其特征，并與BDS- 2進行對比。

1.1 數(shù)據(jù)概況

質(zhì)量評估所用的觀測數(shù)據(jù)采集于2018年7月18日19時至7月20日19時，共48 h(在7月19日14—15時重啟過接收機)，采樣間隔為10 s，截止高度角為5°。測站位于武漢大學測繪學院樓頂，周圍遮擋物較少，其上安裝了Trimble Zephyr Geomatic Model 2天線，并通過一分四信號功分器與4臺GNSS接收機相連，構(gòu)成零基線。本次試驗采用的4臺GNSS接收機分別為2臺iGMAS型GNSS接收機(后文簡稱為KD接收機)和2臺M300 Pro型商用GNSS接收機，其中KD接收機可以接收BDS- 3的B1I、B3I、B1C、B2a、B2b信號，M300 Pro可以接收BDS- 3的B1I、B3I、B1C、B2a信號。對于BDS- 2，兩類接收機都可以接收B1I、B2I、B3I信號。此處需要說明的是，由于載噪比、多路徑誤差、觀測噪聲也與接收機有關(guān)，因此本文選取兩款不同類型的接收機進行分析，以使結(jié)果更具有參考價值。在本文試驗期間的衛(wèi)星跟蹤圖如圖1所示,可以看出，共觀測了7顆BDS- 3衛(wèi)星。

1.2 載噪比

載噪比(carrier noise ratio,C/N0)為信號功率與單位帶寬內(nèi)的噪聲功率之比,是信噪比的一種歸一化表現(xiàn)形式，反映了信號在整個發(fā)射和接收過程中的增益與損耗。一般而言，載噪比越高表示觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量越好[13- 14]。

對BDS- 2與BDS- 3的載波比分析時，先對各MEO衛(wèi)星各頻點載噪比按照5°的高度角間隔取平均值，然后對所有MEO衛(wèi)星取平均值，可以得到KD接收機與M300 Pro接收機各頻點載噪比隨衛(wèi)星高度角的變化序列，如圖2所示。

由圖2可知，BDS- 2與BDS- 3各頻點載噪比都呈現(xiàn)出隨衛(wèi)星高度角增大而增大的趨勢，從低高度角的約35 dB/Hz增加到高高度角的約50 dB/Hz。

對KD接收機而言，BDS- 3衛(wèi)星的B1C頻點與BDS- 2的B1I頻點載噪比最低，其余頻點的載噪比較高且大小接近，這與文獻[7,12]中BDS- 3試驗衛(wèi)星的結(jié)論一致；而對共有的B1I、B3I頻點而言，BDS- 3衛(wèi)星的B1I比BDS- 2衛(wèi)星的B1I高3～4 dB/Hz，BDS- 3衛(wèi)星的B3I與BDS- 2衛(wèi)星的B3I相當。

對M300 Pro接收機而言，BDS- 2的B1I頻點的載噪比較低，其余頻點載噪比稍高且大小相當；而對B1I、B3I頻點而言，BDS- 3衛(wèi)星的B1I也比BDS- 2衛(wèi)星的B1I高3～4 dB/Hz，BDS- 3衛(wèi)星的B3I與BDS- 2衛(wèi)星的B3I相當，與KD接收機觀測數(shù)據(jù)的載噪比分析結(jié)果基本一致。

1.3 偽距多路徑效應

偽距多路徑是評價GNSS接收機觀測值質(zhì)量的一種重要指標。通?？墒褂枚嗦窂浇M合(MP)對偽距多路徑和噪聲進行綜合評估[14- 17]

(1)

式中，下標i和j(i≠j)代表不同的頻點；MPj為頻點j上的偽距多路徑與噪聲之和,單位為m；Pj為偽距觀測值；λi和λj為不同頻率載波波長；fi和fj代表不同頻率；φi和φj為不同頻率相位觀測值；Cij為模糊度項與硬件延遲項的組合，在無周跳的情況下認為是常數(shù)。MP組合觀測值消除了對流層延遲誤差、電離層延遲誤差及幾何相關(guān)誤差，但是仍然包含相位模糊度與硬件延遲誤差。在連續(xù)(沒有發(fā)生周跳)的觀測弧段內(nèi)，可以通過減去整個弧段的平均值以消除常數(shù)項Cij，其殘差部分即可反映偽距多路徑與噪聲的影響。

KD接收機BDS- 2 C12和BDS- 3 C20衛(wèi)星的偽距多路徑隨高度角變化情況如圖3所示，BDS- 3各工作衛(wèi)星偽距多路徑RMS如圖4所示。M300 Pro接收機的相應統(tǒng)計結(jié)果如圖5、圖6所示，圖中有中斷現(xiàn)象，這是由于接收機重啟導致的。

由圖3、圖6可知，MP組合隨著衛(wèi)星高度角的增大而減小，并且主要波動在3 m以內(nèi)。對于KD接收機，BDS- 3衛(wèi)星的B2a、B2b、B3I的MP組合比B1C、B1I頻點小，波動在1 m以內(nèi)，與文獻[7,16]中BDS- 3試驗衛(wèi)星的結(jié)論一致，且BDS- 3衛(wèi)星的B3I與BDS- 2的B3I的MP組合波動基本相當。從圖5和圖6可以看出，對于M300 Pro接收機，BDS- 3的B1C頻點的MP組合波動最大，其他各頻點的MP組合波動基本相當，且總體上比BDS- 2衛(wèi)星各頻點波動稍大。此外，可以看出，BDS- 2 C12衛(wèi)星各頻點的偽距多路徑組合確實存在明顯與高度角相關(guān)的系統(tǒng)性偽距偏差[18]，但BDS- 3 C20衛(wèi)星各頻點的偽距多路徑組合中未見明顯與高度角相關(guān)的系統(tǒng)性偽距偏差。經(jīng)分析其他BDS- 3衛(wèi)星，各頻點也不存在此明顯的系統(tǒng)性偏差。

從BDS- 2與BDS- 3所有衛(wèi)星的MP組合RMS的統(tǒng)計圖4和圖6可以看出，對于KD接收機，部分GEO衛(wèi)星的B1I頻點RMS較高，在2 m左右，其余衛(wèi)星各頻點MP組合RMS在1 m以內(nèi)；BDS- 3衛(wèi)星各頻點RMS均在1 m以內(nèi)，其中B3I、B2a、B2b頻點RMS較低，并且相差不大，都在0.2 m左右，而B1I和B1C的多徑RMS明顯大于其他3個頻點，分別在0.3～1.0 m和0.4～0.7 m之間。對于M300 Pro接收機，BDS- 2整體RMS在0.8 m以內(nèi)，各頻點RMS也相差不大；BDS- 3 B1C頻點的RMS最大，在0.6～1 m之間，其他頻點相差不大，在0.3～0.6 m之間。

1.4 觀測噪聲分析

針對零基線觀測數(shù)據(jù)，本文在衛(wèi)星和接收機間作二次差，消除了接收機鐘差、衛(wèi)星鐘差、硬件延遲、電離層延遲、對流層延遲及多路徑等誤差的影響，以便直接反映接收機的噪聲水平。

圖7、圖8給出了KD接收機BDS- 3衛(wèi)星對C22- C21與BDS- 2衛(wèi)星對C09- C14(僅選取具有代表性的一組)的雙差偽距噪聲及相位噪聲，圖中在GPST 3.91×105—3.94×105s處有中斷，這是由該時段接收機重啟導致的。

由圖7、圖8可知，KD接收機各頻點的雙差偽距噪聲波動在0.05 m以內(nèi)，雙差相位噪聲波動在0.01周以內(nèi)，該結(jié)果與文獻[7,12]對BDS- 3試驗衛(wèi)星的研究結(jié)果一致；另外，KD接收機BDS- 3衛(wèi)星的偽距與相位噪聲水平與BDS- 2衛(wèi)星基本相當。

對于零基線來說，可以在雙差噪聲的基礎(chǔ)上通過除以2簡單折算出KD接收機和M300Pro接收機非差觀測值的偽距和相位噪聲。表3、表4給出了BDS- 2和BDS- 3所有衛(wèi)星各頻點的非差觀測值噪聲RMS統(tǒng)計結(jié)果。從表3、表4和圖7、圖8所給出的接收機觀測噪聲分析結(jié)果來看，新信號中B1C要比B2a、B2b的偽距噪聲稍大，老信號中B1I的偽距噪聲比B2I和B3I要大。

表3 BDS- 2衛(wèi)星各頻點非差觀測值噪聲RMS

表4 BDS- 3衛(wèi)星各頻點非差觀測值噪聲RMS

2 定位結(jié)果分析

觀測數(shù)據(jù)的好壞直接影響導航定位的性能。本節(jié)對BDS- 3衛(wèi)星參與導航定位的性能進行了初步評估，同時也可以進一步評估觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量。此處設計了兩類方案分別進行偽距單點定位和短基線相對定位解算，并將兩類方案的解算結(jié)果進行對比分析，其中第一類方案僅使用BDS- 2衛(wèi)星，第二類方案使用BDS- 2與BDS- 3衛(wèi)星進行聯(lián)合解算。

試驗數(shù)據(jù)采集于2018年7月30日UTC時7:10—20:25，共13 h 15 min，采樣間隔為10 s?；鶞收竞土鲃诱揪茉O于武漢大學測繪學院樓頂，使用2個Trimble Zephyr Geodetic Model 2天線，并分別連接一臺司南M300 Pro接收機，構(gòu)成一組短基線，基線長為3.83 m。相應的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值序列如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)增加BDS- 3衛(wèi)星后，單個歷元最多增加4顆衛(wèi)星，平均衛(wèi)星數(shù)從8.8變?yōu)?0.9，平均PDOP從2.5減小為2.0，空間幾何構(gòu)型得到增強。本文采用武漢大學測繪學院研制的GNSS高精度定位、測速和測姿軟件KinPOS v2.0進行解算，該軟件可以處理GPS/BDS/GLONASS/Galileo的單/多頻觀測數(shù)據(jù)，獲取高精度的位置解算信息。

2.1 單點定位結(jié)果

采用兩種不同方案對基準站進行偽距單點定位解算，E、N、U方向的誤差序列如圖10所示，其RMS統(tǒng)計值見表5。其中，解算時僅使用B1I頻點的觀測數(shù)據(jù)；截止高度角設為10°；坐標的參考值采用武漢大學測繪學院研制的TriP軟件進行精密單點定位解算得到。此外，考慮到BDS- 2工作衛(wèi)星和BDS- 3衛(wèi)星間存在系統(tǒng)性的時間偏差，在解算時需要將BDS- 2和BDS- 3的接收機鐘差視為兩個參數(shù)進行估計，其估值序列如圖11所示，可以看出兩者之間確實存在50 ns左右的偏差。

m

由圖10及表5中的統(tǒng)計結(jié)果可知，增加BDS- 3衛(wèi)星后，方案2相比方案1在E、N、U方向上的定位精度分別由0.61、1.54、2.81 m提升至0.63、1.23、2.39 m；三維位置精度由3.27 m提升至2.76 m。此外，在圖10中可以發(fā)現(xiàn)存在兩處跳躍(GPST 1.32×105s與1.5×105s處)，對照圖9可以看出，這是由于BDS- 3衛(wèi)星的升降導致PDOP值出現(xiàn)較大的跳躍，進而導致定位結(jié)果上存在一定的跳躍。以上結(jié)果表明，相比僅使用BDS- 2工作衛(wèi)星，增加BDS- 3衛(wèi)星可以在一定程度上增強圖形結(jié)構(gòu)，進而提高偽距單點定位精度。

2.2 相對定位結(jié)果

分別采用方案1和方案2進行短基線相對定位解算，解算結(jié)果E、N、U方向RMS統(tǒng)計值見表6。其中，解算時BDS- 2衛(wèi)星始終使用B1I、B3I頻點的觀測數(shù)據(jù)，方案2的BDS- 3衛(wèi)星分別使用B1I、B3I頻點與B1C、B2a頻點的觀測數(shù)據(jù)；截止高度角設為10°；基線分量的參考值使用商用處理軟件CGO按照靜態(tài)整體解算得到。

表6 短基線相對定位解算精度RMS mm

由表6中的統(tǒng)計結(jié)果可知，相比方案1，方案2與方案3的N、U 2個方向及三維的統(tǒng)計精度均有1～2 mm的提升。以上結(jié)果表明，相比僅使用BDS- 2衛(wèi)星，增加BDS- 3衛(wèi)星之后可以取得相當甚至更高的短基線相對定位精度，這說明BDS- 3衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)正常，可以參與并實現(xiàn)精密定位。

3 結(jié) 語

本文基于iGMAS型GNSS接收機和商用GNSS接收機的實測觀測數(shù)據(jù)，首先從載噪比、偽距多路徑、觀測噪聲3方面對BDS- 3衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量進行了初始評估，并與BDS- 2進行了對比分析；在此基礎(chǔ)上，從單點定位和短基線精密相對定位兩方面，對僅使用BDS- 2的定位精度和增加BDS- 3衛(wèi)星后的定位精度進行了對比分析。主要結(jié)論如下：在載噪比方面，BDS- 3衛(wèi)星的B1I頻點比BDS- 2的B1I頻點高3～4 dB/Hz，BDS- 3衛(wèi)星的其他頻點大小相當；在偽距多路徑方面，BDS- 3衛(wèi)星的B2a、B2b和B3I與BDS- 2的B3I大小相當，BDS- 3衛(wèi)星的B1I和B1C與BDS- 2的B1I、B2I大小相當，且BDS- 3各頻點的偽距多路徑組合中不再存在明顯的與高度角相關(guān)的偽距偏差；在觀測噪聲方面，BDS- 3衛(wèi)星與BDS- 2衛(wèi)星各頻點大小基本相當，偽距的非差噪聲精度為厘米級，相位噪聲精度總體上優(yōu)于0.002周。相較于僅使用BDS- 2衛(wèi)星，增加BDS- 3衛(wèi)星可以增強定位的幾何圖形結(jié)構(gòu)，進而提高偽距單點定位精度，取得相當甚至更高精度的相對定位結(jié)果,說明BDS- 3衛(wèi)星是可以參與并實現(xiàn)精密定位的。

綜合本文的初步評估結(jié)果來看，BDS- 3衛(wèi)星擁有與BDS- 2相當甚至更高的數(shù)據(jù)質(zhì)量，且偽距中不存在明顯的衛(wèi)星端多徑偏差，加入BDS- 3衛(wèi)星后，改善了BDS- 2的幾何圖形結(jié)構(gòu)，也有望在一定程度上提高定位精度。本文可為后續(xù)針對BDS- 3衛(wèi)星的相關(guān)研究提供參考。