趙 冕，宋玉龍，鄭 威

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

艦船輻射噪聲中包含了大量反映艦船特征的信息，利用其對(duì)目標(biāo)艦船進(jìn)行分類與識(shí)別是水聲研究范圍內(nèi)一個(gè)重要的研究課題。但是因?yàn)楹Ｑ蟓h(huán)境的復(fù)雜多變，水下信道也極易受到磁場(chǎng)，海底火山運(yùn)動(dòng)等原因的干擾，想要在輻射噪聲里提取出一種普遍適用于遠(yuǎn)距離目標(biāo)艦船類型判斷的物理特征，一直都是研究的難點(diǎn)。線譜作為艦船輻射噪聲譜中的重要組成部分，其中含有大量特征信息，除了低頻線譜外，中高頻端的線譜由于受到螺旋槳葉片頻和軸頻的影響，具有明顯的振幅調(diào)制現(xiàn)象。根據(jù)其調(diào)制深度以及調(diào)制頻率可推算出葉片頻，軸頻，航速等艦船固有特征，對(duì)調(diào)制信息的準(zhǔn)確提取，可有效地應(yīng)用于目標(biāo)艦船的識(shí)別與分類，具有重大意義。

文獻(xiàn)[1]討論了多頻帶分析以及小波包方法，并利用最小信息熵準(zhǔn)則對(duì)小波包分解進(jìn)行了優(yōu)化，但因?yàn)樾盘?hào)經(jīng)小波包分解后計(jì)算量激增，利用傳統(tǒng)的希爾伯特解調(diào)法效果并不理想。文獻(xiàn)[2]利用了高階統(tǒng)計(jì)量中1（1/2）維譜對(duì)高斯型加性噪聲抑制作用，提取艦船噪聲的耦合線譜，但未對(duì)目標(biāo)頻帶進(jìn)行有效劃分，存在大量雜波與虛假信息干擾，實(shí)驗(yàn)效果有待提高。文獻(xiàn)[3]研究了Duffing 振子的混沌運(yùn)動(dòng)規(guī)律，改進(jìn)了其狀態(tài)方程，提出利用Duffing 振子檢測(cè)艦船輻射噪聲線譜的方法，但是在求解混沌臨界狀態(tài)的閾值時(shí)，計(jì)算量過(guò)大。

本文綜合考慮調(diào)制信號(hào)的分布頻段，信噪比以及計(jì)算量等因素的影響，利用Morlet 小波的帶通濾波能力及其實(shí)部與虛部正交特性提供的信號(hào)解調(diào)功能，以及高階累積量對(duì)加性噪聲的抑制作用，提出基于復(fù)Morlet 小波的小波解調(diào)與1（1/2）維譜的聯(lián)合分析方法，提高了調(diào)制特征的解調(diào)效果以及解調(diào)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)頻帶選取以及在低信噪比條件下良好的調(diào)制特征提取效果。

1 方法原理

1.1 Morlet 小波解調(diào)

Morlet 小波是高斯包絡(luò)下的復(fù)指數(shù)小波，其定義式為：

由小波分析理論，信號(hào)的連續(xù)小波變換（CWT）的定義為：

從信號(hào)分析的角度可知，Morlet 小波可看作一個(gè)復(fù)數(shù)濾波器，其實(shí)部近似于一個(gè)零相移的帶通濾波器，虛部則近似于一個(gè)存在90°相移的帶通濾波器。因而，信號(hào)經(jīng)Morlet 小波進(jìn)行復(fù)小波變換后的小波系數(shù)虛部較其實(shí)部相移了90°。根據(jù)包絡(luò)檢波原理[5]，用解調(diào)的方法可以提取所選尺度下小波系數(shù)中的包絡(luò)分量

1.2 1（1/2）維譜特性分析

1）去除各數(shù)據(jù)段中的直流分量；

2）參照式（9），計(jì)算各個(gè)數(shù)據(jù)的3 階累積量，并得到其對(duì)角線切片；

本文利用高階累積量對(duì)高斯噪聲天然的抑制特性，選用1（1/2）維譜的方法對(duì)解調(diào)后的信號(hào)包絡(luò)進(jìn)行分析，降低了計(jì)算量，加強(qiáng)了信號(hào)基頻，剔除其中非諧波分量。

2 艦船輻射噪聲調(diào)制特征提取

2.1 調(diào)制特征提取流程

由于水下低頻端噪聲復(fù)雜，極易將線譜淹沒(méi)，難以準(zhǔn)確分離提取輻射噪聲中的有效信息。然而，其中高頻端信號(hào)受水下背景噪聲干擾較小，且線譜特征明顯，可以提取出大量有效特征信息。中高頻線譜由于受到螺旋槳葉片頻率和軸頻的影響，具有明顯的振幅調(diào)制現(xiàn)象，提取其中的調(diào)制信息，可以直接計(jì)算出艦船的軸頻，葉片頻等，進(jìn)而用于艦船的分類與識(shí)別。本文的具體工作流程如圖1 所示。被動(dòng)聲吶接收信號(hào)通過(guò)預(yù)處理進(jìn)行初步降噪后，經(jīng)Morlet 小波的連續(xù)小波變換得到信號(hào)的尺度包絡(luò)譜圖，選取含有調(diào)制信息的小波分量進(jìn)行小波解調(diào)，得到的調(diào)制信息經(jīng)過(guò)1（1/2）維譜分析進(jìn)一步濾除噪聲，增強(qiáng)基頻信號(hào)。最后，使用最大公約數(shù)法算法[4]可以計(jì)算出軸頻。

圖 1 工作流程圖Fig. 1 Work flow chart

2.2 特征提取方法具體實(shí)現(xiàn)

在實(shí)際艦船信號(hào)處理中，包含帶通濾波以及幅值解調(diào)兩部分，利用Morlet 小波解調(diào)的方法可以同時(shí)達(dá)到濾波與解調(diào)的效果，避免了多次濾波造成的信號(hào)混疊以及虛假信號(hào)的干擾。

根據(jù)連續(xù)小波變換理論，可知

從Morlet 小波的幅頻特性上看，其可以近似為一個(gè)1/1 倍頻程濾波器。為了方便實(shí)驗(yàn)，使得轉(zhuǎn)換后的頻率序列為一等差數(shù)列，那么相應(yīng)的尺度序列可按如下形式劃分：

根據(jù)上述方法，取合適的尺度序列進(jìn)行計(jì)算，即可得到信號(hào)的包絡(luò)譜圖。選取有明顯調(diào)制現(xiàn)象的小波分量進(jìn)行解調(diào)，就可以提取其中的調(diào)制特征信息。最后，通過(guò)1（1/2）維譜分析的方法，提取其中的特征線譜。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析

本文的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為某中型商船在穩(wěn)定狀態(tài)下順風(fēng)高速航行，原始信號(hào)頻率為44 100 Hz，為了方便實(shí)驗(yàn)分析，去除不確定隨機(jī)誤差，選取中間較為穩(wěn)定測(cè)量信號(hào)，其長(zhǎng)度為10 s。由于該信號(hào)能量大多集中在5 000 Hz 以下，為提高計(jì)算效率，將信號(hào)進(jìn)行降采樣處理，采樣頻率為10 000 Hz，利用加窗的快速傅里葉變換，得到該船輻射信號(hào)的功率譜圖，如圖2 所示。

圖 2 艦船噪聲原始信號(hào)及功率譜Fig. 2 Ship noise original signal and power spectrum

由圖2 可以明顯看出，信號(hào)在中高頻段處較為集中，采用復(fù)Morlet 小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換，可以得到全頻段的信號(hào)時(shí)-頻分解圖。為了方便實(shí)驗(yàn)，選取信號(hào)集中的中高頻段分量顯示，如圖3 所示，S0～S6為所取小波分量的尺度。圖4 是所取的各個(gè)小波分量功率譜，可以看出各分量所在的中心頻帶范圍，并完全濾除了目標(biāo)頻帶以外的信號(hào)。

在尺度S1，S2，S3上可以明顯看到調(diào)制信號(hào)對(duì)應(yīng)于艦船的調(diào)制信息，利用上文方法，對(duì)尺度S2下的分量進(jìn)行小波解調(diào)，并繪制出其功率譜圖，如圖5 所示。可以明顯看出在低頻段（150 Hz 以下）具有明顯特征的線譜信息，但還存在較多雜波干擾。利用1（1/2）維譜進(jìn)行譜分析，由于采樣點(diǎn)數(shù)較多，因而進(jìn)行降采樣處理，采樣頻率為500 Hz。經(jīng)過(guò)1（1/2）維譜分析后的線譜圖，如圖6 所示。利用最大公約數(shù)法[4]，可以算出軸頻為11 Hz，諧波為22 Hz，33 Hz。

圖 3 Morlet 小波分解圖Fig. 3 Morlet wavelet decomposition chart

圖 5 信號(hào)包絡(luò)及其功率譜Fig. 5 Signal envelope and its power spectrum

圖 6 1（1/2）維譜分析圖Fig. 6 1（1/2）Dspectrum analysis

圖 7 不同航速下的（1/2）維譜圖Fig. 7 1（1/2）dimension spectrum at different speeds

對(duì)該船舶在同等條件下以不同速度航行采集的信號(hào)重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)分析，得到其調(diào)制線譜，如圖7 所示。利用最大公約數(shù)法[4]，可以算出該軸頻為9 Hz。顯然，在不同航速下所提取出的軸頻不同。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)艦船輻射噪聲中調(diào)制特征提取問(wèn)題，提出一種基于復(fù)Morlet 小波解調(diào)和1（1/2）維譜的聯(lián)合分析方法，充分結(jié)合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，得到理想的調(diào)制特征提取效果。利用復(fù)Morlet 小波解調(diào)方法能在時(shí)-頻兩維空間內(nèi)提取出信號(hào)的包絡(luò)成分，得出反映信號(hào)全貌的尺度包絡(luò)譜圖，并且無(wú)需人工設(shè)定濾波中心頻率，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波效果。用1（1/2）維譜方法對(duì)提取出的信號(hào)包絡(luò)進(jìn)行譜分析，對(duì)比傳統(tǒng)的功率譜圖，具有良好的抗高斯噪聲以及加強(qiáng)信號(hào)基頻的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本方法可以穩(wěn)定有效地提取艦船輻射噪聲中的調(diào)制特征信息，為進(jìn)一步確定艦船類型提供數(shù)據(jù)支撐。最后，用相同條件下不同航速下的船只進(jìn)行相同方法提取的調(diào)制特征進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的普適性與有效性。