馮陳娟，屈紹建

（上海理工大學(xué)，上海 200093）

FENG Chenjuan,QU Shaojian

(University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引言

近年來，關(guān)于突發(fā)事件造成供應(yīng)中斷的事件頻發(fā)，人們對(duì)于供應(yīng)中斷的研究也愈發(fā)成熟。采用庫(kù)存策略是應(yīng)對(duì)供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)一種常用方法。Meyer[1]等研究了在市場(chǎng)需求和生產(chǎn)能力一定的情況下，面對(duì)供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)該怎么制定庫(kù)存策略。Schmitt[2]以兩個(gè)制造商為前提，其中假設(shè)一個(gè)可靠，另一個(gè)不可靠，面對(duì)供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)，提出生產(chǎn)計(jì)劃如何制定，庫(kù)存如何控制。Thomas[3]進(jìn)一步分析了由多個(gè)制造商與一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈的中斷問題。Shao[4]進(jìn)一步討論了一個(gè)多產(chǎn)品系統(tǒng)面臨供應(yīng)中斷時(shí)需求方的反應(yīng)策略。Parlar等[5]之后進(jìn)一步考察了當(dāng)存在補(bǔ)貨費(fèi)用且供應(yīng)中斷具有隨機(jī)的特性的時(shí)候，庫(kù)存應(yīng)該如何確定。Dong等[6]在需求確定，供應(yīng)不確定的情況下構(gòu)建了簡(jiǎn)單的二級(jí)供應(yīng)鏈模型。供應(yīng)鏈成員可以采取這些策略來應(yīng)對(duì)中斷損失，但是突發(fā)狀態(tài)下的中斷會(huì)使得供應(yīng)鏈成員花費(fèi)大量的成本，造成不必要的浪費(fèi)。近些年來，關(guān)于BI保險(xiǎn)的研究熱度不斷提升。BI保險(xiǎn)是一種為企業(yè)因?yàn)橥话l(fā)事件造成企業(yè)停產(chǎn)而提供擔(dān)保的保險(xiǎn)。陶存文[7]研究了國(guó)外業(yè)務(wù)中斷保險(xiǎn)制度，其中包括保險(xiǎn)金額、保險(xiǎn)賠償期、承保方式以及責(zé)任界定等，進(jìn)而提出促進(jìn)我國(guó)業(yè)務(wù)中斷保險(xiǎn)的相關(guān)研究。趙錦曉[8]研究了BI保險(xiǎn)在供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理的應(yīng)用。尤順利[9]通過建立EOQ模型考慮了未中斷、中斷未購(gòu)買保險(xiǎn)、中斷購(gòu)買保險(xiǎn)情況下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)各參數(shù)的變化。于輝[10]等以一個(gè)二級(jí)供應(yīng)鏈為基礎(chǔ)，綜合考慮利潤(rùn)、風(fēng)險(xiǎn)、懲罰成本各方面因素，探尋BI保險(xiǎn)對(duì)于供應(yīng)鏈價(jià)值的影響。

文章在前人的研究基礎(chǔ)上，以一個(gè)二級(jí)供應(yīng)鏈為基礎(chǔ)，考慮供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)不確定的情況下，引入BI保險(xiǎn)和備貨制造商兩種應(yīng)對(duì)中斷風(fēng)險(xiǎn)措施，對(duì)比分析供應(yīng)中斷下，購(gòu)買BI保險(xiǎn)或者采用備貨制造商的最優(yōu)決策條件。

表1 符號(hào)說明

1 問題描述

考慮由兩個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的一個(gè)二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中一個(gè)制造商存在中斷風(fēng)險(xiǎn)，另一個(gè)為穩(wěn)定備貨制造商（批發(fā)價(jià)w2＞w1）。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)制造商發(fā)生中斷時(shí)，零售商可向保險(xiǎn)公司購(gòu)買BI保險(xiǎn)或向備貨制造商采購(gòu)來減少中斷帶來的損失。面對(duì)中斷概率m和隨機(jī)供貨因子k的不確定性，零售商如何選擇最優(yōu)方案，使得利潤(rùn)最大化是本文急需解決的問題。本文所涉及到的參數(shù)符號(hào)如表1所示：

2 模型建立

2.1 基準(zhǔn)模型

假設(shè)零售商面臨的市場(chǎng)需求為D=a-bp（a,b＞0，a為市場(chǎng)規(guī)模，b為價(jià)格敏感系數(shù)）。制造商生產(chǎn)成本為c。雙方訂立批發(fā)價(jià)契約，制造商的批發(fā)價(jià)格w，零售商訂購(gòu)量q。假設(shè)零售商訂購(gòu)量等于市場(chǎng)需求，售價(jià)為p。

零售商的利潤(rùn)函數(shù)：

制造商的利潤(rùn)函數(shù)：

2.2 供應(yīng)中斷零售商選擇投保

當(dāng)制造商發(fā)生中斷時(shí)，零售商選擇投保來減少損失，BI保險(xiǎn)本文只考慮為正常情況下的利潤(rùn)進(jìn)行投保，保費(fèi)率為r，投保金額為r（p-w1）q，一旦發(fā)生中斷，保險(xiǎn)公司的賠償金額為 （p-w1）（1-k）q。零售商選擇投保的前提條件為期望賠償金額要大于投保金額，即m（p-w1）（1-k）q＞r（p-w1）q，否則不投保。

零售商的期望利潤(rùn)為：

制造商的期望利潤(rùn)為：

2.3 零售商選擇備貨制造商

當(dāng)制造商1發(fā)生中斷時(shí)，缺貨部分零售商采用備貨制造商供貨。

零售商的期望利潤(rùn)為：

制造商1的期望利潤(rùn)為：

備貨制造商的期望利潤(rùn)為：

3 算例分析

為了更好地分析零售商選擇投保還是選擇備貨制造商進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，本文運(yùn)用MATLAB進(jìn)行數(shù)值仿真，根據(jù)查找的文獻(xiàn)，可以設(shè)定參數(shù)如表2所示：

表2

根據(jù)歷史文獻(xiàn)，假定中斷概率m∈[0.2,0.3] 0之間，通過MATLAB仿真計(jì)算，可以得到如表3的結(jié)果：

通過表1和圖1首先可以看到，選擇備用制造商的時(shí)候，零售商的利潤(rùn)隨著中斷概率的增加而變大，選擇零售商單獨(dú)投保的利潤(rùn)在變小。其次可以看到在中斷概率小于0.22時(shí)，選擇單獨(dú)投保時(shí)的利潤(rùn)大于選擇備用制造商的時(shí)候，說明此刻BI保險(xiǎn)的效用最大，隨著中斷概率的變大，采用備用制造商策略的零售商利潤(rùn)比單獨(dú)投保情況下的零售商利潤(rùn)越來越大，這是因?yàn)殡S著中斷概率的增加，原有的制造商供貨能力不足，雖然BI保險(xiǎn)能夠抵御部分缺貨利潤(rùn)的損失，但是采用備用制造商策略只需要花費(fèi)相較于投保很小的資金去購(gòu)買所缺貨的部分。

表3

圖1 零售商最優(yōu)利潤(rùn)隨中斷概率變化趨勢(shì)

4 結(jié)論

本文主要研究了在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，面對(duì)存在中斷風(fēng)險(xiǎn)的制造商，零售商是選擇購(gòu)買營(yíng)業(yè)中斷保險(xiǎn)還是選擇備貨制造商供貨的問題。文中建立了基準(zhǔn)模型、供應(yīng)中斷零售商投保模型、供應(yīng)中斷零售商選擇備貨制造商供貨模型，并通過MATLAB進(jìn)行仿真，得出了投保與采用備用制造商的各自決策條件，為零售商面對(duì)現(xiàn)實(shí)情況，提供了決策指導(dǎo)。

本文考慮了將零售商選擇BI保險(xiǎn)與選擇備貨制造商兩種策略進(jìn)行了對(duì)比分析，得到上述結(jié)論，但還有一些不足，可以在進(jìn)一步研究在市場(chǎng)需求不確定的情況下，如何決策，以及多個(gè)制造商和多個(gè)零售商共同參與的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，如何選擇更優(yōu)的策略。