吳浩馳

摘 要：本文對雙層熱電制冷器的幾何參與工況設(shè)計進行優(yōu)化分析，結(jié)合三維有限元模型與粒子群（PSO）優(yōu)化算法對于雙層熱電制冷器進行優(yōu)化。對熱電單元的高度與制冷電流大小進行了參數(shù)優(yōu)化以獲得最大的吸熱量QL。得到的優(yōu)化后雙層半導(dǎo)體熱電制冷器件與初始的方案相比，吸熱量QL從0.024W提高至0.037W，提高54.2%。

關(guān)鍵詞：熱電制冷器;粒子群優(yōu)化;三維多物理場模型

半導(dǎo)體熱電制冷器（TEC）是無可動部件的能量轉(zhuǎn)換器，可以利用帕爾貼效應(yīng)[1]的原理利用電流驅(qū)動產(chǎn)生制冷效果。本研究的動機基于以下兩個方面：（1）對于雙層熱電制冷器的幾何參與工況設(shè)計對于器件性能有較大影響，需要進行優(yōu)化分析。（2）對于優(yōu)化工作而言，性能預(yù)測模型的準(zhǔn)確性是十分重要的。

因此本文采用結(jié)合三維有限元模型與粒子群（PSO）優(yōu)化算法對于雙層熱電制冷器進行優(yōu)化。建立并求解雙層熱電制冷器件的三維有限元模型，考慮其中的多種物理效應(yīng)，作為性能預(yù)測模型。對熱電單元的高度與制冷電流大小進行了參數(shù)優(yōu)化，以獲得最大的吸熱量QL。

1 性能預(yù)測模型

兩級熱電制冷器模型建立雙層熱電制冷器件的三維有限元模型，用于計算有限元模型的能量方程、電勢方程與能量控制方程建立模型。邊界條件規(guī)定兩級熱電制冷器模型的底部溫度TL-C=290K、頂部放熱溫度TH-C=300K，其余部分進行熱絕緣假設(shè)?；谌S有限元模型的雙層熱電制冷器件的物理性質(zhì)，包括半導(dǎo)體材料、金屬連接片與陶瓷板的熱導(dǎo)率、電導(dǎo)率與塞貝克系數(shù)參考文獻。[2]

2 粒子群（PSO）算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO）具有思路簡單、收斂性速度快、參數(shù)設(shè)置較少的特點。被廣泛用于諸多工程應(yīng)用案例，并在現(xiàn)實問題中創(chuàng)造了顯著經(jīng)濟效應(yīng)。

為此我們采取結(jié)合有限元仿真與粒子群優(yōu)化算法（PSO），二者分別作為正問題求解器與反問題求解器，對熱電器件進行優(yōu)化設(shè)計?？紤]基于有限元仿真的三維耦合模型計算資源消耗大，因此借助粒子群算法收斂速度快的優(yōu)勢，有望兼顧熱電器件性能預(yù)測的準(zhǔn)確性與優(yōu)化時間消耗。

本文的優(yōu)化變量分別是雙層熱電制冷器的下層半導(dǎo)體單元高度H1、上層半導(dǎo)體單元高度H2、熱結(jié)工作電流大小I1與冷結(jié)制冷電流大小I2。通過使用粒子群算法確定最優(yōu)變量，使得優(yōu)化目標(biāo)吸熱量QL取得最大值。優(yōu)化變量約束與優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

熱電制冷器溫度云圖如圖2所示，可以看出優(yōu)化解的溫度分布使得更大體積熱電材料處于300K以下，使得半導(dǎo)體熱電材料在低溫下?lián)碛懈叩膬?yōu)值系數(shù)。與初始解相比擁有更合理的幾何結(jié)構(gòu)與工況參數(shù)，從而獲得了更大的吸熱量QL。優(yōu)化前后的優(yōu)化變量參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)值如下表所示：

4 結(jié)論

結(jié)合有限元仿真與粒子群優(yōu)化算法（PSO），二者分別作為正問題求解器與反問題求解器，對熱電器件進行優(yōu)化設(shè)計。得到的優(yōu)化后雙層半導(dǎo)體熱電制冷器件與初始的方案相比，吸熱量從0.024W提高至0.037W，相對提高54.2%。

參考文獻：

[1]何燕，聶宏飛，張洪興.半導(dǎo)體制冷研究概述[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2009（24）：53-54+56.

[2]W.H.Chen，C.C.Wang，C.I.Hung，Geometric effect on cooling power and performance of an integrated thermoelectric generation-cooling system，Energy Conversion and Management 87 （2014） 566-575.