劉濤

摘要：該文對熱連軋板材的生產過程進行分析，獲得了與其生產過程相關的數(shù)據(jù)，確定了輸入輸出變量和神經網(wǎng)絡結構，在研究小波神經網(wǎng)絡和粒子群優(yōu)化小波神經網(wǎng)絡的基礎上，構建了新的粒子群優(yōu)化小波神經網(wǎng)絡模型。對構建的網(wǎng)絡模型進行實例仿真和對比分析，驗證了新的粒子群優(yōu)化小波神經網(wǎng)絡收斂速度快、預測精度高的特點，與粒子群優(yōu)化神經網(wǎng)絡比較，收斂時間縮短了28分20秒，預測結果顯示測試命中率提高了9.8%。

關鍵詞：熱連軋；粒子群優(yōu)化；小波神經網(wǎng)絡；質量模型

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）24-0113-03

目前，提高鋼材質量不僅是鋼鐵企業(yè)提高競爭力的手段，也是我國經濟飛速發(fā)展的需要。隨著計算機技術的日益發(fā)展，越來越多的鋼鐵企業(yè)將利用計算機技術來提高鋼鐵質量作為發(fā)展方向；熱連軋是將連鑄板坯或初軋板坯經過一系列工序軋制成力學性能優(yōu)異、組織性能密實的板材，是鋼鐵軋制方式的一種。影響熱連軋板材質量的因素眾多，構建板材質量的預測模型十分復雜，質量控制難度較大。人工神經網(wǎng)絡技術是一種比較成功的數(shù)據(jù)建模技術，近些年來，國內外將其運用于熱連軋板材生產過程的研究非常活躍[1-7]，本文基于這些研究，采用新的粒子群優(yōu)化小波神經網(wǎng)絡構建熱連軋板材質量模型，不僅提高了預測精度，還大幅度提高了收斂速度。

1 多輥熱連軋板材質量數(shù)據(jù)的收集與處理

多輥熱連軋板材生產過程一般分為四個區(qū)域，分別加熱區(qū)、粗軋區(qū)、精軋區(qū)和卷曲區(qū)。按照生產工藝過程又可分為七個子系統(tǒng)，包括，板坯準備、加熱、粗軋、精軋、軋后冷卻、卷曲和精整[8]。熱連軋板材質量預測模型是一個非線性模型，同時具有多輸入、高維復雜的特點，建模過程中數(shù)據(jù)收集和處理十分關鍵。

1.1 數(shù)據(jù)收集

熱連軋還涉及煉鋼、初軋和檢驗系統(tǒng)，需將煉鋼、連鑄到熱軋的各個工序之間的數(shù)據(jù)在時間跨度上和不同數(shù)據(jù)之間進行整合，如圖1；熱軋數(shù)據(jù)集市的實現(xiàn)，實現(xiàn)過程中采用“自底向上”和“自頂向下”相結合的方法。如圖2。

1.2 數(shù)據(jù)樣本預處理

數(shù)據(jù)預處理非常重要，會直接影響到模型的預測結果，所以在數(shù)據(jù)建模之前必須對樣本進行預處理。實際建模時，鋼鐵企業(yè)提供的數(shù)據(jù)集具有樣本容量大、數(shù)據(jù)有噪聲和數(shù)據(jù)維數(shù)較高三個明顯特征，通常采用數(shù)據(jù)采樣、數(shù)據(jù)整理和數(shù)據(jù)降維技術來處理。

數(shù)據(jù)采樣運用采樣技術（如隨機抽取樣本、按一定的時間間隔抽取樣本、按相應的鋼種抽取樣本、按聚類結果抽取樣本等）從數(shù)據(jù)集市中補充或者從目標數(shù)據(jù)集中抽取有意義的數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)整理即對數(shù)據(jù)進行清洗，直接刪除數(shù)據(jù)集中那些重復、缺損、離群值和矛盾數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)降維有兩種方式，一種是從原始數(shù)據(jù)集中取變量組合，一種是從原始數(shù)據(jù)中抽取變量，通過降維可尋找合適的變量或變量組，實現(xiàn)高效率。

2 新PSO小波神經網(wǎng)絡模型

粒子群優(yōu)化小波神經網(wǎng)絡采用粒子群算法的搜索迭代公式，而沒有采用梯度下降法，相對比較簡單，而且具有局部尋優(yōu)特點，能跳出局部極小值點。但是因為采用梯度下降法，預測精度和收斂速度都有待提高。本文提出了粒子群優(yōu)化的高維小波神經網(wǎng)絡，誤差先用小波神經網(wǎng)絡進行計算，然后再將粒子群算法（PSO）與基于梯度下降的誤差反傳算法結合來修正小波神經網(wǎng)絡的各種參數(shù)，網(wǎng)絡能以最快的速度達到極小值，且能跳出局部極小值點。

2.1 新PSO小波神經網(wǎng)絡算法

步驟（1）：確定網(wǎng)絡層數(shù)和隱層的節(jié)點數(shù)，初始化網(wǎng)絡參數(shù)：vnj—輸出層與隱含層之間的權值；wij—隱含層和輸入層之間的權值；aj—伸縮因子；bj—平移因子；pre_err—期望誤差；xp—輸入樣本；dp—輸出樣本；p—樣本個數(shù)；a—隱含層到輸出層之間的學習率；b—輸入層到隱含層之間的學習率；alpha—動量項；m—輸入層節(jié)點數(shù)；c1—加速因子；N—輸出層節(jié)點數(shù)；K—隱含層節(jié)點數(shù)；Count—最大迭代次數(shù)。

步驟（2）：輸入一組學習樣本及相應的期望輸出。

步驟（3）：計算輸出值，樣本p的隱含層第j個神經元的輸出為：

[yjp=hnetjp-bjaj，j=1，2，…，K] （1）

式中[netjp=i=1mwij?xip] （2）

其中，xip—樣本p的輸入層的第i個節(jié)點的輸入值；wij—輸入層第i個節(jié)點連接到隱含層第j個節(jié)點的權值。

輸出層的輸出為[ynp=fnetnp] （3）

式中[netnp=j=1Kvnj?yjp] （4）

其中，vnj—隱含層的第j個節(jié)點連接到輸出層的第n個節(jié)點的權值；netnp—樣本P 的輸出層第n個節(jié)點的輸入值。

隱含層激勵函數(shù)：[hx=cos1.75xexp-0.5x2] （5）

導數(shù)形式：

[hx′=-1.75sin1.75xexp-x2/2+-xcos1.75xexp-x2/2]（6）

激勵函數(shù)為Sigmoid函數(shù)：[fx=11+e-x，0

導數(shù)形式：[f′x=fx1-fx] （8）

步驟（4）：網(wǎng)絡參數(shù)調整

誤差計算：[Epn=12ypn-dpn2] （9）

總誤差：[E=12PP=1Pn=1NEpn] （10）

隱含層與輸出層權值梯度向量：[δij=?Epn?netpj=n=1Nδnjvnj?ypj?netpj]

（11）

輸出層與隱含層權值梯度向量：

[δij=?Epn?netpn=?Epnypn?ypn?netpn=ypn-dpnf′netpn=ypn-dpnfpn1-ypn]（12）

伸縮因子梯度向量：[δaj=?Epn?aj=n=1Nδnjvnj?ypj?aj] （13）

平移因子梯度向量：[δbj=?Epn?bj=n=1Nδnjvnj?ypj?bj] （14）

當前修正值計算

：[Δvknj=aδnjypj+alphaΔvk-1nj] （15）

[Δwkij=bδijxpj+alphaΔwk-1ij] （16）

[Δakj=bδaj+alphaΔak-1j] （17）

[Δbkj=bδbj+alphaΔbk-1j] （18）

誤差反傳算法調整網(wǎng)絡參數(shù)：

[vnj=vnj+Δvnj] （19）

[wij=wij+Δwij] （20）

[aj=aj+Δaj] （21）

[bj=bj+Δbj] （22）

轉至步驟（2），采用公式（十）計算總誤差，當[E≤pre_err]，算法結束，當[E

[Ebest=E]（23）[wijbest=wij]（24）[vnjbest=vnj]（25）[ajbest=aj]（26）；式中：[i=1，2，…，m]；[j=1，2，…，K]；[n=1，2，…，N]；[Ebest]為全局最小誤差，[wijbest]，[vnjbest]，[ajbest]，[bjbest]分別為對應權值的最優(yōu)值。

用粒子群算法進行網(wǎng)絡參數(shù)調整。

[wij=wij+c1?rand（）?wijbest-wij] （27）

[vnj=vnj+c1?rand（）?vnjbest-vnj] （28）

[aj=aj+c1?rand（）?ajbest-aj] （29）

[bj=bj+c1?rand（）?bjbest-bj] （30）

步驟（5）：如果上次迭代未達到最大訓練次數(shù)，則轉入下一次迭代。

3 仿真實驗分析

為了將新的粒子群優(yōu)化小波神經網(wǎng)絡模型、粒子群優(yōu)化小波神經網(wǎng)絡模型和小波神經網(wǎng)絡模型進行比較，本文通過實驗分析了這三個模型的收斂時間和預測精度。新的粒子群優(yōu)化小波神經網(wǎng)絡算法參數(shù)表1所示。

4 結論

本文通過分析熱連軋產品的生產過程，獲得了與其生產過程相關的數(shù)據(jù)和控制變量，對樣本數(shù)據(jù)進行收集和預處理，確定網(wǎng)絡結構；在研究小波神經網(wǎng)絡和粒子群優(yōu)化小波神經網(wǎng)絡的基礎上，構建了新的粒子群小波神經網(wǎng)絡，并通過實驗數(shù)據(jù)對三者進行了對比分析，驗證了新的粒子群優(yōu)化小波神經網(wǎng)絡收斂速度快、預測精度高的特點，與粒子群優(yōu)化神經網(wǎng)絡比較，收斂時間縮短了28分20秒，預測結果顯示測試命中率提高了9.8%。將其運用于實際生產中，可以降低成本，提升企業(yè)競爭力。

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