劉濤

摘要：該文對熱連軋板材的生產過程進行分析，獲得了與其生產過程相關的數據，確定了輸入輸出變量和神經網絡結構，在研究小波神經網絡和粒子群優(yōu)化小波神經網絡的基礎上，構建了新的粒子群優(yōu)化小波神經網絡模型。對構建的網絡模型進行實例仿真和對比分析，驗證了新的粒子群優(yōu)化小波神經網絡收斂速度快、預測精度高的特點，與粒子群優(yōu)化神經網絡比較，收斂時間縮短了28分20秒，預測結果顯示測試命中率提高了9.8%。

關鍵詞：熱連軋；粒子群優(yōu)化；小波神經網絡；質量模型

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）24-0113-03

目前，提高鋼材質量不僅是鋼鐵企業(yè)提高競爭力的手段，也是我國經濟飛速發(fā)展的需要。隨著計算機技術的日益發(fā)展，越來越多的鋼鐵企業(yè)將利用計算機技術來提高鋼鐵質量作為發(fā)展方向；熱連軋是將連鑄板坯或初軋板坯經過一系列工序軋制成力學性能優(yōu)異、組織性能密實的板材，是鋼鐵軋制方式的一種。影響熱連軋板材質量的因素眾多，構建板材質量的預測模型十分復雜，質量控制難度較大。人工神經網絡技術是一種比較成功的數據建模技術，近些年來，國內外將其運用于熱連軋板材生產過程的研究非常活躍[1-7]，本文基于這些研究，采用新的粒子群優(yōu)化小波神經網絡構建熱連軋板材質量模型，不僅提高了預測精度，還大幅度提高了收斂速度。

1 多輥熱連軋板材質量數據的收集與處理

多輥熱連軋板材生產過程一般分為四個區(qū)域，分別加熱區(qū)、粗軋區(qū)、精軋區(qū)和卷曲區(qū)。按照生產工藝過程又可分為七個子系統(tǒng)，包括，板坯準備、加熱、粗軋、精軋、軋后冷卻、卷曲和精整[8]。熱連軋板材質量預測模型是一個非線性模型，同時具有多輸入、高維復雜的特點，建模過程中數據收集和處理十分關鍵。

1.1 數據收集

熱連軋還涉及煉鋼、初軋和檢驗系統(tǒng)，需將煉鋼、連鑄到熱軋的各個工序之間的數據在時間跨度上和不同數據之間進行整合，如圖1；熱軋數據集市的實現，實現過程中采用“自底向上”和“自頂向下”相結合的方法。如圖2。

1.2 數據樣本預處理

數據預處理非常重要，會直接影響到模型的預測結果，所以在數據建模之前必須對樣本進行預處理。實際建模時，鋼鐵企業(yè)提供的數據集具有樣本容量大、數據有噪聲和數據維數較高三個明顯特征，通常采用數據采樣、數據整理和數據降維技術來處理。

數據采樣運用采樣技術（如隨機抽取樣本、按一定的時間間隔抽取樣本、按相應的鋼種抽取樣本、按聚類結果抽取樣本等）從數據集市中補充或者從目標數據集中抽取有意義的數據；數據整理即對數據進行清洗，直接刪除數據集中那些重復、缺損、離群值和矛盾數據；數據降維有兩種方式，一種是從原始數據集中取變量組合，一種是從原始數據中抽取變量，通過降維可尋找合適的變量或變量組，實現高效率。

2 新PSO小波神經網絡模型

粒子群優(yōu)化小波神經網絡采用粒子群算法的搜索迭代公式，而沒有采用梯度下降法，相對比較簡單，而且具有局部尋優(yōu)特點，能跳出局部極小值點。但是因為采用梯度下降法，預測精度和收斂速度都有待提高。本文提出了粒子群優(yōu)化的高維小波神經網絡，誤差先用小波神經網絡進行計算，然后再將粒子群算法（PSO）與基于梯度下降的誤差反傳算法結合來修正小波神經網絡的各種參數，網絡能以最快的速度達到極小值，且能跳出局部極小值點。

2.1 新PSO小波神經網絡算法

步驟（1）：確定網絡層數和隱層的節(jié)點數，初始化網絡參數：vnj—輸出層與隱含層之間的權值；wij—隱含層和輸入層之間的權值；aj—伸縮因子；bj—平移因子；pre_err—期望誤差；xp—輸入樣本；dp—輸出樣本；p—樣本個數；a—隱含層到輸出層之間的學習率；b—輸入層到隱含層之間的學習率；alpha—動量項；m—輸入層節(jié)點數；c1—加速因子；N—輸出層節(jié)點數；K—隱含層節(jié)點數；Count—最大迭代次數。

步驟（2）：輸入一組學習樣本及相應的期望輸出。

步驟（3）：計算輸出值，樣本p的隱含層第j個神經元的輸出為：

[yjp=hnetjp-bjaj，j=1，2，…，K] （1）

式中[netjp=i=1mwij?xip] （2）

其中，xip—樣本p的輸入層的第i個節(jié)點的輸入值；wij—輸入層第i個節(jié)點連接到隱含層第j個節(jié)點的權值。

輸出層的輸出為[ynp=fnetnp] （3）

式中[netnp=j=1Kvnj?yjp] （4）

其中，vnj—隱含層的第j個節(jié)點連接到輸出層的第n個節(jié)點的權值；netnp—樣本P 的輸出層第n個節(jié)點的輸入值。

隱含層激勵函數：[hx=cos1.75xexp-0.5x2] （5）

導數形式：

[hx′=-1.75sin1.75xexp-x2/2+-xcos1.75xexp-x2/2]（6）

激勵函數為Sigmoid函數：[fx=11+e-x，0

導數形式：[f′x=fx1-fx] （8）

步驟（4）：網絡參數調整

誤差計算：[Epn=12ypn-dpn2] （9）

總誤差：[E=12PP=1Pn=1NEpn] （10）

隱含層與輸出層權值梯度向量：[δij=?Epn?netpj=n=1Nδnjvnj?ypj?netpj]

（11）

輸出層與隱含層權值梯度向量：

[δij=?Epn?netpn=?Epnypn?ypn?netpn=ypn-dpnf′netpn=ypn-dpnfpn1-ypn]（12）

伸縮因子梯度向量：[δaj=?Epn?aj=n=1Nδnjvnj?ypj?aj] （13）

平移因子梯度向量：[δbj=?Epn?bj=n=1Nδnjvnj?ypj?bj] （14）

當前修正值計算

：[Δvknj=aδnjypj+alphaΔvk-1nj] （15）

[Δwkij=bδijxpj+alphaΔwk-1ij] （16）

[Δakj=bδaj+alphaΔak-1j] （17）

[Δbkj=bδbj+alphaΔbk-1j] （18）

誤差反傳算法調整網絡參數：

[vnj=vnj+Δvnj] （19）

[wij=wij+Δwij] （20）

[aj=aj+Δaj] （21）

[bj=bj+Δbj] （22）

轉至步驟（2），采用公式（十）計算總誤差，當[E≤pre_err]，算法結束，當[E

[Ebest=E]（23）[wijbest=wij]（24）[vnjbest=vnj]（25）[ajbest=aj]（26）；式中：[i=1，2，…，m]；[j=1，2，…，K]；[n=1，2，…，N]；[Ebest]為全局最小誤差，[wijbest]，[vnjbest]，[ajbest]，[bjbest]分別為對應權值的最優(yōu)值。

用粒子群算法進行網絡參數調整。

[wij=wij+c1?rand（）?wijbest-wij] （27）

[vnj=vnj+c1?rand（）?vnjbest-vnj] （28）

[aj=aj+c1?rand（）?ajbest-aj] （29）

[bj=bj+c1?rand（）?bjbest-bj] （30）

步驟（5）：如果上次迭代未達到最大訓練次數，則轉入下一次迭代。

3 仿真實驗分析

為了將新的粒子群優(yōu)化小波神經網絡模型、粒子群優(yōu)化小波神經網絡模型和小波神經網絡模型進行比較，本文通過實驗分析了這三個模型的收斂時間和預測精度。新的粒子群優(yōu)化小波神經網絡算法參數表1所示。

4 結論

本文通過分析熱連軋產品的生產過程，獲得了與其生產過程相關的數據和控制變量，對樣本數據進行收集和預處理，確定網絡結構；在研究小波神經網絡和粒子群優(yōu)化小波神經網絡的基礎上，構建了新的粒子群小波神經網絡，并通過實驗數據對三者進行了對比分析，驗證了新的粒子群優(yōu)化小波神經網絡收斂速度快、預測精度高的特點，與粒子群優(yōu)化神經網絡比較，收斂時間縮短了28分20秒，預測結果顯示測試命中率提高了9.8%。將其運用于實際生產中，可以降低成本，提升企業(yè)競爭力。

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