劉勇村++唐嵐

文章編號(hào)：2095-6835（2016）17-0085-02

摘 要：為克服一般機(jī)會(huì)約束優(yōu)化潮流求解方法依賴于期望運(yùn)行點(diǎn)線性潮流的局限，基于粒子群優(yōu)化算法，提出了一種智能探索與確定性優(yōu)化算法相結(jié)合的混合尋優(yōu)方法。在同時(shí)計(jì)入注入功率與負(fù)荷隨機(jī)因素的條件下，展示了運(yùn)用所提方法求解機(jī)會(huì)約束最優(yōu)潮流問(wèn)題的過(guò)程，并經(jīng)IEEE30節(jié)點(diǎn)測(cè)試算例驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：機(jī)會(huì)約束；隨機(jī)最優(yōu)潮流；粒子群優(yōu)化；混合尋優(yōu)方法

中圖分類號(hào)：O224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.17.085

最優(yōu)潮流被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行中。但傳統(tǒng)的最優(yōu)潮流模型并未將實(shí)際運(yùn)行中的不確定因素納入優(yōu)化模型的考慮范疇，因此，即便再出色的確定性尋優(yōu)算法也未必能適應(yīng)間隙性電源和市場(chǎng)因素帶來(lái)的巨大不確定性。于是，計(jì)入了隨機(jī)因素的機(jī)會(huì)約束優(yōu)化潮流問(wèn)題逐漸受到關(guān)注。但是在場(chǎng)景篩選過(guò)程中，這些解法均在期望運(yùn)行點(diǎn)將潮流問(wèn)題進(jìn)行了線性化。這無(wú)疑將求解方法限定在了有限的范圍內(nèi)，降低了優(yōu)化結(jié)果對(duì)隨機(jī)因素的魯棒性。為了克服這一局限，本文在場(chǎng)景篩選過(guò)程中引入了粒子群優(yōu)化算法，以保障相本與期望運(yùn)行點(diǎn)的偏離滿足一定的要求。

上述各表達(dá)式中，上標(biāo)“ ”代表該變量是隨機(jī)的；上標(biāo)“-”表示該變量的值為其期望值；QGi表示發(fā)電機(jī)i在該時(shí)刻的無(wú)功出力；PDi，QDi代表節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率；Vi，θi代表節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值和電壓相角；θij表示節(jié)點(diǎn)i和j間的相位差；Iij和Iji代表支路（i，j）從兩個(gè)端節(jié)點(diǎn)之間流出的電流值； 代表不等式所能成立的概率值大??；下標(biāo)max和min分別表示隨機(jī)變量取最大值和最小值；SPQ，SL分別代表PQ節(jié)點(diǎn)和線路所服從的集合。

2 混合尋優(yōu)方法

混合尋優(yōu)方法假設(shè)隨機(jī)最優(yōu)潮流的解與確定性最優(yōu)潮流的解相距不遠(yuǎn)，因此用經(jīng)典的內(nèi)點(diǎn)法求解負(fù)荷為期望值時(shí)的最優(yōu)潮流方案，再用負(fù)荷樣本來(lái)檢驗(yàn)求得的發(fā)電機(jī)最優(yōu)出力組合滿足概率約束的情況。具體步驟如下：①輸入原始數(shù)據(jù)。②忽視機(jī)會(huì)約束條件，以內(nèi)點(diǎn)法計(jì)算確定性最優(yōu)潮流。③計(jì)算隨機(jī)潮流解，生成n組服從正態(tài)分布的負(fù)荷值。各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷間相互獨(dú)立，且各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷服從均值為基準(zhǔn)值，方差為基準(zhǔn)值的3%的正態(tài)分布。④檢驗(yàn)隨機(jī)潮流解。⑤將步驟④得到的解作為初始條件，并重復(fù)步驟②至步驟④。⑥輸出隨機(jī)最優(yōu)潮流結(jié)果。

對(duì)步驟③得到的n組解進(jìn)行約束條件檢查，求得滿足約束條件的解n'組。計(jì)算n'/n的值 ，看 是否滿足（大于或等于）機(jī)會(huì)約束的概率值P.如果滿足，則驗(yàn)證費(fèi)用樣本方差系數(shù)是否收斂。如果收斂，則停止計(jì)算，得到最優(yōu)結(jié)果。如果不滿足約束，則將不滿足約束的隨機(jī)負(fù)荷作為PSO的初代粒子迭代，得到一組新的負(fù)荷值，并替換不滿足的負(fù)荷值。

在上述步驟中，有2點(diǎn)需要進(jìn)一步說(shuō)明：①考慮到造成樣本不滿足檢驗(yàn)條件的根本原因是樣本點(diǎn)遠(yuǎn)離期望值，所以在采用PSO方法時(shí)，選擇各粒子與期望值的絕對(duì)距離和最小值為目標(biāo)；②將發(fā)電費(fèi)用的方差系數(shù)作為終止計(jì)算的條件，說(shuō)明以一定概率滿足約束條件的樣本點(diǎn)散布于滿足期望負(fù)荷水平的最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)周邊。

3 算例驗(yàn)證

IEEE30節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)包含6臺(tái)發(fā)電機(jī)，其他系統(tǒng)參數(shù)、發(fā)電費(fèi)用系數(shù)和約束條件等參照MATPOWER中的數(shù)據(jù)。假定負(fù)荷均服從獨(dú)立正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差為基準(zhǔn)值的3%，機(jī)會(huì)約束概率值設(shè)置為95%.在節(jié)點(diǎn)3、節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)5分別注入均值為5 MW、10 MW、15 MW和20 MW，方差為其基準(zhǔn)值的5%的注入功率，注入功率服從正態(tài)分布。采用計(jì)入AGC服務(wù)費(fèi)用的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型與只計(jì)入負(fù)荷隨機(jī)性的機(jī)會(huì)約束模型的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

從表1中的AGC服務(wù)費(fèi)用可以看出，隨著注入功率均值的增大，AGC服務(wù)費(fèi)用呈增大趨勢(shì)，但是總發(fā)電費(fèi)用卻在減小，即隨著注入功率的增大，AGC服務(wù)費(fèi)用在總發(fā)電費(fèi)用中所占的比例越來(lái)越大。也就是說(shuō)，提高具有隨機(jī)特性的可再生能源發(fā)電廠在系統(tǒng)中所占的比例，在降低總發(fā)電費(fèi)用的同時(shí)必須增加備用容量具有一定的難度。

4 結(jié)論

機(jī)會(huì)約束優(yōu)化潮流模型可以很好地描述系統(tǒng)運(yùn)行中的隨機(jī)因素。本文所提的尋優(yōu)框架能夠在尋優(yōu)過(guò)程中充分體現(xiàn)隨機(jī)因素對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，實(shí)現(xiàn)過(guò)程簡(jiǎn)單，且能適應(yīng)不同的目標(biāo)函數(shù)形式。

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〔編輯：劉曉芳〕