張慶時(shí)

(中國刑事警察學(xué)院 痕跡檢驗(yàn)技術(shù)系，遼寧 沈陽 110035)

步幅特征是指在成趟足跡中反映人行走時(shí)雙足協(xié)調(diào)搭配關(guān)系及雙足邁步動作的特征，是行走運(yùn)動在成趟足跡中的一種反映形式[1]。在犯罪現(xiàn)場中一般出現(xiàn)連續(xù)足跡時(shí)就能反映出步長、步寬，步角等步幅特征，這些步幅特征的形成和人的身高，體重，年齡等是有一定的聯(lián)系的，比如步長和身高有一定的關(guān)系，步寬和體重有一定的關(guān)系。根據(jù)足跡的大小可以分析出身高特征，根據(jù)步幅特征可以大致分析出體態(tài)。但是這些分析需要檢驗(yàn)人員有一定的經(jīng)驗(yàn)，另外，如果足跡反映不完整，對分析身高等人體特征也會有影響。本文以人的步幅特征為輸入，身高、體重，年齡為輸出來訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)找出步幅特征和人體特征之間存在的關(guān)系從而做出預(yù)測。這樣檢驗(yàn)人員即使沒有豐富的經(jīng)驗(yàn)也能很好的運(yùn)用步幅特征。同時(shí)，如果沒有視頻監(jiān)控直接拍攝到犯罪嫌疑人出入現(xiàn)場，可以用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測出的嫌疑人體態(tài)在附近的監(jiān)控里尋找相似體態(tài)的人，從而縮小排查范圍，減少工作量。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 與 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的基本概念

權(quán)值：指加權(quán)平均數(shù)中每個數(shù)的頻數(shù)。網(wǎng)絡(luò)開始時(shí)先隨機(jī)給出一個范圍在[-1,1]之間的權(quán)值，然后經(jīng)過不斷地訓(xùn)練得到最終的符合網(wǎng)絡(luò)要求的權(quán)值。

閾值：又叫偏置或臨界值。當(dāng)神經(jīng)元接受到的刺激大于這個閾值的時(shí)候，該神經(jīng)元就會產(chǎn)生刺激信號來刺激下一個神經(jīng)元動作。開始時(shí)閾值也是隨機(jī)給出，通過多次迭代得到合適的閾值。

激勵函數(shù)：用來產(chǎn)生神經(jīng)元動作信號。它將輸出信號限制到一個比較小的允許范圍之內(nèi)。通常，一個神經(jīng)元輸出的正常幅度范圍是[0,1]或[-1,1]。常用的激活函數(shù)有以下幾種：

Sigmoid函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為：

該函數(shù)的特點(diǎn)是會把輸出限定在[0,1]之間，當(dāng)函數(shù)值無窮小時(shí)，輸出為0；當(dāng)函數(shù)值無窮大時(shí)，輸出為1，使得數(shù)據(jù)在傳遞過程中容易收斂。函數(shù)圖像如圖1。

圖1 Sigmoid函數(shù)圖像

tansig函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式為：

該函數(shù)的特點(diǎn)是會把輸出限定在[-1,1]之間，當(dāng)函數(shù)值無窮小時(shí)，輸出為-1；當(dāng)函數(shù)值無窮大時(shí)，輸出為1。函數(shù)圖像如圖2。

數(shù)據(jù)歸一化，把數(shù)據(jù)經(jīng)過處理之后限定在一定的范圍之內(nèi)稱之為數(shù)據(jù)歸一化。通常將數(shù)據(jù)限制在區(qū)間[0,1]或[-1,1]。因?yàn)楫?dāng)樣本存在奇異樣本數(shù)據(jù)時(shí)，會延長網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間并且可能會導(dǎo)致激活函數(shù)輸出值無法收斂，所以數(shù)據(jù)歸一化對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是必要的。

圖2 tansig函數(shù)圖像

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)由一個輸入層、一個輸出層和任意數(shù)量的隱藏層構(gòu)成[2]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)行時(shí)有信號前向傳播和誤差反向傳播兩種狀態(tài)。在前向傳播時(shí)，輸入信號從輸入層經(jīng)過逐層的計(jì)算，傳入輸出層得到輸出值。將輸出值與期望值進(jìn)行比較得到誤差，然后進(jìn)入誤差反向傳播過程，反向傳播就是將誤差從輸出層開始逐層修改網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值向輸入層傳播的過程。然后再通過更新的權(quán)值和閾值進(jìn)行正向傳播。通過循環(huán)的正向和反向傳播訓(xùn)練得到最優(yōu)的權(quán)值和閾值就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的過程。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程

如圖3所示是一個典型的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖3 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3.1 網(wǎng)絡(luò)初始化

假設(shè)輸入層有n個節(jié)點(diǎn)，輸入元素為x1,…，xi,…,xn隱藏層有j個節(jié)點(diǎn)，輸出數(shù)值為I1,…，Im,…,Ij輸出層有k個節(jié)點(diǎn)，輸出數(shù)值為Q1,…，Qf,…,Qk。輸入層和隱藏層之間的連接權(quán)值為wmi(i=1,2,…,j)，隱藏層和輸出層之間的連接權(quán)值為wfm(m=1,2,…,j;f=1,2,…,k)隱藏層各節(jié)點(diǎn)的閾值為φm(m=1,2,…,j)，輸出層各節(jié)點(diǎn)的閾值為θf(1,2,…,k)。學(xué)習(xí)率(步長)為l,激勵函數(shù)為f(x)，本文取tansig函數(shù)，即：

1.3.2 前向傳播過程

隱藏層的輸出(第j個節(jié)點(diǎn)為例)：

輸出層的輸出(第k個節(jié)點(diǎn)為例)：

誤差的計(jì)算：

該公式即為均方誤差。其中， 為期望的輸出。

優(yōu)化權(quán)值：

其中，上式為輸入層和隱藏層之間的權(quán)值更新公式；下式為隱藏層和輸出層之間的權(quán)值更新公式。

閾值更新：

2 實(shí)驗(yàn)

本文需要采取個人正常行走時(shí)的步幅特征，即步長、步寬，步角，由于每個人的左右腳步幅特征并不完全相同，所以本次實(shí)驗(yàn)的輸入?yún)?shù)選左步長、右步長、左步寬、右步寬、左步角，右步角等六個數(shù)據(jù)集。輸出為人體特征，本次實(shí)驗(yàn)預(yù)測人的身高，體重，年齡。

①步長：指在成趟足跡中，兩個緊相鄰的左右足跡相應(yīng)部位之間，與步行線平行的垂直距離[1]。右足在后，左足在前的兩個連續(xù)足跡之間的長度即為左步長；反之為右步長。

②步寬：指在成趟足跡中，一足跡的內(nèi)緣最凸點(diǎn)到對側(cè)足跡步行線的垂直距離[1]。左足跡內(nèi)緣最凸點(diǎn)到右步行線的垂直距離即為左步寬，反之為右步寬。

③步角：指左右腳足跡各自的中心線與其同側(cè)的步行線相交所構(gòu)成的角度[1]。

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)在學(xué)校專門的平面連續(xù)足跡提取實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，采用平面足跡捺印紙和油墨。實(shí)驗(yàn)對象為年齡在20～45周歲的身體健康，無行走障礙的男性100名。每個人在捺印足跡之前先在實(shí)驗(yàn)室中行走3 min熟悉實(shí)驗(yàn)環(huán)境，每個人分別采集5次。從成趟足跡的中間選取能反映正常行走的足跡進(jìn)行測量，取5次的平均值。經(jīng)過篩選過后從100份數(shù)據(jù)中選取了70份實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.2 創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有三個函數(shù)，分別為網(wǎng)絡(luò)初始化函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)泛化函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)初始化函數(shù)：

net=newff([xm,xM],[h1,h2,…,hk],{f1,f2,…,fk})

xm是最小值的列向量，xM是最大值的列向量；[h1,h2,…,hk]是一個列向量，k代表網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，h代表各層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；{f1,f2,…,fk}輸入的變量是字符串，代表該層的傳輸函數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)：

[net,tr,Y1,E1]=train(net,X,Y)

其中X為n×M矩陣，n為輸入變量的個數(shù)，M為樣本數(shù)；Y為m×M矩陣，m為輸出變量的個數(shù)；net為返回后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對象，tr為訓(xùn)練跟蹤數(shù)據(jù)；Y1為網(wǎng)絡(luò)的最后輸出，E1為訓(xùn)練誤差向量。

網(wǎng)絡(luò)泛化函數(shù)：

Y2=sim(net,X1)

其中X1是一個列向量，為輸入數(shù)據(jù)矩陣；Y2為對應(yīng)輸出值。

2.3 預(yù)測結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)以40個人的左右步長、步角，步寬為輸入，對應(yīng)的身高、體重，年齡為輸出訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后預(yù)測30個人的身高、體重和年齡。預(yù)測過程中發(fā)現(xiàn)如下問題：

①每個人的人體特征只預(yù)測一次，但是結(jié)果不太理想?？紤]到人體特征的基本常識，將身高體重預(yù)測的結(jié)果為負(fù)值和年齡預(yù)測出在14以下和85以上的做第二次預(yù)測。通過這個改進(jìn)預(yù)測準(zhǔn)確率有所提高。

②直接對體重(單位為kg)預(yù)測其準(zhǔn)確率在30%以下，非常低?？紤]到樣本體重范圍在65～95 kg之間，離散程度比較大，所以對體重做了開方處理，取正的二次方根。最后再取實(shí)際值和預(yù)測值的平方差，準(zhǔn)確率有所提高。

實(shí)驗(yàn)中步長、步寬，身高的單位是厘米(cm)；步角的單位是度(°)；體重的單位是千克(kg)，所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保留小數(shù)點(diǎn)后兩位。具體結(jié)果如表1。

表1 預(yù)測結(jié)果

由表1可以看出，以步幅特征來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測人體特征中，預(yù)測身高的準(zhǔn)確率較高；同時(shí)由于步幅特征與體重和年齡的關(guān)聯(lián)性不大所以體重和年齡的預(yù)測結(jié)果一般。

2.4 實(shí)驗(yàn)的局限性

由于該實(shí)驗(yàn)所需樣本較多，對于筆者來說很難采集到社會人員的步幅特征，所以本次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)采自來我校培訓(xùn)的在職民警，但是培訓(xùn)學(xué)員身高，體重，年齡都相仿。所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果一定程度上存在了局限性。

3 結(jié)束語

本文采用了目前應(yīng)用比較廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法利用步幅特征來預(yù)測人體特征，將傳統(tǒng)足跡與當(dāng)前流行的深度學(xué)習(xí)結(jié)合，證明了步幅特征與人體特征之間存在一定的聯(lián)系，也證明了步幅特征的科學(xué)性。由于用步幅特征來預(yù)測人的體態(tài)年齡需要足跡比較完整和技術(shù)員有一定的經(jīng)驗(yàn)，所以用該方法預(yù)測也可以作為辦案單位分析體態(tài)的一個參考。同時(shí)，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析時(shí)充分利用了人的身高體重不可能出現(xiàn)負(fù)值和實(shí)際案件中嫌疑人的年齡在14以下85以上的情況很少見，對預(yù)測方法做了改進(jìn)，大大提高了預(yù)測的正確率。但是，本次實(shí)驗(yàn)的樣本容量不夠大，樣本比較特殊，可以進(jìn)一步將步法特征加入，繼續(xù)探究。