孫秀麗

(中國鐵建投資集團(tuán)有限公司,廣東 珠海 519000)

重慶軌道交通專用橋(YDK39+599—YDK41+239)為雙塔自錨式懸索橋[1]。全橋設(shè)計(jì)總長 1 650.5 m，其中主跨為600 m，引橋總長為530.5 m，主梁距水面高度約為59.59 m，鋼箱梁寬22 m。索塔為門式框架結(jié)構(gòu)。橋梁施工工藝復(fù)雜，采用了國內(nèi)外尚屬首例的“先斜拉，后懸索”的轉(zhuǎn)換施工體系[2]。同時(shí)，加勁梁采用標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段410 t的鋼箱梁，節(jié)段重量大、剛度強(qiáng)，構(gòu)件運(yùn)輸和吊裝困難。保證施工期間的安全性、吊裝作業(yè)等的精度是該橋施工的關(guān)鍵。由于橋梁構(gòu)件在風(fēng)的作用下有可能發(fā)生靜力失穩(wěn)或動(dòng)力失穩(wěn)，因此本文通過風(fēng)洞試驗(yàn)對該橋施工期間風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行研究。

1 橋址區(qū)風(fēng)特性

重慶地處中國內(nèi)陸西南部并與四川盆地東部邊緣接壤，夏季常有雷陣雨天氣并伴有大風(fēng)，風(fēng)速脈動(dòng)效應(yīng)明顯。橋址處四周多山，溝壑縱橫，地表類型屬于C類，地表粗糙度系數(shù)α取0.22。

2 施工狀態(tài)的風(fēng)荷載設(shè)計(jì)參數(shù)

2.1 施工狀態(tài)設(shè)計(jì)風(fēng)速

根據(jù)JTG/T D60-01—2004《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡稱《規(guī)范》)規(guī)定，施工階段的設(shè)計(jì)風(fēng)速[3]計(jì)算式為

Vsd=ηVd

(1)

式中：Vsd為施工階段不同重現(xiàn)期下的設(shè)計(jì)風(fēng)速,m/s;Vd為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速，m/s;η為風(fēng)速重現(xiàn)期系數(shù)，可按《規(guī)范》表3.3.1選用。本文偏安全取重現(xiàn)期為30年，相應(yīng)的η取0.92。

在橋面高度處，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為

Vd=K1V10

(2)

式中：V10為基本風(fēng)速，該橋址處取27.5 m/s;K1為風(fēng)速高度變化修正系數(shù)，按《規(guī)范》第3.2.5條規(guī)定取1.158。

該橋施工狀態(tài)下Vd=1.158×27.5=31.8 m /s,Vsd=0.92Vd=29.3 m /s。

2.2 施工狀態(tài)靜力穩(wěn)定性驗(yàn)算指標(biāo)

施工狀態(tài)橋體在風(fēng)荷載的靜力作用下有可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)發(fā)散及橫向屈曲。

靜力扭轉(zhuǎn)發(fā)散的臨界風(fēng)速Vtb應(yīng)滿足

Vtb≥2Vsd

(3)

懸索橋橫向屈曲臨界風(fēng)速V1b應(yīng)滿足

V1b≥2Vsd

(4)

因而，該橋施工狀態(tài)靜力穩(wěn)定性驗(yàn)算臨界風(fēng)速不小于2Vsd=58.6 m /s。

2.3 施工狀態(tài)馳振穩(wěn)定性驗(yàn)算指標(biāo)

施工狀態(tài)馳振檢驗(yàn)風(fēng)速Vscg為

Vscg=1.2Vsd

(5)

該橋施工狀態(tài)加勁梁馳振穩(wěn)定性驗(yàn)算檢驗(yàn)風(fēng)速可取1.2Vsd=35.2 m /s。

2.4 施工狀態(tài)顫振穩(wěn)定性驗(yàn)算指標(biāo)

施工狀態(tài)顫振檢驗(yàn)風(fēng)速為

[Vscr]=1.2μfVsd

(6)

式中：μf為風(fēng)速脈動(dòng)修正系數(shù)，可按《規(guī)范》中表6.3.8選用，根據(jù)該橋跨度和地表粗糙度類別取1.317。

該橋成橋狀態(tài)加勁梁的顫振檢驗(yàn)風(fēng)速[Vscr]=1.2×1.317×29.3=46.3 m/s。

根據(jù)《規(guī)范》計(jì)算得到的顫振穩(wěn)定性指數(shù)If=1.495<2.0。因此，可按下式計(jì)算顫振臨界風(fēng)速：

式中：Ucr為橋梁的顫振臨界風(fēng)速；Uco為與主梁相同寬度的理想平板顫振臨界風(fēng)速；ηs為形狀系數(shù)；ηα為攻角效應(yīng)系數(shù);ft為扭轉(zhuǎn)基頻;μ為脈動(dòng)風(fēng)速;r為截面慣性半徑;b為橋梁的半寬。

根據(jù)上式計(jì)算得到該橋施工狀態(tài)的顫振臨界風(fēng)速Ucr=174.5 m/s。

2.5 最不利施工狀態(tài)渦激振動(dòng)驗(yàn)算指標(biāo)

根據(jù)文獻(xiàn)[1]建立的最大懸臂施工狀態(tài)桿系模型，采用ANSYS軟件進(jìn)行頻率計(jì)算[4]，得到的主跨加勁梁豎彎頻率fh1為0.266 HZ，主跨加勁梁扭轉(zhuǎn)頻率ft1為0.785 Hz。

施工最不利狀態(tài)下按第1階對稱豎彎頻率計(jì)算，成橋狀態(tài)豎向渦激振動(dòng)的振幅容許值為

[hα]1=0.04/fh1=0.150 m

(9)

按第1階對稱扭轉(zhuǎn)頻率計(jì)算，扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)的振幅容許值為

[θα]1=2.28/(bft1)=

2.28/(11×0.785)=0.264°

(10)

3 最不利施工狀態(tài)

該軌道專用橋施工過程較為特殊，研究該橋施工階段的抗風(fēng)穩(wěn)定性能時(shí)選取最大懸臂施工狀態(tài)、空纜施工狀態(tài)2個(gè)典型施工狀態(tài)。

該橋加勁梁合龍前的最大懸臂狀態(tài)包括：東側(cè)橋塔處加勁梁最大懸臂狀態(tài)、西側(cè)橋塔處加勁梁最大懸臂狀態(tài)。施工階段，東西側(cè)各安裝了錨固端支架、頂推支架。當(dāng)兩側(cè)邊跨施工完成時(shí)錨跨處于待施工狀態(tài)。橋塔處加勁梁最大懸臂狀態(tài)各使用了64根斜拉索，且沿加勁梁兩側(cè)對稱布置。斜拉索彈性模量取 200 GPa，強(qiáng)度為 1 860 MPa。

空纜施工狀態(tài)為：兩側(cè)加勁梁已經(jīng)合龍，主纜架設(shè)完成。此時(shí)，空纜施工階段為斜拉橋體系向懸索橋體系轉(zhuǎn)換的臨界狀態(tài)。東西側(cè)50 m錨跨已施工完成，拆除錨跨的支架和邊跨頂推支架。

通過建立有限元模型分析各狀態(tài)的動(dòng)力特性，確定最不利施工狀態(tài)為加勁梁合龍前的最大懸臂狀態(tài)，基于此狀態(tài)開展施工階段風(fēng)洞試驗(yàn)以及靜風(fēng)穩(wěn)定性研究。

4 施工狀態(tài)氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)

施工狀態(tài)氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)的目的是研究全橋在各個(gè)施工階段，特別是最不利施工狀態(tài)加勁梁的靜動(dòng)力穩(wěn)定性和風(fēng)致振動(dòng)特性。通過均勻流場中的氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)，研究施工狀態(tài)發(fā)生渦激振動(dòng)、顫振和馳振的可能性，并測定相應(yīng)振動(dòng)的臨界風(fēng)速[5]。通過紊流場中的氣動(dòng)彈性模型試驗(yàn)重點(diǎn)測試橋梁的渦激振動(dòng)和抖振。

4.1 測試系統(tǒng)

試驗(yàn)在西南交通大學(xué)單回流串聯(lián)雙試驗(yàn)段工業(yè)風(fēng)洞(XNJD-1)第2試驗(yàn)段進(jìn)行[6]。該試驗(yàn)段斷面為2.4 m(寬)×2.0 m(高)的矩形，最大來流風(fēng)速為45 m/s，最小來流風(fēng)速為0.5 m/s。節(jié)段模型采用 1∶40 的幾何縮尺比，全長2.095 m，高 0.112 m，橋面寬 0.551 m，長寬比3.8>2.0，滿足《規(guī)范》的要求。風(fēng)洞試驗(yàn)的測試儀器及布置形式同成橋狀態(tài)類似，即在加勁梁跨中、1/4截面布置激光位移傳感器，分別測試加勁梁豎向位移、橫向位移及轉(zhuǎn)角。

對于最不利施工狀態(tài)，試驗(yàn)工況為均勻流、紊流時(shí)的2種風(fēng)攻角(α=0°,α=3°)，研究施工階段的顫振、渦激振動(dòng)及抖振情況。

4.2 模態(tài)試驗(yàn)

該橋最不利施工狀態(tài)模型的邊界條件為：①橋塔底部與剛性地板固結(jié)，約束6個(gè)方向的自由度；②橋塔處布置滑動(dòng)支座，約束加勁梁豎向位移、橫向位移及沿橋軸向的扭轉(zhuǎn)自由度；③錨固端布置支架以模擬實(shí)橋狀態(tài)錨固段支撐約束；④支架頂部布置滑動(dòng)支座，約束加勁梁豎向位移、橫橋向位移及沿橋軸向的扭轉(zhuǎn)自由度。

4.3 靜風(fēng)穩(wěn)定性試驗(yàn)結(jié)果

通過成橋狀態(tài)風(fēng)洞試驗(yàn)得到橋梁的靜力三分力系數(shù)(阻力系數(shù)、升力系數(shù)及力矩系數(shù))，按規(guī)范計(jì)算得到施工狀態(tài)靜力失穩(wěn)風(fēng)速為250 m/s。

4.4 均勻流中的試驗(yàn)結(jié)果與分析

對于均勻流中的風(fēng)洞試驗(yàn)，考慮到來流風(fēng)向的不確定性，除了來流風(fēng)攻角α=0°(來流方向與橋梁所在水平面平行)、風(fēng)向角β=0°(來流方向與橋軸垂直)外，還進(jìn)行了β=15°,β=30°以及α=3°時(shí)的試驗(yàn)。圖1、圖2分別給出了各控制斷面風(fēng)致響應(yīng)隨風(fēng)速變化的情況。

圖1 均勻流中最不利施工狀態(tài)加勁梁跨中響應(yīng)

圖2 均勻流中最不利施工狀態(tài)加勁梁1/4跨處響應(yīng)

試驗(yàn)風(fēng)速換算至實(shí)橋橋面處自然風(fēng)速約為0～55.0 m/s，最大風(fēng)速已遠(yuǎn)高于該橋最不利施工狀態(tài)下顫振檢驗(yàn)風(fēng)速(46.3 m/s)和馳振臨界風(fēng)速(35.2 m/s)。均勻流中的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明，在風(fēng)速40～45 m/s,3°風(fēng)攻角下跨中出現(xiàn)小幅扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)；在風(fēng)速25～43 m/s 內(nèi)、0°風(fēng)攻角、15°風(fēng)向角工況下，1/4跨出現(xiàn)小幅扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)；模型在其余不同的來流風(fēng)攻角和風(fēng)向角下，橋面最高試驗(yàn)風(fēng)速分別達(dá)到約5.5 m/s，相當(dāng)于實(shí)橋橋面處風(fēng)速約為55.0 m/s，未出現(xiàn)振幅發(fā)散的顫振、馳振及靜風(fēng)失穩(wěn)等氣動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象。橋塔在風(fēng)速30～40 m/s內(nèi)、0°風(fēng)攻角、0°風(fēng)向角工況下出現(xiàn)小幅橫向、順橋向渦激振動(dòng)。

圖3 紊流中最不利施工狀態(tài)加勁梁跨中響應(yīng)

均勻流中的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果表明：橋面高度處，不同風(fēng)攻角和風(fēng)向角，在實(shí)橋來流風(fēng)速遠(yuǎn)高于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速和靜風(fēng)穩(wěn)定性檢驗(yàn)風(fēng)速的情況下，主梁未出現(xiàn)振幅發(fā)散的顫振、馳振及靜風(fēng)失穩(wěn)等氣動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象[7]。在不同的來流風(fēng)攻角和風(fēng)向角下，橋塔未出現(xiàn)明顯的橫向渦激振動(dòng)現(xiàn)象。

4.5 紊流中的試驗(yàn)結(jié)果與分析

由于在均勻流中橋面最高風(fēng)速換算至實(shí)橋已達(dá)55 m/s，未出現(xiàn)振幅發(fā)散的顫振及馳振等氣動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象，而紊流在一定程度上可以減小顫振發(fā)生的概率，對抑制顫振有利，故在紊流作用下重點(diǎn)研究橋梁的渦激振動(dòng)和抖振。對于施工期間來流為紊流的情況，進(jìn)行了3個(gè)風(fēng)向角(β=0°,β=15°,β=30°)及2個(gè)風(fēng)功角(α=0°,α=3°)的試驗(yàn) 。圖3、圖4分別給出了結(jié)構(gòu)各控制斷面風(fēng)致響應(yīng)隨風(fēng)速的變化情況?？梢?，隨著風(fēng)速增加，橋梁響應(yīng)特別是豎向位移、橫向位移逐漸增大;在風(fēng)速15～25 m /s時(shí)加勁梁跨中出現(xiàn)小幅扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng);在風(fēng)速20～40 m /s時(shí)加勁梁1/4跨出現(xiàn)小幅扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)。

4.6 渦激振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果

渦激振動(dòng)通常發(fā)生在較低的風(fēng)速下，風(fēng)洞試驗(yàn)采用節(jié)段模型，模擬最不利施工狀態(tài)下渦激振動(dòng)發(fā)生條件，結(jié)果見表1。在-3°，0°，3°三種風(fēng)攻角工況下，試驗(yàn)風(fēng)速對應(yīng)的實(shí)橋風(fēng)速在35 m /s范圍內(nèi)，其中-3°，0°風(fēng)攻角下未發(fā)生渦振，3°風(fēng)攻角下發(fā)生豎向、扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)，振幅小于規(guī)范容許值，試驗(yàn)結(jié)果偏于安全。

圖4 紊流中最不利施工狀態(tài)加勁梁1/4跨處響應(yīng)

表1 最不利施工狀態(tài)最大渦激振振幅及對應(yīng)的實(shí)橋風(fēng)速

5 結(jié)論

1)全橋氣動(dòng)彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果表明，該橋最不利施工態(tài)加勁梁動(dòng)力失穩(wěn)的臨界風(fēng)速低于靜力失穩(wěn)的臨界風(fēng)速；

2)均勻流及紊流條件下該橋最不利施工狀態(tài)主梁未出現(xiàn)振幅發(fā)散的顫振、馳振等動(dòng)力失穩(wěn)現(xiàn)象，且無明顯的渦激振動(dòng)及抖振；

3)通過節(jié)段模型動(dòng)力試驗(yàn)檢驗(yàn)，主梁在試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi)，豎向、扭轉(zhuǎn)渦激振動(dòng)的振幅均小于規(guī)范容許值。