楊 飛，陳東生，李國龍，趙文博

(中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎設施檢測研究所，北京 100081)

三角坑會引起車輛側滾和橫擺，從而引起輪載變動，嚴重的三角坑甚至會導致車輛轉向架呈三輪支撐、一輪懸浮的惡劣狀態(tài)，引起車輛傾覆脫軌，嚴重危及行車安全，因此，必須將軌道三角坑限定在一定程度之內[1-2]。世界各國都對三角坑的管理較其他不平順(除小軌距)更為嚴格。從文獻[3]可知，瑞典鐵路維護部門認為三角坑病害引起脫軌的風險很高，規(guī)定了3，6 m的三角坑變化率限值分別為15，25 mm，超過后應立即對其進行維修。從相關的歐州標準中[4]也可以看出，三角坑的管理標準值較高低、軌向、水平等項目更加嚴格。

三角坑有基長和幅值2個特征參數。三角坑檢測時，日本采用2.5 m基長，歐盟采用3 m基長，美國采用9.4，18.9 m基長，我國采用2.4，3.0，6.25 m基長。各個國家對基長的選擇并不一致，而且在我國，相同速度條件下，不同基長的三角坑控制限值都一樣，給現場的養(yǎng)護維修造成了困擾。

目前對三角坑的研究主要集中在三角坑幅值大小對車輛動力響應的影響方面。文獻[5]分析了高速列車通過存在軌道缺陷的S形曲線時的安全性。文獻[6]應用列車-軌道空間耦合時變系統(tǒng)振動分析理論，分析了軌道三角坑對列車脫軌安全性的影響，并就現行鐵路線路維修規(guī)則中對軌道三角坑的限值進行了評估。文獻[7]從車輛-軌道系統(tǒng)耦合動力學方面分析了軌道幾何不平順的安全限值。文獻[8]采用計算機仿真并結合國內外有關試驗數據、標準，提出秦沈客運專線綜合試驗段軌道不平順管理標準建議值。但系統(tǒng)分析普速線路不同三角坑基長、幅值與車輛的安全性和舒適性關系的研究較少。

本文基于我國常用的25K型普速客車，運用多體動力學軟件建立車輛-軌道耦合動力學模型，根據既定的車輛動力響應評價標準，分析直線段、緩和曲線段存在不同基長和幅值的三角坑時，不同速度下列車運行的安全性和舒適性，從而對三角坑管理標準的制定提供理論依據。

1 仿真模型及評價標準

1.1 車輛-軌道耦合動力學模型

基于我國常用的25K型普速客車參數，運用多體動力學軟件SIMPACK建立單節(jié)拖車動力學模型。模型由車體、轉向架、輪對等多個剛體組成，通過一、二系懸掛連接。轉向架主要由構架、輪對軸箱裝置、中央懸掛裝置、基礎制動裝置、軸溫報警裝置5部分組成。模型所采用的自由度類型見表1。

表1 25K型普速列車自由度

注：帶*的為非獨立自由度。

車輪采用LMA踏面，鋼軌采用CHN60廓形。輪軌接觸力采用FASTSIM算法進行計算。

為了驗證模型的準確性，計算了模型以速度76 km/h 運行時，在一線路區(qū)段實測不平順(高低和軌向)激擾下車體橫向、垂向振動加速度響應情況。將仿真結果同實測數據進行對比，對比結果見圖1、圖 2?？梢钥闯龆呦嚓P性良好，驗證了模型的準確性。因此，可以用該仿真模型開展后續(xù)仿真計算。

圖1 車體橫向振動加速度對比

圖2 車體垂向振動加速度對比

1.2 三角坑設置條件

三角坑即左右兩軌頂面相對于軌道平面的扭曲，用相隔一定距離的2個橫截面水平幅值的代數差進行度量[1]。在計算時，分別對左右兩股鋼軌設置波長為L、波幅為A的垂向單波余弦不平順，相位差為1/2個周期，從而人為地形成量測基長為L/2、最大幅值為2A的扭曲不平順狀態(tài)，如圖3所示。

圖3 三角坑示意

1.3 車輛動力響應評價標準

為了滿足舒適性要求并保障行車安全，本文采用車體垂向振動加速度、車體橫向振動加速度、脫軌系數和輪重減載率作為軌道動態(tài)質量評價的依據，具體評價標準見表2。

表2 軌道動態(tài)質量評價標準

注：車體橫向、垂向振動加速度標準取自鐵運[2006]146號《鐵路線路修理規(guī)則》[9]。

2 普速鐵路正線三角坑管理標準分析

2.1 計算工況

分別計算車輛以速度160，120，80 km/h通過含有三角坑的直線區(qū)段、緩和曲線區(qū)段時的車輛動力響應，其中緩和曲線區(qū)段的線型參數及對應的車速按照表3進行設置。曲線半徑依據TB 10098—2017《鐵路線路設計規(guī)范》[10]中規(guī)定的困難地段最小曲線半徑選取，超高按一般路段最大超高150 mm選取，不同車速對應的欠超高分別為39，62，1 mm。其中車輛以速度120 km/h 通過曲線區(qū)段時的欠超高值達到62 mm，接近旅客所能承受的欠超高一般容許值70 mm，行車條件較差。

表3 普速客車通過緩和曲線區(qū)段線型參數

三角坑基長分別設置為L/2=2.4，3，5，6.25，8，10，12，14，16，18，20 m；三角坑幅值以2A=2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 mm依次遞增。曲線段三角坑布置方式如圖4所示，將三角坑全部布置在緩和曲線上，右軌不平順終點位于緩圓點處。

圖4 曲線段三角坑布置方式

圖5 速度160 km/h時三角坑幅值和基長與車輛響應的關系(直線段)

2.2 基長和幅值與車輛動力響應的關系

圖5表示普速客車以速度160 km/h通過直線段時，仿真計算得到的三角坑幅值和基長與車輛動力響應的關系。相同基長條件下，4項動力學指標均隨三角坑幅值的增大而增大。相同三角坑幅值條件下，三角坑基長對車體橫向振動加速度的影響要大于對車體垂向振動加速度的影響。一般情況下，在相同三角坑幅值條件下，三角坑基長越長，車輛的動力響應越小。

根據表2給出的軌道動態(tài)質量評價標準中的Ⅲ級、Ⅳ級限值標準，對直線段車輛動力響應進行評價，得到4項車輛動力學指標在不同三角坑幅值下，容許的最大三角坑幅值與三角坑基長之比(即三角坑變化率限值)與三角坑基長之間的關系，并繪制成速度160 km/h 下各項指標的三角坑變化率限值曲線，見圖6。可以看出，當速度為160 km/h時，基長較短時三角坑變化率限值由輪重減載率控制，基長較長時三角坑變化率限值由脫軌系數控制。取4項動力學指標對應的最嚴格的三角坑變化率限值作為控制標準，得到速度160 km/h下綜合指標的三角坑變化率限值曲線，見圖7。

圖6 速度160 km/h下各項指標的三角坑變化率限值曲線(直線段)

圖7 速度160 km/h下綜合指標的三角坑變化率限值曲線(直線段)

運用同樣的方法分析得到不同車速條件下，三角坑分別位于直線段和緩和曲線段，通過Ⅲ級、Ⅳ級評價標準得到三角坑變化率限值與三角坑基長之間的關系。不同速度下，三角坑基長較短時，三角坑變化率限值均由輪重減載率控制，但基長較長時，三角坑變化率限值則由脫軌系數或輪重減載率進行控制。繪制成不同速度下直線段和緩和曲線段綜合指標的三角坑變化率限值曲線，見圖8和圖9。

圖8 不同速度下綜合指標的三角坑變化率限值曲線(直線段)

圖9 不同速度下綜合指標的三角坑變化率限值曲線(緩和曲線段)

2.3 管理標準建議

根據調研得到我國普速鐵路行駛列車轉向架軸距為2.4～2.7 m?？紤]到不同車型軸距有所不同，2～3 m 基長三角坑幅值按照2～3 m中最嚴的三角坑變化率限值進行控制?？紤]到現場人工檢查時仍會采用軌距尺，當軌距尺檢查時三角坑普遍采用6.25 m 基長，基長與軌檢車并不一致，控制值也應有所區(qū)別。因此，普速鐵路不同速度下三角坑的管理標準建議值見表4。

表4 普速鐵路不同速度下三角坑管理標準建議值

3 結論

本文以我國常用25K型普速客車為例，根據既定的車輛動力響應評價標準，研究其通過位于直線段和緩和曲線段的三角坑時列車的安全性和舒適性。主要研究結論如下：

1)建立了我國常用25K型普速客車精細化模型，通過將仿真結果同實測數據進行對比，可以得出二者相關性良好，驗證了模型的準確性。

2)通過仿真模型分析了不同速度下直線段和緩和曲線段上不同三角坑基長和幅值與車輛動力響應的關系，可以得到相同基長下，幅值越大車輛動力響應越大；但相同幅值下，不同基長的三角坑對車輛動力響應的影響并不一致，基長較短時三角坑變化率限值均由輪重減載率控制，基長較長時三角坑變化率限值則由脫軌系數或輪重減載率控制。

3)借助既有的動力學評價標準對仿真結果進行評定，按照動力學指標中最嚴格的三角坑變化率限值作為控制標準，得到普速鐵路不同速度等級下三角坑的管理標準建議值。