孫榮華， 陳 陽(yáng)， 王紹先， 張 磊， 萬緒新

（1. 中石化新疆新春石油開發(fā)有限責(zé)任公司，山東東營(yíng) 257000；2. 中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營(yíng)257000；3. 中石化勝利石油工程有限公司，山東東營(yíng) 257000）

分段控流完井技術(shù)在國(guó)外已有較多應(yīng)用[1-3]，在國(guó)內(nèi)也進(jìn)行了初步應(yīng)用[4-6]。然而，目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)主要是關(guān)于其技術(shù)原理、工具結(jié)構(gòu)、工藝流程以及設(shè)計(jì)方法的，針對(duì)應(yīng)用效果評(píng)價(jià)方法的研究相對(duì)較少，且評(píng)價(jià)方法存在局限性：若只采用數(shù)值模擬方法[7-9]，模擬結(jié)果難以準(zhǔn)確反映井下流體的復(fù)雜流動(dòng)狀態(tài)，無法作為合理評(píng)價(jià)應(yīng)用效果的依據(jù)；若僅對(duì)比少數(shù)幾口井的現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)[10-11]，由于各井目的層的物性、井身結(jié)構(gòu)和鉆井完井質(zhì)量不盡相同，因此很難判斷該技術(shù)是否達(dá)到了預(yù)期效果。

基于上述問題，筆者以D311斷塊分段控流完井技術(shù)應(yīng)用情況為例，采用4項(xiàng)生產(chǎn)指標(biāo)（累計(jì)產(chǎn)油量、日產(chǎn)油量年遞減率、年平均含水率和含水率年上升幅度）作為評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，建立了適用于單井分析的綜合評(píng)價(jià)方法和適用于區(qū)塊分析的統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)方法，以期對(duì)分段控流完井技術(shù)的應(yīng)用起到推動(dòng)作用。

1 分段控流完井技術(shù)應(yīng)用情況

D311斷塊是應(yīng)用分段控流完井技術(shù)的典型區(qū)塊，實(shí)例井D311P5井開發(fā)D311斷塊中的剩余油（見圖1；圖1中，A和B分別指A靶點(diǎn)和B靶點(diǎn)）。D311斷塊是被南翼多條斷層夾持的小型地塹塊，構(gòu)造相對(duì)簡(jiǎn)單，地層向南傾斜，地層傾角8.5°，為四面封閉的反向屋脊斷塊油藏。D311斷塊儲(chǔ)層的平均空氣滲透率2 982 mD，平均孔隙度32.4%；油藏條件下原油黏度24 mPa·s，原油體積系數(shù)1.30，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下原油密度0.89 kg/L，地層水密度1.10 kg/L。

圖1 D311斷塊油藏開發(fā)井網(wǎng)分布Fig. 1 Distribution of development well pattern in faultblock reservoir D311

評(píng)價(jià)方法要求為每口實(shí)例井匹配2口鄰井作為對(duì)比參照，鄰井應(yīng)盡量滿足以下條件：井型相同；開發(fā)同區(qū)塊、同層位；開井時(shí)間相差不長(zhǎng)；井身結(jié)構(gòu)相近；統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)生產(chǎn)制度不變。圖1中D311P3井、D311P4井和D311P5井的基本參數(shù)見表1?？梢姡珼311P3井和D311P4井基本滿足上述條件，因此將其選為D311P5井的鄰井。

表1 實(shí)例井及鄰井的基本數(shù)據(jù)Table 1 Basic parameters of example well and offset wells

目前，分段控流完井技術(shù)在D311斷塊共應(yīng)用12口井，其完井管柱如圖2所示。根據(jù)控流參數(shù)設(shè)計(jì)方法[10-12]，設(shè)計(jì)得到D311P5井分段控流完井參數(shù)（見表2）。

以開井至開井后360 d為分析時(shí)段，實(shí)例井及其鄰井在分析時(shí)段內(nèi)的實(shí)測(cè)產(chǎn)油量和產(chǎn)水量跟蹤數(shù)據(jù)見圖3。

圖2 D311P5井分段控流完井管柱Fig. 2 Completion string in Well D311P5 for staged fluid control

2 理論評(píng)價(jià)方法

理論評(píng)價(jià)方法是將現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模型充分結(jié)合起來，對(duì)比實(shí)例井（分段控流完井）與其鄰井（常規(guī)完井）的生產(chǎn)指標(biāo)。要完成該對(duì)比過程，需以常規(guī)完井條件下實(shí)例井的生產(chǎn)指標(biāo)作為中介，由于常規(guī)完井并非實(shí)例井的實(shí)際完井方式，所以必須利用模型計(jì)算其生產(chǎn)數(shù)據(jù)。理論評(píng)價(jià)方法適合分段控流完井技術(shù)應(yīng)用井較少（不多于3口井）的情況，此時(shí)沒有足夠多的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)支持統(tǒng)計(jì)分析，因此該方法需借助理論模型的計(jì)算結(jié)果。在應(yīng)用井較多的情況下，也可應(yīng)用該方法對(duì)區(qū)塊內(nèi)某一口井進(jìn)行重點(diǎn)分析。

表2 D311P5井分段控流完井參數(shù)Table 2 Completion parameters of Well D311P5 by staged fluid control

圖3 實(shí)例井及其鄰井的產(chǎn)液量跟蹤數(shù)據(jù)Fig. 3 Liquid production tracking data of the example well and offset wells

2.1 模型建立

建立混合網(wǎng)格系統(tǒng)[13]，油藏使用矩形網(wǎng)格，在井眼處插入局部加密的徑向柱狀網(wǎng)格（見圖4）。

圖4 混合網(wǎng)格Fig. 4 Hybrid mesh

使用三維空間油水兩相黑油模型[14-16]求解統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)的日產(chǎn)油量和日產(chǎn)水量，模型對(duì)應(yīng)的有限差分近似方程為：

式中：ψ為當(dāng)前網(wǎng)格塊的所有相鄰網(wǎng)格塊編號(hào)的集合；To，Tw分別為相鄰網(wǎng)格塊間油相和水相的滲流傳導(dǎo)率，m3/（s·Pa）；po為油相流壓，Pa；pc為油水兩相毛細(xì)管壓力，Pa；γo，γw分別為油相和水相的重度，Pa/m；Z為真垂向深度，m；Cop，Cwp分別為油相和水相的流壓系數(shù)，m3/（s·Pa）；Cow，Cww分別為油相和水相的飽和度系數(shù)，m3/s；qo，qw分別為油相和水相的網(wǎng)格塊點(diǎn)匯產(chǎn)量（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下），m3/s；Sw為水相飽和度；n表示當(dāng)前網(wǎng)格塊的自然排序編號(hào)；m表示相鄰網(wǎng)格塊的自然排序編號(hào)；t表示當(dāng)前時(shí)間步序號(hào)；u表示當(dāng)前時(shí)間步內(nèi)的迭代步序號(hào)。

2.2 模型求解

常規(guī)完井條件下實(shí)例井日產(chǎn)量計(jì)算方法包括模型的修正和改造。

2.2.1 模型修正

對(duì)于分段控流完井條件下的實(shí)例井，模型中的井筒管流壓降和控流篩管控流壓降體現(xiàn)為擬傳導(dǎo)率[17]，即：井筒管流擬傳導(dǎo)率Twb和篩管控流擬傳導(dǎo)率TICD，配合滲流傳導(dǎo)率T，將整個(gè)耦合模型表示為與油藏滲流模型相同的“傳導(dǎo)率×勢(shì)差=累計(jì)項(xiàng)”數(shù)學(xué)形式，以適應(yīng)分段控流完井條件下的模擬預(yù)測(cè)，模型計(jì)算過程中的時(shí)間步長(zhǎng)為1 d。將圖3中的日產(chǎn)油量和日產(chǎn)水量代入模型，可得：

式中：qoR和qwR分別為實(shí)測(cè)產(chǎn)油量和實(shí)測(cè)產(chǎn)水量，m3/s；n=1為對(duì)應(yīng)位于水平井跟端部位的網(wǎng)格塊。

結(jié)合各項(xiàng)基本參數(shù)，獲得統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)實(shí)例井的井底流壓，通過修正模型參數(shù)[18]，對(duì)模型計(jì)算得到的井底流壓與實(shí)測(cè)井底流壓進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖5（a）所示，此時(shí)數(shù)值模型基本上可以反映實(shí)例井的實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。

圖5 實(shí)例井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬Fig. 5 Numerical simulation of the production performance of example well

2.2.2 模型改造

在上述修正模型的基礎(chǔ)上，不再考慮篩管控流擬傳導(dǎo)率TICD，即得到常規(guī)完井條件下實(shí)例井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的數(shù)值模型[19-20]。將圖3中第1天的產(chǎn)油量和產(chǎn)液量（都為模型擬合值）代入常規(guī)完井?dāng)?shù)值模型，得到井底流壓pwf為26.1 MPa，然后以此流壓為恒定值：

結(jié)合各項(xiàng)基本參數(shù)，聯(lián)立式（1）—式（5），即可計(jì)算得到統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)的產(chǎn)油量和產(chǎn)水量（見圖5（b））。

2.3 指標(biāo)對(duì)比

根據(jù)圖3和圖5（b），可計(jì)算得到實(shí)例井及其鄰井的4項(xiàng)指標(biāo)（見表3）。由表3可知，常規(guī)完井條件下實(shí)例井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)與鄰井相近，這一結(jié)果與3口井基本參數(shù)相近的實(shí)際情況相符合。通過對(duì)比實(shí)例井2種完井條件下的生產(chǎn)指標(biāo)，可認(rèn)為分段控流完井較好地改善了實(shí)例井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。

3 綜合評(píng)價(jià)方法

綜合評(píng)價(jià)方法適合分段控流完井技術(shù)在某個(gè)區(qū)塊應(yīng)用井較多（要求多于3口井）的情況，此時(shí)實(shí)例井及其鄰井的現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)比較充足，因此可基于現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到各井的全部生產(chǎn)指標(biāo)，無需再借助數(shù)值模型。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于，通過大量實(shí)例井與鄰井的對(duì)比，可在很大程度上消除目的層物性、井身結(jié)構(gòu)和鉆井完井質(zhì)量等因素對(duì)應(yīng)用效果造成的不確定性影響，參與對(duì)比的井越多，評(píng)價(jià)結(jié)果越合理可信。

3.1 單井指標(biāo)分析

綜合評(píng)價(jià)結(jié)果是對(duì)各個(gè)單井指標(biāo)分析結(jié)果的匯總，因此單井指標(biāo)分析是綜合評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)。其具體方法為：對(duì)于某項(xiàng)生產(chǎn)指標(biāo)，實(shí)例井依次對(duì)比2口鄰井，形成2個(gè)對(duì)比樣本；如果實(shí)例井的指標(biāo)優(yōu)于2口鄰井，則“實(shí)例井指標(biāo)優(yōu)于鄰井的對(duì)比樣本數(shù)”為2，如果只優(yōu)于1口鄰井，則為1，如果劣于2口鄰井，則為0。

3.2 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析

針對(duì)D311斷塊應(yīng)用分段控流完井的12口實(shí)例井，每口實(shí)例井匹配2口鄰井，形成12個(gè)對(duì)比組，實(shí)例井及其鄰井的生產(chǎn)指標(biāo)見表4。

表3 實(shí)例井與鄰井的各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比分析Table 3 Comparative analysis on various indices of example wells and offset wells

表4 實(shí)例井及其鄰井的4項(xiàng)生產(chǎn)指標(biāo)Table 4 Four production indices of the example well and its offset wells

基于單井指標(biāo)分析方法，表4中的每個(gè)指標(biāo)形成24個(gè)對(duì)比樣本，針對(duì)4項(xiàng)指標(biāo)共形成96個(gè)對(duì)比樣本，對(duì)表4的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總，結(jié)果見表5。

表5 對(duì)比樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 5 Statistics results for comparing samples

根據(jù)開發(fā)管理要求：當(dāng)實(shí)例井指標(biāo)優(yōu)于鄰井的對(duì)比樣本數(shù)占比達(dá)到60%時(shí)，認(rèn)為分段控流完井技術(shù)的應(yīng)用效果達(dá)標(biāo)；若占比達(dá)到70%以上，則認(rèn)為應(yīng)用效果良好。由表5可知，實(shí)例井4項(xiàng)指標(biāo)優(yōu)于鄰井的對(duì)比樣本總數(shù)為70個(gè)，占比為72.9%，表明D311斷塊分段控流完井技術(shù)的應(yīng)用效果良好。

4 結(jié)論與建議

1）基于累計(jì)產(chǎn)油量、日產(chǎn)油量年遞減率、年平均含水率和含水率年上升幅度等4項(xiàng)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)指標(biāo)，建立了定量評(píng)價(jià)分段控流完井應(yīng)用效果的方法。如果應(yīng)用井較少，現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)也較少，則推薦采用理論分析方法；如果應(yīng)用井較多，現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)數(shù)據(jù)充足，可采用綜合評(píng)價(jià)方法。

2）由理論評(píng)價(jià)結(jié)果可知，常規(guī)完井條件下實(shí)例井D311P5井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)指標(biāo)與2口鄰井基本持平，該結(jié)果與3口井的開采條件相近（即開采層位一致，井身結(jié)構(gòu)相似，生產(chǎn)制度相同）的實(shí)際情況相符；分段控流完井條件下實(shí)例井生產(chǎn)指標(biāo)明顯優(yōu)于常規(guī)完井。由綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可知，實(shí)例井指標(biāo)優(yōu)于鄰井的對(duì)比樣本數(shù)占比72.9%，表明D311斷塊應(yīng)用分段控流完井技術(shù)的效果良好。

3）建議針對(duì)更多目標(biāo)區(qū)塊進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，以充分論證分段控流完井技術(shù)是否具備增油、穩(wěn)油和控水的功效。同時(shí)，在此過程中完善評(píng)價(jià)方法，以適應(yīng)不同工況的效果評(píng)價(jià)。