林 祥，任冬云＊，王奎升，江順亮

（1.北京化工大學機電工程學院，北京100029；2.南昌大學信息工程學院，江西 南昌330031）

PIV技術測試聚合物流體拉伸流動的實驗研究

林 祥1，任冬云1＊，王奎升1，江順亮2

（1.北京化工大學機電工程學院，北京100029；2.南昌大學信息工程學院，江西 南昌330031）

針對低相對分子質量、低黏度的牛頓流體（如聚異丁烯）和非牛頓流體（如3%苯甲酸鈉溶液），采用粒子成像速度儀（PIV）系統(tǒng)測試了2種流體在同一流率下流經漸變收縮流道時的速度分布，并研究比較了壁面處的純剪切流動與流道中心軸線上的拉伸流動。通過實驗測試與有限元模擬比較發(fā)現(xiàn)，牛頓流體和非牛頓流體的速度分布形態(tài)具有一定的差異。在速度分布確定的情況下，根據漸變收縮流動的特點，可以得到聚合物流體流動時中心軸線上的拉伸速率和邊界處的剪切速率。

聚合物；拉伸流動；漸變收縮；速度場分布；粒子成像速度儀

0 前言

粒子成像速度儀（PIV）是20世紀70年代末發(fā)展起來的一種瞬態(tài)、多點、無接觸式的關于流體力場、流場的測試方法，其特點是超出了單點測速技術（如多普勒測速儀LDV）的局限性，能在同一瞬態(tài)記錄下大量空間點上的速度分布信息，除向流場散布示蹤粒子外，所有測量裝置并不介入流場。當示蹤粒子的密度與流體密度相當、粒徑小到一定程度（微米級別）時，粒子具有較好的跟隨性，可認為由激光系統(tǒng)和高速CCD攝像機所測出來的粒子速度即為該位置點的流體速度［1］。在某些大尺度PIV實驗時，無需添加額外的示蹤粒子，其液面的漣漪、氣泡［2］、水面浮冰等［3］都可以當作示蹤粒子進行測試。目前，PIV技術主要應用于透明的、低黏度的流體流動測試，如水、醇溶液、水和聚合物黏彈性混合層等［4－5］，也可應用于燃燒場、湍流相干流動、多/大尺度空間流動［6］、風洞流動實驗［7］等多個領域。除了對流體流動的測試外，固體的流動特性也可以采用PIV系統(tǒng)進行測試［8］。PIV技術并不是只能測試二維流場，隨著科技的發(fā)展，由PIV發(fā)展起來的三維測試也在不斷進步，如數(shù)字化PIV技術（DPIV）［9］和全息粒子測速技術（HPV）［10］；同時，在PIV基礎上探索三維測試可能性的研究也受到了重視［11］。目前，在二維的流場測試方面，PIV是最成熟的一種技術，已然成為了一種新的標準測試方法［12］，呈現(xiàn)出不斷在各個領域創(chuàng)新和發(fā)展的趨勢。

在聚合物加工過程中，聚合物流體的流場分布是影響制品性能及加工效率的一個重要因素。在精密注射成型、微納米擠出成型過程中，聚合物熔體在機頭流道或注射澆道中的微尺度流動也吸引了眾多學者的研究。目前，這一方面的流場研究多數(shù)還是停留在有限元模擬的基礎上。同時，許多聚合物成型過程中流場往往表現(xiàn)為剪切應力和拉伸應力共存的復合場。PIV測試可以研究速度在流動方向梯度上所呈現(xiàn)出的拉伸效應及在流動厚度方向上表現(xiàn)出的剪切效應，尤其是拉伸流動效應下混合效率的研究和拉伸混合元件的設計［13］。關于拉伸流 變 的 研 究 逐 漸 得 到 重 視［14－16］，而 可視化技術直接測量聚合物流變特性的優(yōu)勢非常明顯。本文針對牛頓性和非牛頓性流體在漸變收縮流道中的流動情況，采用PIV技術測試了流體的速度場分布，并分析了其局部拉伸流動和剪切流動特性。在此基礎上，根據PIV技術和流動雙折射技術同時測量出流動過程中的應力、應變場，這為流變學的研究、黏度測試等研究提供了新的發(fā)展空間。

1 實驗部分

1.1 主要原料

聚異丁烯（PIB），俗稱液態(tài)橡膠，中國石油蘭州石化公司，其數(shù)均相對分子質量為4428，在溫度20、40、60℃的條件下，采用哈克旋轉流變儀測量其剪切黏度分別約為21.2、7.3、3.0Pa·s；

苯甲酸鈉水溶液，含苯甲酸鈉3%，俗稱食品添加劑，20℃下采用哈克旋轉流變儀所測的剪切黏度如圖1所示，其黏度表現(xiàn)出了強烈的非牛頓性。

圖1 苯甲酸鈉溶液的剪切黏度Fig.1 Shear viscosity of sodium benzoate solution

1.2 主要設備及儀器

Poweview立體PIV測試系統(tǒng)，以微納米級別的玻璃微珠作為示蹤粒子，CCD攝像機與激光源成90°布置，美國TSI公司；

為了研究牛頓流體和非牛頓流體在拉伸流動速度場方面的差異，筆者自行設計研發(fā)了一種實驗流變儀，其變截面收縮流道結構保證了流道中心軸線上具有恒定拉伸應變速率［17］，在之前的研究中，筆者已經采用有限元軟件在剪切相關模型下分別模擬了牛頓流體與非牛頓性流體的流場及應力場分布情況，流道外形結構如圖2所示。

圖2 用于PIV測試的恒拉伸速率的收縮流道Fig.2 The continual contraction channel for PIV measurement at constant tensile rate

1.3 PIV測試速度場

在PIV測試中，為了比較牛頓流體和非牛頓流體的流場分布差異，對2種流體設置了相同的流率，均為3.53×10－6m3/s。從圖3可以看出，小亮點（小黑點）為示蹤粒子在某個瞬間的運動位置，而高亮的點（大黑塊）則可能是流體運動過程中所產生的氣泡。漸變收縮流道具有比較明顯的拉伸流動，相對于采用斷面收縮來研究拉伸流動，漸變收縮可以明顯排除渦流對流動所造成的影響。本實驗屬于小尺度PIV測試，由于氣泡產生的不均勻性與不可控性，在實驗過程應盡量避免，因為測試過程中產生的氣泡易將能量集中的激光反射至CCD攝像機，提高了瞬間燒壞相機的風險；此外，氣泡的產生也會影響粒子跟蹤測試，影響速度矢量的計算精度。很明顯，在流率相對較小的情況下，鑒于流道的漸變收縮性，流動過程中不容易產生渦流現(xiàn)象，整個流動過程屬于層流流動范疇。

圖3 PIB流體的瞬態(tài)CCD相圖和軸向速度云圖Fig.3 CCD diagram and velocity distribution at z－axis for PIB fluid

根據PIV測試的速度云圖及速度矢量圖，針對2種流體分別選取2個截面，并對其徑向的軸向速度分布進行分析，而中心軸向的速度分布在相關文獻中已經進行了闡述［15］，如圖4所示。

圖4 PIB和苯甲酸鈉溶液的PIV速度曲線Fig.4 Velocity curves for PIB and sodium benzoate solution measured by PIV system

2 結果與討論

聚合物的拉伸速率為速度在流動方向上的梯度，在本文中，采用的是等拉伸速率的流道結構，其拉伸速率可以簡單地用式（1）表示，其中流體在環(huán)向（周向）的速度分量忽略不計。一般情況下，廣義剪切應變速率為速度的梯度，如式（2）所示。

νz（r，z）——流體在r處的軸向速度，m/s

ν（r，z）——流動速度，m/s

從圖4可以看出，對于牛頓流體PIB，其徑向的軸向速度變化比較明顯，速度梯度的覆蓋范圍較寬，為－8～8mm；而非牛頓性流體苯甲酸鈉溶液的徑向速度分布只能測試到－4～4mm的區(qū)域，其余區(qū)域速度測試值為0，即邊界層無滑移現(xiàn)象表現(xiàn)強烈；針對中心區(qū)域的流動，非牛頓流體的速度值相對較集中，即速度鋒面的平臺現(xiàn)象相對明顯。這些現(xiàn)象說明，非牛頓流體的流動特性比牛頓流體要復雜的多，而目前針對流變研究的PIV測試中，很多時候只局限在牛頓流體的測試以及黏彈性相對較小的非牛頓流體（通常聚合物含量在1mg/L）。

恒拉伸速率的收縮流道，其中心軸線上的速度只在軸向方向發(fā)生變化，邊界壁面處的速度為0。這就意味著其中心軸線上只受到純拉伸應力作用，而在壁面處為純剪切作用。這種結構就把整個流域分為了3個部分：純剪切區(qū)域、復合應力區(qū)域、純拉伸區(qū)域［16］。這樣就可以同時研究同一材料在相同條件下受不同應力類型的流變特性。

從圖5可以看出，牛頓流體在流道中z＝55mm截面處的模擬速度分布和PIV測試速度在最大值位置處的誤差為6.9%。這表明，通過PIV測試的速度分布數(shù)據在一定程度上是合理的，且在該收縮流道結構下，流體的軸向速度在截面上呈現(xiàn)出二次拋物線分布。

圖5 PIB流體在z＝55mm處的速度曲線Fig.5 Velocity curves for PIB fluid at z of 55mm

在某些復雜的流動過程中，隨著PIV技術的發(fā)展，若能夠測得其三維流場、應變張量，則整個流場的流變行為都可以得到。根據非牛頓流體的流動特性，其在圓柱形流道中流動鋒面的速度梯度應比牛頓流體的鋒面速度梯度要小，這在PIV速度測試中已經證明。因此，由PIV系統(tǒng)可以充分了解流體的流場分布。另外，還可以采用其他的光學技術測試出流體流動時內部的應力場分布，如激光雙折射技術（FIB）［18－19］。在了解整個流場的速度、應變場、應力場后，其黏度變化的分布情況也就可以進行測試，這不失為一種測試實際加工過程中材料黏度變化的好方法，尤其是針對一些復雜流體體系。同時，光學測量流場的方法由于其不直接介入流場，保證了流場本身的完整性，為開發(fā)新型的光學流變儀也提供了可能性。

3 結論

（1）從實驗和模擬的結果比較來看，非牛頓流體和牛頓流體在相同流率下的流動速度分布曲線存在較大的差別，牛頓流體的模擬數(shù)據與實驗數(shù)據更接近；

（2）從速度場分布來看，非牛頓流體在漸變收縮管道內的流動速度分布受邊界層效應影響更加明顯，速度鋒面的平臺現(xiàn)象較明顯；

（3）PIV測試是一種非介入無破壞性的速度場測試方法，其真實地反應了流體的速度場和應變場，這種方法為光學流變儀的開發(fā)提供了平臺。

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Study on Extensional Flow of Polymer Fluids Tested by PIV System

LIN Xiang1，REN Dongyun1＊，WAN Kuisheng1，JIANG Shunliang2
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China；2.School of Information Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031，China）

The velocity distribution and extensional flow behavior for Newtonian fluids（polyisobutylenes）with low molecular weight and low viscosity and Non－Newtonian fluids（sodium benzoate solution）while flowed through a continual contraction channel were determined and compared with the help of a particle image velocimetry system.The shear rate at wall of channel and extensional rate along its axis were estimated.The differences between the two fluids were analyzed and explained.

polymer；extensional flow；continual contraction；velocity distribution；particle image velocimetry

TQ320.66

B

1001－9278（2011）10－0086－04

2011－05－24

國家自然科學基金研究項目（50863003）

＊聯(lián)系人，dongyunr＠163.com