康忠健，張梓霖，李 鑫，趙振東

（中國石油大學（華東） 電氣工程系，山東 青島 266580）

0 引言

MMC-HVDC（基于模塊化多電平換流器的高壓直流輸電）較傳統(tǒng)直流輸電擁有極大的優(yōu)勢，不存在無功補償和換相失敗等問題，并且可為無源系統(tǒng)供電，因此迅速得到了廣泛關(guān)注，并成為目前我國電力系統(tǒng)的重點研究方向。MMC-HVDC系統(tǒng)通常采用傳統(tǒng)PI（比例積分）控制。在系統(tǒng)運行過程中傳統(tǒng)PI 控制器的參數(shù)無法改變，在發(fā)生故障、突增擾動或給定時，無法實時調(diào)節(jié)參數(shù)以達到更好的控制效果。使用模糊PI 控制可以根據(jù)運行狀況實時調(diào)整參數(shù)，使系統(tǒng)擁有更好的動穩(wěn)態(tài)性能。文獻[1-6]對MMC 的數(shù)學模型進行詳細介紹并由此提出基于PI 調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)控制；文獻[7-8]針對MMC 故障設(shè)置了模糊自適應控制，對控制進行優(yōu)化，提高了系統(tǒng)魯棒性；文獻[9-17]對模糊PI 控制的優(yōu)化和設(shè)計進行了介紹，并運用于不同系統(tǒng)，驗證了模糊PI 控制的優(yōu)越性。上述文獻中的模糊控制設(shè)計對量化因子和比例因子的選取和設(shè)計描述較為粗糙，對突增給定的響應仿真分析較少。本文針對雙端有源MMC-HVDC系統(tǒng)設(shè)計了模糊PI 控制器，以提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應特性和魯棒性。

1 雙端有源MMC-HVDC 控制策略簡述

MMC 控制是基于同步旋轉(zhuǎn)坐標系的向量控制[18]，系統(tǒng)主要由內(nèi)環(huán)電流控制器和外環(huán)功率控制器構(gòu)成。外環(huán)功率控制器如圖1 所示，其中P，Q，Udc分別為有功功率、無功功率、直流電流（下標中的“ref”和“meas”分別表示參考值和測量值，“d”和“q”分別表示d 軸和q 軸分量，下同）。外環(huán)功率控制器的作用是：可以根據(jù)所設(shè)定的功率或直流電壓參考值，經(jīng)過PI 調(diào)節(jié)得出內(nèi)環(huán)電流控制器的d 軸和q 軸參考值idref，iqref。

圖1 外環(huán)功率控制

內(nèi)環(huán)電流控制器如圖2 所示，其中ω 為電網(wǎng)角頻率，L 為MMC 換流站等效電感，Us為網(wǎng)側(cè)電壓測量值，i 為MMC 交流電流，Uc為內(nèi)環(huán)控制器輸出調(diào)制波。內(nèi)環(huán)電流控制器的作用是：能夠?qū)崿F(xiàn)對輸出電流d 軸和q 軸電流分量的快速解耦控制，可使電流快速跟隨給定，確定控制變量，即MMC 上下橋臂的差模電壓。

圖2 內(nèi)環(huán)電流控制

2 模糊PI 控制原理

模糊控制器的核心是合理的模糊規(guī)則，模糊規(guī)則用模糊條件語言（if-then，or，and，also）進行描述，控制器的輸入量經(jīng)過模糊化形成合適的模糊輸入。論域尺度和隸屬函數(shù)等存放在數(shù)據(jù)庫中。規(guī)則庫向推理機提供控制規(guī)則后，推理機對輸入量進行求解，輸出量用加權(quán)平均法反模糊化[19]，驅(qū)動被控對象。

為了得到準確的輸出變量動態(tài)響應，選擇二維模糊控制器，輸入為誤差e 和誤差率得到的比例參數(shù)Kp、積分參數(shù)Ki會影響系統(tǒng)的性能[20]。在實際操作中，對于不同的輸入，Kp，Ki的調(diào)整規(guī)則見表1。

表1 Kp，Ki 的調(diào)整規(guī)則

3 模糊PI 控制器設(shè)計

PI 控制器的系統(tǒng)給定值為r（t），系統(tǒng)輸出量為y（t），控制器輸出的控制量為u（t），系統(tǒng)給定值和輸出值的誤差為e（t），將e（t）作為控制器的輸入，控制目標是使誤差為0。

傳統(tǒng)PI 控制器時域算法：

傳遞函數(shù)為：

式中：Kp0，Ki0為比例、積分參數(shù)初始值；s 為拉普拉斯算子。

模糊PI 控制器的設(shè)計如圖3 所示，其中Rin為系統(tǒng)輸入量，E 為輸入量和反饋量的差值，Ec為差值的微分。在PI 控制器的基礎(chǔ)上進行改進，將E 和Ec作為輸入，得出Kp和Ki的修正量ΔKp和ΔKi， 對反饋量進行實時采集，便可實時調(diào)節(jié)Kp和Ki的值，盡可能使測量值跟蹤參考值的變化。

圖3 模糊PI 控制器的設(shè)計框圖

模糊PI 控制器算法：

式中：{E，DE}p，{E，DE}i為模糊推理的模糊值；ΔKp，ΔKi為模糊推理的精確修正值；為輸出因子。

設(shè)直流電壓的誤差為e，誤差變化率為ec，直軸電流指令為控制器的輸出為u。選取的語言變量詞集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，PB，PM，PS，ZE，NS，NM 和NB 這7 個語言變量分別代表正大、正中、正小、零、負小、負中和負大[21]。e 的模糊論域為{－3，－2，－1，0，1，2，3}，ec，ΔKp，ΔKi的模糊論域為{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}[22]。系統(tǒng)中直流電壓設(shè)定值為20 kV，傳統(tǒng)PI 控制器的固定參數(shù)為Kp=1，Ki=10，因此控制器的輸入e=20 kV－Udc，誤差變化率最終的實際PI 參數(shù)為對Kp，Ki進行在線整定，從而提高控制系統(tǒng)的性能。

合理選擇模糊控制器輸入變量的量化因子和輸出變量的比例因子是非常重要的，量化因子的大小對控制系統(tǒng)的動態(tài)性能影響很大[23]。量化因子Ke，Kec的取值大小可以使基本論域發(fā)生不同程度的縮小和放大。選擇合適的量化因子使精確量準確變成論域內(nèi)的量，否則會使得模糊控制失效。量化因子Ke，Kec過小，基本論域放大，會降低誤差控制靈敏度。比例因子Ku過大會造成被控過程阻尼程度的下降，導致系統(tǒng)震蕩；Ku過小則會導致被控過程響應特性遲緩。

由于Udc=20 kV，e 的最大值為20 000，希望在e=7 500 時開始進行模糊調(diào)節(jié)，取Ke=6/15 000，Kec=6/8 000；經(jīng)過大量仿真實驗，選取Ku1=Ku2=1；根據(jù)經(jīng)驗可確定出在論域U 上用以描述模糊子集的隸屬函數(shù)μ（x）為trimf。

為了得到良好的系統(tǒng)響應性能，通過大量仿真實驗總結(jié)歸納規(guī)律，得到ΔKp和ΔKi的控制規(guī)則[24-30]如表2、表3 所示。使用MATLAB 中模糊規(guī)則編輯器對模糊規(guī)則進行編輯。

誤差e 和誤差變化率ec隸屬函數(shù)變量的具體數(shù)據(jù)見表4、表5。

表2 ΔKp 整定模糊控制規(guī)則

表3 ΔKi 整定模糊控制規(guī)則

表4 誤差e 隸屬函數(shù)變量的具體數(shù)據(jù)

表5 誤差變化率ec 隸屬函數(shù)變量的具體數(shù)據(jù)

選擇三角形隸屬函數(shù)作為7 個語言變量的函數(shù)。在實際操作中，用MATLAB 中的隸屬函數(shù)編輯器，對隸屬函數(shù)進行選擇和參數(shù)設(shè)置。誤差e和誤差變化率ec的隸屬函數(shù)曲線如圖4、圖5 所示。

圖4 e 的隸屬函數(shù)曲線

圖5 ec 的隸屬函數(shù)曲線

4 數(shù)值仿真分析

用MATLAB/Simulink 搭建31 電平MMCHVDC 雙端有源系統(tǒng)，如圖6 所示。參數(shù)設(shè)置為：直流電壓20 kV，交流測線電壓10 kV，頻率50 Hz，有功功率2 MW，無功功率0 Mvar，橋臂子模塊30 個，模塊單元電容3 981.25 μF，橋臂電感15.92 mH。

圖6 MMC-HVDC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

穩(wěn)態(tài)特性仿真：從t=0 時刻開始仿真，直流電壓給定值Udcref=20 kV，系統(tǒng)直流電壓從0 增加到給定值。觀察2 種控制器下的穩(wěn)態(tài)響應，仿真結(jié)果如圖7 所示，Udc仿真波形相關(guān)數(shù)據(jù)見表6。

下面分析系統(tǒng)啟動過程中，2 種控制器下直流電壓從0 增加到給定值的穩(wěn)態(tài)響應過程。在系統(tǒng)仿真開始后，MMC 當中的模塊開始充放電，直流電壓從零逐漸增大到給定值20 kV。使用傳統(tǒng)PI 控制器時，產(chǎn)生的波形超調(diào)較大，直流電壓達到給定值的時間較長，在峰值處振蕩劇烈。使用模糊PI 控制器時，由于PI 參數(shù)可以不斷調(diào)節(jié)，波形的超調(diào)明顯減小，達到給定值的時間更快，且在峰值處振蕩明顯減小。

圖7 2 種控制器下的Udc 波形

表6 Udc 仿真波形相關(guān)數(shù)據(jù)

暫態(tài)特性仿真1：當直流電壓達到給定值后，在t=0.5 s 時突增給定，使得直流電壓的給定值為21 kV，觀察2 種控制器輸出的直軸電流給定值idref波形，仿真結(jié)果如圖8、圖9 所示，idref仿真波形相關(guān)數(shù)據(jù)見表7。

圖8 使用傳統(tǒng)PI 控制器時的idref 波形1

圖9 使用模糊PI 控制器時的idref 波形1

表7 idref 仿真波形1 相關(guān)數(shù)據(jù)

暫態(tài)特性仿真2：當有功功率達到給定值后，在t=0.5 s 時突增給定，使得有功功率的給定值為3 MW，觀察2 種控制器輸出的直軸電流給定值idref波形，仿真結(jié)果如圖10、圖11 所示，idref仿真波形相關(guān)數(shù)據(jù)見表8。

圖10 使用傳統(tǒng)PI 控制器時的idref 波形2

圖11 使用模糊PI 控制器時的idref 波形2

表8 idref 仿真波形2 相關(guān)數(shù)據(jù)

下面分析直流電壓和有功功率給定突增時，2 種控制器下直軸電流給定值idref的響應。由于idref是PI 控制器的輸出量，因此會產(chǎn)生突增。仿真結(jié)果表明：經(jīng)過傳統(tǒng)PI 控制器調(diào)節(jié)的輸出波形呈尖峰狀，在給定突增的瞬間變化幅度很大，響應變化的程度劇烈；由于模糊PI 控制器根據(jù)規(guī)則表調(diào)節(jié)了Kp，Ki的大小，經(jīng)過模糊PI 控制器調(diào)節(jié)的輸出波形在給定突增的瞬間響應較為緩和，系統(tǒng)內(nèi)部更加穩(wěn)定，系統(tǒng)暫態(tài)響應特性和魯棒性均得到了提高。

5 結(jié)語

本文針對MMC-HVDC 系統(tǒng)整流側(cè)換流器設(shè)計了電壓、電流雙閉環(huán)控制器。用傳統(tǒng)PI 控制器進行控制時，其直流電壓在擾動過程中超調(diào)大，調(diào)節(jié)時間長，因此，基于模糊控制原理對控制器進行了優(yōu)化設(shè)計。仿真結(jié)果表明，模糊PI 控制能有效減小擾動時電壓超調(diào)，縮短電壓調(diào)節(jié)時間，提高MMC 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應特性，對實際的MMCHVDC 系統(tǒng)控制優(yōu)化具有一定的操作價值。