洪新陽，王士燦，周昊奕，邱海亮

(1.浙江豐安齒輪股份有限公司，浙江 浦江 322200；2.浙江水利水電學院 機械與汽車工程學院，浙江 杭州 310018)

齒輪作為汽車、工程機械和航空航天等行業(yè)中重要的傳動零件，在零件制造業(yè)中一直占有十分重要的地位。傳統(tǒng)機械切屑加工工藝費時費力，不僅生產(chǎn)效率比較低，而且材料的利用率也很低。[1-2]通過鍛造成形可解決上述問題，但冷精鍛成形工藝由于金屬的冷態(tài)流動差導致成形應力大而對模具的損耗較大，并且容易在齒端處出現(xiàn)充型不滿的現(xiàn)象。[3]由于熱模鍛是高溫鍛造，其鍛造過程耗能高，伴隨著鍛件的冷卻鍛件表面質(zhì)量氧化嚴重，成形精度會大大降低。[4]針對傳統(tǒng)機加工工藝、冷精鍛成形和熱模鍛成形工藝的不足，本文提出了倒擋中間齒輪的溫鍛成形新工藝，溫鍛成形工藝的鍛件溫度介于熱鍛和冷鍛之間，其成形質(zhì)量好，鍛件的尺寸精度高。[5]

D.UMBRELLO，R.M.SAOUBI，J.C.OUTEIROL[6]使用有限元模擬的方法，分析各個相關參數(shù)對AISI-316L這種鋼材成形的殘余應力的影響。張修銘等[7]及張雪萍等[8]分別利用Ansys和Deform軟件對平面磨削殘余應力進行仿真。現(xiàn)有齒輪殘余應力方面研究，大多以考慮新材料在齒輪上的應用或傳統(tǒng)機加工后齒輪的殘余應力為主，對齒輪溫鍛成形后的殘余應力和溫鍛成形力的研究較少。

本文采用Deform軟件對倒擋中間齒輪的溫鍛成形過程進行了模擬分析，獲取了鍛件成形過程中的殘余應力分布規(guī)律并發(fā)現(xiàn)鍛造缺陷[9]，并以此對參數(shù)進行優(yōu)化，以此來獲得最小殘余應力和成形力。

1 倒擋中間齒輪溫鍛成形工藝分析

1.1 齒輪結構及尺寸

該齒輪齒數(shù)為18，法向模數(shù)為3，變位系數(shù)為0.225，要求9級精度，其結構尺寸(見圖1)。其中一端為軸部，軸部的外徑為35 mm，內(nèi)徑為21 mm，軸部長度為10 mm。另一端為齒輪部，齒輪部的齒頂圓直徑為61.15 mm，分度圓直徑為54 mm，帶軸齒輪的總長度為20 mm，軸部與齒輪部的過渡為圓弧過渡，過渡圓弧尺寸為3 mm。本文中的倒擋中間齒輪采用溫鍛工藝成形，其中齒輪部進行精鍛成形，成形后不需要機加工，而軸部及內(nèi)徑預留加工量，進行后續(xù)的機加工成形，零件圖(見圖2)。

圖1 倒擋中間齒輪尺寸圖

圖2 倒擋中間齒輪零件圖

1.2 齒輪材料以及模具

該齒輪材料為20CrMnTi合金鋼，其化學成分(見表1)。20CrMnTi是一種性能良好的滲碳合金鋼，其特性是淬透性較高，經(jīng)滲碳淬火后具有硬而耐磨的表面與堅韌的心部，具有較高的低溫沖擊韌性，正火后切削性良好。[10]

表1 20CrMnTi鋼的質(zhì)量分數(shù) %

該齒輪的溫鍛成形工藝過程包括：下料—表面處理—中頻感應加熱—鐓頭—溫鍛—沖連皮—機加工。通過對帶軸齒輪的材料特性以及尺寸結構的分析，確定了在溫鍛(700℃～850℃)條件下的模具結構，初步擬定了如圖3所示的初始模具，其包括凹模和凸模，凸、凹模為平底模，中心沖頭直徑都為18 mm，其中凸模沖頭高度11 mm，凹模沖頭高度5 mm。

2 Deform-3D數(shù)值模擬

2.1 幾何模型及取值點

由于該齒輪是對稱件，因此，為了減少模擬時間，在模擬時采用了1/4對稱的模擬分析，圖4為模具與坯料的有限元模型。

圖3 模具三維結構模型圖

圖4 1/4有限元仿真模型

由于殘余應力是影響齒輪齒面精度和殘余應力的關鍵因素，所以分別取如圖5所示的齒輪上較為重要的四個觀測點：齒頂、齒面、軸芯和軸壁為齒輪殘余應力測量取值點取最大殘余應力。

圖5 殘余應力取樣點

2.2 模擬參數(shù)設定

在Deform-3D前處理中設置模具為剛體材料，由于要計算鍛件的殘余應力，所以坯料應設為彈塑性材料，以達到最大程度的與實際工藝相接近的效果。Deform-3D模擬具體參數(shù)設置(見表2)。

表2 Deform-3D模擬參數(shù)

2.3 模擬結果與分析

鍛造時金屬在上模和下模的作用下產(chǎn)生塑性變形而形成最終的鍛件，其中鍛件殘余應力的分布將影響鍛件的尺寸精度以及鍛件的應力值分布，鍛件殘余應力過大容易導致金屬內(nèi)部存在過大的變形力。而模具所承受的載荷將決定模具的壽命，為了研究不同參數(shù)對倒擋中間齒輪成形結果的影響，以初始模具中的金屬殘余應力分布和成形力(模具載荷)為目標參數(shù)。

殘余應力模擬結果(見圖6)，由圖6可以發(fā)現(xiàn)，20CrMnTi倒擋中間齒輪終鍛殘余應力區(qū)間為0～1 250 MPa，其中齒頂、部分齒表面以及過渡圓角處殘余應力較大，易發(fā)生開裂。這是由于在這些區(qū)域材料流動較為困難導致其較難，致使這些區(qū)域殘余應力較大。

成形載荷變化如圖7所示，隨著凸模行程的增大，模具載荷呈上升趨勢，在0～70步數(shù)的凸模行程內(nèi)，成形力緩慢增長；當凸模行程范圍為70～90步數(shù)時，成形力快速增長；當凸模行程大于90步數(shù)時，成形力突變式增長，最終成形力大小約為110 T。這時由于在成形后期階段模具對材料的反作用力增大造成的。

3 響應面實驗設計及結果

影響20CrMnTi倒擋中間齒輪鍛造成形的主要工藝參數(shù)有：坯料溫度、下壓速度和摩擦系數(shù)等。通過分析發(fā)現(xiàn)，坯料溫度、下壓速度和摩擦系數(shù)為影響殘余應力和成形力的比較關鍵的因素。所以針對這三個重要工藝參數(shù)，通過設計響應面實驗分析，得到三個工藝參數(shù)對殘余應力和成形力的影響程度，通過響應面優(yōu)化設計，確定最優(yōu)參數(shù)組合，并進行驗證。

圖6 殘余應力值分布

圖7 成形力變化曲線

3.1 響應面實驗結果

根據(jù)實際情況設置摩擦系數(shù)取值范圍：0～0.2，下壓速度取值范圍：5～20 mm/s，坯料溫度取值范圍：700℃～850 ℃。實驗設計可以得到17種變量組合，對這17種工藝參數(shù)組合分別運用Deform-3D進行數(shù)值模擬，并得到其殘余應力的最大值及成形力，統(tǒng)計結果(見表3)。

表3 響應面設計試實驗結果

3.2 結果分析

由Designer-Expert軟件分析，通過最小二乘法可以得到殘余應力的曲面響應方程為：

R=426-3.75A+14.13B-59.88C-

12.75AB+2.25AC+8.5BC+

6.5A2-16.25B2-1.25C2

(1)

成形力的曲面響應方程為：

F=1 060+62.5A+26.88B-152.13C-

15.5AB+13AC+50.75BC-

28.13A2-71.38B2-17.7C2

(2)

由表4和表5可知，兩個模型的P>0.000 1，證明方程模型(1)和(2)非常顯著。置信水平選擇95%，當P≤0.000 1時，說明相對應因素對結果非常顯著，當P≤0.005時，說明相對應的因素對結果影響顯著，當P>0.005，說明相對應因素對結果影響不明顯。表4中，B下壓速度的P=0.000 4≤0.005，說明它對殘余應力的影響顯著；C坯料溫度P≤0.000 1，說明它對擠壓力的影響非常顯著。表5中，A摩擦系數(shù)P=0.000 8≤0.005，說明它對成形力的影響顯著；C坯料溫度P≤0.000 1，說明它對擠壓力的影響非常顯著。

通過溫度對殘余應力的影響發(fā)現(xiàn)：隨著坯料溫度的升高，齒輪殘余應力逐漸減小。這是因為溫度越高，材料的屈服應力就越小，易于材料流動，鍛件變形更為均勻，導致殘余應力降低。而隨著變形速率的增加，殘余應力先減小再增大，在速率不超過2 mm/s時，變形速率越大，變形時間越短，動態(tài)再結晶的晶粒沒有足夠時間長大，從而使晶粒細化、變形均勻，導致殘余應力減小；而一旦超過這個范圍，變形速率太大以至于坯料的溫度梯度大，使殘余應力增大，但整體影響不大。隨著摩擦系數(shù)的增大，殘余應力呈波動變化，且變化不大。

表4 最大殘余應力方差分析結果

表5 成形力方差分析結果

如圖8所示，圖8(a)表示摩擦系數(shù)和坯料溫度兩個參數(shù)對殘余應力大小的影響，由圖可以看出兩者對殘余應力存在影響，且當摩擦力為0.015，坯料溫度為850 ℃時，殘余應力最小為360 MPa左右。圖8(b)表示摩擦系數(shù)和坯料溫度兩個參數(shù)對成形力大小的影響，由圖可以看出兩者對成形力存在影響，且當摩擦力為0，坯料溫度為850 ℃時，殘余應力最小為750 kN左右。同理，如圖8(c)—(f)所示，顯示了坯料溫度和下壓速度對鍛件殘余應力與成形力的影響，下壓速度和摩擦系數(shù)對鍛件殘余與成形力的影響。為了使殘余應力最小，成形力盡量達到最小，得到三個參數(shù)的最優(yōu)組合為：摩擦系數(shù)為0.015，下壓速度為5 m/s，成形溫度為850 ℃。

圖8 不同因素對結果的影響

4 最優(yōu)工藝的模擬

根據(jù)響應面優(yōu)化的最優(yōu)解，對齒輪的鍛造過程進行再次模擬，結果(見圖9)。從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，20CrMnTi帶軸齒輪其殘余應力區(qū)間為0～809 MPa。其最大殘余應力值僅為308 MPa，與最初的方案的499 MPa對比，下降了將近190 MPa，可以有效地減少齒輪在鍛造的過程中發(fā)生開裂的可能性。

成形力變化(見圖10)，參數(shù)優(yōu)化后成形力與最初方案模擬成形力對比，優(yōu)化后相同步數(shù)下的成形力均小于未優(yōu)化，最大成形力為702 kN，比最初方案1060 kN對比，下降了約360 kN。

圖10 成形力曲線對比圖

5 結論

(1)基于Deform-3D軟件對某20CrMnTi合金鋼倒擋中間齒輪的溫鍛過程進行了數(shù)值模擬，結果表明，齒輪的殘余應力主要集中在齒尖及齒根，所以在該處易發(fā)生斷裂。

(2)設計響應面優(yōu)化實驗，分析了各工藝參數(shù)對倒擋中間齒輪溫鍛殘余應力和成形力的影響。其中，各因數(shù)對倒擋中間齒輪模鍛殘余應力和成形力的影響由大到小排序為：坯料溫度、摩擦系數(shù)、變形速率。

(3)出于倒擋中間齒輪溫鍛殘余應力和成形力的考慮，篩選出的最優(yōu)工藝為：摩擦系數(shù)為0.015，下壓速度為5 m/s，成形溫度為850 ℃。該工藝可以有效地減少齒輪在鍛造的過程中發(fā)生開裂的可能性，同時也大大降低了成形力。

(4)基于響應面優(yōu)化實驗，分析了不同工藝參數(shù)對倒擋中間齒輪溫鍛殘余應力的影響：隨著坯料溫度和模具溫度的升高齒輪殘余應力逐漸減小；隨著變形速率的增加，殘余應力先減小再增大；隨著摩擦系數(shù)的增大，殘余應力呈波動變化，且變化不大。