江蘇師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校小學(xué)部北校區(qū) 張 純

一、通過(guò)深度思考體現(xiàn)概念產(chǎn)生的必要性

數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和應(yīng)用具有自身的必要性與價(jià)值，如數(shù)的擴(kuò)充不僅是數(shù)的運(yùn)算的需要，也是實(shí)際生活的需求。當(dāng)前在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，有些教師對(duì)概念產(chǎn)生的必要性加以忽視，不利于學(xué)生深度思考概念，如講解“比的認(rèn)識(shí)”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教材中將兩個(gè)數(shù)的比定義為兩個(gè)數(shù)相除，因而許多教師在教學(xué)中將“比”等同于“除法”，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理解學(xué)習(xí)比的意義?？梢?jiàn)，小學(xué)教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深度思考，對(duì)概念產(chǎn)生的必要性加以感受顯得尤為重要。以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，讓學(xué)生從情境中感受“分?jǐn)?shù)”產(chǎn)生的必要性，即：將9支筆平均分給3個(gè)人，每人可以分到3支筆，用數(shù)“3”表示分到的結(jié)果；然后將3只筆平均分給3個(gè)人，每人可分到1支筆，用數(shù)“1”表示分到的結(jié)果；最后，將1支筆平均分給3個(gè)人，每人分到的結(jié)果是什么？請(qǐng)嘗試用符號(hào)或數(shù)進(jìn)行表示。通過(guò)這樣的方式，能使學(xué)生在情境中深度思考問(wèn)題，對(duì)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性進(jìn)行深刻體會(huì)。

二、通過(guò)深度感知強(qiáng)化表述與操作的結(jié)合

在不同的學(xué)習(xí)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及概念定義的表達(dá)方式有所不同，如定義式、描述式等；而不論何種表達(dá)方式，概念的形象都是以語(yǔ)言概括為基礎(chǔ)，若學(xué)生不能用自己的語(yǔ)言對(duì)概念進(jìn)行概括，只機(jī)械式背誦概念，往往不能準(zhǔn)確理解和長(zhǎng)久識(shí)記概念。以《認(rèn)識(shí)面積》為例，有些教師講解面積的概念時(shí)，多是從封閉圖形的大小或物體表面出發(fā)，然后直接開展面積的比較教學(xué)，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生利用自己的語(yǔ)言描述概念，致使學(xué)生不能深刻體驗(yàn)面積概念。通常學(xué)生腦海中概念的形式是從具體思維過(guò)渡到抽象思維，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考和觀察素材，用自己的語(yǔ)言對(duì)概念進(jìn)行規(guī)范描述與深度感知。如學(xué)生可以用自己的語(yǔ)言理解面積的概念：黑板面的面積等于黑板面的大小，桌面的面積等于桌面的大小等，這些語(yǔ)言雖然不夠嚴(yán)謹(jǐn)和規(guī)范，但能體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)概念的個(gè)性化理解與深度思考。

三、通過(guò)深度探究設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題

四、通過(guò)深度理解關(guān)注概念的外延與內(nèi)涵

通常概念的外延涵蓋某概念研究對(duì)象的全部范圍，而概念的內(nèi)涵主要是對(duì)概念中對(duì)象的本質(zhì)屬性進(jìn)行反映。有些小學(xué)教師開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)時(shí)，片面認(rèn)為通過(guò)對(duì)某個(gè)概念內(nèi)涵的揭示即可明確該概念，往往對(duì)數(shù)學(xué)概念外延教學(xué)加以忽視，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。而小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，基本是以某些特定對(duì)象為依據(jù)來(lái)感性認(rèn)識(shí)概念，在此基礎(chǔ)上對(duì)概念內(nèi)涵進(jìn)行深入探究。值得注意的是，若概念的外延不夠典型與豐富，往往不利于學(xué)生準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵。以《認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形》為例，有些教師在實(shí)際教學(xué)中會(huì)根據(jù)對(duì)稱的圖形或文字引入軸對(duì)稱圖形，如對(duì)稱的心形圖片、喜字等，或者是從生活中的對(duì)稱導(dǎo)入軸對(duì)稱圖形，如埃菲爾鐵塔、故宮等，并列舉出許多上下對(duì)稱或左右對(duì)稱的現(xiàn)象，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)明顯輕外延、重內(nèi)涵。而軸對(duì)稱圖形概念包括上下對(duì)稱、左右對(duì)車、斜著的對(duì)稱等，若采用上述教學(xué)方式，在后續(xù)教學(xué)中畫軸對(duì)稱圖形時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，尤其是在斜著對(duì)稱的圖形方面易出錯(cuò)。因此教師在具體教學(xué)環(huán)節(jié)要深入研究概念外延的結(jié)構(gòu)和種類，向?qū)W生展示豐富多樣的實(shí)例，以便學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)予以準(zhǔn)確理解及把握。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中以深度學(xué)習(xí)理念為指導(dǎo)，通過(guò)深度思考體現(xiàn)概念產(chǎn)生的必要性、深度感知強(qiáng)化表述與操作的結(jié)合、深度探究設(shè)計(jì)教學(xué)問(wèn)題、深度理解關(guān)注概念的外延與內(nèi)涵，有利于學(xué)生深度學(xué)習(xí)、內(nèi)化新知，準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念，提高思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。