李金素

在教學(xué)中,我們總想尋找一種簡約、高效、促智的教學(xué)模式，但簡約不等于簡單，追求形式簡約的同時，還應(yīng)該關(guān)注內(nèi)涵的豐盈。下面，本人以執(zhí)教《圓的周長》時的系列舉措為例，談?wù)劸唧w的實踐和反思。

一、扣緊主線，教學(xué)內(nèi)容“返璞歸真”

在日常教學(xué)中，常常會遇到這樣的情境：想要教學(xué)的內(nèi)容太多，實際的教學(xué)時間不夠。到最后，要么拖堂，擠占學(xué)生的下課時間；要么倉促“收兵”，上到哪里算哪里。其實，課堂40 分鐘是個常態(tài)，教學(xué)內(nèi)容不該貪多求全。教師在備課時，應(yīng)該抓住課的本質(zhì)，找準(zhǔn)切入點，然后整理出一條層次遞進(jìn)的主線，圍繞教學(xué)的重難點和主干脈絡(luò)展開。

本人在執(zhí)教《圓的周長》時，反復(fù)研讀新思維《數(shù)學(xué)》教材，最后確定以一張表格為主線，貫穿全課?？雌饋韮?nèi)容很簡要，卻收到了意想不到的效果。

1．明確要求：（見下表）

（1）兩人聯(lián)手操作：選擇合適的測量方法，測量出圓形的周長和直徑的長度。

（2）兩人記錄結(jié)果并觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

圓的周長的探究

2.集體反饋，分析數(shù)據(jù)，交流發(fā)現(xiàn)。

（周長是直徑的3 倍左右）

3.互動：學(xué)生報直徑教師測周長，并讓學(xué)生注意什么在變，什么沒有變，用函數(shù)的觀點來分析直徑和周長的共變關(guān)系，得出“商是不變的”，進(jìn)一步指出這個不變的商即人們通常所說的圓周率“π”。

這個環(huán)節(jié)看似簡單，但卻涵蓋了全課要義，有效地統(tǒng)領(lǐng)起學(xué)生對圓周長計算公式及數(shù)學(xué)歸納研究的深度理解。

二、經(jīng)濟(jì)實用，教學(xué)素材“返璞歸真”

學(xué)習(xí)材料是課堂學(xué)習(xí)的載體。學(xué)習(xí)材料不在多而在于精，應(yīng)該關(guān)注所選材料的科學(xué)性、典型性和思維性。我們可以發(fā)現(xiàn)，很多名師的經(jīng)典課堂上，用的素材都是比較少的，但他們憑借對較少素材的靈活變化和高效使用，使創(chuàng)造出的課堂充滿張力和活力。

在教學(xué)《圓的周長》時，我僅用一個圓片、一把尺子、一條繩子貫穿始終，引導(dǎo)學(xué)生通過實物操作，自發(fā)地想到了拉直、繞線、滾動等方法，在對方法進(jìn)行交流和比較的過程中，自覺體會到化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法。

繞繩法：學(xué)生將繩子繞圓一周，多余部分做上記號，然后把繩子拉直測量。這一段繩子的長度就是圓的周長。

滾動法：在實物圓上做好記號，把記號對準(zhǔn)0 刻度，然后沿直尺向前滾動一周，直到記號再次指向直尺。圓滾動一周的長度就是這個圓的周長。

通過以上的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗證——總結(jié)”的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生探究的能力，并利用化曲為直的數(shù)學(xué)思想過程，讓學(xué)生在實踐的過程中體驗，感受數(shù)學(xué)的精彩，學(xué)會探究的方法。

三、提質(zhì)減量，教學(xué)問題“返璞歸真”

教師的提問是課堂教學(xué)中不可缺少的部分，它是教師有效教學(xué)的主要手段。有效的課堂提問可以開啟學(xué)生的心智，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。但是，很多教師的提問偏多、偏細(xì)，課堂教學(xué)中往往呈現(xiàn)出一問一答進(jìn)行到底的情境。如此，學(xué)生被教師牽著鼻子走，失去了思考的獨立性、主動性和創(chuàng)造性。

我在執(zhí)教《圓的周長》時，圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計了三個“大問題”：

問題一：回憶一下，正方形的周長和什么有關(guān)？猜猜看，圓的周長可能與什么有關(guān)呢？

問題二：我們都知道圓的周長是一條曲線，這樣的曲線怎樣用工具測量出它的長度呢？你們有什么好辦法？

問題三：就用你喜歡的方法來測量圓的周長和直徑，看看它們之間有什么關(guān)系？

問題一重在促發(fā)一種“關(guān)系”思維，圓的周長可能與什么有關(guān)？問題二重在澄清概念，圓的周長究竟指什么？問題三則引發(fā)具體的研究活動，歸納推導(dǎo)圓的周長和直徑之間的數(shù)量關(guān)系?！邦惐炔孪搿鞔_概念——定量研究”，這三個問題不僅為學(xué)生具體研究圓的周長提供了關(guān)鍵的腳手架，還是解決一般的數(shù)學(xué)問題的思維框架。

再如，在完成《圓的周長》新課教學(xué)后，我嘗試在練習(xí)中提出這樣的思考題：你能只用圓規(guī)不使用其他測量工具畫出一條線段嗎？當(dāng)時我們班的學(xué)生第一個反應(yīng)就是：怎么可能？不錯，圓規(guī)是用來畫圓的，而線段是直的。圓規(guī)不能畫線段是意料之中的事。但問題只說是用圓規(guī)畫，而沒有說怎么畫，那就有空子可鉆了。

學(xué)生們這么一聽就眾說紛紜了。有一個學(xué)生提出：我們是不是可以把圓規(guī)當(dāng)成鉛筆，用直尺畫。但馬上有學(xué)生提出反對意見，他們認(rèn)為題目只要求用圓規(guī)，沒有說可以使用其他類似直尺的作圖工具代替。這時又有一個學(xué)生提出：固定圓規(guī)的針腳，然后拉動另一只腳，速度快些也許可以拉出線段。但顯然這個答案是不能通過的，因為誰也沒辦法證明拉出來的是否真的是線段。

就在這時又有學(xué)生提出了自己的想法：將我們的課本卷起來，然后以它的中心點為圓心，畫一個圓。然后再將課本展開，我們就可以看到這條曲線變成直線了。當(dāng)他說完自己的想法后，教室里先一片寂靜，幾秒鐘后大家紛紛給了這個學(xué)生熱烈的掌聲。

化曲為直是我們研究圓周長、圓面積的重要思想。而這位學(xué)生的思維擺脫了平面的限制，讓圓規(guī)在空間運動，讓我們不禁為他的想法叫好。數(shù)學(xué)需要想象，有價值的問題給學(xué)生的想法插上了翅膀，給了學(xué)生更大的探索空間。如果能經(jīng)常設(shè)計這樣有效的問題，堅持下去，也許能有更多的收獲。

通過這樣的大問題引領(lǐng)，既給予廣大學(xué)生最必要的研究幫助，又為不同的學(xué)生提供了思維參與和表現(xiàn)的空間，環(huán)環(huán)相扣，提高了課堂效率！

四、以少勝多，課堂練習(xí)“返璞歸真”

教師有時認(rèn)為通過大量練習(xí)可以達(dá)到鞏固、提分的效果，結(jié)果學(xué)生被困在題海中，技能可能熟練了，思維卻難以得到發(fā)展。如何對練習(xí)內(nèi)容進(jìn)行“剪枝瘦身”？通過少量的習(xí)題，讓學(xué)生既能掌握數(shù)學(xué)知識與技能，又能提高思維品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是我們教學(xué)必須重視和改進(jìn)的問題。

我在上《圓的周長》一課時，安排了以下練習(xí)：

1.求兩個圖形的相差數(shù)。

（1）當(dāng)正方形的邊長為100 米時，兩條路線長度的相差數(shù)是多少？（π 取3.14）

（2）當(dāng)正方形的邊長為a 米時，兩條路線長度的相差數(shù)是多少？（π 取3.14）請用含有字母的式子表示兩條路線長度的相差數(shù)。

2.巧求巨人行走的路程。

假設(shè)一位2.5 米高的巨人沿赤道環(huán)繞地球步行一周。那么，他的腳底沿赤道圓周移動了一圈，他的頭頂畫出了一個比赤道更大的圓。已知地球赤道的半徑是6371 千米，這位巨人頭頂畫出的圓比地球赤道的圓周長長多少米？

生1：我這樣算——

外圓周長=3.14×2×（6371+0.0025）

=40009.8957（千米）

內(nèi)圓周長=3.14×2×6371=40009.88（千米）

周長差=40009.8957-40009.88=0.0157（千米）

很多學(xué)生贊成生1 的方法，但他們也表示計算非常麻煩。那有沒有更好的方法呢？

經(jīng)過一段時間的思考，生2 提出：

生2：周長差=外圓周長-內(nèi)圓周長

=2π×半徑差

=2×3.14×2.5

=15.7（米）

通過這樣的練習(xí)，不僅增強(qiáng)了學(xué)生對圓周長公式的記憶和簡單的應(yīng)用能力，還點燃了學(xué)生思維的火花，將圓周長的知識有效地與先前的知識和新的情境結(jié)合起來，使練習(xí)的過程成為進(jìn)一步主動學(xué)習(xí)和個性化思考的過程。

“刪繁就簡三秋樹，領(lǐng)異標(biāo)新二月花?！狈佃睔w真的數(shù)學(xué)課堂，減去的是一廂情愿“教”的內(nèi)容，增加的是生動活潑“學(xué)”的空間——為學(xué)生展開真正的學(xué)習(xí)和思維過程提供空間、時間和幫助，我認(rèn)為這才是教學(xué)的根本。

讓簡簡單單、返璞歸真的數(shù)學(xué)課堂，成為學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、長智慧的新天地。