龍馳宇, 溫強(qiáng)
(1. 武漢大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,湖北 武漢430079; 2. 武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,湖北 武漢430079)
全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)定位結(jié)果受接收機(jī)和天線等硬件的影響,面向不同市場(chǎng)應(yīng)用的接收機(jī)在穩(wěn)定性、接收信號(hào)質(zhì)量和衛(wèi)星信號(hào)可觀測(cè)性等方面會(huì)表現(xiàn)出很大的差異[1-2]. 因此,在同樣的環(huán)境條件下,GNSS定位精度的高低受制于接收機(jī)和天線本身的衛(wèi)星信號(hào)處理能力. 當(dāng)前的GNSS接收機(jī)主要分為用于消費(fèi)市場(chǎng)的低成本接收機(jī)和用于科研、工程領(lǐng)域的測(cè)量型接收機(jī). 測(cè)量型接收機(jī)由于使用了高性能的硬件以及復(fù)雜的信號(hào)跟蹤處理算法[3],一般能夠同步跟蹤雙頻甚至更多頻的多系統(tǒng)載波相位、偽距和多普勒等觀測(cè)值. 同時(shí),測(cè)量型接收機(jī)配有高精度天線,可以更好地抑制多路徑效應(yīng)等誤差的影響,從而獲得更高質(zhì)量的觀測(cè)信號(hào). 因此,測(cè)量型接收機(jī)在信號(hào)可觀測(cè)性、穩(wěn)定性以及觀測(cè)信號(hào)質(zhì)量方面表現(xiàn)優(yōu)異,可以實(shí)現(xiàn)厘米乃至毫米級(jí)的高精度定位. 相比之下,用于大眾市場(chǎng)的低成本接收機(jī)一般僅能提供米級(jí)的定位精度[4-5]. 由于接收機(jī)成本的限制,目前市場(chǎng)上新型主流的低成本GNSS接收機(jī)僅能接收單頻雙系統(tǒng)GPS/GLONASS的觀測(cè)數(shù)據(jù),并且所使用的多是低成本天線,其多路徑噪聲抑制能力較差,并且具有較低的信噪比.
測(cè)量型GNSS接收機(jī)雖然可以提供很高的測(cè)量精度,但是由于其價(jià)格昂貴,體積和質(zhì)量較大,超過了大眾消費(fèi)市場(chǎng)的成本承受能力,并且無法安置在平臺(tái)較小的設(shè)備上,從而制約了其應(yīng)用[6],因此低成本高精度接收機(jī)的研發(fā)及其數(shù)據(jù)處理理論的發(fā)展成為現(xiàn)在位置服務(wù)市場(chǎng)的迫切需求. 截至目前,面向大眾市場(chǎng)的μ-blox接收機(jī)不僅成本低,能夠?yàn)榇蟊娛袌?chǎng)所接受,而且體積質(zhì)量都很小,可以滿足小型平臺(tái)對(duì)GNSS接收機(jī)對(duì)體積和載荷的限制性要求[7],為消費(fèi)市場(chǎng)的各種應(yīng)用實(shí)現(xiàn)提供了較好的備選方案.
本文基于μ-blox M8P低成本GNSS接收機(jī)進(jìn)行測(cè)試,分析其觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量與靜態(tài)模式和車載動(dòng)態(tài)模式下的單頻載波相對(duì)定位的性能,為基于載波的低成本單頻GNSS高精度定位的實(shí)際應(yīng)用提供有益參考.
GNSS單頻偽距和載波相位的觀測(cè)方程一般表示為[8]
(1)
GNSS定位方式主要包括單點(diǎn)定位和相對(duì)定位,且基于不同類型的觀測(cè)值可提供不同量級(jí)的定位精度. 其中基于載波相位觀測(cè)值的相對(duì)定位和精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)GNSS高精度定位的主流技術(shù)[8]. 基于載波相位觀測(cè)值的相對(duì)定位,接收機(jī)端和衛(wèi)星端的鐘差、硬件延遲以及衛(wèi)星軌道誤差被消除,空間相關(guān)性較強(qiáng)的電離層延遲和對(duì)流層延遲被削弱甚至可忽略不計(jì),因此基于短基線的載波相對(duì)定位通常可以實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)甚至毫米級(jí)定位精度. 本文將采用相對(duì)定位模式對(duì)低成本接收機(jī)的定位性能做評(píng)估分析.
本文基于低成本GNSS接收機(jī)和低成本貼片天線的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),首先對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析,然后進(jìn)行靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)車載定位性能分析. 所使用的低成本接收機(jī)和天線為可以接收單頻GPS/GLONASS雙系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的新型μ-blox M8P接收機(jī)及其配帶的ANN-MS貼片型天線.
為了測(cè)試μ-blox M8P接收機(jī)靜態(tài)環(huán)境下能夠達(dá)到的定位精度,本實(shí)驗(yàn)在較為開闊的環(huán)境進(jìn)行了17個(gè)小時(shí)靜態(tài)連續(xù)觀測(cè). 數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2018年6月4日07:00:00協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC)至2018年6月4日24:00:00 UTC,觀測(cè)值為單頻GPS/GLONASS偽距觀測(cè)值和載波相位觀測(cè)值,采樣率為1 Hz. 數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)為武漢大學(xué)信息學(xué)部教學(xué)實(shí)驗(yàn)大樓樓頂,μ-blox M8P和Trimble NetR9觀測(cè)條件一致. 在測(cè)試前已經(jīng)通過雙頻接收機(jī)數(shù)據(jù)解算精確測(cè)定兩臺(tái)接收機(jī)天線所在位置坐標(biāo),精度可達(dá)2 mm, 可以作為兩臺(tái)天線位置的參考真值.
2.1.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析
本節(jié)將從載噪比、偽距及載波相位觀測(cè)噪聲等方面分析低成本接收機(jī)μ-blox的數(shù)據(jù)質(zhì)量.
1)載噪比
接收機(jī)測(cè)量的載噪比是指載波信號(hào)與噪聲的能量密度之比,與信號(hào)強(qiáng)度息息相關(guān). 載噪比是信號(hào)在整個(gè)傳輸過程中經(jīng)過增益和損耗的結(jié)果,受到衛(wèi)星有效載荷、衛(wèi)星天線、傳播路徑、接收機(jī)等的影響[9]. 因此,通過與相同測(cè)試環(huán)境下的高精度接收機(jī)的載噪比比較,可以反映出低成本接收機(jī)的觀測(cè)信號(hào)強(qiáng)度和質(zhì)量.
如圖1所示,對(duì)比了兩種接收機(jī)測(cè)量的GNSS載噪比與高度角的關(guān)系,其以5°為單元?jiǎng)澐?°~90°高度角,統(tǒng)計(jì)每單元內(nèi)兩種接收機(jī)所接收的所有GPS和GLONASS衛(wèi)星信號(hào)載噪比的均值.其中不同形狀代表不同的接收機(jī)和不同的衛(wèi)星系統(tǒng). 如圖1中高度角37.5°處的星形點(diǎn)表示μ-blox接收機(jī)所接收的高度角在35°~40°內(nèi)的GPS衛(wèi)星的信號(hào)載噪比均值. 除衛(wèi)星高度角在10°~15°外,Trimble接收機(jī)所測(cè)量GPS信號(hào)載噪比均略大于μ-blox接收機(jī)所測(cè)量的GPS信號(hào)載噪比,兩種接收機(jī)所測(cè)量GLONASS信號(hào)載噪比值相近. 除個(gè)別高度角區(qū)段,兩種接收機(jī)在同等高度角下測(cè)量的GLONASS信號(hào)載噪比值均小于GPS信號(hào)載噪比值. μ-blox接收機(jī)接收到的信號(hào)載噪比隨高度角降低而減小,這與Trimble接收機(jī)相似,所以μ-blox接收機(jī)可采用與測(cè)量型接收機(jī)同樣的觀測(cè)值定權(quán)方式,即高度角定權(quán).
圖1 Trimble和μ-blox的GNSS信號(hào)載噪比與高度角關(guān)系(其中R代表GLONASS衛(wèi)星,G代表GPS衛(wèi)星)
2)觀測(cè)值噪聲
偽距噪聲和載波相位噪聲可用于評(píng)估接收機(jī)觀測(cè)質(zhì)量. 為了確定觀測(cè)值的噪聲,本文采用三階導(dǎo)數(shù)法[10]. 三階導(dǎo)數(shù)法的原理是假定觀測(cè)值的高頻信息等價(jià)于噪聲,通過對(duì)觀測(cè)值的微分來確定觀測(cè)值的噪聲. 該方法使用連續(xù)的四個(gè)歷元進(jìn)行差分,消除了大氣延遲、部分多徑誤差和幾何距離等低頻信息. 在歸一化后,三階導(dǎo)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差可以被用作觀測(cè)值噪聲的度量[11].
用CP(i)表示歷元i的載波相位測(cè)量值,CPN表示載波相位噪聲,用三階導(dǎo)數(shù)法計(jì)算CPN的公式如下:
CPN=
(2)
用P(i)表示歷元i的偽距測(cè)量值,PN表示偽距噪聲,用三階導(dǎo)數(shù)法計(jì)算PN的公式如下:
PN=
(3)
三階導(dǎo)數(shù)法解算觀測(cè)噪聲可以自動(dòng)排除測(cè)量偏差等信息,但在估計(jì)載波相位噪聲的時(shí)候,有兩點(diǎn)需要注意.第一點(diǎn)是,低成本接收機(jī)的鐘噪聲往往具有與載波相位熱噪聲相同甚至更高的數(shù)量級(jí),這意味著三階導(dǎo)數(shù)法無法分離鐘噪聲和相位熱噪聲.第二點(diǎn)是,載波相位測(cè)量值中可能存在周跳,當(dāng)探測(cè)到周跳時(shí)需要將其從載波相位測(cè)量值中排除.
圖2和圖3分別示出了Trimble和μ-blox所采集靜態(tài)數(shù)據(jù)中的GPS和GLOANSS偽距噪聲和載波相位噪聲,不同顏色表示不同的衛(wèi)星.從圖2中可看出兩種接收機(jī)所觀測(cè)的GLONASS偽距噪聲標(biāo)準(zhǔn)差均大于所觀測(cè)的GPS偽距噪聲標(biāo)準(zhǔn)差20 cm左右.Trimble接收機(jī)觀測(cè)的GPS偽距噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.25 m,約小于μ-blox接收機(jī)觀測(cè)的GPS偽距噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差0.07 m;Trimble接收機(jī)觀測(cè)的GLONASS偽距噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.45 m,約小于μ-blox接收機(jī)觀測(cè)的GLONASS偽距噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差0.09 m. 兩種設(shè)備的正常偽距噪聲穩(wěn)定度相近,但μ-blox接收機(jī)觀測(cè)的偽距存在較多的非正常噪聲,本文認(rèn)為這些非正常噪聲是粗差,造成了μ-blox 接收機(jī)的偽距觀測(cè)值標(biāo)準(zhǔn)差偏大. 圖3示出了Trimble接收機(jī)所觀測(cè)的GPS和GLONASS信號(hào)的載波相位噪聲標(biāo)準(zhǔn)差均在0.0050 cycle左右,μ-blox接收機(jī)觀測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)差均在0.0194 cycle左右. 圖3中還示出GPS與GLONASS信號(hào)的載波相位噪聲標(biāo)準(zhǔn)差十分接近. 可見由于硬件性能上的差異,相較測(cè)量型接收機(jī),低成本接收機(jī)μ-blox M8P所測(cè)量的偽距和載波相位均具有較大的測(cè)量噪聲,其偽距測(cè)量存在較多粗差,載波相位噪聲比測(cè)量型接收機(jī)的大一個(gè)量級(jí).
圖2 Trimble和μ-blox所采集靜態(tài)數(shù)據(jù)中GPS與GLONASS信號(hào)的偽距噪聲
圖3 Trimble和μ-blox所采集靜態(tài)數(shù)據(jù)中GPS與GLONASS信號(hào)的載波相位噪聲
2.1.2 偽距單點(diǎn)定位精度
為了評(píng)估低成本接收機(jī)偽距定位精度,首先進(jìn)行的是偽距單點(diǎn)定位的處理.在偽距單點(diǎn)定位中,所使用的是戈達(dá)德航天中心(GSFC)發(fā)布的廣播星歷,電離層延遲使用Klobuchar模型進(jìn)行改正,對(duì)流層延遲使用Saastamoinen經(jīng)驗(yàn)?zāi)P瓦M(jìn)行改正,截止高度角設(shè)置為10°.
圖4、5、6分別示出了Trimble NetR9和μ-blox M8P接收機(jī)單頻GPS、GLONASS、GPS/GLONASS偽距單點(diǎn)定位的誤差. 如圖4所示,單頻GPS偽距單點(diǎn)定位時(shí),Trimble接收機(jī)E/N/U三個(gè)方向的定位誤差均方根(RMS)值分別為0.59 m、0.94 m、1.38 m, μ-blox 接收機(jī)E/N/U三個(gè)方向的定位誤差RMS分別為0.75 m、0.99 m、1.71 m. 單頻GLONASS偽距單點(diǎn)定位時(shí),如圖5所示,Trimble接收機(jī)E/N/U三個(gè)方向的定位誤差RMS分別為1.81 m、1.90 m、6.71 m,μ-blox 接收機(jī)E/N/U三個(gè)方向的定位誤差RMS分別為3.02 m、3.27 m、8.30 m. 可見,與GPS相比,兩種接收機(jī)的GLONASS偽距定位誤差均較大,且存在定位異常. 而采用單頻GPS/GLONASS組合偽距單點(diǎn)定位時(shí),如圖6所示,Trimble接收機(jī)E/N/U三個(gè)方向的定位誤差RMS分別為0.65 m、0.94 m、1.33 m, μ-blox 接收機(jī)E/N/U三個(gè)方向的定位誤差RMS分別為0.81 m、1.16 m、1.90 m. 其結(jié)果優(yōu)于GLONASS結(jié)果,且與GPS結(jié)果趨近. 在靜態(tài)模式下,低成本接收機(jī)GLONASS偽距單點(diǎn)定位的誤差最大,GPS偽距單點(diǎn)定位的誤差最小,GPS偽距單點(diǎn)定位水平精度優(yōu)于1 m,垂直精度優(yōu)于2 m.
在數(shù)據(jù)質(zhì)量分析中,經(jīng)分析得出了同等高度角下,GLONASS衛(wèi)星載噪比小于GPS衛(wèi)星載噪比,且GLONASS信號(hào)的偽距噪聲大于GPS信號(hào)偽距噪聲. 因此,這導(dǎo)致了靜態(tài)GLONASS偽距單點(diǎn)定位的誤差顯著大于GPS/GLONASS結(jié)合和GPS單系統(tǒng)的結(jié)果. 同時(shí),由于GLONASS廣播星歷精度沒有GPS的高,導(dǎo)致了GPS/GLONASS結(jié)合時(shí)偽距單點(diǎn)定位的精度反而不如GPS單系統(tǒng). 此外,μ-blox接收機(jī)測(cè)量的偽距噪聲大于Trimble接收機(jī)測(cè)量的偽距噪聲,且載噪比小于Trimble接收機(jī)的,這導(dǎo)致了μ-blox接收機(jī)的偽距單點(diǎn)定位結(jié)果差于Trimble接收機(jī)的偽距單點(diǎn)定位結(jié)果.
圖4 Trimble 和 μ-blox 靜態(tài)GPS偽距單點(diǎn)定位誤差對(duì)比圖
圖5 Trimble 和 μ-blox 靜態(tài)GLONASS偽距單點(diǎn)定位誤差對(duì)比圖
圖6 Trimble 和 μ-blox 靜態(tài)GPS/GLONASS結(jié)合偽距單點(diǎn)定位誤差對(duì)比圖
2.1.3 短基線相對(duì)定位精度
為了測(cè)試靜態(tài)條件下低成本接收機(jī)相位觀測(cè)值定位精度,本文對(duì)兩種接收機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行了短基線相對(duì)定位的處理.基準(zhǔn)站選取為距離實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)約430 m的IGS觀測(cè)站W(wǎng)UHN站,采用單頻GPS/GLONASS雙系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù),采樣率為1 Hz,截止高度角設(shè)為10°. 圖7、8、9分別表示靜態(tài)短基線相對(duì)定位模式下,μ-blox低成本接收機(jī)和Trimble高精度接收機(jī)GPS單系統(tǒng)相對(duì)定位、GLONASS單系統(tǒng)相對(duì)定位、GPS/GLONASS組合相對(duì)定位的結(jié)果. 如圖7所示,μ-blox低成本接收機(jī)GPS單系統(tǒng)相對(duì)定位結(jié)果差于測(cè)量型接收機(jī)結(jié)果,其E/N/U三方向上RMS分別為0.34 cm、0.41 cm、1.11 cm,比Trimble的E/N/U三方向RMS分別大0.21 cm、 0.25 cm、0.48 cm. 如圖8所示,μ-blox定位結(jié)果在三方向上RMS分別為7.26 cm、2.68 cm、2.48 cm,比Trimble的E/N/U三方向RMS分別大7.88 cm、2.76 cm、5.27 cm,而兩種接收機(jī)GLONASS單系統(tǒng)相對(duì)定位結(jié)果誤差都很大,且局部定位結(jié)果不穩(wěn)定有較大起伏,這可能是在此時(shí)間段GLONASS可用衛(wèi)星數(shù)較少造成的. 如圖9所示,μ-blox低成本接收機(jī)GPS/GLONASS組合相對(duì)定位結(jié)果差于測(cè)量型接收機(jī)結(jié)果,其E/N/U三方向上RMS分別為0.29 cm、0.32 cm、0.93 mm,比Trimble的E/N/U三方向RMS分別大0.35 cm、0.47 cm、0.77 cm. 通過對(duì)比μ-blox低成本接收機(jī)三個(gè)系統(tǒng)的載波相對(duì)定位結(jié)果,可知在GPS觀測(cè)衛(wèi)星足夠多時(shí),與GLONASS組合的相對(duì)定位并沒有改善定位結(jié)果,有時(shí)甚至更差,但GPS/GLONASS雙系統(tǒng)組合對(duì)測(cè)量型接收機(jī)的相對(duì)定位結(jié)果有顯著提升,此差異可能是由于兩種接收機(jī)對(duì)GLONASS衛(wèi)星觀測(cè)的數(shù)據(jù)質(zhì)量差異造成的.
相對(duì)定位結(jié)果受接收機(jī)的載波相位噪聲的影響,在觀測(cè)值的質(zhì)量分析中,可得出μ-blox接收機(jī)的載波相位噪聲大于Trimble接收機(jī)的一個(gè)數(shù)量級(jí),且對(duì)于所有可用衛(wèi)星整體而言,μ-blox低成本接收機(jī)所接收衛(wèi)星信號(hào)的載噪比較小,因此導(dǎo)致了μ-blox低成本接收機(jī)的定位結(jié)果較差. 但在良好的觀測(cè)環(huán)境下,基于μ-blox低成本接收機(jī)組合GPS/GLONASS相對(duì)定位,或GPS單系統(tǒng)相對(duì)定位仍可以提供亞厘米至厘米級(jí)的高精度定位服務(wù).
圖7 Trimble和μ-blox靜態(tài)短基線GPS相對(duì)定位誤差對(duì)比圖
圖8 Trimble和μ-blox靜態(tài)短基線GLONASS相對(duì)定位誤差對(duì)比圖
為了測(cè)試低成本接收機(jī)動(dòng)態(tài)定位性能,本文設(shè)計(jì)了在城市環(huán)境下的動(dòng)態(tài)車載實(shí)驗(yàn).測(cè)試地點(diǎn)為武漢市高新技術(shù)開發(fā)區(qū),數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2018年6月27日上午10時(shí)至12時(shí),所使用接收機(jī)采樣率均為1 Hz. 測(cè)試路線如圖10所示,實(shí)驗(yàn)中行車環(huán)繞此區(qū)域共5圈. 數(shù)據(jù)處理中分別采用GPS/GLONASS組合及單GPS載波相位相對(duì)定位解算,其中基準(zhǔn)站為Trimble NetR9 接收機(jī),安置在測(cè)區(qū)內(nèi)(圖10右下角). 實(shí)驗(yàn)中試驗(yàn)車車頂分別安置了一臺(tái)Trimble NetR9接收機(jī)和一臺(tái)μ-blox M8P接收機(jī),兩者之間的相對(duì)位置固定且測(cè)定. 本文將車頂Trimble NetR9接收機(jī)解算出的軌跡作為參考軌跡,將低成本接收機(jī)解算的軌跡與參考軌跡進(jìn)行求差對(duì)比. 如圖11中左側(cè)的三條曲線所示,GPS/GLONASS組合相對(duì)定位E/N/U三方向上的定位誤差RMS分別為 0.73 m、 1.38 m和0.82 m;如圖11中右側(cè)的三條曲線所示,GPS單系統(tǒng)相對(duì)定位E/N/U三方向上的定位誤差RMS分別為1.18 m、1.59 m和0.99 m,這說明在信號(hào)受限的環(huán)境下,雙系統(tǒng)相對(duì)定位提供了更穩(wěn)定的結(jié)果. 由于城市環(huán)境下車道兩側(cè)多高大建筑物,對(duì)GNSS信號(hào)會(huì)產(chǎn)生很大的遮擋,并且低成本的μ-blox接收機(jī)所使用的貼片天線抗多路徑差,而城市環(huán)境下多路徑噪聲嚴(yán)重,所以其在城市環(huán)境下動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的精度只有亞米級(jí)至米級(jí). 這說明低成本接收機(jī)若想投入到自動(dòng)駕駛等要求更高動(dòng)態(tài)定位精度的領(lǐng)域使用,在接收機(jī)硬件及數(shù)據(jù)處理策略上還需做出改進(jìn).
圖10 動(dòng)態(tài)車載實(shí)驗(yàn)路線圖
圖11 低成本接收機(jī)μ-blox定位結(jié)果誤差
本文對(duì)低成本單頻多系統(tǒng)GNSS接收機(jī)μ-blox M8P進(jìn)行了不同場(chǎng)景下定位精度的測(cè)試分析,通過與測(cè)量型接收機(jī)的定位結(jié)果對(duì)比,得出如下結(jié)論:
1)低成本接收機(jī)μ-blox M8P所測(cè)量GPS信號(hào)載噪比總體小于測(cè)量型接收機(jī),所測(cè)量GLONASS信號(hào)載噪比總體與測(cè)量型接收機(jī)相近.
2)低成本接收機(jī)μ-blox M8P所測(cè)量的偽距和載波相位均具有較大的測(cè)量噪聲,其偽距測(cè)量存在較多粗差,載波相位噪聲比測(cè)量型接收機(jī)的大一個(gè)量級(jí).
3)在靜態(tài)模式下,低成本接收機(jī)GPS偽距單點(diǎn)定位水平精度優(yōu)于1 m,垂直精度優(yōu)于2 m,而采用短基線載波相位相對(duì)定位,可以實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)的定位精度,具有很好的應(yīng)用前景.
4)在車載動(dòng)態(tài)模式下,低成本接收機(jī)能夠提供亞米級(jí)到米級(jí)的定位精度.但是對(duì)于自動(dòng)駕駛等需要分米級(jí)定位精度的應(yīng)用,低成本接收機(jī)還需要做出改進(jìn).
5)在優(yōu)越環(huán)境下,GPS/GLONASS雙系統(tǒng)對(duì)低成本接收機(jī)定位性能提升不顯著甚至變差,但在信號(hào)受限環(huán)境下,雙系統(tǒng)能夠提供更穩(wěn)定的定位結(jié)果.