馮江海,劉少英,郝恒強,王凱

(1.解放軍 63869部隊,吉林 白城 137001;2.蘭州天地測繪有限公司,甘肅 蘭州 710020;3.北京特種工程設(shè)計研究院,北京 100028)

0 引 言

在常規(guī)武器試驗過程中,往往需要建立發(fā)射陣地和落區(qū)之間統(tǒng)一的測量基準(zhǔn),根據(jù)“首級控制逐級加密”的布網(wǎng)原則,我們通常在陣地或者落區(qū)選擇較近的控制網(wǎng)點坐標(biāo)成果作為首級控制網(wǎng)起算點,然后為了統(tǒng)一測量基準(zhǔn),進(jìn)行陣地和落區(qū)的控制網(wǎng)聯(lián)測,這在射程較短時是切實可行的,但在遠(yuǎn)射程試驗中卻由于測量周期過長、累計誤差過大而導(dǎo)致實施難度增大．如果陣地和落區(qū)附近均有控制網(wǎng)點,有時也可以獨自建立測量控制網(wǎng),但由于引入的控制網(wǎng)點形成的坐標(biāo)框架和測量歷元不統(tǒng)一而導(dǎo)致陣地和落區(qū)坐標(biāo)基準(zhǔn)不同,在陌生地域進(jìn)行武器試驗時,往往缺乏可用的已知點,只能進(jìn)行遠(yuǎn)距離控制點坐標(biāo)傳遞,嚴(yán)重影響了點位測量精度和試驗進(jìn)度．本文通過分析精密單點定位(PPP)解算精度,對PPP技術(shù)用于無基準(zhǔn)區(qū)域或者多基準(zhǔn)區(qū)域首級控制網(wǎng)建立的可行性進(jìn)行了分析,同時分析了不同測量成果之間的框架誤差和歷元誤差,得出了相關(guān)可靠的結(jié)論．

1 PPP基本原理

PPP是利用GPS非差載波相位觀測值和IGS等組織提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品,采用嚴(yán)密的絕對定位模型,處理單臺接收機采集的雙頻數(shù)據(jù),從而得到國際地球參考框架(ITRF)坐標(biāo)基準(zhǔn)下厘米級測站坐標(biāo)的一種單點定位方法．式(1)為PPP的觀測方程[1]:

L0=ρ+c(dt-dT)+λN+M·z+ε,

(1)

式中：L0為L1和L2無電離層相位組合觀測值;ρ為測站與衛(wèi)星間的幾何距離;dt為接收機鐘差;dT為衛(wèi)星鐘差;N為無電離層組合相位觀測值的模糊度;M為投影函數(shù);z為天頂方向的對流層延遲改正參數(shù);ε為組合相位觀測值的觀測噪聲和多路徑誤差．

由于具有單臺作業(yè)無需同步觀測、解算精度均勻無累積誤差,可直接得到ITRF框架下三維地心坐標(biāo)等特點,在工程應(yīng)用中得到廣泛的使用．

2 GrafNav/Net介紹

GrafNav/Net是加拿大WayPoint公司開發(fā)的GPS/GLONASS事后處理軟件包,主要包括GrafNav、GrafNet、GrafNav Batch和Utilities四個模塊,可有效處理GPS單頻、雙頻和GLONASS系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)．軟件版本8.1以后新增了PPP處理功能,其中靜態(tài)測量和動態(tài)測量可達(dá)到如表1、表2所示的定位精度[2]．

表1 靜態(tài)測量定位精度

表2 動態(tài)測量定位精度

3 PPP用于無基準(zhǔn)區(qū)域首級控制網(wǎng)布設(shè)的可行性分析

3.1 誤差源分析

PPP的誤差源可分為與衛(wèi)星有關(guān)的誤差、與信號傳播有關(guān)的誤差以及與地面接收機有關(guān)的誤差三項[3]：

1)與衛(wèi)星有關(guān)的誤差包括衛(wèi)星鐘差、衛(wèi)星軌道誤差、天線相位中心偏差、相對論效應(yīng)誤差等．PPP中通常采用精密衛(wèi)星鐘差文件(標(biāo)稱精度可達(dá)到0.1～0.2 ns)、精密衛(wèi)星星歷文件(事后精密星歷的精度大約為2～5 cm),并采用PCO/PCV差值算法進(jìn)行衛(wèi)星天線相位中心改正,從而有效降低與衛(wèi)星有關(guān)的相關(guān)誤差．

2)與信號傳播有關(guān)的誤差包括電離層延遲、對流層延遲、多路徑效應(yīng)誤差等．針對電離層延遲誤差,PPP中常利用雙頻觀測值組合消除一階項,此時剩余的高階項影響小于3 cm[4-5],對于對流層延遲誤差影響,通常采用模型進(jìn)行修正,此時干分量部分改正精度可以達(dá)到厘米級[6],然后對濕分量部分的殘余影響進(jìn)行參數(shù)估計．針對多路徑效應(yīng)影響,采用抑制天線、相控列陣天線的同時采用半?yún)?shù)估計、小波分析等方法．

3)與接收機有關(guān)的誤差包括接收機鐘差、接收機天線相位偏差、固體潮改正、海潮改正、地球自轉(zhuǎn)改正等．對于接收機誤差通常將其與觀測站的未知參數(shù)一并求解,而對于其它幾項改正通常采用相應(yīng)的改正模型進(jìn)行求解．

3.2 算例分析

算例一:選取全球范圍內(nèi)的22個IGS站在歷元2018.339當(dāng)天24 h的觀測值數(shù)據(jù)和導(dǎo)航電文,利用GrafNav進(jìn)行PPP解算,并與IGS發(fā)布的逐日解坐標(biāo)進(jìn)行對比,經(jīng)坐標(biāo)形式變換后可得到高斯投影平面和高程的軸系殘差,如圖1所示．選取IGS站BJFS、DAEJ從2017年9月1日至2018年8月30日每月1日、15日的觀測數(shù)據(jù),分別進(jìn)行PPP數(shù)據(jù)解算,并與IGS發(fā)布的逐日解坐標(biāo)進(jìn)行對比,得到軸系殘差如圖2、圖3所示．

圖1 同一歷元不同IGS站PPP數(shù)據(jù)對比

圖2 BJFS站PPP解算各軸系誤差

圖3 DAEJ站PPP解算各軸系誤差

從圖1可以發(fā)現(xiàn)利用GrafNav進(jìn)行PPP求解,可以達(dá)到厘米級解算精度,從圖2、圖3可以發(fā)現(xiàn)BJFS站、DAEJ站在一年內(nèi)PPP解算精度比較穩(wěn)定,平面平均誤差小于1 cm,高程平均誤差小于10 cm．此時理論上只存在星歷誤差、較小的觀測誤差、PPP算法誤差以及高斯投影變形等誤差項的影響．

算例二:利用TEQC數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件將BJFS站EPH2018.054當(dāng)天24 h的數(shù)據(jù)從1～10 h步長0.5 h進(jìn)行分割,分別進(jìn)行PPP求解,并與IGS發(fā)布的逐日解進(jìn)行對比,可得軸系誤差變化圖如圖4所示．同時將該天的數(shù)據(jù)按要求分別選取連續(xù)的12份2 h、4 h、8 h觀測值數(shù)據(jù),分別進(jìn)行PPP求解,可得平面精度穩(wěn)定性和高程精度穩(wěn)定性如圖5、圖6所示．

圖4 BJFS站不同測段PPP解算各軸系誤差

圖5 BJFS站不同測段PPP平面精度穩(wěn)定性

圖6 BJFS站不同測段PPP高程精度穩(wěn)定性

如圖4所示,平面解算精度比高程解算精度高,當(dāng)測段超過4 h,隨著測段的延長,軸系誤差較小,基本上小于2 cm;通過分析圖5、圖6可以發(fā)現(xiàn),測段時間越長,PPP解算精度的穩(wěn)定性越好,實際工程應(yīng)用中可根據(jù)需要選取相應(yīng)的測段長度．

4 PPP用于多基準(zhǔn)區(qū)域首級控制網(wǎng)布設(shè)可行性分析

當(dāng)陣地和落區(qū)存在不同的測量基準(zhǔn)時,為了統(tǒng)一基準(zhǔn),通常進(jìn)行陣地和落區(qū)控制網(wǎng)聯(lián)測或者坐標(biāo)基準(zhǔn)變換(包括框架轉(zhuǎn)換和歷元變換),控制網(wǎng)聯(lián)測往往導(dǎo)致完成周期很長且誤差累積很大,影響任務(wù)完成進(jìn)度．而進(jìn)行坐標(biāo)基準(zhǔn)變換時需要用到測站的速度場信息,一般利用NNR-NUVEL-1A模型進(jìn)行解算[7]或利用若干基準(zhǔn)點進(jìn)行線性內(nèi)插[8],導(dǎo)致轉(zhuǎn)換坐標(biāo)存在較大的轉(zhuǎn)換誤差,且有的測量成果由于形成時間較早,參考框架和參考?xì)v元不可知,無法進(jìn)行框架歷元變換,此時利用PPP建立統(tǒng)一基準(zhǔn)的首級控制網(wǎng),在精度滿足的前提下將會有更大的可行性．

4.1 ITRF框架歷元變換原理

ITRF是目前國際上公認(rèn)的精度最高、穩(wěn)定性最好的參考框架,迄今為止國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)(IERS)已經(jīng)發(fā)布了ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF97、ITRF2000、ITRF2005、ITRF2008共12個版本以及即將全面使用的ITRF2014．不同的ITRF間可采用14個轉(zhuǎn)換參數(shù)(即7個轉(zhuǎn)換參數(shù)和7個轉(zhuǎn)換參數(shù)的速率[9])利用坐標(biāo)系之間的相似變換進(jìn)行轉(zhuǎn)換,即:

(1)

(2)

進(jìn)行ITRF框架坐標(biāo)轉(zhuǎn)換一般有兩種思路:一種是先統(tǒng)一歷元再進(jìn)行框架轉(zhuǎn)換,另一種是先進(jìn)行框架轉(zhuǎn)換再統(tǒng)一歷元,理論上兩種方法可以得到的結(jié)果是一致的[10]．

4.2 算例分析

算例三:用ITRF2008框架下BJFS(EPH 2018.621)、LQC-XN(EPH 2018.704)的坐標(biāo),先進(jìn)行歷元變換(先將歷元統(tǒng)一歸算到2000.000歷元),然后進(jìn)行框架變換,并與ITRF2008框架相同歷元下的坐標(biāo)進(jìn)行對比,可得軸系差異如圖7、圖8所示．

圖7 BJFS站不同ITRF坐標(biāo)框架差異

圖8 LQC-XN站不同ITRF坐標(biāo)框架差

通過分析圖7、圖8可以發(fā)現(xiàn),框架間存在厘米級誤差,其中不同的坐標(biāo)框架,高程相差小于2 cm; ITRF93框架之后框架間的坐標(biāo)差異較小, 尤其是ITRF97框架以后,差距小于1 cm;而ITRF93由于轉(zhuǎn)換參數(shù)與其它框架相比變換太大．所以ITRF93基準(zhǔn)下的數(shù)據(jù)成果與其它基準(zhǔn)下的數(shù)據(jù)成果,存在10 cm左右的平面基準(zhǔn)差異．

算例四:用IGS發(fā)布的BJFS(2018.613)、LQC-XN(EPH2018.704,速度場信息采用距離較近的12個IGS站的位移變化量按距離反向加權(quán)平均求取)站ITRF2008框架坐標(biāo)和scc周解文件里的位移變化量值進(jìn)行不同歷元下ITRF93框架的坐標(biāo)變換,可得不同目標(biāo)歷元下的坐標(biāo)差異如圖9、圖10所示．

圖9 BJFS站歷元變化軸系誤差變化

圖10 LQC-XN站歷元變化軸系誤差

如圖9～10所示:歷元變換坐標(biāo)誤差遠(yuǎn)大于框架變換坐標(biāo)誤差,其中Y方向坐標(biāo)變換差異較大;不同的測站由于位移變化量值不一樣,歷元變換軸系誤差也不一樣,但變化趨勢相同．

算例五:選取CORS站CHDN2016年9月至2018年8月每個月1日、15日的數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP解算得到相應(yīng)歷元下ITRF2008框架下的三維坐標(biāo),并與已知的ITRF93(1996.624)框架下的三維坐標(biāo)進(jìn)行對比,如圖11所示．采用周邊的12個IGS站的速度值按照距離進(jìn)行反向加權(quán)平均,內(nèi)插得到測站點的速度值進(jìn)行框架歷元變換,得到ITRF93框架下相同歷元的三維坐標(biāo),并與已知坐標(biāo)作比較,如圖12所示．

圖11 CHDN站PPP解與已知坐標(biāo)差

圖12 CHDN站與ITRF框架已知坐標(biāo)差

如圖7～11所示,可以發(fā)現(xiàn)不同的測量基準(zhǔn)之間存在較大的點位誤差,其中歷元間差別對坐標(biāo)分量的影響很大,所以在進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時一定要統(tǒng)一歷元．通過圖12可以發(fā)現(xiàn)由于無法得到準(zhǔn)確的區(qū)域速度場信息,因此進(jìn)行框架歷元變換后,存在6 cm左右的平面誤差和15 cm左右的高程誤差．

5 實際運用

在某次任務(wù)中,選取陣地和落區(qū)附近已有的四個成果點LQC-XN(框架歷元未知,大地高系統(tǒng))、LUNAN126(二等GPS水準(zhǔn)點、框架歷元未知,正常高系統(tǒng))、I389(ITRF97框架、2000.000歷元,大地高系統(tǒng))、RJ17(ITRF97框架、2000.000歷元,大地高系統(tǒng)),利用IGS快速星歷進(jìn)行PPP解算,同時對I389的數(shù)據(jù)進(jìn)行框架歷元變換并與已知數(shù)據(jù)作對比,如表3所示．

表3 實測坐標(biāo)與已知坐標(biāo)差異cm

從表3可以看出,PPP解與不同基準(zhǔn)的數(shù)據(jù)成果在Y方向存在60 cm左右的框架歷元誤差,經(jīng)框架歷元歸算以后可以得到10 cm以內(nèi)精度的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)．

以LQC-XN-I389控制網(wǎng)聯(lián)測為例,利用4臺全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)接收機,按照C級GPS網(wǎng)點單基線兩測回施測,由于高原測區(qū)交通不便,因此GPS測站沿主要道路布設(shè),如圖13所示．

圖13 控制網(wǎng)聯(lián)測路線設(shè)計圖

從圖13中可以看出,完成控制網(wǎng)點聯(lián)測至少需要12天的時間,且經(jīng)過700多千米的坐標(biāo)傳遞,累計誤差將會比較大．而采用PPP布設(shè)首級控制網(wǎng),只需要在陣地和落區(qū)分別布設(shè)1個獨立控制網(wǎng),用PPP分別求解1～2個控制點,其余2～3個測站可以在后續(xù)RTK的基準(zhǔn)站位置布設(shè),此時僅需要3天的時間即可以得到ITRF2008坐標(biāo)框架下的首級控制網(wǎng)點．

6 結(jié)束語

在無控制點的測區(qū)建立獨立坐標(biāo)系時,利用PPP技術(shù)布設(shè)首級控制網(wǎng),可大幅縮短作業(yè)周期,且首級控制網(wǎng)點平面平均誤差小于1 cm,高程平均誤差小于10 cm,可有效滿足常規(guī)兵器試驗點位測量精度．在多基準(zhǔn)的測區(qū)對已有測量成果進(jìn)行基準(zhǔn)變換時．歷元變換對Y方向的影響較大,且由于不同測站的速度場信息不同,導(dǎo)致位移年變化值不盡相同,因此在特殊情況下需采取基準(zhǔn)變換時,要注意提高測站點速度值的解算精度．