李東雷

羅定市中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校，廣東云浮 527200

一、高中數(shù)學(xué)中數(shù)列教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）理論與實(shí)踐未能緊密聯(lián)系

傳統(tǒng)教學(xué)發(fā)展至今，我國(guó)的數(shù)學(xué)教育事業(yè)已經(jīng)形成了獨(dú)具特色的教學(xué)模式，但是，對(duì)于數(shù)列的教學(xué)研究工作，仍停留在理論層面上。理論與實(shí)踐未能有效地結(jié)合，導(dǎo)致了數(shù)列的實(shí)踐教學(xué)階段，學(xué)生們不能根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題，合理地選擇有效的思想順利解決。目前，國(guó)內(nèi)的教育管理工作對(duì)于數(shù)列教學(xué)和數(shù)學(xué)思想的研究未能有效創(chuàng)新，導(dǎo)致了在日常教學(xué)工作中，教學(xué)設(shè)計(jì)仍大面積參照西方教育模式，與我國(guó)的本土教學(xué)需求很難有效融合，二者均為實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)足發(fā)展。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)理解與掌握未能達(dá)標(biāo)

部分教師對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)工作設(shè)計(jì)的理解和掌握沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果，在參與教學(xué)設(shè)計(jì)有關(guān)的培訓(xùn)工作中，教師提出的內(nèi)容停留在概念講解與理論分析層面上。很難與實(shí)際案例相互結(jié)合。此種教學(xué)模式下，教師對(duì)于數(shù)列教學(xué)與數(shù)學(xué)思想的理解并不充分，因此也無(wú)法將其合理地應(yīng)用到實(shí)踐環(huán)節(jié)。

二、高中數(shù)學(xué)思想于數(shù)列解題中的應(yīng)用

通過(guò)前文的分析可以看出，當(dāng)前國(guó)內(nèi)高中階段的數(shù)列教學(xué)工作與數(shù)學(xué)思想的結(jié)合仍停留在表層，在實(shí)踐中如何將二者有機(jī)結(jié)合，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率與學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力顯得十分重要。對(duì)此，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探究。

（一）函數(shù)思想

數(shù)列本身是一種特殊的函數(shù)，在解決數(shù)列問(wèn)題中，可以將函數(shù)思想合理應(yīng)用。將數(shù)列問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題。從整體的角度進(jìn)行問(wèn)題探究、分析和解決。比如，等差數(shù)列求和公式為：

通過(guò)對(duì)求和公式進(jìn)行觀察可以看出，該公式的特征符合數(shù)學(xué)中的二元一次函數(shù)形式。所以，在解決等差數(shù)列求和問(wèn)題時(shí)，可以應(yīng)用函數(shù)思想中的二元一次函數(shù)進(jìn)行解決。

在此類問(wèn)題的解答中，需要結(jié)合等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和與函數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式和對(duì)應(yīng)的函數(shù)，可以分別計(jì)算出最終的結(jié)果。

（二）方程思想

方程思想是高中階段解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的最常用的方法之一，通過(guò)方程組的形式，可以解決題目當(dāng)中的未知量。在數(shù)列中最常見的量包括了a、d、q、n、a和S。在實(shí)際的問(wèn)題解決中，可以根據(jù)任意三個(gè)已知的量，解決未知的量。方程思想的有效運(yùn)用，可以提高問(wèn)題的解決效率與準(zhǔn)確度。

在此類問(wèn)題的解答中，可以將題干中的公式進(jìn)行推導(dǎo)轉(zhuǎn)換，利用方程思想求根公式，簡(jiǎn)化整合過(guò)程，提高了問(wèn)題解決效率。

（三）歸納思想

歸納思想的應(yīng)用主要是通過(guò)對(duì)個(gè)別教學(xué)案例的分析，歸納出此類問(wèn)題所具有的共同特征，并借助相關(guān)的數(shù)學(xué)方法加以證明。歸納思想在實(shí)際應(yīng)用中，主要分為觀察、分析、歸納、總結(jié)、假設(shè)和證明等幾個(gè)環(huán)節(jié)。

總結(jié)：綜上所述，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生們不僅僅要通過(guò)多做練習(xí)題的方式，熟練掌握不同解決方法的應(yīng)用，同時(shí)還要認(rèn)真分析不同數(shù)學(xué)思想在問(wèn)題解決中所起到的作用。通過(guò)此種方式，達(dá)到舉一反三，構(gòu)建具有綜合性特征的數(shù)學(xué)思想體系，以便在問(wèn)題思考、分析和解決中，熟練運(yùn)用不同的思想準(zhǔn)確解答。