李東雷

羅定市中等職業(yè)技術(shù)學校，廣東云浮 527200

一、高中數(shù)學中數(shù)列教學存在的問題

（一）理論與實踐未能緊密聯(lián)系

傳統(tǒng)教學發(fā)展至今，我國的數(shù)學教育事業(yè)已經(jīng)形成了獨具特色的教學模式，但是，對于數(shù)列的教學研究工作，仍停留在理論層面上。理論與實踐未能有效地結(jié)合，導致了數(shù)列的實踐教學階段，學生們不能根據(jù)實際的問題，合理地選擇有效的思想順利解決。目前，國內(nèi)的教育管理工作對于數(shù)列教學和數(shù)學思想的研究未能有效創(chuàng)新，導致了在日常教學工作中，教學設(shè)計仍大面積參照西方教育模式，與我國的本土教學需求很難有效融合，二者均為實現(xiàn)長足發(fā)展。

（二）教學設(shè)計理解與掌握未能達標

部分教師對于數(shù)學教學工作設(shè)計的理解和掌握沒有達到預期的效果，在參與教學設(shè)計有關(guān)的培訓工作中，教師提出的內(nèi)容停留在概念講解與理論分析層面上。很難與實際案例相互結(jié)合。此種教學模式下，教師對于數(shù)列教學與數(shù)學思想的理解并不充分，因此也無法將其合理地應(yīng)用到實踐環(huán)節(jié)。

二、高中數(shù)學思想于數(shù)列解題中的應(yīng)用

通過前文的分析可以看出，當前國內(nèi)高中階段的數(shù)列教學工作與數(shù)學思想的結(jié)合仍停留在表層，在實踐中如何將二者有機結(jié)合，提高數(shù)學教學效率與學生們的學習能力顯得十分重要。對此，可以從以下幾個方面進行探究。

（一）函數(shù)思想

數(shù)列本身是一種特殊的函數(shù)，在解決數(shù)列問題中，可以將函數(shù)思想合理應(yīng)用。將數(shù)列問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。從整體的角度進行問題探究、分析和解決。比如，等差數(shù)列求和公式為：

通過對求和公式進行觀察可以看出，該公式的特征符合數(shù)學中的二元一次函數(shù)形式。所以，在解決等差數(shù)列求和問題時，可以應(yīng)用函數(shù)思想中的二元一次函數(shù)進行解決。

在此類問題的解答中，需要結(jié)合等差數(shù)列的前n 項和與函數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)數(shù)列的通項公式和對應(yīng)的函數(shù)，可以分別計算出最終的結(jié)果。

（二）方程思想

方程思想是高中階段解決數(shù)學問題的最常用的方法之一，通過方程組的形式，可以解決題目當中的未知量。在數(shù)列中最常見的量包括了a、d、q、n、a和S。在實際的問題解決中，可以根據(jù)任意三個已知的量，解決未知的量。方程思想的有效運用，可以提高問題的解決效率與準確度。

在此類問題的解答中，可以將題干中的公式進行推導轉(zhuǎn)換，利用方程思想求根公式，簡化整合過程，提高了問題解決效率。

（三）歸納思想

歸納思想的應(yīng)用主要是通過對個別教學案例的分析，歸納出此類問題所具有的共同特征，并借助相關(guān)的數(shù)學方法加以證明。歸納思想在實際應(yīng)用中，主要分為觀察、分析、歸納、總結(jié)、假設(shè)和證明等幾個環(huán)節(jié)。

總結(jié)：綜上所述，高中階段的數(shù)學學習中，學生們不僅僅要通過多做練習題的方式，熟練掌握不同解決方法的應(yīng)用，同時還要認真分析不同數(shù)學思想在問題解決中所起到的作用。通過此種方式，達到舉一反三，構(gòu)建具有綜合性特征的數(shù)學思想體系，以便在問題思考、分析和解決中，熟練運用不同的思想準確解答。