梁彩霞

【摘 要】“導(dǎo)數(shù)概念”是大學(xué)數(shù)學(xué)《微積分》學(xué)習(xí)的一大難點，基于教育心理學(xué)的相關(guān)知識，本文設(shè)計了“導(dǎo)數(shù)的概念”的微課供學(xué)生課前預(yù)習(xí)，微課中選取了和學(xué)生專業(yè)及生活密切相關(guān)的例子，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

【關(guān)鍵詞】概念形成;導(dǎo)數(shù)概念;微課設(shè)計

中圖分類號： G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A文章編號： 2095-2457（2019）20-0105-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.20.049

1 課程與學(xué)情

《微積分》是高等學(xué)校為管理類、經(jīng)濟(jì)類等各專業(yè)開設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)理論課程，以研究一元函數(shù)微積分學(xué)和多元函數(shù)微積分學(xué)及其應(yīng)用為主要目標(biāo)，可以使受教育者進(jìn)一步具有科學(xué)思維和科學(xué)決策的能力。微積分與管理類、經(jīng)濟(jì)類專業(yè)中的許多后繼課程聯(lián)系緊密，能夠為學(xué)好后繼課程提供有利的保障，并能夠提供為專業(yè)課服務(wù)的基本理論。本節(jié)課前學(xué)生已掌握了函數(shù)極限、連續(xù)的知識，有了一定的基礎(chǔ)。在高中階段，學(xué)生也接觸過“導(dǎo)數(shù)”，但是大多不了解導(dǎo)數(shù)的定義，只是掌握了一些簡單的函數(shù)導(dǎo)數(shù)運算。筆者所授課的對象是地方本科院校經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的大一學(xué)生，他們思維活躍，對新知識的接受能力強(qiáng)，已經(jīng)基本具備了對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識與能力，但是對數(shù)學(xué)課程的認(rèn)同度不高，相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)對他們的專業(yè)課程的學(xué)習(xí)并沒什么幫助，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅是為了拿到學(xué)分順利畢業(yè)。

2 “導(dǎo)數(shù)的概念“選題分析

微課最大的特點就是“微”，也就是短小精悍，一般來說，一節(jié)微課的時間在10分鐘左右。因此，微課的選題主要針對學(xué)生不易理解透徹的、易錯的或者在課堂教學(xué)中難以解決的問題。本節(jié)微課的選題“導(dǎo)數(shù)的概念”是本教材第二章的核心。不僅在于它自身具有非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)，更重要的是，導(dǎo)數(shù)運算是一種重要的數(shù)學(xué)思維;微分學(xué)是微積分重要的組成部分，而求導(dǎo)數(shù)是微分學(xué)中的基本運算。導(dǎo)數(shù)的方法是今后全面研究微積分的重要方法和基本工具，在其他學(xué)科中同樣具有十分重要的作用;在物理學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)等其他學(xué)科和生產(chǎn)、生活的各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用?！皩?dǎo)數(shù)”的概念比較抽象，學(xué)生難以在短時間內(nèi)接受它。但另一方面，受課時等因素限制，很多教師在課堂上忽略了展現(xiàn)完整的概念產(chǎn)生的歷史和過程給學(xué)生，忽視了引導(dǎo)學(xué)生去探究概念的本質(zhì)，忽視了對學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生不能真正理解“導(dǎo)數(shù)”的概念。鑒于此，筆者認(rèn)為可以設(shè)計一節(jié)微課供學(xué)生課前預(yù)習(xí)，通過觀看微課視頻進(jìn)行預(yù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

4 教學(xué)反思

在一節(jié)不到10分鐘的微課教學(xué)里，要將一個完整的概念產(chǎn)生的來龍去脈展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生理解掌握這個概念并不是一件容易的事情。本節(jié)課緊緊圍繞“觀察實例→歸納共性→揭示本質(zhì)→形成概念→強(qiáng)化概念→概念應(yīng)用”這一概念形成的教學(xué)模式[3]，從實際問題出發(fā)，以問題為主線，遵循特殊到一般，具體到抽象的原則，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，讓學(xué)生經(jīng)歷了導(dǎo)數(shù)概念的形成過程。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Vygotsky.L.S.Mind in Society[M].Cambridge，MA：Harvard University Press，1978.

[2]吳傳生.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分[M].北京：高等教育出版社，2015.

[3]沈東蕓，馮瑩瑩.基于概念形成教學(xué)模式的微課教學(xué)設(shè)計——以“函數(shù)的概念”為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（3）：106.