(中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高速空氣動力研究所，四川 綿陽 621000)

0 引言

風(fēng)洞是一種產(chǎn)生可控均勻氣流的管狀試驗裝置，用于模擬飛行器在不同飛行高度和速度條件下的氣動力現(xiàn)象。風(fēng)洞測力試驗是指通過應(yīng)變天平測量氣流作用在模型上的氣動力試驗。風(fēng)洞常規(guī)測力試驗技術(shù)采用模型階梯運行的方式，模型運行到指定攻角后，通知數(shù)采系統(tǒng)完成采集，然后模型運行至下一攻角，依次循環(huán)完成所有攻角的采集。連續(xù)變攻角測力試驗中模型攻角連續(xù)運行，期間對模型攻角、模型所受氣動載荷、流場參數(shù)等動態(tài)變化信號進行高速連續(xù)采集，數(shù)據(jù)處理前先對動態(tài)信號進行濾波及同步處理，然后對各種非氣動載荷進行修正，最后計算得到氣動載荷和氣動系數(shù)。常規(guī)測力試驗結(jié)果為離散點數(shù)據(jù)，而連續(xù)變攻角測力試驗數(shù)據(jù)攻角間隔小，數(shù)據(jù)內(nèi)外插值精度更高，更能準(zhǔn)確反應(yīng)飛行器氣動力特性[1]，同時模型連續(xù)運行減少了模型攻角控制系統(tǒng)走停加減速及通訊占時，可以極大地縮短風(fēng)洞試驗的時間，提高試驗效率，降低風(fēng)洞運行成本,因此該試驗技術(shù)在低速及高速風(fēng)洞得到了較為廣泛的應(yīng)用[2-4]。

連續(xù)變攻角試驗技術(shù)數(shù)據(jù)處理主要存在以下兩個問題：天平、壓力傳感器、溫度傳感器與攻角傳感器自身響應(yīng)特性及對信號調(diào)理設(shè)備的響應(yīng)不一致，造成攻角與模型氣動系數(shù)不匹配；模型自重，模型加減速及勻速運行過程中存在的慣性力及離心力，氣動滯后，均會對試驗結(jié)果產(chǎn)生影響。因此無法直接使用連續(xù)變攻角測力試驗數(shù)據(jù)進行計算，需要對試驗數(shù)據(jù)進行修正。

近年來Φ0.5米高超聲速風(fēng)洞成功建立了連續(xù)變攻角測力試驗技術(shù)[5]，針對連續(xù)變攻角試驗中天平信號延時、天平支桿彈性角、模型自重、模型慣性力和離心力等影響因素，提出了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)修正與處理方法，取得了良好的應(yīng)用效果。

1 總體方案

Φ0.5米高超聲速風(fēng)洞連續(xù)變攻角試驗及數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。首先采集自重數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)，流程與常規(guī)測力試驗類似[6]，即靜態(tài)無風(fēng)條件下模擬動態(tài)試驗過程中模型運行軌跡，保持模型攻角控制系統(tǒng)加減速度及運行速度一致，采集得到自重數(shù)據(jù)，之后進行風(fēng)洞試驗，獲取試驗數(shù)據(jù)。然后計算天平各分量數(shù)據(jù)與攻角數(shù)據(jù)的互相關(guān)函數(shù)[4]，計算延時修正量，互相關(guān)函數(shù)計算使用靜態(tài)條件下模型周期運行過程中采集到的數(shù)據(jù)。最后進行數(shù)據(jù)修正與處理，主要包括數(shù)字濾波、延時修正、支桿彈性角修正、攻角插值、模型自重修正、模型離心力與慣性力修正、氣動力及氣動系數(shù)計算等步驟。

圖1 連續(xù)變攻角試驗及數(shù)據(jù)處理流程圖

2 硬件系統(tǒng)

Φ0.5米高超聲速風(fēng)洞連續(xù)變攻角測量系統(tǒng)組成如圖2所示，包括天平、熱電偶、壓力傳感器、傾角傳感器、攻角編碼器等一次儀表，Preston 8300XWB前置信號調(diào)理器，數(shù)采系統(tǒng)和工控機等組成[7]。PXI數(shù)采系統(tǒng)選用泛華測控PS PXI-9108機箱，嵌入式控制器為PS PXI-3050；數(shù)據(jù)采集卡為NI PXI-6289，18位，采樣率多通道共享625 KS/s，32路單端或者16路差分輸入，2路計數(shù)器輸入；DIO卡為PS PXI-3305卡，DI與DO各32路。各類傳感器的模擬信號輸出經(jīng)信號調(diào)理后以差分接線方式輸入數(shù)采系統(tǒng)，攻角信號采用攻角控制系統(tǒng)的光電編碼器反饋信號，由數(shù)采系統(tǒng)的計數(shù)器采集，傾角傳感器安裝于模型支撐機構(gòu)側(cè)面，采用間接測量攻角的方式，誤差較大，主要用于攻角監(jiān)測。

圖2 連續(xù)變攻角測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 連續(xù)變攻角試驗數(shù)據(jù)修正方法

3.1 數(shù)字濾波

由于風(fēng)洞現(xiàn)場信號傳輸距離較長，且天平應(yīng)變片輸出為毫伏級電壓信號，易受空間電磁干擾和共模干擾的影響。雖然各信號使用雙絞屏蔽線纜傳輸并經(jīng)過了信號調(diào)理設(shè)備的低通濾波，為抑制干擾提高測量精度，確保試驗數(shù)據(jù)質(zhì)量，仍需對采集數(shù)據(jù)進行數(shù)字濾波處理。為消除數(shù)字濾波后的延時，使用一種無延時濾波器[8]，對模擬信號數(shù)據(jù)進行低通濾波處理，濾波公式為：

Y(z)=X(z)H(z)H(z-1)

(1)

H(z)為三階Butterworth低通濾波器，截止頻率為2Hz。首先用設(shè)計的濾波器H(z)對原始信號X(z)進行濾波，得到的結(jié)果X(z)H(z)在時域上翻轉(zhuǎn)，變?yōu)閄(z-1)H(z-1)后，再用同樣的濾波器H(z)進行濾波，將得到新的處理結(jié)果X(z-1)H(z-1)H(z)，在時域上翻轉(zhuǎn)回來，由此得到X(z)H(z)H(z-1)。使|z|=1，即z=ejω，則輸出結(jié)果為X(ejω)|H(ejω)|2，經(jīng)過該濾波器的信號相位無變化，濾波器階數(shù)為六階。信號濾波前后對比結(jié)果如圖3所示，可以看到噪聲得到了有效抑制，數(shù)據(jù)更為平坦。

圖3 濾波前后數(shù)據(jù)對比

3.2 天平數(shù)據(jù)同步修正

無量綱的氣動系數(shù)為測力試驗的最終結(jié)果，計算公式如式(2)所示。式中C為氣動系數(shù)，包括軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)、橫向力系數(shù)、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)、偏航力矩系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)，F(xiàn)為氣動載荷；q為動壓，與流場參數(shù)中的馬赫數(shù)、總壓與總溫有關(guān)；S為氣動系數(shù)，Li為氣動參考長度，均為模型參數(shù)。

(2)

由式(2)可知，對于同一模型，氣動系數(shù)由氣動載荷及動壓決定，而動壓由流場參數(shù)計算得到。對高超聲速風(fēng)洞試驗來說，動壓由馬赫數(shù)、總壓及總溫計算得到，馬赫數(shù)由噴管形面確定，試驗中為固定的參數(shù)，因此主要考慮總壓及總溫對動壓的影響。在規(guī)定的模型阻塞度及運行攻角范圍內(nèi)，模型攻角變化對風(fēng)洞總壓及總溫控制精度產(chǎn)生影響較小，模型攻角與總壓及總溫的相關(guān)性較弱。且在控制精度范圍內(nèi)的總壓及總溫波動對動壓的影響可以忽略[9]，因此可不對壓力傳感器及溫度傳感器數(shù)據(jù)進行同步修正，主要修正對象為測量氣動載荷的天平數(shù)據(jù)。風(fēng)洞測力試驗結(jié)果是模型在不同攻角下的氣動力系數(shù)，因此以模型攻角數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，將天平數(shù)據(jù)修正到與攻角數(shù)據(jù)相同的時間序列，同步修正包括延時計算和修正兩個步驟。

延時計算基于互相關(guān)函數(shù)原理，假設(shè)兩個平穩(wěn)隨機信號x(t)和y(t),兩信號的互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)由式(3)計算得到，用于描述信號x(t)和y(t)在任意兩個不同時刻的相關(guān)程度。基于互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)原理，假設(shè)x(t)是系統(tǒng)的輸入信號，y(t)是系統(tǒng)輸出，互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)最高峰值處的τ就是該系統(tǒng)的滯后時間，即信號x(t)相對y(t)的時間延時。

(3)

為提高修正量計算精度，使用模型多周期運行數(shù)據(jù)提高互相關(guān)函數(shù)的峰值。模型運行攻角設(shè)置原則是在試驗最大攻角和最小攻角兩端保留一定余量，便于延時修正及數(shù)據(jù)插值，避免數(shù)據(jù)截斷，如試驗需求模型運行-4°～14°，則運行攻角設(shè)置為-4.5°～14.5°?？紤]到氣動滯后的影響，模型運行速度不宜過快[2]，經(jīng)調(diào)試確定加減速速率設(shè)置為5°/s2，攻角運行速度為3°/s。風(fēng)洞無風(fēng)狀態(tài)下，模型按設(shè)定攻角范圍連續(xù)運行若干個周期，其中1個周期為：最小攻角—>最大攻角—>最小攻角，運行過程中采集攻角及天平各分量數(shù)據(jù)。離散數(shù)據(jù)間互相關(guān)函數(shù)計算公式如下：

Rαbi(n)=α(n)*bi(n)

(4)

α(n)為攻角數(shù)據(jù)，bi(n)為天平各分量數(shù)據(jù)，i=1、2…6，N為α(n)與bi(n)的序列長度，Rαbi(n)長度為2N-1。找出Rαbi(n)中的最大峰值所處坐標(biāo)di，延時修正量即為di-N。延時修正量如小于0，則bi(n)相對α(n)滯后，如大于0，則bi(n)相對α(n)超前。

在空中盤旋的二十分鐘里，我聽到了一個悲傷的故事。教練告訴我，遲羽和七哥結(jié)婚后的第二年，在一次常規(guī)飛行中出了事故。

圖4 攻角與天平信號互相關(guān)函數(shù)

圖4為攻角信號與天平俯仰力矩輸出信號的互相關(guān)函數(shù)，得到修正量為-3，即天平信號滯后于攻角信號3個數(shù)據(jù)點。測試發(fā)現(xiàn)，天平在不同信號調(diào)理設(shè)備低通濾波頻率下的修正量存在差異，不同天平的修正量也不相同，這是由于濾波器相位延時及天平響應(yīng)時間差異造成的，因此更換天平或信號調(diào)理設(shè)備的濾波頻率后需要重新計算修正量。

3.3 支桿彈性角修正

受模型氣動載荷及自身重量影響，天平支桿會產(chǎn)生變形，模型實際攻角與運行攻角存在差異，因此需要對支桿彈性角進行修正。使用自重數(shù)據(jù)、試驗數(shù)據(jù)和天平校準(zhǔn)文件分別計算得到模型在自重及試驗狀態(tài)的支桿彈性角，結(jié)合模型運行攻角、支桿彈性角、天平軸系與模型體軸系的關(guān)系可以計算得到模型的實際攻角[6]。

3.4 模型自重、離心力及慣性力修正

不同模型攻角狀態(tài)下，天平均會受到模型自身重量的影響，需要對自重產(chǎn)生的力和力矩進行修正。同時模型攻角控制系統(tǒng)在運動過程中，天平測量會受到離心力及慣性力的影響，當(dāng)模型以固定角速度ω運行時，會產(chǎn)生作用于天平縱軸的離心力，影響軸向力的測量。由于攻角系統(tǒng)啟動及停止時的加速和減速運動，以及運動過程中的不平穩(wěn)，還會存在角加速度dω/dt，由此引起的慣性力會影響法向力和俯仰力矩的測量結(jié)果。

自重狀態(tài)下，天平所受的力和力矩為：

F1=Fg+FI1

M1=Mg+MI1

(5)

模型在風(fēng)洞流場中運行時，天平所受的力和力矩為：

F2=Fg+FI2+FA

M2=Mg+MI2+MA

(6)

式中,Fg、Mg為模型自身重量引起的力或力矩；FI1、MI1為自重模擬時，模型運動的慣性力或慣性力矩；FI2、MI2為試驗過程中，模型運動的慣性力或慣性力矩；FA、MA為試驗中模型所受的氣動力或氣動力矩。

因模型攻角控制系統(tǒng)的運行重復(fù)性能良好[10]，自重及吹風(fēng)狀態(tài)在相同攻角時，可認為模型所受離心力及慣性力是一致的，即：

FI1=FI2

MI1=MI2

(7)

通過扣模型自重的方式即可同時對離心力及慣性力進行修正，由式(5)與式(6)相減得到氣動力和氣動力矩：

FA=F2-F1

MA=M2-M1

(8)

天平輸出信號的增量與所測力與力矩成正比，因此可根據(jù)式(8)對天平輸出信號進行修正。需要注意的是自重及吹風(fēng)狀態(tài)的攻角數(shù)據(jù)為兩次模型運行的結(jié)果，往往不一致，扣模型自重前需對天平數(shù)據(jù)進行等攻角間隔插值，插值后自重數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)按攻角一一對應(yīng)。上述修正方法對模型攻角控制系統(tǒng)的重復(fù)定位精度及運行穩(wěn)定性要求較高，為保障數(shù)據(jù)修正精度，試驗前需要對攻角運行曲線進行對比分析。

4 試驗與分析

4.1 數(shù)據(jù)處理流程

保持模型攻角系統(tǒng)和采集系統(tǒng)參數(shù)一致，在風(fēng)洞無風(fēng)條件下采集自重初讀數(shù)B0和自重數(shù)據(jù)B和αB，在風(fēng)洞有風(fēng)條件下采集試驗初讀數(shù)A0和試驗數(shù)據(jù)A和αA。A0和B0為無氣流條件下模型攻角零度時天平的輸出，分兩次采集初讀的目的是消除天平輸出漂移的影響，A和B為模型運行過程中的天平信號，αA和αB為攻角數(shù)據(jù)。

通過靜態(tài)模擬得到天平數(shù)據(jù)的延時修正量，A和B經(jīng)過濾波與延時修正后為Afc與Bfc，經(jīng)過數(shù)字濾波與彈性角修正后的攻角數(shù)據(jù)為αAfm、αBfm。按αAfm、αBfm分別對Afc與Bfc進行插值，插值區(qū)間與間隔一致，插值結(jié)果為Afci和Bfci。根據(jù)式(9)計算得到天平各分量的信號增量D。

D=(Afci-A0)-(Bfci-B0)

(9)

根據(jù)D及天平校準(zhǔn)文件計算得到氣動力和力矩，該結(jié)果已修正模型自重、離心力及慣性力的影響，最后結(jié)合風(fēng)洞流場參數(shù)即可計算得到模型氣動力系數(shù)。

Φ0.5米高超聲速風(fēng)洞連續(xù)變攻角數(shù)據(jù)處理軟件基于Matlab2010b開發(fā)，GUI界面如圖5所示，主要功能包括：參數(shù)設(shè)置、時頻域分析、數(shù)據(jù)預(yù)處理、流場參數(shù)及氣動系數(shù)計算、曲線顯示等功能模塊。包含連續(xù)變攻角測力試驗數(shù)據(jù)修正功能，同時具備常規(guī)階梯及連續(xù)變攻角測力數(shù)據(jù)處理功能。

圖5 Φ 0.5米高超聲速風(fēng)洞連續(xù)變攻角數(shù)據(jù)處理軟件

4.2 試驗結(jié)果分析

為驗證修正方法的有效性，開展了連續(xù)變攻角與常規(guī)階梯的對比試驗，試驗使用HB-2(Φ70)標(biāo)模，試驗運行攻角范圍-4～14°，常規(guī)階梯試驗攻角數(shù)為12個。數(shù)采系統(tǒng)采樣率為200，信號調(diào)理設(shè)備低通濾波截止頻率為1 Hz，攻角插值間隔為0.01°，試驗馬赫數(shù)為5、7、9。經(jīng)過延時計算，連續(xù)變攻角試驗的天平數(shù)據(jù)延時修正量見表1，濾波截止頻率為1 Hz時延時修正量大于10 Hz，表明天平信號在10 Hz濾波頻率下的攻角跟隨能力優(yōu)于1 Hz，但10 Hz濾波時存在信號噪聲顯著增大的情況。假設(shè)不對延時進行修正，根據(jù)采樣率及攻角運行速度，可知天平各分量對應(yīng)的攻角偏差為0.6°(1 Hz)和0.045°(10 Hz)，結(jié)果曲線會出現(xiàn)不同程度的水平平移。

表1 天平延時修正量

根據(jù)氣動力及流場參數(shù)，可得到無量綱化的氣動力系數(shù)，其中法向力系數(shù)(CN)、軸向力系數(shù)(CA)、俯仰力矩系數(shù)(Cm)為隨攻角變化的主要氣動力系數(shù)，結(jié)果對比如圖6所示。由圖可知連續(xù)變攻角試驗結(jié)果與常規(guī)階梯試驗結(jié)果重合較好，其中馬赫數(shù)5時基本重合，CN、CA、Cm最大差量分別為0.0065,、0.0011、0.0075，滿足試驗精度要求[9]；高馬赫數(shù)7和9時，小攻角數(shù)據(jù)差量較小，但大攻角數(shù)據(jù)的差量有隨攻角變大的趨勢,馬赫數(shù)9時最大攻角14°條件下，差量分別為0.0142、0.00412、0.01056。大攻角差量較大的原因是連續(xù)變攻角試驗?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞高溫氣流中運行的時間是常規(guī)測力試驗的1/3，天平溫度效應(yīng)較小，且由于高馬赫數(shù)總溫更高，常規(guī)測力試驗大攻角時溫度效應(yīng)更為顯著，導(dǎo)致差量有放大的趨勢。

圖6 連續(xù)變攻角與常規(guī)階梯試驗結(jié)果對比

為證明上述結(jié)論，開展了溫度效應(yīng)試驗，具體方法為：仍采用常規(guī)階梯試驗方式，但減去小攻角的試驗階梯，使模型運行到最大角度14°時所耗費的時間同連續(xù)變攻角方式基本相同，然后在14°時定攻角采集幾組數(shù)據(jù)，直至采集完最后一組數(shù)據(jù)所耗費的試驗時間同常規(guī)階梯試驗方式運行到最大攻角耗時基本相同。結(jié)果對比如圖7所示，溫度效應(yīng)試驗第一組結(jié)果同連續(xù)變攻角結(jié)果基本相同，隨著時間的推移，天平溫度效應(yīng)增大，量值向常規(guī)階梯試驗結(jié)果靠近。馬赫9時由于氣流溫度更高，溫度效應(yīng)試驗?zāi)Ｐ痛蠊ソ潜３謺r間較長，隨著時間的推移，相對常規(guī)階梯試驗溫度效應(yīng)更為顯著，與常規(guī)階梯結(jié)果先接近然后又逐漸產(chǎn)生偏差。通過對比可知，連續(xù)變攻角與常規(guī)階梯試驗結(jié)果在大攻角時的差量主要是由天平溫度效應(yīng)導(dǎo)致的。

圖7 天平溫度效應(yīng)驗證試驗結(jié)果

5 結(jié)束語

連續(xù)變攻角試驗技術(shù)相對階梯試驗技術(shù)具有試驗時間短和數(shù)據(jù)豐富的優(yōu)點，針對Φ0.5米高超聲速風(fēng)洞連續(xù)變攻角測力試驗技術(shù)數(shù)據(jù)處理需求，提出了連續(xù)變攻角試驗數(shù)據(jù)采集及處理流程。運用無延時數(shù)字濾波器對信號各類噪聲進行有效抑制，提出了靜態(tài)條件下天平信號延時計算及修正方法，針對支桿彈性角、模型自重、加減速運行過程中產(chǎn)生的離心力和慣性力提出了系統(tǒng)的修正方法。

驗證試驗表明，連續(xù)變攻角試驗結(jié)果與階梯試驗結(jié)果吻合較好，由于連續(xù)變攻角試驗?zāi)Ｐ驮跉饬髦械倪\行時間縮短為常規(guī)風(fēng)洞試驗的1/3，可有效減小高馬赫數(shù)條件下的天平溫度效應(yīng)。溫度效應(yīng)試驗還表明模型在高溫氣流中的時間越長，暴露的面積越大，天平溫度效應(yīng)越顯著。因此溫度效應(yīng)成為影響試驗精度的重要因素，為改善測力試驗精度，后續(xù)需就天平溫度補償展開進一步研究工作。