張植娟（云南省建筑材料產(chǎn)品質(zhì)量檢驗研究院 昆明 650106）

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)在建成投入運營期間，隨著使用年限的推移，不可避免地會產(chǎn)生各種損傷。橋梁結(jié)構(gòu)損傷的存在為道路交通正常運營埋下了重大的安全隱患。通過監(jiān)測橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)特性參數(shù)變化，及時發(fā)現(xiàn)損傷，合理分析和評估橋梁結(jié)構(gòu)的健康狀況及其剩余使用壽命，對避免災(zāi)難性重大交通事故的發(fā)生具有重要的現(xiàn)實驗意義[1,2]。

環(huán)境激勵下開展大型橋梁工程結(jié)構(gòu)損傷識別被認為是一種最有發(fā)展前景和最有效的識別途徑，這種途徑可以在橋梁結(jié)構(gòu)處于工作狀態(tài)下來實時開展結(jié)構(gòu)的健康檢測和監(jiān)測?，F(xiàn)有環(huán)境激勵條件下，鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)損傷的模態(tài)參數(shù)識別中一般都是將未知的激勵輸入假定為平穩(wěn)隨機激勵（白噪聲），而橋梁工程結(jié)構(gòu)實際所受外部激勵通常是十分復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)信號，不能完全符合白噪聲的假定。現(xiàn)有理論和方法的研究對象通常是線性時不變系統(tǒng)，而實際橋梁工程結(jié)構(gòu)振動系統(tǒng)的激勵信號往往具有非線性時變特征，采用現(xiàn)有識別技術(shù)識別出的模態(tài)參數(shù)結(jié)果誤差可能會比較大[3,4]。因此，將現(xiàn)有結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別方法和識別理論用于大型復(fù)雜鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別工程實際應(yīng)用中的適用性、可行性和穩(wěn)定性還有待進一步研究和驗證。

本文以公路橋梁中最主要的結(jié)構(gòu)形式—梁式結(jié)構(gòu)為研究對象，開展貼近工程實際檢測需求的鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別研究。在環(huán)境激勵下采用加速度計測量了鋼筋混凝土簡支梁振動的加速度響應(yīng)信息，從加速度響應(yīng)信息識別了實驗梁試件的模態(tài)參數(shù)。并將識別出來的模態(tài)參數(shù)與理論值進行對比分析，探討了頻域分解法在環(huán)境激勵下鋼筋混凝土梁模態(tài)參數(shù)識別中的可行性[5~7]，為大型復(fù)雜橋梁工程結(jié)構(gòu)健康檢測的實際應(yīng)用提供必要的理論依據(jù)和實驗依據(jù)。

1 基于頻域分解的模態(tài)參數(shù)識別理論

由隨機振動理論可知，對于一個多自由度振動系統(tǒng)而言，未知激勵信號x（t）與輸出信號y（t）的自功率譜密度函數(shù)為：

式中：

式中：

FDD算法首先對測量的響應(yīng)時程數(shù)據(jù)進行功率譜密度估計得到在其離散頻率點處對進行奇異值分解（SingularValueDecomposition,SVD）：

對比（6）和（7）式，如果振動結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的模態(tài)頻率呈均勻分布，那么功率譜函數(shù)值在某個特征頻率i處受到某一單一模態(tài)的貢獻最大，此時第一個奇異值向量uir就是第r階模態(tài)振型。如果在特征頻率i附近有多個峰值存在，表示對應(yīng)著多階模態(tài)，那么奇異值不為零所對應(yīng)的奇異向量就是要估計的模態(tài)振型。

2 實驗研究

實驗所用鋼筋混凝土梁長度為2000mm×200mm×200mm簡支梁（如圖1），混凝土強度等級C30、密度為2.5×103kg/m3，除去兩端支撐，凈跨1900mm。

圖1 實驗簡支梁示意圖

模態(tài)實驗時將實驗梁試件作9等均分，除兩端支撐點外，共在梁上部布設(shè)了7個測點，每兩個測點之間的距離為250mm，測點設(shè)于實驗梁試件頂部。實驗時將加速度傳感器用橡皮泥固定于各個測點之上，以保持傳感器與實驗梁試件之間平整接觸。將2號測點設(shè)為參考點，并以此點作模態(tài)振型歸一化。

圖2為環(huán)境激勵下鋼筋混凝土梁實驗試件2號測點（參考點）實時采樣信號，圖中橫軸為采樣時間，縱軸為不同時刻實驗梁振動位移響應(yīng)幅值。將實時采樣信號經(jīng)頻域分解便可得到的鋼筋混凝土梁位移響應(yīng)信號的功率譜奇異分解曲線圖（圖3）。中依次呈現(xiàn)的幾個最大峰值點即為奇異值點，每個奇異值點對應(yīng)實驗梁的一階固有模態(tài)頻率。

圖2 實時采樣信號

圖3 基于頻域分解的位移響應(yīng)功率譜奇異值分解曲線

依照（6）式，可識別出試驗梁各階模態(tài)振型、頻率和阻尼比。表1列出了鋼筋混凝土梁的前7階固有頻率理論計算值、實驗值及誤差。從表1中可以看出：與理論值相比較，不同階次實測頻率略大理論值，其原因可能在于實驗梁支撐未完全滿足簡支梁的邊界條件。其最小誤差為0.53%，最大誤差為1.6%，誤差在可接受范圍之內(nèi)。圖4為鋼筋混凝土梁實驗試件實測前6階位移模態(tài)振型。

表1 實驗梁固有頻率及誤差

從圖4中可以看出：其振型符合簡支梁的模態(tài)振型特征，反映出了鋼筋混凝土梁的固有模態(tài)振型。同時注意到，由于受測點布置數(shù)量影響，前兩階振型曲線較為平滑，高階振型不及第1階和第2階模態(tài)振型的平滑度好。

圖4 模態(tài)振型

3 結(jié)論

本文將頻域分解法用于研究環(huán)境激勵下鋼筋混凝土梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)識別。推導(dǎo)了基于頻域分解法的應(yīng)變模態(tài)識別法相關(guān)理論，開展了環(huán)境