李洪剛，吳巖磊

(1.天津同陽科技發(fā)展有限公司 天津 300384；2.天津市環(huán)境監(jiān)測技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300384)

0 引 言

長光程氣體吸收池是氣體檢測技術(shù)中不可或缺的裝置，在 NDIR、TDLAS、DOAS等方案中均有使用。根據(jù)朗伯比爾定律，可探測到的氣體濃度值與吸收光程長度成反比，這意味著增大吸收光程長度可以增加氣體吸收信號的幅度，從而有效提高檢測靈敏度，因此在探測痕量氣體濃度時(shí)，需要幾十甚至上百米的吸收光程。長光程氣體吸收池利用多次光學(xué)反射的原理，在有限的空間實(shí)現(xiàn)較長的吸收光程[1]，因此完全能滿足這個(gè)條件。懷特池是常見的長光程氣體吸收池的一種，由 3塊球凹面鏡組成，利用光在鏡面之間的來回反射來增加光程，其優(yōu)點(diǎn)是具有較大的孔徑角和較長的吸收光程，光路調(diào)節(jié)相對簡單[2]。

1 懷特池結(jié)構(gòu)及工作原理

懷特池的核心部分是 3個(gè)相同曲率半徑的球形凹面鏡，其原理如圖1所示[3]。其中2個(gè)小鏡A和A′完全相同，并排安裝在池的一端，大鏡 B裝在另一端。A鏡和A′鏡的曲率中心CA、CA′在B鏡的前表面上，B鏡的曲率中心 CB在 A鏡和 A′鏡的前表面中心。A、A′鏡和 B鏡之間的距離是反射鏡的曲率半徑。由于球面鏡的焦距為曲率半徑的一半，這樣的設(shè)計(jì)在鏡的反射表面之間構(gòu)成了一個(gè)共軛焦點(diǎn)系統(tǒng)，使得從A上任意點(diǎn)發(fā)出的光都會被B反射到A′上相應(yīng)的共軛點(diǎn)，從 A′上該點(diǎn)發(fā)出的光也會被 B反射到 A上初始的點(diǎn)。

光在 A、A′和 B之間的成像規(guī)律為：球面鏡曲率中心附近的物點(diǎn)和像點(diǎn)在一條直線上，并且這兩點(diǎn)組成的線段的中點(diǎn)即該鏡的曲率中心?？拷?B的光入射到A，通過A反射所成的像1落在B上，像1通過A′反射所成的像2落在B上，像2通過A反射所成的像3落在B上，像3通過A′反射所成的像4即為出射光，所有的光都被鏡面反射，沒有漏到鏡外而損失，僅是由于鏡面材料對光的反射率不同而損失。

圖1 懷特池原理圖Fig.1 Schematic diagram of white cell

設(shè)入射光到 B 鏡中心距離為 X，A、A′鏡的曲率中心到 B鏡中心的距離分別為 a、b，反射次數(shù)為 n，可推得：

其中 n=折返次數(shù)/4。因此，決定反射次數(shù)的是入射光與主光軸的距離和小鏡的曲率中心與主光軸的距離。

2 懷特池光學(xué)設(shè)計(jì)

懷特池的光學(xué)設(shè)計(jì)主要為 3個(gè)球形凹面鏡的選型及其安裝位置，根據(jù)上述理論，需要 3個(gè)球形凹面鏡的曲率半徑相等，且與凹面鏡之間的距離相等。根據(jù)使用光源波段的不同，需要鍍不同材質(zhì)的膜以提高反射率，保證輸出光有足夠的光強(qiáng)，比如，在紫外DOAS方法中需要鍍鋁膜，在紅外NDIR方法中需要鍍金膜[4]。

同時(shí)為了在實(shí)際的光路中更好地設(shè)置光源和探測器的位置，在懷特池內(nèi)部的入射光和出射光的位置，分別添加了一個(gè)反射鏡。

在 ZEMAX軟件中，對光路進(jìn)行了建模仿真，其三維布局圖如圖2所示。

圖2 懷特池三維布局圖Fig.2 White cell 3d layout

3 優(yōu)化及結(jié)果分析

在 ZEMAX中，以 2個(gè)小鏡的頂點(diǎn)分別到大鏡主光軸的距離，以及2個(gè)小鏡以頂點(diǎn)為中心偏移大鏡主光軸的角度，為變量，對以上光路進(jìn)行優(yōu)化，并對優(yōu)化后的結(jié)果進(jìn)行光線追跡，探測器的光斑如圖3所示，探測器位于大鏡前表面。

圖3 光斑圖Fig.3 Light spot figure

從光斑圖中可以看出，大鏡前表面的光斑數(shù)量為13個(gè)，每個(gè)光斑含入射和出射光，即折返次數(shù)為26次，再加上入射光和出射光，共 28次。設(shè)入射光到 B鏡中心距離為定值，由 ZEMAX模型計(jì)算出的 A、A′鏡的曲率中心到B鏡中心的距離a、b的和為5.54mm，理論計(jì)算出的數(shù)據(jù)為 5.5mm，ZEMAX計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本相符，誤差僅為0.7%。因?yàn)槔碚摲治鰰r(shí)理想狀態(tài)為入射光位置、小鏡曲率中心位置和大鏡主光軸頂點(diǎn)在一條豎直直線上，而實(shí)際情況并非如此，所以 ZEMAX模型數(shù)據(jù)對實(shí)際的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更有指導(dǎo)意義。

懷特池出射能量 I/I0直接決定了氣體濃度的探測下限，因此有必要通過計(jì)算更好地選擇懷特池的折返次數(shù)。理論計(jì)算結(jié)果[3]和ZEMAX計(jì)算結(jié)果的出射能量對比如表1所示。

表1 出射能量對比Tab.1 Comparison of output energy

可以看出，ZEMAX計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本相符，誤差在 1.5%左右，這是因?yàn)?ZEMAX模型加入了2面小反射鏡，帶來了出射能量的降低。

由此可以得出結(jié)論，ZEMAX仿真計(jì)算的結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本相符，同時(shí) ZEMAX給出了更加準(zhǔn)確的仿真數(shù)據(jù)，對懷特池的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。