徐 峰，譚紅瑩，趙佳寧，王江宏，陳 曦

(海洋石油工程股份有限公司 天津 300451)

1 研究背景

深水系泊系統(tǒng)中，嵌入水底土中的錨鏈由于土壤提供的側(cè)向支撐而呈現(xiàn)典型的反懸鏈線(xiàn)狀，如圖1所示。該段錨鏈與土體間復(fù)雜的相互作用[1]，改變了傳遞至系泊基礎(chǔ)上的荷載大小與角度，并最終影響系泊基礎(chǔ)的承載力與失效模式。

圖1 錨固基礎(chǔ)受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of force acting on anchored foundation

對(duì)于嵌入土中的錨鏈，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做過(guò)大量研究。Reese[2]最早研究了錨鏈與土體間的相互作用，提出了假定錨鏈形狀為多段圓弧構(gòu)成的簡(jiǎn)單計(jì)算方法。Vivatrat等[3]建立了錨鏈微元段的微分方程，獲得嵌入土體錨鏈的反懸鏈線(xiàn)構(gòu)型。Degenkamp等[4]采用試驗(yàn)方法研究了錨鏈系泊點(diǎn)與出泥點(diǎn)荷載之間的關(guān)系。Neubecker[5]和 Randolph[6]采取逐段微分的方法推導(dǎo)了錨鏈系泊點(diǎn)與出泥點(diǎn)荷載關(guān)系的計(jì)算公式，提出了嵌入土中錨鏈形態(tài)的計(jì)算公式。國(guó)振等[7]建立了二維錨泊線(xiàn)準(zhǔn)靜力分析模型，并對(duì)考慮錨泊線(xiàn)切入土體段的必要性進(jìn)行了分析。Wang等[8]在二維和三維空間對(duì)錨鏈進(jìn)行了準(zhǔn)靜力分析，并對(duì)錨鏈在土體中滑動(dòng)可能對(duì)錨泊系統(tǒng)造成的影響進(jìn)行了研究，指出該滑動(dòng)對(duì)吸力錨的承載力有影響。

然而，對(duì)于嵌入土中反懸鏈段的計(jì)算，國(guó)內(nèi)尚未有成熟的模擬程序應(yīng)用于工程項(xiàng)目，通常還是由國(guó)外的工程公司完成該方面的分析。本文基于 Neubecker和Randolph提出的利用微分方式求取錨鏈力學(xué)響應(yīng)的方法[9]，建立了嵌入土中錨鏈段的數(shù)值計(jì)算模型，采用 MATLAB編制程序開(kāi)展計(jì)算分析，并以工程項(xiàng)目為例，將數(shù)值分析結(jié)果與國(guó)外工程公司的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該數(shù)值計(jì)算模型的可靠性。

2 嵌入土中錨鏈的力平衡方程

嵌入土中段錨鏈的微元段受力如圖2所示。

圖2 土體中錨鏈微元體的力平衡方程Fig.1 Force equilibrium equation of anchor chain microelement in soil

圖中，錨鏈微元段ds上荷載的減小值dT可通過(guò)下式來(lái)計(jì)算：

式中：T為錨鏈荷載；θ為錨鏈微元段方位角(θ=0°表示水平微元段)；ds為微元段長(zhǎng)度；F為沿錨鏈切向的土壤阻力；wc為土中錨鏈單位長(zhǎng)度的重量。

從一個(gè)錨鏈微元段到下一個(gè)錨鏈微元段的角度變化使用下式計(jì)算：

式中：Q為沿錨鏈法向的土壤阻力。

土壤阻力F和Q，分別采用下列公式計(jì)算：

式中：db為錨鏈單鏈環(huán)的名義直徑；En、Et分別為有效寬度和周長(zhǎng)參數(shù)；f為沿錨鏈切向的單位摩阻力；q為沿錨鏈法向的單位端阻力。在粘性土中，(α為粘結(jié)系數(shù)，su為不排水抗剪強(qiáng)度，Nc為承載力系數(shù))。

3 MATLAB自編軟件

本文自編軟件基于2個(gè)基本假定：①錨鏈在基礎(chǔ)上的系泊點(diǎn)為固定點(diǎn)，即基礎(chǔ)承受錨鏈所傳遞的張力荷載時(shí)不會(huì)產(chǎn)生位移；②錨鏈為連續(xù)柔性，不受彎矩和扭轉(zhuǎn)，只受張緊荷載[10]。

3.1 軟件輸入?yún)?shù)

系泊點(diǎn)在泥面下的深度值 z(m)；泥面處的錨鏈荷載 T(N)；錨鏈與泥面的夾角θ(°)；錨鏈的軸向剛度 EA(N)；錨鏈單鏈環(huán)的名義直徑(m)；土體中錨鏈的單位長(zhǎng)度重量(N/m)；錨鏈剖分單元長(zhǎng)度(m)；土壤有關(guān)參數(shù)。

3.2 軟件輸出參數(shù)

傳遞到系泊點(diǎn)的荷載大小(N)；錨鏈張力的水平分量(N)；錨鏈張力的豎向分量(N)；錨鏈形態(tài)的水平坐標(biāo)(m)；錨鏈形態(tài)的豎向坐標(biāo)(m)；系泊點(diǎn)處荷載與水平面的夾角(°)；未張緊錨鏈的初始長(zhǎng)度(m)；受載伸張后的錨鏈長(zhǎng)度(m)。

4 算例驗(yàn)證

為保證數(shù)值計(jì)算模型結(jié)果的準(zhǔn)確度和可靠性，選取了以下幾個(gè)具有代表性的實(shí)際工程項(xiàng)目數(shù)據(jù)，采用MATLAB自編軟件進(jìn)行計(jì)算，并與國(guó)外專(zhuān)業(yè)巖土工程公司的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

4.1 算例一

某單點(diǎn)系泊項(xiàng)目，系泊點(diǎn)位于泥面下 14.0m 深度處，該位置以上土壤均為粘性土。泥面處的系泊荷載、與泥面的夾角、錨鏈以及土壤的具體參數(shù)如表1—表3所示。

表1 系泊荷載Tab.1 Mooring load

表2 錨鏈參數(shù)Tab.2 Anchor chain parameters

表3 土壤參數(shù)Tab.3 Soil parameters

MATLAB自編軟件的分析結(jié)果如下：系泊點(diǎn)處張力：2847.7kN；系泊點(diǎn)處荷載與水平面夾角：22.08°。

4.2 算例二

系泊點(diǎn)位于泥面下 4.0m的位置，其上土壤均為砂土。泥面處的系泊荷載、與泥面的夾角、錨鏈以及土壤的具體參數(shù)如表4—表6所示。

計(jì)算中考慮了1m的整體沖刷，則系泊點(diǎn)位置深度變?yōu)?3m，MATLAB自編軟件的分析結(jié)果如下：系泊點(diǎn)處張力：10746kN；系泊點(diǎn)處荷載與水平面夾角：29.5°。

表4 系泊荷載Tab.4 Mooring load

表5 錨鏈參數(shù)Tab.5 Anchor chain parameters

表6 土壤參數(shù)Tab.6 Soil parameters

4.3 算例三

系泊點(diǎn)位于泥面下 5.5m的位置，系泊點(diǎn)位置以上土壤為砂土與粘土互層。泥面處的系泊荷載等參數(shù)如表7—表9所示。

表7 系泊荷載Tab.7 Mooring load

表8 錨鏈參數(shù)Tab.8 Anchor chain parameters

表9 土壤參數(shù)Tab.9 Soil parameters

計(jì)算中考慮了1m的整體沖刷，則系泊點(diǎn)位置深度變?yōu)?4.5m，MATLAB自編軟件的分析結(jié)果如下：系泊點(diǎn)處張力 10977kN；系泊點(diǎn)處荷載與水平面夾角 28.3°。

4.4 結(jié)果對(duì)比

本文MATLAB自編軟件計(jì)算結(jié)果與國(guó)外工程公司計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表10所示。

由上述對(duì)比結(jié)果可以看出，算例一和算例二系泊點(diǎn)處荷載與水平面夾角的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與國(guó)外工程公司計(jì)算結(jié)果誤差在 4%以?xún)?nèi)，計(jì)算結(jié)果都略小于國(guó)外工程公司結(jié)果；算例二(全砂土)計(jì)算的系泊點(diǎn)處荷載值誤差較大，約為 9%，但由于本文計(jì)算的系泊點(diǎn)處荷載大于國(guó)外工程公司結(jié)果，水平和豎向荷載分量都大于國(guó)外工程公司的計(jì)算結(jié)果，對(duì)設(shè)計(jì)而言是保守的；算例三的土壤情況一定要引起足夠重視，表層土為砂土，其下為比較軟的粘土，其承載能力受控于下層的軟粘土，這種現(xiàn)象國(guó)外工程公司稱(chēng)之為“穿透現(xiàn)象”，數(shù)值計(jì)算和系泊點(diǎn)荷載與國(guó)外工程公司結(jié)果接近，但夾角偏差較大，還需進(jìn)一步研究和完善。

表10 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.10 Comparisons of calculation results

5 結(jié) 論

①本文建立了一種利用微分方式求取嵌入土中錨鏈段錨鏈力學(xué)響應(yīng)的數(shù)值計(jì)算模型，并通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)可操作化。

②通過(guò)與國(guó)外工程公司計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了MATLAB自編軟件計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度和可靠性；對(duì)于均質(zhì)土，與國(guó)外工程公司計(jì)算結(jié)果誤差較小，可用于指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)。

③對(duì)于存在軟弱下臥層的地層，由于可能會(huì)產(chǎn)生穿透現(xiàn)象，自編軟件計(jì)算的系泊點(diǎn)處荷載與水平面夾角誤差較大(約為 35%)。對(duì)于此地層情況的嵌入土體中的反懸鏈線(xiàn)分析還需進(jìn)一步研究。