雷桂榮 朱順應(yīng) 白瑞翔 王 紅

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (林同棪國(guó)際工程咨詢(xún)(中國(guó))有限公司武漢分公司2) 武漢 430000)

0 引 言

超速行駛是造成追尾事故的重要因素之一[1-3].通過(guò)限速減小車(chē)輛速度離差和標(biāo)準(zhǔn)差，提高交通流的穩(wěn)定性，能夠在一定程度上減少追尾事故發(fā)生，降低追尾事故強(qiáng)度[4].目前，常用限速措施主要有限速標(biāo)志、縱向減速標(biāo)線、橫向振動(dòng)減速標(biāo)線，以及超速抓拍等.超速抓拍減速?gòu)?qiáng)制性強(qiáng)，而對(duì)于其安設(shè)位置，文獻(xiàn)[5]規(guī)定在交通事故多發(fā)和危險(xiǎn)路段應(yīng)設(shè)置測(cè)速取證設(shè)備，但對(duì)于具體設(shè)置位置未做詳細(xì)說(shuō)明.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)超速抓拍位置設(shè)置的研究也較為匱乏，但對(duì)其他限速措施設(shè)置位置和方式的研究相對(duì)較多.任銳等[6]建立了求解連續(xù)多個(gè)路側(cè)交通標(biāo)志設(shè)置數(shù)量的數(shù)學(xué)模型和標(biāo)志設(shè)置位置的計(jì)算模型；馮浩等[7]結(jié)合標(biāo)志設(shè)置對(duì)路側(cè)安全的影響，建立了新的路側(cè)交通標(biāo)志設(shè)置方法；陸建等[8]建立了路側(cè)限速標(biāo)志的最小和最大前置距離模型，進(jìn)而確定了最佳設(shè)置位置；徐永杰等[9]建立了不良天氣條件下的交通安全控制模型，提出限速措施應(yīng)和提前分流措施結(jié)合使用的方式，以保證安全制動(dòng)距離；Gregory等[10]通過(guò)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，在交叉口前方100 m采用限速標(biāo)志和頻閃燈的組合限速措施，可以有效降低車(chē)速；Gargoum等[11]采集3 500萬(wàn)個(gè)樣本，采用混合效應(yīng)模型和邏輯回歸模型，分析道路線形、天氣、駕駛員遵守情況與限速措施的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，具有較高識(shí)別性的限速措施才能對(duì)駕駛員的降速行為有積極影響；Lee等[12]通過(guò)在馬來(lái)西亞公路上的兩組對(duì)比實(shí)驗(yàn)得出，限速措施與道路條件的良好組合有利于駕駛員選擇更安全的速度.

本文基于汽車(chē)動(dòng)力學(xué)和能量守恒原理，綜合駕駛員視認(rèn)特性，分析超速抓拍-車(chē)輛-彎道下坡的協(xié)調(diào)關(guān)系，建立超速抓拍設(shè)置位置模型.以云梧高速公路8個(gè)安設(shè)超速抓拍路段為分析案例，通過(guò)線形特征、交通條件和追尾事故變化探究模型合理性.

1 下坡車(chē)輛受力和能量守恒

1.1 研究路段

作為常用強(qiáng)制的限速設(shè)備，超速抓拍一般設(shè)置在追尾事故易發(fā)且多發(fā)的彎道下坡路段，因此，綜合考慮道路線形和駕駛員視覺(jué)反應(yīng)、認(rèn)知特性，以超速抓拍所在的彎道下坡路段為研究路段.

1.2 下坡車(chē)輛受力分析

汽車(chē)在下坡行駛過(guò)程中，駕駛員一般都會(huì)松開(kāi)油門(mén)踏板，發(fā)動(dòng)機(jī)不提供驅(qū)動(dòng)力，只有汽車(chē)重力沿下坡的分力提供動(dòng)力，同時(shí)汽車(chē)行駛要克服各種阻力，包括空氣阻力、滾動(dòng)阻力和慣性阻力，而且為了控制車(chē)速，還會(huì)使用行車(chē)制動(dòng)器.故汽車(chē)在下坡過(guò)程中所受的合力為

F=Fi-Fm-Ff-FR-Ftr

(1)

式中：Fi為汽車(chē)的重力沿坡道上的分力；Fm為汽車(chē)滾動(dòng)阻力；Ff為汽車(chē)空氣阻力；FR為汽車(chē)慣性阻力；Ftr為汽車(chē)行車(chē)制動(dòng)力.其中：

Fi=mgi

(2)

Fm=mgf

(3)

(4)

FR=δma

(5)

Ftr=mgφ

(6)

式中：i為平均坡度，%；m為車(chē)輛質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m/s2；f為潮濕瀝青路面摩擦系數(shù)，一般取0.01～0.02；c為迎風(fēng)系數(shù)，小客車(chē)取0.32～0.50；ρ為空氣密度，一般取1.225 8 N·s2/m4；A為迎風(fēng)面積，小客車(chē)取1.4～1.9 m2；v0為汽車(chē)初速度，km/h；δ為慣性力系數(shù)，主要與飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和傳動(dòng)系的傳動(dòng)比有關(guān)，δ=1+δ1+δ2ω2，其中，δ1為汽車(chē)車(chē)輪慣性力的影響系數(shù)，一般取0.03～0.05，δ2為發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪慣性力的影響系數(shù)，一般小客車(chē)取0.05～0.07，ω為傳動(dòng)系的傳動(dòng)比，小客車(chē)取3～6；a為小客車(chē)制動(dòng)減速度，一般取1～2.5 m/s2；φ為潮濕瀝青路面附著系數(shù)，取值為0.4[13-15].

1.3 下坡車(chē)輛能量守恒

由能量守恒原理可知，不同形式的能量相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程實(shí)際上是物體所受合力做功的過(guò)程.重力、彈力等保守內(nèi)力做功將使得物體動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換，但總的機(jī)械能保持不變；而摩擦力等耗散內(nèi)力做功將使得物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為其他形式的能.汽車(chē)在下坡行駛過(guò)程中，主要受保守內(nèi)力和耗散內(nèi)力做功，所受的保守內(nèi)力為重力，重力做功將使汽車(chē)的勢(shì)能減少；所受的耗散內(nèi)力有滾動(dòng)阻力、空氣阻力、慣性阻力和制動(dòng)阻力，耗散內(nèi)力做功將使汽車(chē)的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能.重力做功使得勢(shì)能的減少量為

ΔEp=mgiS

(7)

式中：ΔEp為汽車(chē)重力做功，即勢(shì)能降低量，J；S為研究路段的坡長(zhǎng)，m.

駕駛員在發(fā)現(xiàn)超速抓拍時(shí)所具有的能量是初始動(dòng)能和勢(shì)能，經(jīng)過(guò)減速過(guò)程，摩擦力、風(fēng)阻、慣性阻力和制動(dòng)阻力做功后，在目標(biāo)點(diǎn)所具有的能量為最終動(dòng)能和勢(shì)能.由能量守恒原理可得

(8)

式中：vs為減速目標(biāo)點(diǎn)目標(biāo)速度，m/s；h1為初始高程，m；h2為減速目標(biāo)點(diǎn)高程，m；L為車(chē)輛減速距離，m.

2 超速抓拍安設(shè)位置模型

2.1 超速抓拍-車(chē)輛-彎道下坡路段的協(xié)調(diào)關(guān)系

車(chē)輛在安設(shè)有超速抓拍的彎道下坡路段的行為變化見(jiàn)圖1～2.駕駛員發(fā)現(xiàn)超速抓拍(對(duì)于超速抓拍，無(wú)文字供解讀，故認(rèn)讀過(guò)程可忽略)，經(jīng)判斷決策，車(chē)輛制動(dòng)到達(dá)目標(biāo)減速點(diǎn)即直圓點(diǎn)或緩圓點(diǎn)，以一個(gè)安全、不違法的速度進(jìn)入圓曲線路段，稱(chēng)此為超速抓拍-車(chē)輛-彎道下坡路段的協(xié)調(diào)關(guān)系.這種協(xié)調(diào)關(guān)系有利于降低彎道下坡路段交通流車(chē)速離差和標(biāo)準(zhǔn)差，降低追尾風(fēng)險(xiǎn).

圖1 超速抓拍路段車(chē)輛行為特征平面示意

圖2 超速抓拍路段車(chē)輛行為特征縱面示意

2.2 超速抓拍設(shè)置位置模型

為了達(dá)到超速抓拍-車(chē)輛-彎道下坡路段的協(xié)調(diào)關(guān)系，綜合式(1)～(8)可以算出減速距離L為

(9)

因此，綜合式(9)和圖1～2，得超速抓拍的前置距離L3計(jì)算公式為

(10)

式中：L3為超速抓拍的前置距離，m；L2為視認(rèn)距離，m；T為駕駛員對(duì)超速抓拍的覺(jué)察(400 ms)、判斷決策(2.0～2.5 s)和反應(yīng)(1.5～2.0 s)總時(shí)間；其他符號(hào)同上.

2.3 模型計(jì)算結(jié)果

考慮到大車(chē)車(chē)速較低且分布較均勻，小客車(chē)占主導(dǎo)地位，且小客車(chē)易超速行駛，以小客車(chē)為研究對(duì)象確定超速抓拍的設(shè)置位置.式(10)中的各個(gè)參數(shù)最不利安全的取值如下：g取值為9.78 m/s2；f取值為0.01；φ取值為0.4；δ取值為1.5；a根據(jù)初速度大小進(jìn)行選取，原則上初速度越大采用的制動(dòng)減速度越大；C取值0.32；ρ取值為1.225 8 N·s2/m4；A取值1.4；m取2 000 kg；坡度i根據(jù)文獻(xiàn)[16]取值；T取值為3.9 s.

根據(jù)式(10)可得不同坡度下，同一初速度降到同一目標(biāo)速度時(shí)，超速抓拍的前置距離L3的誤差很小，所以可以忽略坡度的影響，故i取值為0.因此，根據(jù)式(10)可得不同初速度、不同目標(biāo)速度和不同減速度下的前置距離L3，見(jiàn)表1.

表1 不同初速度(km/h)對(duì)應(yīng)不同加速度(m·s-2)和不同目標(biāo)速度(km/h)對(duì)應(yīng)的前置距離L3/m

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

以云梧高速公路八個(gè)安設(shè)超速抓拍路段為例，對(duì)比分析實(shí)際位置與模型計(jì)算位置的差異同事故變化的一致性.

云梧高速公路(2010年7月通車(chē)的山區(qū)高速公路，雙向4車(chē)道，設(shè)計(jì)速度100 km/h)八個(gè)超速抓拍安設(shè)位置、安設(shè)時(shí)間(2011年12月)、安設(shè)位置上下游平縱橫線形(見(jiàn)圖3)、安設(shè)前后路段追尾事故數(shù)據(jù)(2010年7月-2015年12月，共80起，事故發(fā)生時(shí)的天氣多為陰雨天氣，以2011年12月為節(jié)點(diǎn)，事故數(shù)據(jù)分別取安設(shè)前后的年均事故數(shù))、交通量數(shù)據(jù)(2010年7月-2015年12月的AADT，且全線交通組成均勻，大車(chē)比例20%左右)、緩圓點(diǎn)上游車(chē)輛最大初速度、目標(biāo)減速點(diǎn)v85(v85為常用限速值，通過(guò)觀測(cè)可得).

圖3 超速抓拍設(shè)置位置上下游平縱橫線形示意

3.2 目標(biāo)速度確定

由表2可知，八個(gè)路段緩圓點(diǎn)上游小客車(chē)最大初速度在130 km/h左右，目標(biāo)減速點(diǎn)的目標(biāo)速度在100 km/h左右.

表2 路段線形特征和目標(biāo)速度vs

3.3 實(shí)際位置與模型計(jì)算對(duì)比

由表1可知，超速抓拍的前置距離L3取值范圍為203～473 m.由此，可得現(xiàn)有超速抓拍位置、目標(biāo)減速點(diǎn)的位置和L3取值范圍的相對(duì)位置，見(jiàn)圖4.

圖4 超速抓拍位置、目標(biāo)減速點(diǎn)位置和L3范圍的相對(duì)位置示意

注：除A6路段為車(chē)輛由較大半徑曲線路段進(jìn)入較小半徑曲線路段外，其他路段均為車(chē)輛由直線路段進(jìn)入平曲線路段.

3.4 模型合理性分析

圖3和表2并結(jié)合追尾事故變化，可得八個(gè)路段的超速抓拍實(shí)際位置與模型計(jì)算位置的差異，以及該差異同追尾事故變化的一致性，見(jiàn)表3.

表3 超速抓拍實(shí)際位置與模型的差異同事故變化的一致性

注：“無(wú)”-實(shí)際位置符合模型計(jì)算；“-”-實(shí)際位置在模型計(jì)算位置下游的距離；“+”-實(shí)際位置在模型計(jì)算位置上游的距離.

由表3可知，除了A8路段外，其他路段超速抓拍的實(shí)際位置與模型計(jì)算位置的差異同事故變化是一致的.同時(shí)，應(yīng)注意，A3和A4路段，雖然追尾事故強(qiáng)度下降，但是絕對(duì)事故率仍然上升，原因?yàn)檐?chē)輛在超速抓拍前已經(jīng)進(jìn)入曲線路段，減速但未達(dá)到目標(biāo)速度，車(chē)輛由舒適減速變?yōu)榫o急剎車(chē)，造成追尾事故，但是由于已經(jīng)減速，故事故強(qiáng)度降低，因此，需要在這兩個(gè)路段上游增設(shè)縱向減速標(biāo)線，在曲線路段增設(shè)橫向振動(dòng)減速標(biāo)線進(jìn)行輔助降速.A5路段追尾絕對(duì)事故率上升，事故強(qiáng)度也上升，原因?yàn)?，?chē)輛過(guò)早減速，待經(jīng)過(guò)超速抓拍后逐漸加速，然后在連續(xù)彎道又緊急剎車(chē)，頻繁的加減速易釀成嚴(yán)重追尾事故.A8路段超速抓拍位置不符合模型計(jì)算，但是追尾絕對(duì)事故率和事故強(qiáng)度均下降，原因?yàn)樵撀范慰v坡坡度較小，超高較大，平均初速度相對(duì)較小，行駛相對(duì)平穩(wěn)，無(wú)頻繁加減速，追尾絕對(duì)事故率和事故強(qiáng)度均下降.

4 結(jié) 論

1) 基于汽車(chē)動(dòng)力學(xué)和能量守恒原理，綜合考慮駕駛員視認(rèn)特性，分析超速抓拍-車(chē)輛-彎道下坡路段的協(xié)調(diào)關(guān)系，建立了超速抓拍的設(shè)置位置模型，得到不同初速度、目標(biāo)速度和制動(dòng)減速度下的超速抓拍前置距離，通過(guò)實(shí)例與模型的對(duì)比分析，模型合理性較高，可作為超速抓拍的設(shè)置參考.

2) 對(duì)于連續(xù)彎道下坡，尤其是半徑相差較大的連續(xù)彎道，建議設(shè)置區(qū)間超速抓拍限制區(qū)間車(chē)速，防止頻繁加減速和緊急剎車(chē).

3) 考慮到已安設(shè)的超速抓拍位置移動(dòng)的困難性，建議在路段上游增強(qiáng)減速措施，如縱向減速標(biāo)線等.

4) 建立的模型符合小客車(chē)及其駕駛?cè)说奶匦?，下一步可繼續(xù)研究大車(chē)比例較大路段的超速抓拍設(shè)置位置.