譚金華 曾國良 馬凱龍

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (長沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院2) 長沙 410110)

0 引 言

美國ASCE關(guān)于疲勞與斷裂的調(diào)查報(bào)告指出80%～90%鋼結(jié)構(gòu)的破壞與疲勞斷裂有關(guān)[1].很多運(yùn)營期鋼桁架橋在使用一段時(shí)間后，由于構(gòu)件材料的自然老化、車輛荷載的不斷加大、惡劣的環(huán)境影響，以及管理養(yǎng)護(hù)的不足等原因，出現(xiàn)疲勞裂紋和缺陷，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載能力、耐久性降低等結(jié)構(gòu)性缺陷，并進(jìn)而導(dǎo)致運(yùn)營狀況不能滿足社會發(fā)展的需求的功能性缺陷.保障有缺陷橋梁的安全使用是擺在國內(nèi)外橋梁工作者面前的重要研究課題[2].

大量的構(gòu)件試驗(yàn)和老橋?qū)嵗急砻鳎壕S護(hù)得較好的橋梁會在保障安全運(yùn)營的同時(shí)具有超過設(shè)計(jì)預(yù)期20%～80%的剩余壽命，進(jìn)行技術(shù)狀態(tài)評估并提供必要的斷裂維護(hù)措施后繼續(xù)使用這些橋梁會帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益.因此，應(yīng)綜合試驗(yàn)、檢測、評估，以及理論研究來確定橋梁出現(xiàn)裂紋后的管理策略(維修、加固、監(jiān)控使用)[3].

目前開裂結(jié)構(gòu)損傷經(jīng)常采用的有限元建模方式為采用統(tǒng)一的梁單元或鏈桿單元建立全橋有限元模型；對受損的局部區(qū)域單獨(dú)建立細(xì)部分析模型.前者可進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件的靜力分析和模態(tài)分析，但無法分析構(gòu)件細(xì)部損傷.后者把局部受損部位從結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中離散出來，假定遠(yuǎn)場應(yīng)力為某一定值進(jìn)行加載，采用簡化模型進(jìn)行斷裂力學(xué)分析，計(jì)算簡便，但不能反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)[4-6].

文中同時(shí)考慮橋梁整體結(jié)構(gòu)分析和局部損傷細(xì)節(jié)，采用ANSYS軟件建立了同時(shí)包含細(xì)部開裂損傷的實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)和梁單元的簡支鋼桁架橋全橋整體仿真模型，在此模型基礎(chǔ)上模擬常見的各裂紋加固措施并通過斷裂強(qiáng)度因子、裂紋擴(kuò)展速率等斷裂參量分析這些措施的止裂效果.

1 含螺栓孔邊裂紋的鋼桁架橋模型

實(shí)橋檢測表明運(yùn)營期鋼桁架橋由于超載和振動常常出現(xiàn)很多疲勞裂紋，多分布在縱梁與橫梁的連接處或受活載拉應(yīng)力較大的腹桿處.多座老鋼橋的病害檢測結(jié)果表明，疲勞裂紋最易出現(xiàn)的位置是距離支座最近的第一根豎腹桿的最上一排螺栓孔邊.這里采用ANSYS軟件進(jìn)行鋼桁架橋精細(xì)斷裂力學(xué)分析，建立一個(gè)端部第一根豎腹桿螺拴孔邊裂紋的簡支桁架模型.基本工作內(nèi)容包括[7]：

1) 采用BEAM4三維空間梁單元建立全桁架模型，分析得到疲勞應(yīng)力較大的構(gòu)件.結(jié)合國內(nèi)外研究資料和裂紋檢測結(jié)果，選擇最易出現(xiàn)疲勞裂紋的構(gòu)件及其對應(yīng)開裂位置作為細(xì)部研究對象.所研究的桁架橋梁模型及各構(gòu)件字母編號見圖1(圖上也標(biāo)識出了細(xì)部研究對象位置)，其中外側(cè)上弦節(jié)點(diǎn)編號為B1～B5，內(nèi)側(cè)下弦節(jié)點(diǎn)編號為H0′～H6′.

圖1 鋼桁架橋模型與細(xì)部研究對象

2) 把裂紋出現(xiàn)處及其鄰近部位從梁單元結(jié)構(gòu)中分離出來，用實(shí)體單元模擬裂紋擴(kuò)展細(xì)部，并將它與系統(tǒng)其他桿件的梁單元耦合，建立整體與局部統(tǒng)一的裂紋擴(kuò)展分析模型，見圖2.該豎腹桿為三板焊接的工字截面，整個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造作為細(xì)部研究對象進(jìn)行實(shí)體單元模擬，建立分析裂紋尖端斷裂力學(xué)規(guī)律的細(xì)部損傷模型.

3) 裂紋所在構(gòu)件與其他細(xì)部構(gòu)件的仿真連接.用實(shí)體單元建立高強(qiáng)螺栓來連接開裂構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)板，螺栓與板面、構(gòu)件與節(jié)點(diǎn)板面之間建立接觸單元實(shí)現(xiàn)仿真連接.整個(gè)節(jié)點(diǎn)采用實(shí)體單元，實(shí)體部分的橫梁、下弦、下平聯(lián)、豎桿與橋梁對應(yīng)相連的其他Beam4梁單元采用耦合連接.

4) 為減少網(wǎng)格重劃分的計(jì)算量，將開裂構(gòu)件劃分為裂紋擴(kuò)展區(qū)和非裂紋擴(kuò)展區(qū)，只對裂紋擴(kuò)展局部區(qū)域的單元進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，裂尖區(qū)域進(jìn)行奇異單元精細(xì)劃分，見圖3.

圖2 精細(xì)分析的節(jié)點(diǎn)模型

圖3 裂紋尖端區(qū)域奇異單元網(wǎng)格劃分

2 裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分

2.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子K

Reissner給出的考慮剪切變形影響的裂紋尖端應(yīng)力場為

(2)

(3)

(4)

圖4 裂紋端部坐標(biāo)及應(yīng)力

文獻(xiàn)[7]提出在循環(huán)載荷作用下裂紋尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化幅度是控制構(gòu)件疲勞裂紋擴(kuò)展速度的基本參量.裂紋尖端的各應(yīng)力分量與公式中應(yīng)力強(qiáng)度因子Ki成正比.

2.2 J積分

J積分是一種用離裂紋尖端足夠遠(yuǎn)處的積分路徑代替裂紋尖端區(qū)附近的路徑來表征裂紋頂端應(yīng)力-應(yīng)變場的方法.Rice應(yīng)用小應(yīng)變塑性形變理論推得的J積分表達(dá)式為

(5)

3 止裂措施模擬及其斷裂力學(xué)參量分析

對疲勞裂紋進(jìn)行防控的措施包括在疲勞裂紋尖端鉆止裂孔、在節(jié)點(diǎn)板與豎桿之間添加連接板、添加鋼結(jié)構(gòu)桿件改善豎桿結(jié)構(gòu)的受力、使用抗疲勞性能較好的鋼材進(jìn)行橋梁的建設(shè)或通過某些特定措施改善鋼材的抗疲勞性能、降低橋梁的服務(wù)等級以減少車輛荷載對裂紋的影響,以及對橋梁鋼構(gòu)件進(jìn)行及時(shí)的檢查與養(yǎng)護(hù)等.這里對鉆止裂孔、添加連接板及添加桿件這三種措施使用ANSYS軟件來建立三維有限元實(shí)體仿真模型，通過計(jì)算各加固措施下裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子R，J積分及一次應(yīng)力循環(huán)帶來的裂紋擴(kuò)展值的計(jì)算對這三種方案的止裂效果進(jìn)行分析和比較.

3.1 止裂孔

在含裂紋吊桿模型中的裂紋尖端建立一個(gè)直徑為0.5 mm的止裂孔得到含止裂孔的連接體模型，見圖5.

圖5 止裂孔模型細(xì)部圖

模型建立完成后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再將其與整橋模型耦合.橋梁兩端約束條件不變，在橫梁上翼板上所施加的荷載工況也與之前相同.計(jì)算有止裂孔時(shí)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子K,J積分和裂紋擴(kuò)展速率a，與沒加止裂孔的相應(yīng)值進(jìn)行比較，得到的結(jié)果見表1.

表1 鉆孔止裂前后的斷裂參量比較

對比未采取任何止裂措施的開裂體模型，鉆取止裂孔后模型裂紋的J積分等參數(shù)都大幅下降，其中J積分?jǐn)?shù)值比原模型減小了53.67%，應(yīng)力強(qiáng)度因子K減小了31.93%，一次應(yīng)力循環(huán)后裂紋擴(kuò)展值a減小了68.46%，表明鉆取止裂孔后裂紋附近的應(yīng)力集中程度有了明顯減小，通過鉆止裂孔這種方法來防治疲勞裂紋開展的止裂措施具有較好效果.

3.2 添加節(jié)點(diǎn)連接板

使用四塊鋼板分別與豎桿的兩塊翼板及弦桿相連，以達(dá)到加強(qiáng)翼板與弦桿之間的聯(lián)系，改善豎桿與節(jié)點(diǎn)板連接處受力的目的.加固后的連接體模型見圖6.與沒加止裂孔的相應(yīng)值進(jìn)行比較，得到的結(jié)果見表2.

圖6 節(jié)點(diǎn)處添加局部連接板示意圖

分項(xiàng)原橋模型添加連接板后減小量/%J積分/(N·mm)1.18×10-59.14×10-622.67k/(Pamm)1575.121385.0812.07a/mm2.47×10-21.68×10-232.00

對比未采取任何止裂措施的連接體模型，在連接體模型的弦桿與豎桿之間添加連接板之后，模型裂紋的J積分等斷裂力學(xué)參數(shù)都有所下降，其中J積分?jǐn)?shù)值比原模型減小了22.67%，應(yīng)力強(qiáng)度因子K減小了12.07%，一次應(yīng)力循環(huán)裂紋擴(kuò)展值a減小了32.00%，表明在弦桿與豎桿之間添加連接板后，裂紋附近的應(yīng)力集中程度有所減小，通過添加連接板這種方法來防治疲勞裂紋開展能取得較好的止裂效果.

3.3 在開裂節(jié)點(diǎn)處增加小斜桿

在開裂節(jié)點(diǎn)斜桿與下弦桿之間添加二分小斜桿，可將遠(yuǎn)端結(jié)構(gòu)傳力更均勻地分散給其他桿件，從而減輕開裂節(jié)點(diǎn)板所受到的外力.整橋模型見圖7.

圖7 開裂節(jié)點(diǎn)處增加小斜桿改善受力

為了驗(yàn)證改善橋梁受力結(jié)構(gòu)對止裂效果的影響，把連接節(jié)點(diǎn)模型耦合入加有小斜桿的橋體模型，計(jì)算裂紋尖端的J積分、應(yīng)力強(qiáng)度因子，以及一次應(yīng)力循環(huán)裂紋擴(kuò)展值，得到的結(jié)果見表3.

表3 止裂效果分析表

對比原橋模型，改善橋梁整體受力結(jié)構(gòu)后模型裂紋的J積分等參數(shù)都出現(xiàn)了一定的下降，其中J積分?jǐn)?shù)值比原模型減小了29.08%，應(yīng)力強(qiáng)度因子K減小了19.03%，一次應(yīng)力循環(huán)裂紋擴(kuò)展值a減小了46.91%.這些計(jì)算結(jié)果表明改善橋梁的受力結(jié)構(gòu)后，裂紋附近的應(yīng)力集中程度減小，裂紋擴(kuò)展速率減少，通過增加小斜桿這種方法來防治疲勞裂紋開展能獲得較好的止裂效果.

4 結(jié) 束 語

文中使用的這三種內(nèi)部止裂措施均有較好的止裂效果.裂紋擴(kuò)展參數(shù)計(jì)算表明最有效的短期止裂措施是在裂紋尖端鉆取止裂孔，此方法通過修改幾何突變形態(tài)為圓弧截面能顯著消除應(yīng)力集中，大幅度減少裂紋擴(kuò)展速度，同條件下減小裂紋擴(kuò)展量達(dá)68%；其次是通過改善增加開裂構(gòu)件的并行受力構(gòu)件分擔(dān)其結(jié)構(gòu)受力來對裂紋開展進(jìn)行防控，裂紋擴(kuò)展量可減少46%；而在弦桿和豎桿間添加局部連接板的止裂效果會略差，但同工況下裂紋擴(kuò)展量也可減少32%.

實(shí)際工程應(yīng)用中采取單一的止裂措施一般不能對疲勞裂紋的開展產(chǎn)生長久的限制，最可靠的做法是將內(nèi)部與外部止裂措施相結(jié)合.在設(shè)計(jì)橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，減小螺栓連接處的疲勞應(yīng)力幅，同時(shí)在結(jié)構(gòu)薄弱處選用疲勞性能較好的鋼材.最重要的是在橋梁服務(wù)期間要對橋梁定期進(jìn)行檢查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生的疲勞裂紋并進(jìn)行跟蹤監(jiān)測和防控處理.