張昊， 王海福， 余慶波， 鄭元楓

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室， 北京 100081)

0 引言

活性材料毀傷元及應(yīng)用技術(shù)是當(dāng)前高效毀傷領(lǐng)域研究熱點之一?；钚圆牧辖?jīng)冷壓、燒結(jié)制備而成的活性藥型罩，在聚能作用下形成的活性射流不同于傳統(tǒng)金屬射流，不僅可利用自身動能實現(xiàn)對目標(biāo)的侵徹，更能在靶后發(fā)生爆炸反應(yīng)，釋放大量化學(xué)能與氣體產(chǎn)物，顯著提高射流的靶后毀傷威力。

國內(nèi)外針對活性藥型罩開展了一定的研究：Baker等[1]通過實驗研究了不同配方對活性射流毀傷效果的影響；Daniels等[2]通過數(shù)值仿真研究了活性射流成型行為，并通過實驗手段驗證了大尺寸活性藥型罩聚能裝藥對跑道及橋墩的毀傷效果；Wang等[3]利用脈沖X光驗證了活性射流成型行為；張雪朋等[4]開展了活性射流侵徹鋼靶實驗，并建立了活性射流侵徹鋼靶分析模型；高本兵等[5]和陳杰等[6]基于光滑粒子流體動力學(xué)(SPH)方法對低密度活性射流成型特性進行了研究。

由此可見，國內(nèi)外對該領(lǐng)域的研究主要集中在活性藥型罩配方、活性射流成型及對不同目標(biāo)本體的毀傷行為，而在活性射流穿過鋼筋混凝土靶后的爆燃超壓與沖擊波傳播特性等方面，未見有學(xué)術(shù)成果公開發(fā)表。

本文采用實驗研究與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對活性射流侵徹鋼筋混凝土靶后效超壓特性與傳播行為進行研究，提出一種活性射流密閉空間內(nèi)爆燃反應(yīng)的虛擬爆炸點等效法，并結(jié)合數(shù)值模擬對活性射流形成爆燃沖擊波在密閉空間內(nèi)的傳播規(guī)律進行了分析。

1 靜爆實驗

1.1 實驗方法

為研究活性射流對鋼筋混凝土靶侵徹及后效超壓行為，實驗采用口徑為120 mm、錐角為65°的活性藥型罩，活性藥型罩由聚四氟乙烯、鋁、鎢、鉭粉體混合物經(jīng)冷壓成型和燒結(jié)硬化制備而成。依據(jù)各組分配比的不同，實驗中活性藥型罩按密度分為4.5 g/cm3和6.0 g/cm3兩組，聚四氟乙烯、鋁、鎢、鉭的質(zhì)量配比分別為32%、11.5%、40%、16.5%和21.6%、7.8%、60%、10.6%，藥型罩壁厚分別為6.4 mm和4.8 mm，兩組活性藥型罩及聚能裝藥結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 活性藥型罩與聚能裝藥Fig.1 Reactive liners and shaped charge

圖2(a)所示為實驗原理圖，主要由活性聚能裝藥、支座、600 mm厚C35鋼筋混凝土靶、密閉混凝土測壓空間、壓力測試及采集系統(tǒng)組成?；钚跃勰苎b藥距鋼筋混凝土靶的炸高為1.5倍裝藥直徑，密閉混凝土測壓空間尺寸為3.4 m×1.5 m×3.0 m，兩個壓力傳感器分別布置于鋼筋混凝土靶后地面1 m、2 m處。圖2(b)所示為實驗中的靶墻與混凝土密閉空間。實驗中，通過調(diào)整支座位置和高度，使得每發(fā)聚能裝藥作用于C35鋼筋混凝土靶上的不同位置，如圖3所示為實驗中開展的4發(fā)靜爆實驗在C35鋼筋混凝土靶板上的位置分布。

圖2 實驗原理與靶場布置Fig.2 Experimental principle and experimental setup

圖3 靜爆實驗位置Fig.3 Locations of static explosion experiments

1.2 實驗結(jié)果

表1列出了不同密度活性射流侵徹鋼筋混凝土靶實驗結(jié)果數(shù)據(jù)，其中侵孔直徑是指可以完全通過侵徹通道的最大通規(guī)直徑，剝落區(qū)面積基于圖像提取得到[7]，2號及3號實驗中由于傳感器2線路打斷未測得靶后2 m處超壓信號。圖4為不同密度活性射流侵徹鋼筋混凝土靶典型圖片，圖4(a)、圖4(b)分別為低密度活性射流侵孔圖片，圖4(c)、圖4(d)分別為高密度活性射流侵孔圖片。實驗結(jié)果表明，低密度活性射流侵徹鋼筋混凝土靶所形成的侵孔孔徑更大，正面剝落區(qū)面積也更大；高密度活性射流造成的侵孔孔徑較小，混凝土石料剝落區(qū)也較小。這是由于實驗中所用的活性罩質(zhì)量相同，而高密度活性罩壁厚較薄，形成的射流直徑也較小。更為重要的是，活性射流在侵徹過程中會發(fā)生一定程度的化學(xué)反應(yīng)，從而提高對混凝土靶的開孔直徑，而高密度活性罩鎢粉含量較高，活性組分含量相對較低，造成侵孔直徑較小。與此同時，處于靶板下方的2號侵孔直徑小于1號侵孔直徑，4號侵徹直徑小于3號侵孔直徑，這是由于2號和4號實驗的著靶位置距離地面更近，邊界約束更強所造成的。

表1 實驗數(shù)據(jù)

圖4 活性射流侵靶典型照片F(xiàn)ig.4 Typical photographs of reactive jet against reinforced concrete target

從靶后超壓峰值來看，低密度活性射流穿過鋼筋混凝土靶后爆燃產(chǎn)生的沖擊波峰值超壓更高，后效毀傷威力更強。這是由于低密度活性射流的含能量高于高密度活性射流，穿靶后可釋放更多能量。同時，調(diào)整炸點高度對超壓峰值有顯著影響，分別對比1號和2號、3號和4號實驗可以發(fā)現(xiàn)，降低炸點高度，活性射流穿靶后反應(yīng)中心位置與傳感器間距減小，傳感器所測得的超壓峰值增大。

從沖擊波傳播過程來看，活性射流靶后爆燃所產(chǎn)生的沖擊波在地面1 m處的峰值超壓約為2 m處峰值超壓的1.5～1.6倍。對比1號、2號實驗低密度活性罩在不同炸點高度下靶后1 m處的超壓峰值，當(dāng)炸點高度由1.25 m減小到0.70 m時，1 m處沖擊波超壓峰值增大為原來的2.1倍。由3號、4號高密度活性罩實驗可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)炸點高度由1.26 m降至0.53 m時，1 m處超壓峰值增大為原來的3.8倍。

圖5 靶后超壓曲線Fig.5 Behind-target overpressures

由圖5(a)、圖5(c) 靶后超壓- 時間(p-t)曲線可知，活性射流在密閉空間內(nèi)爆燃所產(chǎn)生的沖擊波p-t曲線與高能炸藥在密閉空間內(nèi)爆炸所產(chǎn)生的沖擊波p-t曲線類似，呈現(xiàn)出明顯的多峰現(xiàn)象[8-9]。圖5(b)中出現(xiàn)的負壓值較大現(xiàn)象是由于傳感器熱響應(yīng)所致[10]。對比1號、2號實驗1 m處的p-t曲線及3號、4號實驗1 m處的p-t曲線可以發(fā)現(xiàn)，提高著靶點位置，正壓區(qū)作用時間較低著靶點處的時間長，這是由于活性射流靶后爆燃中心與測壓點間的距離增大后，初始沖擊波到達測壓點的距離增大，正壓區(qū)作用時間隨距離增大而延長。

2 等效模型

活性射流侵靶后在密閉空間內(nèi)的質(zhì)量分布與反應(yīng)行為相當(dāng)復(fù)雜，有必要建立一個理論上的等效模型，為后續(xù)靶后超壓特性與沖擊波傳播過程的研究提供基礎(chǔ)。由于活性材料在強沖擊載荷作用下會發(fā)生類爆轟反應(yīng)[11],同時基于密閉空間內(nèi)活性射流沖擊波超壓曲線與高能炸藥沖擊波超壓曲線相類似這一實驗現(xiàn)象，提出采用梯恩梯(TNT)爆炸所產(chǎn)生的沖擊波來等效活性射流在密閉空間內(nèi)爆燃反應(yīng)所產(chǎn)生的沖擊波。因此，等效模型需確定出活性射流穿靶后在密閉空間內(nèi)爆燃反應(yīng)中心位置(虛擬爆炸點位置)及產(chǎn)生相同沖擊波的TNT當(dāng)量。

密閉空間內(nèi)超壓公式為

(1)

(2)

(3)

式中：λ為常數(shù)[12-14]；Δp1、Δp2分別為1 m及2 m處超壓峰值；ω為TNT裝藥質(zhì)量；R1、R2分別為虛擬爆炸點距離1 m及2 m測壓點處的距離； (xc，yc，zc)為虛擬爆炸點坐標(biāo)；(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)分別為傳感器1和傳感器2的位置坐標(biāo)；H為炸點高度，地面?zhèn)鞲衅?、著靶點及反應(yīng)中心位于同一平面內(nèi)。各參量幾何關(guān)系如圖6所示，顯然，y1=y2=0 m，yc=H，z1=z2=zc. 由(1)式除以(2)式可得(3)式，由此可求得虛擬爆炸點坐標(biāo)(xc，yc，zc)。

圖6 幾何關(guān)系Fig.6 Geometric relationship

在確定出虛擬爆炸點后，采用空氣沖擊波峰值超壓(4)式計算TNT當(dāng)量：

(4)

(5)

(6)

表2 TNT當(dāng)量及虛擬爆炸點坐標(biāo)

3 數(shù)值模擬

3.1 計算模型

采用AUTODYN顯式有限元軟件開展數(shù)值模擬研究，單位制為mm-mg-ms，考慮計算效率，首先在一維模型中計算爆炸初始沖擊波的傳播規(guī)律，網(wǎng)格大小為1 mm. 當(dāng)初始沖擊波傳播到反應(yīng)中心距離混凝土密閉空間最近壁面前，將一維計算結(jié)果映射到三維模型中，三維模型當(dāng)中采用剛性邊界條件模擬混凝土壁面，一維及三維計算均采用Euler算法。圖7(a)、圖7(b)分別為一維及三維計算模型。炸藥選用TNT,材料模型選自AUTODYN材料庫。

圖7 一維及三維模型Fig.7 One-dimensional and three-dimensional models

3.2 模擬結(jié)果

對1號及4號實驗中活性射流侵靶后在密閉空間內(nèi)爆燃產(chǎn)生的沖擊波傳播過程進行數(shù)值仿真，圖8(a)、圖8(b)為1號實驗1 m及2 m處實測值與數(shù)值模擬對比的p-t曲線，圖8(c)、圖8(d)分別為4號實驗1 m及2 m處p-t曲線實測值與模擬結(jié)果對比。

圖8 p-t曲線Fig.8 Overpressure-time curves

從圖8中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果較為吻合，表明采用虛擬爆炸點等效法能夠有效模擬活性射流在密閉空間爆燃產(chǎn)生的沖擊波。以1號實驗為例，沖擊波p-t曲線存在多個沖擊波峰值連續(xù)出現(xiàn)的情況。這是由于在初始沖擊波衰減過程中各壁面的反射沖擊波也先后到達了測壓點所致，圖9(a)為沖擊波剛傳至地面1 m處測壓點時的地面壓力場云圖，此時1 m處測壓點出現(xiàn)初始峰值超壓，而2 m處測壓點周圍仍為未擾動區(qū)域，壓力與初始大氣壓一致。圖9(b)為沖擊波陣面到達2 m處測壓點時的壓力場云圖，此時2 m處測壓點出現(xiàn)初始峰值超壓，同時沖擊波已到達上壁面且開始反射。圖9(c)為上壁面反射的沖擊波傳至1號測壓點時的地面壓力場云圖，此時1 m處測壓點記錄下第2個峰值超壓。圖9(d)為壁面反射沖擊波繼續(xù)傳播到達2 m處測壓點位置時的壓力場云圖，此時2 m處測壓點出現(xiàn)第2個峰值，同時可以發(fā)現(xiàn)左側(cè)壁面反射沖擊波也已開始向內(nèi)傳播，在兩側(cè)壁面相交處為壓力場壓力集中位置，即在結(jié)構(gòu)拐角處壓力最大。圖9(e)為左側(cè)壁面反射沖擊波到達1 m處測壓點時的壓力場云圖，此時1 m處測壓點超壓曲線出現(xiàn)第3個峰值超壓。此即為1號實驗中不同峰值超壓時刻沖擊波傳播過程。而在4號實驗中，由于炸點位置的改變，活性射流反應(yīng)中心距離側(cè)壁面的距離增大，地面?zhèn)鞲衅魉鶞y得的初始沖擊波并未受到壁面反射沖擊波的影響，因此p-t曲線中并未出現(xiàn)多個連續(xù)峰值的情況。圖9(f)、圖9(g)分別為初始峰值超壓到達不同測壓點位置時的地面壓力場云圖。

4 結(jié)論

采用實驗、理論和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，開展了高低兩種密度活性藥型罩聚能裝藥作用600 mm厚C35鋼筋混凝土靶后效超壓特性研究。主要結(jié)論有：

1)實驗結(jié)果表明，在裝藥直徑和活性藥型罩質(zhì)量相同條件下，活性藥型罩密度對靶后超壓有顯著的影響，且靶后超壓- 時間曲線呈現(xiàn)獨特的多峰現(xiàn)象。相比較而言，低密度活性藥型罩形成的射流對鋼筋混凝土靶造成的侵徹孔徑更大，靶后超壓更高。

2)引入虛擬爆炸點法，建立了活性射流靶后爆燃超壓效應(yīng)與高能炸藥爆炸等效分析模型，給出了活性射流靶后虛擬爆炸點位置與等效TNT當(dāng)量，并通過有限元分析軟件AUTODYN-3D數(shù)值仿真驗證了等效分析模型的有效性，為活性射流后效毀傷效應(yīng)分析提供了有效手段。

3)導(dǎo)致活性射流靶后超壓呈現(xiàn)多峰現(xiàn)象的本質(zhì)，是爆燃波在密閉空間內(nèi)傳播遭遇壁面反射和疊加作用的結(jié)果，從機理上揭示了活性射流穿靶后的類爆轟行為。