郭成豹 殷琦琦

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院,武漢 430033)

1 引 言

艦船磁特征控制對(duì)于其安全運(yùn)行至關(guān)重要,尤其是面對(duì)磁性水雷的威脅.二戰(zhàn)以來(lái),海軍艦船的磁隱身對(duì)于各國(guó)海軍都是非常重要的關(guān)注點(diǎn).艦船磁場(chǎng)的空間特性及其變化是艦船磁隱身技術(shù)研究中的重要內(nèi)容.艦船磁場(chǎng)的完整邊值問(wèn)題公式是非常復(fù)雜的,難以解析表達(dá)艦船各個(gè)組成部分(船體、機(jī)械等)的鐵磁材料分布函數(shù)以及磁性歷史等.人類(lèi)對(duì)于艦船磁場(chǎng)的認(rèn)識(shí)主要源于測(cè)量,采用在海底和空中布置磁傳感器陣列的方式來(lái)獲取艦船磁場(chǎng)數(shù)據(jù),僅包括特定深度和范圍的艦船磁場(chǎng)數(shù)據(jù).但所能獲得的測(cè)量資料總是有限的,要得到艦船完整包絡(luò)面或大平面的艦船磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)是非常困難的.因此,如何從有限的測(cè)量數(shù)據(jù)中得到豐富完整的艦船三維空間磁場(chǎng)的信息,就成為一項(xiàng)重要的工作[1,2].

基于艦船磁場(chǎng)的本構(gòu)關(guān)系和有限的測(cè)量數(shù)據(jù),采用數(shù)學(xué)物理方法模擬測(cè)量數(shù)據(jù),進(jìn)而建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)表達(dá)艦船磁場(chǎng),這種方法被稱(chēng)為艦船磁場(chǎng)的重構(gòu)或重建.艦船磁場(chǎng)反演重建計(jì)算問(wèn)題引起了廣泛的關(guān)注,并得到了廣泛應(yīng)用[3?5].隨著磁性水雷技術(shù)的發(fā)展,對(duì)艦船磁隱身提出了更高的要求,需要在所關(guān)心的所有空間上給出盡可能精確的磁場(chǎng)數(shù)據(jù),為后續(xù)設(shè)計(jì)和調(diào)整艦船磁場(chǎng)消除和補(bǔ)償措施奠定基礎(chǔ).

等效源方法是最常用的艦船磁場(chǎng)重構(gòu)方法,基于位場(chǎng)的等效性原理,利用一組簡(jiǎn)單的等效磁源代替真實(shí)磁源,通過(guò)充分?jǐn)M合測(cè)量數(shù)據(jù)建立等效源模型,進(jìn)而利用等效源模型正演實(shí)現(xiàn)艦船磁場(chǎng)的重構(gòu)和轉(zhuǎn)換.該方法具有適用性好、穩(wěn)定性強(qiáng)和計(jì)算精度高的優(yōu)勢(shì),受到廣泛關(guān)注[6,7].具體應(yīng)用包括: 對(duì)不同檢測(cè)場(chǎng)地所測(cè)量的艦船磁場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比; 將艦船磁場(chǎng)數(shù)據(jù)從一個(gè)深度換算到另一個(gè)深度(通常更深); 根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算“安全深度”; 檢查磁特征測(cè)量值的質(zhì)量; 將磁特征數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到任意位置等.

根據(jù)高斯通量定理,磁場(chǎng)源的位函數(shù)沿包圍場(chǎng)源的封閉曲面法向積分與曲面所包含的磁場(chǎng)源總量有關(guān),而與磁場(chǎng)源分布無(wú)關(guān),因此在理論上只要滿(mǎn)足位場(chǎng)不變條件,就可以任意地構(gòu)造“等效”磁場(chǎng)源,但是由于所測(cè)量的艦船磁場(chǎng)分布往往是有限且離散的,所以合理地構(gòu)造“等效磁源”模型就成為等效源方法在應(yīng)用中取得高精度計(jì)算結(jié)果的關(guān)鍵問(wèn)題.

常用的等效磁源構(gòu)建方式為,將艦船磁性等效為位于艦船水線面的均勻磁化旋轉(zhuǎn)橢球體和均勻分布于吃水線上的磁偶極子陣列混合模型.其中,旋轉(zhuǎn)橢球體的長(zhǎng)軸等于船長(zhǎng),短軸等于船寬,用于擬合艦船的宏觀磁場(chǎng); 磁偶極子陣列模擬艦船的局部不均勻磁場(chǎng).例如,采用磁偶極子和旋轉(zhuǎn)橢球的混合陣列來(lái)模擬艦船磁場(chǎng),實(shí)現(xiàn)了被測(cè)目標(biāo)的磁場(chǎng)反演建模、磁性定位等功能[8?10].但是,目前的艦船磁場(chǎng)等效源方法仍存在一些不足,忽視了艦船結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱(chēng)影響,導(dǎo)致建模精度不高、穩(wěn)定性較差,很多時(shí)候無(wú)法完美擬合到艦船磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)上.多個(gè)文獻(xiàn)采用遺傳算法、粒子群算法、模擬退火法等得到磁偶極子陣列的最優(yōu)位置分布,獲得艦船磁場(chǎng)高精度穩(wěn)定模型[11,12].該類(lèi)模型計(jì)算量較大,等效磁源模型設(shè)置方案缺少針對(duì)性,計(jì)算誤差較大,妨礙了這種方法的有效使用.

根據(jù)理論分析可知,若設(shè)置的等效磁源與真實(shí)磁源在空間分布上十分接近,將會(huì)得到高精度的重構(gòu)與轉(zhuǎn)換結(jié)果.但真實(shí)磁源通常是未知的,獲得真實(shí)磁源及其分布無(wú)異于艦船結(jié)構(gòu)全空間的磁性物性反演,計(jì)算量和計(jì)算難度均會(huì)大幅增加.傳統(tǒng)的等效源方法,其等效性不強(qiáng)調(diào)所構(gòu)建艦船磁性物理模型的合理性,而較多關(guān)注對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的充分?jǐn)M合,雖然等效源模型所重構(gòu)的磁異常值可以很好地?cái)M合測(cè)量數(shù)據(jù),但不能控制在隨后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理中所產(chǎn)生的誤差.例如,由較深深度向較淺深度預(yù)測(cè); 艦船上方磁場(chǎng)和下方磁場(chǎng)的相互轉(zhuǎn)換等.其主要原因在于構(gòu)建等效磁源時(shí)與真實(shí)場(chǎng)源存在不一致,距離測(cè)量磁場(chǎng)點(diǎn)較遠(yuǎn)位置處的磁場(chǎng)信號(hào)分布范圍較廣,傳統(tǒng)的等效源方法通常會(huì)將其采用較近位置處的等效磁源來(lái)表達(dá),難以保證重構(gòu)或轉(zhuǎn)換的艦船磁場(chǎng)具有完整的波譜特性.

最近,已經(jīng)出現(xiàn)了考慮船體結(jié)構(gòu)的磁特性,基于數(shù)值分析方法的艦船磁場(chǎng)反演技術(shù),具有計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)[13?18].然而這些技術(shù)需要對(duì)船體和機(jī)械設(shè)備剖分單元,存在建模困難,求解過(guò)程復(fù)雜的難題,不如等效源法適應(yīng)性好.

本文從等效源方法理論出發(fā),提出了一種新的艦船磁場(chǎng)磁單極子陣列反演建模法.采用最簡(jiǎn)單的磁單極子,即所謂的點(diǎn)磁荷[19,20],以描述艦船磁性并建立艦船磁特征的反演數(shù)學(xué)模型,并給出了正演和反演數(shù)學(xué)過(guò)程,擬合參數(shù)是描述磁單極子強(qiáng)度的系數(shù).研究艦船鐵磁結(jié)構(gòu)三維建模的簡(jiǎn)化和優(yōu)化技術(shù),將磁單極子配置于實(shí)船鐵磁結(jié)構(gòu)所定義的坐標(biāo)上,提出磁單極子陣列的優(yōu)化布置方法.該方法的構(gòu)建思想是: 設(shè)置等效磁源與真實(shí)磁源在空間分布上盡量接近,將會(huì)得到高精度的重構(gòu)與轉(zhuǎn)換結(jié)果.研究了磁單極子等效源布置形式等參數(shù)的選取對(duì)艦船磁場(chǎng)重構(gòu)效果的影響.通過(guò)分析產(chǎn)生艦船磁特征信號(hào)重建失真的原因,認(rèn)為利用按照艦船鐵磁結(jié)構(gòu)分布的磁單極子三維船體陣列,相對(duì)于長(zhǎng)方形陣列或長(zhǎng)方體陣列,更能有效抑制信號(hào)失真.反演過(guò)程重點(diǎn)是要避免過(guò)度擬合,同時(shí)需要平衡模型的復(fù)雜度.正則化方法被用于擬合過(guò)程以限制模型的復(fù)雜度,模型的系數(shù)采用正則化函數(shù)進(jìn)行約束.采用Tikhonov正則化反演技術(shù)求解反演問(wèn)題[21,22],實(shí)現(xiàn)艦船磁場(chǎng)的精確重現(xiàn).

1)將急加速、急減速、長(zhǎng)時(shí)加速、長(zhǎng)時(shí)怠速作為駕駛行為評(píng)價(jià)參數(shù)，構(gòu)建各評(píng)價(jià)參數(shù)的隸屬度函數(shù)，獲得樣本數(shù)據(jù)的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)駕駛員行為進(jìn)行生態(tài)節(jié)能性評(píng)價(jià).

所提出的方法被用于一艘典型虛擬艦船的磁場(chǎng)進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn),從重構(gòu)精度、磁特征重建情況以及計(jì)算效率等方面進(jìn)行對(duì)比,按照艦船鐵磁結(jié)構(gòu)分布的三維船體磁單極子陣列等效磁源布置方案具有最佳的重構(gòu)效果.該研究可以顯著高艦船空間磁場(chǎng)重構(gòu)與轉(zhuǎn)換的精度和計(jì)算效率,具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值.

2 磁單極子陣列法

磁單極子(magnetic monopole)模型是磁性物理世界復(fù)雜度最小的數(shù)學(xué)模型,具有建模簡(jiǎn)單、計(jì)算量小的巨大優(yōu)勢(shì),不但能夠方便地按照艦船鐵磁結(jié)構(gòu)精確分布,而且計(jì)算量比傳統(tǒng)方法小得多,因此非常適合于艦船磁場(chǎng)反演建模的需要.

根據(jù)磁性物理理論,坐標(biāo)原點(diǎn)存在一個(gè)具有磁荷Q的磁單極子,類(lèi)似于點(diǎn)電荷,那么

本研究的問(wèn)題是超定問(wèn)題,并且是病態(tài)問(wèn)題,問(wèn)題的解是不唯一的,通常采用正則化技術(shù)來(lái)限制解空間.在已知矩陣A和艦艇磁場(chǎng)測(cè)量值b的情況下,可采用變分正則化方法求解方程組b=AQ.變分正則化方法又稱(chēng)之為T(mén)ikhonov正則化方法.在所有的正則化方法中,Tikhonov正則化方法最古老,且在正則化問(wèn)題中處于核心地位.

其中μ0是真空磁導(dǎo)率,r是磁單極子與場(chǎng)點(diǎn)P(磁場(chǎng)測(cè)量點(diǎn)) 之間的距離,向量r從磁單極子指向點(diǎn)P,如圖1 所示.

圖1 磁單極子模型Fig.1.Magnetic monopole model.

艦船磁源可表示為按照艦船鐵磁結(jié)構(gòu)布置的磁單極子陣列,含n個(gè)磁單極子.設(shè)磁單極子i的坐標(biāo)為 (ui,vi,wi),i=1,2,···,n.艦船周?chē)琺個(gè)傳感器測(cè)量點(diǎn)(場(chǎng)點(diǎn)).設(shè)場(chǎng)點(diǎn)j的坐標(biāo)為(xj,yj,zj),j=1,2,···,m.所有磁單極子在場(chǎng)點(diǎn)j處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=[Bxj,Byj,Bzj]可根據(jù)下述公式計(jì)算:

艦船磁模型將給出重建的磁特征,根據(jù)磁特征測(cè)量數(shù)據(jù),按照最小二乘理論可以得到磁單極子強(qiáng)度Q.根據(jù)不同航向上的磁特征測(cè)量數(shù)據(jù),可以分解得到磁特征的感應(yīng)部分和固定部分.該模型可以用于計(jì)算艦船不同深度或距離上的艦船磁特征.

考慮所有的場(chǎng)點(diǎn),可得到一個(gè)線性方程組:

其中breg表示正則化解得到的磁場(chǎng)預(yù)測(cè)值,bt表示磁場(chǎng)精確值,RE實(shí)質(zhì)上表示正則化解的精確程度.這一變量通常是不可知的,因?yàn)樵趯?shí)際問(wèn)題中,無(wú)法得到bt,但是為了驗(yàn)證仿真結(jié)果與真實(shí)解的逼近程度,特地定義了此量.

一艘艦船從一個(gè)水下磁傳感器線陣上方通過(guò)(如圖2所示),每隔一定時(shí)間間隔進(jìn)行一次磁場(chǎng)采樣,可認(rèn)為是在艦船下方形成了一個(gè)虛擬的水下磁傳感器長(zhǎng)方形陣列(如圖3所示).

針對(duì)上述艦船,可采用一定的技術(shù)步驟得到最優(yōu)化的磁單極子陣列分布,如圖4和圖5所示,并反演重建艦船的磁性參數(shù).

圖2 鐵磁艦船航行通過(guò)一個(gè)磁傳感器線陣Fig.2.Ferromagnetic ship runs over a line array of magnetic sensors.

圖3 鐵磁艦船及其下方的虛擬磁傳感器長(zhǎng)方形陣列Fig.3.Ferromagnetic ship stands over a virtual array of magnetic sensors.

圖4 艦船結(jié)構(gòu)上的磁單極子陣列分布Fig.4.Magnetic monopole array in the geometry of ship.

圖5 機(jī)組和推進(jìn)軸的磁單極子分布Fig.5.Magnetic monopoles for the engine block and the shaft.

新型職業(yè)農(nóng)業(yè)培育工程信息管理系統(tǒng)的功能設(shè)計(jì)主要有5項(xiàng)。一是培訓(xùn)業(yè)務(wù)部門(mén)的監(jiān)管設(shè)計(jì)。該部門(mén)的主要職責(zé)是對(duì)工程縣、示范村和主要部門(mén)進(jìn)行監(jiān)管。二是培訓(xùn)業(yè)務(wù)的監(jiān)管設(shè)計(jì)。其主要針對(duì)的是培訓(xùn)單位、年級(jí)、成員、既定的管理和扶持政策5個(gè)內(nèi)容。而且培訓(xùn)單位還要完成對(duì)信息的刪減和錄入等。三是培訓(xùn)中的監(jiān)管設(shè)計(jì)。此環(huán)節(jié)主要涉及的模塊有新型職業(yè)農(nóng)民培育工程監(jiān)管的集中辦班管理、成效管理和進(jìn)一步核查監(jiān)管。四是數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和解析設(shè)計(jì)。主要針對(duì)的是對(duì)統(tǒng)計(jì)出來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行搜索、計(jì)算和導(dǎo)出。五是整個(gè)系統(tǒng)的監(jiān)管設(shè)計(jì)。該模塊的設(shè)計(jì)主要針對(duì)的是設(shè)計(jì)工作者監(jiān)管、專(zhuān)業(yè)的維護(hù)和保養(yǎng)、郵件來(lái)往的監(jiān)管和工作通知等［1］。

其中Qi是磁單極子i的強(qiáng)度,并且

艦載消磁線圈的磁特征可以定義為磁單極子強(qiáng)度的差值,每個(gè)線圈只需要一個(gè)航次的測(cè)量就可以實(shí)現(xiàn),多個(gè)航次的磁場(chǎng)測(cè)量值就可以進(jìn)一步消除不確定性.在不同測(cè)磁陣列、不同深度、不同航向、不同航次上測(cè)量的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)都可以歸結(jié)為磁單極子的強(qiáng)度數(shù)據(jù).

艦船下方測(cè)磁陣列測(cè)量得到的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)可作為反演問(wèn)題的目標(biāo)磁場(chǎng).問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)在數(shù)學(xué)上可以定義如下:

其中m是測(cè)量點(diǎn)數(shù)目,Bxj,Byj,Bzj是在測(cè)量點(diǎn)j上的磁感應(yīng)強(qiáng)度三分量的預(yù)測(cè)值,是基于計(jì)算過(guò)程中獲得的磁單極子分布,而B(niǎo)oxj,Boyj,Bozj是在測(cè)量點(diǎn)j上測(cè)量得到的艦船磁場(chǎng)三分量測(cè)量值.

研究表明,磁單極子陣列法比現(xiàn)存方法具有更高的反演建模精度、可靠性和速度.該方法不但適用于艦艇磁場(chǎng)的反演建模,還適用于艦載消磁線圈系統(tǒng)的磁場(chǎng)反演建模.

老爹的新妻子每天都會(huì)抱著孩子守在門(mén)外，老爹說(shuō)把什么都留給她，他想守著我媽。他說(shuō)我媽沒(méi)了我，一個(gè)人可怎么過(guò)下去。

3 正則化反演技術(shù)

在實(shí)踐中,測(cè)量系統(tǒng)存在誤差,磁源模型決定于磁性目標(biāo)的位置、尺度和結(jié)構(gòu).將誤差引入線性方程組可以得到

其中的 ?A和 ?b分別表示模型測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差.

關(guān)于病態(tài)問(wèn)題的理論已經(jīng)存在很多文獻(xiàn).主要的困難涉及下述最小二乘問(wèn)題,是求解最優(yōu)化問(wèn)題,

每個(gè)磁單極子在空間中特定點(diǎn)處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以采用經(jīng)典的磁單極子模型計(jì)算,

若算子方程AQ=b是不適定的,Tikhonov正則化方法的最簡(jiǎn)單形式為,對(duì)于任給的正數(shù)α,求下述極小問(wèn)題:

采用L曲線法選擇正則化參數(shù),能夠深入探究所研究的問(wèn)題,有助于問(wèn)題的解決,如圖6所示.

若記Qα為正則化問(wèn)題的解,則可證明,求目標(biāo)函數(shù)式達(dá)到最小的解Qα等價(jià)于下述方程的解:

其中α>0,此時(shí)相當(dāng)于用正則化算子Rα=(A?A+αI)?1A?來(lái)替代原問(wèn)題的偽逆算子A?,其正則化解為

當(dāng)α→0 時(shí),Tihhonov 正則化解趨向于 Moore-Penrose偽逆解.

1.3 培養(yǎng)基的制備 玉米瓊脂培養(yǎng)基（CMA）和馬鈴薯葡萄糖瓊脂培養(yǎng)基（PDA）參照文獻(xiàn)〔8〕進(jìn)行制備。

中國(guó)屬于速凍蔬菜加工出口強(qiáng)國(guó)，有很多出口速凍蔬菜加工企業(yè)，大多數(shù)食品都出口歐美各國(guó)和日本。因?yàn)樗賰鍪卟瞬牧现苯觼?lái)自農(nóng)田，可能會(huì)有藥物殘留、致病菌與雜質(zhì)等有害物質(zhì)，速凍蔬菜處理環(huán)節(jié)比較簡(jiǎn)單，未通過(guò)滅菌與強(qiáng)熱加工環(huán)節(jié)，盡管食品在-18℃環(huán)境下貯藏，使微生物的繁衍受到限制，但是含有的酶與產(chǎn)生的毒素在凍結(jié)環(huán)境下并沒(méi)有失活，病毒也長(zhǎng)時(shí)間存在。而且速凍蔬菜通常均是大批量加工、大量消費(fèi)，使用之前只通過(guò)稍微預(yù)熱，所以，需要食品具有很高的安全性。

對(duì)(15)式求最小的問(wèn)題,事實(shí)上是在數(shù)據(jù)的擬合程度(式中的第一項(xiàng))和最小范數(shù)解(式中第二項(xiàng)) 之間尋求一種折衷.α>0 稱(chēng)為正則化參數(shù).在Tikhonov正則化方法中,正則化參數(shù)α選取得越大,則在目標(biāo)函數(shù)式中賦予解的范數(shù)的權(quán)就越大,從而可以保證所求的解的范數(shù)較小,但此時(shí)以犧牲數(shù)據(jù)的擬合程度為代價(jià); 反之,正則化參數(shù)選取越小,則(15)式越接近于未正則化的原問(wèn)題,此時(shí)正則化后的問(wèn)題,可能還存在某種程度上的不適定.

圖6 根據(jù) L 曲線法得到正則化參數(shù)Fig.6.Regularization parameter obtained by the L-curve method.

根據(jù)已知的艦艇磁場(chǎng)測(cè)量值和線性測(cè)量矩陣,采用Tikhonov正則化技術(shù)求解線性方程組所描述的逆問(wèn)題,可以得到所有磁源的正則化解Qa.從而可以知道艦艇磁場(chǎng)的擬合計(jì)算值ba=AQa,進(jìn)而知道擬合誤差berr-a=ba–b.實(shí)際上根據(jù)擬合誤差berr-a,可以判斷哪些測(cè)量點(diǎn)上的磁場(chǎng)測(cè)量值存在粗大誤差,需要重新測(cè)量以修正測(cè)量誤差或排除該測(cè)量值,實(shí)現(xiàn)艦艇磁場(chǎng)糾錯(cuò)的目的.根據(jù)糾錯(cuò)后的艦艇磁場(chǎng)測(cè)量值,再次進(jìn)行正則化反演計(jì)算,得到最接近真實(shí)的正則化解Qa.根據(jù)該正則化解Qa可以得到其他測(cè)量點(diǎn)位置處的艦艇磁場(chǎng)預(yù)測(cè)值,從而實(shí)現(xiàn)艦艇磁場(chǎng)的綜合分析,如圖7所示.

上文中提到，當(dāng)源語(yǔ)作者與譯語(yǔ)觀眾對(duì)同一事實(shí)產(chǎn)生的心理表征互為矛盾時(shí)，就構(gòu)成了互為矛盾的認(rèn)知環(huán)境。我們來(lái)看《英倫對(duì)決》影片中的一個(gè)例子。

圖7 艦船磁場(chǎng)預(yù)測(cè)值和測(cè)量值的對(duì)比Fig.7.Comparison of predicted and measured values of ship's magnetic field.

4 磁單極子陣列分布形式的對(duì)比

4.1 磁單極子陣列設(shè)置

所采用的反演目標(biāo)為按照實(shí)際艦船結(jié)構(gòu)抽象出來(lái)的一艘虛擬典型艦船,其中船長(zhǎng)表示為L(zhǎng),船寬表示為B,船高表示為H.不同的磁單極子分布形式具有不同的反演效果,設(shè)置三種磁單極子陣列分布形式進(jìn)行對(duì)比分析,分別為:

1)水線平面上的長(zhǎng)方形磁單極子陣列 (簡(jiǎn)稱(chēng)“長(zhǎng)方形陣列”),由L×B=25×5=125 個(gè)磁單極子構(gòu)成,如圖8所示;

2)包圍船體的長(zhǎng)方體磁單極子陣列 (簡(jiǎn)稱(chēng)“長(zhǎng)方體陣列”),由L×B×H=25×5×4=500個(gè)磁單極子構(gòu)成,如圖9所示;

本研究采用反演技術(shù)根據(jù)虛擬磁傳感器陣列測(cè)量值來(lái)重建艦船的磁源模型,由艦船鐵磁結(jié)構(gòu)上分布的磁單極子陣列構(gòu)成.艦船圖紙或CAD模型被用于建立艦船磁單極子陣列模型.采用自編的艦船磁場(chǎng)綜合分析軟件MagShip來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的[23?25].所建立的艦船磁性模型包括船體、機(jī)械設(shè)備、推進(jìn)軸等.艦船結(jié)構(gòu)被劃分為一定數(shù)目的點(diǎn)單元,并找出等效磁單極子陣列的最優(yōu)分布.根據(jù)艦船的鐵磁結(jié)構(gòu)信息可方便地構(gòu)建相應(yīng)的磁單極子陣列模型,能夠完整體現(xiàn)艦船磁性結(jié)構(gòu)信息.最后,采用Tikhonov正則化反演技術(shù)得到艦船磁單極子陣列磁源模型.

3)按照船體鐵磁結(jié)構(gòu)分布的三維船體陣列(簡(jiǎn)稱(chēng)“三維船體陣列”),由L×B×H=347 個(gè)磁單極子構(gòu)成,如圖10所示.

圖8 吃水線水平面上的長(zhǎng)方形磁單極子陣列Fig.8.Rectangular magnetic monopole array on the horizontal surface of the draft line.

圖9 包圍船體的長(zhǎng)方體磁單極子陣列Fig.9.Cuboid magnetic monopole array enclosing the ship hull.

圖10 按照船體鐵磁結(jié)構(gòu)分布的三維船體磁單極子陣列Fig.10.Three-dimensional ship magnetic monopole array distributed according to the ferromagnetic structure of the ship hull.

4.2 磁場(chǎng)測(cè)量點(diǎn)的配置

磁場(chǎng)測(cè)量點(diǎn)配置為 2L×2B=81×9=729的點(diǎn)陣,分布范圍為長(zhǎng)2L、寬2B,點(diǎn)的縱向間隔為L(zhǎng)/40,橫向間隔 0.25B,如圖11 所示.取 5 個(gè)測(cè)量深度平面: 吃水線下方+1B,+2B,+5B三個(gè)深度,吃水線上方–2B,–5B兩個(gè)深度,如圖12 和圖13所示.此處未設(shè)置–1B深度平面,因?yàn)榕灤糠稚蠈咏ㄖ叨容^大,與此深度平面存在結(jié)構(gòu)沖突.在艦船磁場(chǎng)測(cè)量領(lǐng)域,一般取船首方向?yàn)閤軸正向,右舷方向?yàn)閥軸正向,垂直向下為z軸正向,如圖12和圖13所示.

（2）選擇科學(xué)的給排水管道工程是一項(xiàng)難度很大的工作。在施工線路選擇期間，施工單位必須要有一個(gè)標(biāo)注施工規(guī)范，與現(xiàn)代化技術(shù)進(jìn)行合理結(jié)合。但是，從目前的情況來(lái)看，一些施工單位并沒(méi)有及時(shí)對(duì)施工過(guò)程中應(yīng)用的各項(xiàng)技術(shù)進(jìn)行適當(dāng)升級(jí)，仍然采用傳統(tǒng)的施工該技術(shù)，這會(huì)增加工程施工難度，難以保證工程質(zhì)量。

圖11 艦船磁場(chǎng)測(cè)量點(diǎn)分布俯視圖Fig.11.Top view of the distribution of magnetic field measurement points on ship.

圖12 艦船磁場(chǎng)測(cè)量點(diǎn)分布側(cè)視圖Fig.12.Side view of distribution of magnetic field measurement points on ship.

4.3 艦船磁場(chǎng)的產(chǎn)生

艦船磁場(chǎng)的產(chǎn)生采用自編的艦船磁場(chǎng)綜合分析軟件 MagShip[23?25],該軟件聯(lián)合了磁矩量法(magnetic moment method)[26,27]和多層自適應(yīng)交叉近似法[28],能夠方便快速地建立復(fù)雜結(jié)構(gòu)艦船的磁特征模型.更重要的是,該技術(shù)尤其適用于計(jì)算艦船這種開(kāi)域鐵磁結(jié)構(gòu)的磁性磁場(chǎng),因?yàn)槠錈o(wú)需在自由空間中劃分網(wǎng)格,僅需要對(duì)艦船鐵磁結(jié)構(gòu)建模.無(wú)論計(jì)算艦船磁場(chǎng)的近場(chǎng)還是遠(yuǎn)場(chǎng),均能保持相同的高精度.例如,對(duì)于典型艦船,只需對(duì)艦船鐵磁結(jié)構(gòu)劃分幾萬(wàn)個(gè)單元就可以得到精確可靠的艦船磁特征,近場(chǎng) (例如上述+1B測(cè)量深度平面磁場(chǎng))計(jì)算結(jié)果與商業(yè)有限元軟件相比差別小于1%,而且易于處理有限元軟件難以處理的遠(yuǎn)場(chǎng) (例如上述+5B,–5B測(cè)量深度的平面磁場(chǎng)).

采用約10萬(wàn)單元處理上述虛擬典型艦船,其具有復(fù)雜鐵磁結(jié)構(gòu),包含船體、上層建筑、機(jī)械設(shè)備、船軸等完整艦船鐵磁結(jié)構(gòu),能夠代表實(shí)際艦船的復(fù)雜磁特征.采取下述設(shè)置產(chǎn)生艦船磁場(chǎng)數(shù)據(jù),包括感應(yīng)磁場(chǎng)、永久磁場(chǎng)、測(cè)磁噪聲:

1) 感應(yīng)磁場(chǎng) 艦船在縱向 40000 nT,橫向20000 nT,垂向 30000 nT 的均勻外磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng);

2) 永久磁場(chǎng) 取感應(yīng)磁場(chǎng)的30%為永久磁場(chǎng);

Note that the central DOAs have been separated from the original array manifold through GAM modeling.Since the transmitted signals and the noise are uncorrelated from each other,the covariance matrix of the output signal vector is expressed as

3) 測(cè)磁噪聲 取[–1 nT,+1 nT]范圍內(nèi)的隨機(jī)量作為測(cè)磁噪聲.

圖13 艦船磁場(chǎng)測(cè)量點(diǎn)分布后視圖Fig.13.Rear view of the distribution of magnetic field measurement points on ship.

4.4 數(shù)據(jù)分析參數(shù)的定義

為了分析數(shù)據(jù),定義下述兩個(gè)變量:

1)相對(duì)誤差 (relative error,RE)

其中

至于幾種證明方法，課前都有準(zhǔn)備，但不都是自己想出來(lái)的，很多是以前的學(xué)生想出來(lái)的．課前設(shè)想只有思路3和思路4必講，尤其是思路4，用向量的方法解決問(wèn)題是一種意識(shí)，教材中雖有所涉及，但不夠系統(tǒng)，需教師自己去總結(jié)．至于其它方法如果學(xué)生不提出來(lái)，可能略講或不講，一切取決于學(xué)生的需求．解題方法的呈現(xiàn)要有適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，要有充分的理由，也就是說(shuō)要講理．

2)相對(duì)殘差 (relative residual error,RRE)

其中Qreg表示正則化解.這一變量表示正則化解對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度.實(shí)際問(wèn)題中,只能根據(jù)相對(duì)殘差來(lái)判斷問(wèn)題解對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度.

4.5 數(shù)值仿真試驗(yàn)結(jié)果

按照上述設(shè)置,得到具有典型意義的虛擬艦船磁性分布,產(chǎn)生5個(gè)測(cè)磁深度平面的艦船磁場(chǎng)分量數(shù)據(jù).分別采用長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方體、三維船體磁單極子陣列模型進(jìn)行艦船磁場(chǎng)反演建模,根據(jù)得到的磁單極子陣列強(qiáng)度在5個(gè)測(cè)磁深度平面之間互相進(jìn)行艦船磁場(chǎng)預(yù)測(cè),計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1.從表中可以看出:

狂歡文化來(lái)自狂歡節(jié)這一民俗儀式。它本是以酒神崇拜為核心的民間節(jié)慶和游藝形式。自媒體時(shí)代所帶來(lái)的新的傳播手段和模式，以及由此帶來(lái)的后現(xiàn)代的生存思維與生活方式，在一定程度上呈現(xiàn)出了巴赫金筆下具有顛覆性的“第二世界”。新興媒體的傳播特性也正與“狂歡”要求的要素相互契合。

1)長(zhǎng)方形磁單極子陣列在5個(gè)深度上均對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)擬合較差(相對(duì)殘差1.54%—4.65%); 在艦船上下方的同一側(cè)由近場(chǎng)向遠(yuǎn)場(chǎng)預(yù)測(cè)精度較低(相對(duì)誤差6.62%—28.23%),無(wú)法由遠(yuǎn)場(chǎng)向近場(chǎng)預(yù)測(cè)(相對(duì)誤差13.28%—29.79%); 無(wú)法在艦船上下方的兩側(cè)相互預(yù)測(cè)(相對(duì)誤差78.21%—190.80%);

不同規(guī)模的事務(wù)所對(duì)于從業(yè)人員的要求也不盡相同。一般情況來(lái)說(shuō)，規(guī)模大的會(huì)計(jì)師事務(wù)所對(duì)從業(yè)人員的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)與職業(yè)經(jīng)歷比較看重，而中小會(huì)計(jì)師事務(wù)所在這些方面一般要求會(huì)弱化一些。特別是對(duì)于大多數(shù)的會(huì)計(jì)師事務(wù)所而言，專(zhuān)業(yè)性人才還比較缺乏，如信息技術(shù)人員、行業(yè)專(zhuān)家等，由于這類(lèi)人才的缺失，大型會(huì)計(jì)師事務(wù)所的服務(wù)水平很有限，盡管所內(nèi)人員履歷豐富，但是年齡、創(chuàng)新意識(shí)及業(yè)務(wù)水平專(zhuān)一是其潛在問(wèn)題。

2)長(zhǎng)方體磁單極子陣列在5個(gè)深度上均對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)擬合較好(相對(duì)殘差0.08%—0.50%); 在艦船上下方的同一側(cè)由近場(chǎng)向遠(yuǎn)場(chǎng)預(yù)測(cè)精度高(相對(duì)誤差0.03%—0.24%),由遠(yuǎn)場(chǎng)向近場(chǎng)預(yù)測(cè)精度尚可(相對(duì)誤差1.23%—11.07%); 難以在艦船上下方兩側(cè)相互預(yù)測(cè),由近場(chǎng)向?qū)?cè)遠(yuǎn)場(chǎng)預(yù)測(cè)精度尚可(相對(duì)誤差2.41%—8.50%),向?qū)?cè)同等距離預(yù)測(cè)誤差較大 (相對(duì)誤差5.65%—16.42%),由遠(yuǎn)場(chǎng)向?qū)?cè)近場(chǎng)預(yù)測(cè)誤差很大(相對(duì)誤差15.43%—29.81%);

3)三維船體磁單極子陣列在5個(gè)深度上均有較小相對(duì)殘差(0.05%—0.49%),對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的擬合較好; 能在艦船上下方的同一側(cè)由近場(chǎng)向遠(yuǎn)場(chǎng)高精度預(yù)測(cè)(相對(duì)誤差0.01%—0.05%),由遠(yuǎn)場(chǎng)向近場(chǎng)預(yù)測(cè)精度較高(相對(duì)誤差0.65%—5.55%); 可在艦船上下方兩側(cè)相互預(yù)測(cè),由近場(chǎng)向?qū)?cè)遠(yuǎn)場(chǎng)精度較高(相對(duì)誤差0.50%—5.49%),向?qū)?cè)同等距離預(yù)測(cè)精度較高(相對(duì)誤差3.12%—7.05%),由遠(yuǎn)場(chǎng)向?qū)?cè)近場(chǎng)預(yù)測(cè)精度尚可(相對(duì)誤差8.99%—17.13%).

表1 驗(yàn)證試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果Table 1.Results of the validation test.

5 討 論

長(zhǎng)方形磁單極子陣列所構(gòu)建的等效磁源與艦船真實(shí)磁源很不一致,既無(wú)法較好地?cái)M合測(cè)量數(shù)據(jù),更無(wú)法進(jìn)行高精度磁場(chǎng)預(yù)測(cè),對(duì)于艦船上下方的對(duì)側(cè)磁場(chǎng)更是完全無(wú)法重建,因此不適合用于艦船磁場(chǎng)的高精度反演預(yù)測(cè).

長(zhǎng)方體磁單極子陣列所構(gòu)建的等效磁源能夠覆蓋艦船真實(shí)場(chǎng)源的分布空間,因此也可以較好地?cái)M合測(cè)量數(shù)據(jù).但是所構(gòu)建的等效磁源與艦船真實(shí)磁源存在一定的位置偏差,甚至部分等效磁源不可避免地超出了艦船鐵磁結(jié)構(gòu)的分布空間,偏差更大.因此,導(dǎo)致在艦船上下方的同一側(cè)由近場(chǎng)向遠(yuǎn)場(chǎng)預(yù)測(cè)時(shí)雖然能實(shí)現(xiàn)很高的計(jì)算精度,但是對(duì)于由遠(yuǎn)場(chǎng)向近場(chǎng)預(yù)測(cè)以及艦船上下方兩側(cè)之間相互預(yù)測(cè)問(wèn)題上則存在較大誤差.

子女教育是家庭的主要支出，《暫行辦法》規(guī)定，納稅人子女接受全日制學(xué)歷教育的相關(guān)支出，按照每個(gè)子女每月1000元的標(biāo)準(zhǔn)定額扣除。

三維船體磁單極子陣列所構(gòu)建的等效磁源按照艦船鐵磁結(jié)構(gòu)布置,與艦船真實(shí)磁源的一致性很高,分布范圍和位置均非常接近.因此,三維船體磁單極子陣列是最優(yōu)的布置形式,不但能很好地?cái)M合測(cè)量數(shù)據(jù),后續(xù)的磁場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果也具有很高的精度.尤其是能夠?qū)崿F(xiàn)艦船磁場(chǎng)的上下方兩側(cè)之間相互預(yù)測(cè),且精度較高.

圖14 +1B深度典型測(cè)量點(diǎn)線上的艦船磁場(chǎng)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值對(duì)比Fig.14.Comparison of predicted and real values of ship's magnetic field on typical measuring point line in +1B depth.

以三維船體磁單極子陣列模型從艦船上方的–2B平面向艦船下方平面預(yù)測(cè)為例,在–2B平面對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)擬合的相對(duì)殘差為0.11%,在+1B,+2B,+5B平面磁場(chǎng)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差分別為10.20%,3.63%,1.25%.取艦船龍骨下方坐標(biāo)x=–1L—+1L,y=0,z=+1B,+2B,+5B的三條典型測(cè)量點(diǎn)線,進(jìn)行艦船三分量磁場(chǎng)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的對(duì)比,結(jié)果分別如圖14,圖15和圖16所示.從圖中可以看出,從–2B平面向+1B,+2B,+5B平面的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值均符合較好,證明三維船體磁單極子陣列模型能夠?qū)崿F(xiàn)艦船磁場(chǎng)從艦船上方向艦船下方的高精度預(yù)測(cè).

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用SPSS18.0，計(jì)量資料用（±s）表示，組間比較采用t檢驗(yàn)，計(jì)數(shù)資料用n（%）表示，組間比較采用χ2檢驗(yàn)，P＜0.05為差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

圖15 +2B深度典型測(cè)量點(diǎn)線上的艦船磁場(chǎng)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值對(duì)比Fig.15.Comparison of predicted and real values of ship's magnetic field on typical measuring point line in +2B depth.

圖16 +5B深度典型測(cè)量點(diǎn)線上的艦船磁場(chǎng)預(yù)測(cè)值和真實(shí)值對(duì)比Fig.16.Comparison of predicted and real values of ship's magnetic field on typical measuring point line in +5B depth.

6 結(jié) 論

提出了一種按照艦船鐵磁結(jié)構(gòu)布置的三維船體磁單極子陣列模型,嘗試獲取更完整可靠的艦船磁源信息,應(yīng)用于艦船磁場(chǎng)不同深度之間、上下方兩側(cè)之間相互預(yù)測(cè).理論分析和驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明,與長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方體磁單極子陣列模型相比,三維船體磁單極子陣列模型獲得的等效磁源與艦船實(shí)際磁源一致性較好,具有很高的計(jì)算精度,能夠更大程度地復(fù)現(xiàn)艦船磁場(chǎng)完整信息.不但能夠?qū)崿F(xiàn)艦船上下方同側(cè)不同深度的高精度磁場(chǎng)預(yù)測(cè),還可以實(shí)現(xiàn)艦船上下方兩側(cè)之間相互預(yù)測(cè).磁單極子陣列模型具有復(fù)雜度小、建模簡(jiǎn)單、布置靈活的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),為后續(xù)艦船磁場(chǎng)高精度反演建模、磁場(chǎng)定位等的數(shù)據(jù)處理和解釋奠定良好的基礎(chǔ).