陳偉華

(廣東省湛江市第六中學(xué) 524000)

要學(xué)好高中數(shù)學(xué)這門(mén)功課，學(xué)生只是記熟概念、原理和公式，然后模仿老師的做法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.教師首先要更新自己的教育觀念，從教學(xué)的指揮者轉(zhuǎn)向?qū)W生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，由重教學(xué)結(jié)論轉(zhuǎn)向重教學(xué)過(guò)程.在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的“問(wèn)題”，在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中不斷總結(jié)解決問(wèn)題的規(guī)律，尋找解決問(wèn)題的方法，從而極大地提高教學(xué)的有效性.使學(xué)生嘗到成功的滋味，精神飽滿(mǎn)地參與到學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái).

這道題是一道老題，大家也應(yīng)該比較熟悉，我們先來(lái)看看它的解法.

這道題的解法涉及到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：放縮法和裂項(xiàng)求和法.解法通俗易懂，大部分的學(xué)生好象是理解了，但筆者認(rèn)為，學(xué)生們的理解只停留在表面，并沒(méi)有理解解法的本質(zhì)，此時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)一步深化理解.首先是提出問(wèn)題(當(dāng)然，如果這時(shí)有學(xué)生提出疑問(wèn)更好，教師就可以順?biāo)浦垡雴?wèn)題)：如果把例1中的2改為一個(gè)較小的數(shù)字，同學(xué)們能不能用類(lèi)似的方法證明呢？具體操作留給學(xué)生，幾分鐘后，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的證明大致有以下兩種情況：第一種是對(duì)例1的解法進(jìn)行簡(jiǎn)單的模仿，但很明顯，要證明(n是自然數(shù))是做不到的.第二種采用了新的放縮方法：

兩種解法都遇到“瓶頸”，這時(shí)教師可以組織學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，找出失敗的原因.顯然，兩種做法的問(wèn)題都是放得過(guò)大了，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從如何控制“放縮的度”這方面找到解決方案.其實(shí)，我們可以設(shè)想一下，如果原式?jīng)]有作任何的變動(dòng)，必定是成立的，而我們保留的項(xiàng)越多，就會(huì)越接近原式.教師可以通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)明這個(gè)觀點(diǎn).

由以上的檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)只需要保留前5項(xiàng)，從第6項(xiàng)開(kāi)始放大，就可以得證.學(xué)生們也由此得到了啟發(fā)， 對(duì)第二種方法進(jìn)行了改良：

很顯然，改良后的方法比上一種解法要簡(jiǎn)便得多.其實(shí)，教師還可以從另一個(gè)角度引導(dǎo)學(xué)生思考：

以上解法更加簡(jiǎn)便，問(wèn)題也基本解決了.學(xué)生們也可以通過(guò)以上的探究逐步深化對(duì)問(wèn)題的理解.

總之，在課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“問(wèn)題”，在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，總結(jié)規(guī)律，從而尋找解決問(wèn)題的方法.不斷提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力.