巫振富 趙彥鋒 程道全 陳 杰?

（1 鄭州大學(xué)公共管理學(xué)院，鄭州 450001）（2 鄭州大學(xué)農(nóng)學(xué)院，鄭州 450001）（3 河南省土壤肥料站，鄭州 450002）

2 0 世紀8 0 年代以來，家庭聯(lián)產(chǎn)承包責(zé)任制一直是我國最主要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營模式，隨著農(nóng)業(yè)科技水平、物質(zhì)投入以及機械化程度的日益提高，這一模式在規(guī)?；?jīng)營、精細化管理、資源高效利用等方面的不足逐步凸顯。一直以來，我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實踐中肥料施用主要取決于當?shù)剞r(nóng)民的經(jīng)驗和習(xí)慣，過施、偏施等盲目、不科學(xué)的施肥現(xiàn)象相當普遍［1］。大力推廣測土配方施肥等科學(xué)施肥模式，是提高我國肥料利用率、降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本、改善農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境、促進農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的必由之路［2-8］?？茖W(xué)評價和系統(tǒng)分析測土配方施肥效果，是在全國廣大范圍內(nèi)推廣這一新型施肥模式的前提，是校正技術(shù)參數(shù)、優(yōu)化肥料配方的基礎(chǔ)，具有極為重要的現(xiàn)實與實踐意義。

測土配方施肥效果評價包括直接效果評價［9-17］和間接效果［18-22］評價，前者通過綜合比較分析不同施肥模式的肥料投入、肥料利用率、作物產(chǎn)量、作物產(chǎn)值等一系列指標，從增產(chǎn)、增收等角度評價測土配方施肥的直接效果；后者則基于肥料施用量、作物產(chǎn)值等數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建計量模型，以宏觀視角分析和評價測土配方施肥在特定區(qū)域內(nèi)的環(huán)境、經(jīng)濟和生態(tài)效益。上述相關(guān)研究基于離散的一定數(shù)量田間試驗點位數(shù)據(jù)統(tǒng)計相關(guān)指標，進而將指標統(tǒng)計結(jié)果擴展應(yīng)用于整個案例區(qū)域。顯然，這種忽略統(tǒng)計關(guān)系空間非平穩(wěn)性的指標統(tǒng)計結(jié)果，只能在一定程度上反映配方施肥效果在案例區(qū)域的總體概況，而不能準確揭示測土配方施肥效果的空間分異特征，因此也無法作為因地制宜修正配方施肥各類技術(shù)參數(shù)的依據(jù)［23］。

包括多元線性回歸模型在內(nèi)的總體統(tǒng)計模型成立的前提假設(shè)是觀測值之間彼此獨立，在涉及空間問題時該假設(shè)常有悖于地理學(xué)第一定律：地理事物或?qū)傩栽诳臻g上互為相關(guān)，故總體統(tǒng)計模型通常不適用于空間非平穩(wěn)性的統(tǒng)計關(guān)系研究。為了在回歸研究中解決空間非平穩(wěn)性問題，探索因變量與自變量在空間范圍內(nèi)的相互關(guān)系，F(xiàn)otheringham和Brunsdon等［24-25］在局部回歸的基礎(chǔ)上提出了地理加權(quán)回歸（Geographically Weighted Regression，GWR），將數(shù)據(jù)的空間屬性嵌入線性回歸模型中，以此作為闡釋空間關(guān)系非平穩(wěn)性的途徑。GWR技術(shù)面世以來，來自農(nóng)業(yè)、生態(tài)、環(huán)境等領(lǐng)域的大量應(yīng)用案例［26-28］表明，其在空間數(shù)據(jù)分析、數(shù)字化制圖表達較總體回歸技術(shù)具有明顯優(yōu)勢。

本研究收集整理南陽市296個小麥測土配方施肥“三區(qū)示范”田間試驗點數(shù)據(jù)，借助GWR技術(shù)闡釋研究區(qū)范圍內(nèi)不同空間位置測土配方施肥相較于傳統(tǒng)施肥模式的增產(chǎn)、增收效果，旨在明晰測土配方施肥效果的空間分異狀況，促進測土配方施肥技術(shù)朝著精細化、變量化的方向發(fā)展及應(yīng)用。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

案例研究區(qū)南陽市位于河南省西南部豫、陜、鄂三省交界處（圖1），地理坐標110°58′28″E～113°48′30″E、32°16′16″N～33°48′07″N之間，總面積2.66×104km2，約占河南省總面積的16%，是河南省面積最大、人口最多的省轄市，境內(nèi)地貌復(fù)雜，包括山區(qū)、丘陵、平原等類型（圖2）。該市地處亞熱帶與暖溫帶的過渡地帶，屬季風(fēng)大陸濕潤半濕潤氣候，年平均氣溫14.4～15.7 ℃，四季分明；年降水量703.6～1 173 mm，空間上自東南向西北遞減，6、7、8月份降水量最大，其中7月份多年月均降水量約占年均降水量的25%；年日照時數(shù)1 898～2 121 h，無霜期220～245 d。南陽市自然條件優(yōu)越、自然資源豐富、農(nóng)業(yè)歷史悠久、農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)雄厚，素有“中州糧倉”之稱，是全國糧、棉、油、煙集中產(chǎn)地，6個縣市區(qū)是國家商品糧、棉基地，3個縣市區(qū)為國家優(yōu)質(zhì)棉基地。2017年全市耕地總面積8.837×105hm2，耕作土壤以發(fā)育于低山丘陵及盆地邊緣黃土母質(zhì)、風(fēng)化殘積母質(zhì)上的淋溶土（黃褐土）、發(fā)育于盆地中部平坦低洼區(qū)古河湖相沉積物的雛形土（砂姜黑土）以及發(fā)育于近現(xiàn)代河流沖積物上的新成土（潮土）等年輕土壤為主。2017年全年全市糧食作物種植面積1.191×106hm2，其中小麥種植面積6.772×105hm2，一年兩熟，一般為冬小麥―夏玉米輪作，少部分為冬小麥―棉花、冬小麥―花生輪作。

圖1 南陽市地理位置及“三區(qū)示范”田間試驗點空間分布Fig.1 Location of Nanyang and distribution of field experiment sites for demonstration

1.2 數(shù)據(jù)來源

三區(qū)示范數(shù)據(jù)：“三區(qū)示范”試驗是驗證測土配方施肥實際效果的一種田間試驗方法，所謂三區(qū)，系指空白對照區(qū)（不施肥處理）、傳統(tǒng)施肥區(qū)（完全由農(nóng)民按照當?shù)亓?xí)慣進行施肥管理）、配方施肥區(qū)（按照試驗要求改變施肥數(shù)量和方式）。本研究數(shù)據(jù)來源于南陽市所轄各縣農(nóng)業(yè)局2005—2010年間在296個“三區(qū)示范”點開展的田間試驗（圖1），核心內(nèi)容包括小麥產(chǎn)量和氮（N）、磷（P2O5）、鉀（K2O）施用量。

灌溉和排澇水平圖、土壤類型圖、土壤剖面性狀圖：根據(jù)南陽市各縣農(nóng)業(yè)部門用于耕地地力評價的相關(guān)數(shù)據(jù)綜合制圖得到（圖2）。其中，土壤剖面性狀作為南陽市耕地地力評價指標之一，包含NY/T 1634—2008規(guī)定的耕地地力評價因子集中的土體構(gòu)型和障礙因素兩類指標信息：對于潮土和風(fēng)砂土選取土體構(gòu)型進行評價，對于砂姜黑土和黃褐土等則主要選擇影響耕地地力的土壤障礙因素（剖面中障礙層類型、位置及厚度）進行評價，如無障礙層，則按有效土層厚度（又稱石質(zhì)接觸）來確定。

1.3 施肥量空間化估算

由于當前我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)集約化程度不高、耕地破碎化嚴重，導(dǎo)致在區(qū)域尺度上很難準確獲取每塊耕地施肥量的詳細信息。以往相關(guān)案例研究中，施肥量空間化估算通常采用由零維點空間到二維面空間的插值技術(shù)，無論是基于有限樣點數(shù)據(jù)還是加入輔助變量的插值技術(shù)［29-30］，其估算結(jié)果均為空間連續(xù)變異的施肥量，這明顯與生產(chǎn)實踐中以管理單元為基礎(chǔ)確定施肥量的基本事實不符。而本研究提出的施肥量空間化估算是指基于有限“三區(qū)示范”田間試驗點的施肥量數(shù)據(jù)，利用一系列技術(shù)手段，估計案例研究區(qū)不同空間位置耕地地塊的施肥量。測土配方施肥“三區(qū)示范”田間試驗一般以縣級行政區(qū)為單位組織實施，從施肥指導(dǎo)單元確定到特定作物條件下肥料配方與施用量計算，均將耕地土壤條件作為核心決定因素之一。鑒于此，本研究以耕地土壤類型為基礎(chǔ)進行小麥施肥量空間化估算，這里的土壤類型為更能體現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)性能的土壤分類基層單元，鑒于中國系統(tǒng)分類基層單元尚不完善，本研究選用土壤發(fā)生分類基層單元—土屬。具體步驟為：

（1）將縣級行政區(qū)劃圖、土壤類型圖、耕地分布圖疊加，生成施肥量空間化單元。（2）以縣級行政區(qū)為單位，基于“三區(qū)示范”田間試驗點數(shù)據(jù)統(tǒng)計不同土屬耕地的平均施肥量，將其作為該縣對應(yīng)土屬的施肥量空間化單元的施肥量；如果某土屬分布區(qū)無“三區(qū)示范”田間試驗點，則以該縣全部試驗點的平均施肥量作為該土屬的施肥量空間化單元的施肥量。（3）如果某縣級行政區(qū)內(nèi)未布設(shè)“三區(qū)示范”田間試驗點，則以整個研究區(qū)全部296個“三區(qū)示范”田間試驗點的平均施肥量作為該縣施肥量空間化單元的施肥量。（4）為了便于后續(xù)測土配方施肥效果評價過程中的各類計算，將賦值后的施肥量空間化單元輸出為100 m×100 m分辨率的柵格圖。

1.4 小麥產(chǎn)量―施肥量地理加權(quán)回歸

對于某一空間位置（μi,vi），小麥產(chǎn)量―施肥量GWR模型表達式為：

式中，yi為位置（μi,vi）的小麥產(chǎn)量預(yù)測值，β0（μi,vi）、βj（μi,vi）、xij、εi分別表示該空間位置的截距項、第j個自變量（即肥料養(yǎng)分氮、磷、鉀施用量）的回歸系數(shù)、第j個自變量的值、隨機誤差，k為自變量的個數(shù)（本研究k =3）。

以“三區(qū)示范”田間試驗點數(shù)據(jù)代入式（1）構(gòu)建小麥產(chǎn)量―施肥量GWR模型，空間位置（μi,vi）處的β0（μi,vi）、βj（μi,vi）、εi等各項回歸參數(shù)由周圍一定鄰域范圍的“三區(qū)示范”田間試驗點數(shù)據(jù)按照不同權(quán)重計算得到，用以表征該位置小麥產(chǎn)量與施肥量之間的相互關(guān)系。各項回歸參數(shù)在空間上的連續(xù)性在一定程度上反映了小麥產(chǎn)量與施肥量之間關(guān)系隨空間變化的客觀事實，結(jié)合施肥量空間化單元的施肥量數(shù)據(jù)計算得到各單元小麥產(chǎn)量GWR模型預(yù)測值，即小麥預(yù)測產(chǎn)量空間分布圖。為了便于后續(xù)計算，將該產(chǎn)量預(yù)測值輸出為100 m×100 m分辨率的柵格圖。

1.5 測土配方施肥效果評價指標

選取小麥增產(chǎn)率、增收幅度兩個指標作為測土配方施肥效果的評價指標。小麥增產(chǎn)率指測土配方施肥條件下的小麥產(chǎn)量與傳統(tǒng)施肥條件下小麥產(chǎn)量的差值相對于傳統(tǒng)施肥條件下產(chǎn)量的百分數(shù)，即：

式中，r為小麥增產(chǎn)率，y1為測土配方施肥條件下小麥產(chǎn)量，y2為傳統(tǒng)施肥條件下小麥產(chǎn)量。

圖2 南陽市地貌類型（a）、灌溉水平（b）、排澇水平（c）、土壤類型（d）和土壤剖面性狀（e）Fig. 2 Geomorphic type (a), irrigation level (b), drainage level (c), soil type (d) and soil profile property (e) in Nanyang City

增收幅度指測土配方施肥模式較傳統(tǒng)施肥方式獲取經(jīng)濟收益的增加值，即：式中，i為增收幅度，y1和y2分別為測土配方施肥與傳統(tǒng)施肥條件下的小麥產(chǎn)量，Py為小麥單價，c1和c2分別為測土配方施肥與傳統(tǒng)施肥模式下的肥料施肥量，Pc為肥料單價。

將以前述方法獲取的100 m×100 m分辨率的施肥量和小麥產(chǎn)量數(shù)據(jù)代入式（2）、式（3），即得到小麥增產(chǎn)率和增收幅度指標的空間分布圖，以此可揭示研究區(qū)測土配方施肥效果空間分異狀況。

2 結(jié)果與討論

2.1 施肥量空間化估算結(jié)果

研究區(qū)各縣區(qū)市296個“三區(qū)示范”田間試驗點各處理的施肥量統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表1。在所有田間試驗點中，均設(shè)有配方施肥處理小區(qū)且配方施肥只有氮磷鉀配施這一種處理模式，但各試驗點配方施肥的具體配比關(guān)系各有不同；絕大多數(shù)田間試驗點（248個）的傳統(tǒng)施肥處理也為氮磷鉀配施，具體配比關(guān)系各不相同且較配方施肥配比關(guān)系變化大；在少數(shù)田間試驗點，傳統(tǒng)施肥處理布設(shè)了氮肥單施、氮磷配施兩種配施模式?？傮w上，配方施肥模式總施肥量大于傳統(tǒng)施肥氮磷鉀配施模式。其中，氮、磷肥施用量差別不大，配方施肥模式主要是顯著提升了鉀肥施用量，約超出傳統(tǒng)鉀肥施肥量29%，這主要是為了減緩耕地表層土壤鉀素流失趨勢，王宜倫等［31］研究指出，在第二次土壤普查至測土配方施肥項目開始實施期間（1980—2005年），受當?shù)剞r(nóng)民耕作、施肥等影響，南陽市耕地表層土壤速效鉀下降了50.1%，平均每年下降3.06 mg·kg-1。

表1 “三區(qū)示范”田間試驗點施肥量統(tǒng)計特征Table 1 Statistical characteristics of fertilizer application rate in the demonstrational experiment sites

如按“三區(qū)示范”田間試驗的施肥參數(shù)推廣至各區(qū)縣，研究區(qū)施肥量空間化估算結(jié)果見圖3、表2。對比可見，研究區(qū)配方施肥將傳統(tǒng)施肥模式下氮、磷、鉀平均施肥量170、69、56 kg·hm-2分別調(diào)整為170、75、82 kg·hm-2，可見在研究區(qū)耕地表層土壤鉀素長期持續(xù)下降的趨勢背景下，當?shù)乜h區(qū)農(nóng)技人員為“藏鉀于地、保育肥力”，在測土配方施肥實施初期采取了增施鉀肥的措施。從空間上看，相對于傳統(tǒng)施肥模式，配方施肥模式在新野縣、社旗縣以及鎮(zhèn)平縣提高了氮肥施用量，在桐柏縣、內(nèi)鄉(xiāng)縣降低了氮肥施用量；在鎮(zhèn)平縣、唐河縣提高了磷肥施用量，在社旗縣、桐柏縣降低了磷肥施用量；在桐柏縣、鄧州市、宛城區(qū)等各縣提高了鉀肥施用量。

圖3 傳統(tǒng)施肥（左）與配方施肥（右）施肥量/(kg·hm-2)空間化估算結(jié)果Fig.3 Spatialized estimation of application rate /(kg·hm-2) for conventional fertilization (left) and formulated fertilization (right)

表2 各行政區(qū)施肥量空間化估算結(jié)果平均值Table 2 Mean spatialized estimation of fertilizer application rate relative to region

續(xù)表

2.2 小麥產(chǎn)量空間變異

296個“三區(qū)示范”田間試驗點傳統(tǒng)施肥和配方施肥處理區(qū)小麥平均產(chǎn)量分別為5 865 kg·hm-2和6 585 kg·hm-2（表3），與傳統(tǒng)施肥模式相比，配方施肥顯著提高了小麥產(chǎn)量。此外，配方施肥模式下田間試驗點之間小麥產(chǎn)量變異系數(shù)較傳統(tǒng)施肥模式降低，可能是由于配方施肥更能有效緩解不同區(qū)域耕地基礎(chǔ)地力對小麥產(chǎn)量的制約作用。

表3 “三區(qū)示范”田間試驗點小麥產(chǎn)量統(tǒng)計特征Table 3 Statistical characteristics of wheat yields of the experiment sites

以“三區(qū)示范”田間試驗點施肥量為自變量，分別應(yīng)用普通最小二乘（ordinary least square，OLS）和GWR回歸模型對研究區(qū)小麥產(chǎn)量實施預(yù)測，對預(yù)測產(chǎn)量以“三區(qū)示范”試驗點小麥產(chǎn)量實測值進行檢驗，小麥產(chǎn)量預(yù)測值與田間試驗實測值關(guān)系散點圖顯示，GWR模型能更加準確地模擬試驗點小麥產(chǎn)量的高低分布趨勢（圖4）。在只考慮施肥量這一個自變量的情況下，GWR模型對配方施肥和傳統(tǒng)施肥模式下小麥產(chǎn)量的擬合度R2分別達到0.419和0.263，顯著高于OLS模型。根據(jù)GWR模型預(yù)測結(jié)果（圖5），傳統(tǒng)施肥和配方施肥模式下小麥平均預(yù)測產(chǎn)量分別為5 970 kg·hm-2（變幅4 704 kg·hm-2～6 800 kg·hm-2）和6 672 kg·hm-2（變幅4 888 kg hm-2～8 018 kg hm-2），配方施肥顯著提高了研究區(qū)小麥產(chǎn)量。

需要特別指出的是，配方施肥模式下小麥產(chǎn)量雖然總體顯著提高，但空間分布格局相對于傳統(tǒng)施肥模式下并未發(fā)生明顯改變。對比分析研究區(qū)小麥產(chǎn)量空間分布（圖5）與地貌類型、灌溉水平、排澇水平、土壤類型、土壤剖面性狀（圖2）可知：（1）小麥產(chǎn)量較高的耕地分布在光、溫、水、肥等立地條件較好的平原和階地（如新野縣、唐河縣等），這些區(qū)域灌溉水平較高，土壤類型主要為潮土、砂姜黑土，土壤剖面性狀為深位薄層少量砂姜、輕壤身型或無明顯土壤障礙等。（2）產(chǎn)量較低的耕地則分布在立地條件較差的山地丘陵區(qū)域（如南召縣、內(nèi)鄉(xiāng)縣等），這些區(qū)域灌溉水平較低，土壤類型主要為黃棕壤、粗骨土，土壤剖面性狀為淺位石質(zhì)接觸、通體多量石礫或淺位厚層黏化等。（3）小麥產(chǎn)量高低與排澇能力強弱無明顯對應(yīng)關(guān)系。南陽市砂姜黑土分布于新野縣等低洼區(qū)域，質(zhì)地黏重，易漬澇，而本文中排澇能力對小麥產(chǎn)量影響并不明顯，一方面可能歸功于農(nóng)田水利設(shè)施的普遍改善，此外則是因為冬小麥生長周期（一般為10月至次年5月）與主要降水月份（6、7、8月）［32］不一致，本文相關(guān)田間試驗開展期間未發(fā)生嚴重澇災(zāi)。上述分析表明，施肥因素之外，立地條件、土壤條件和管理水平等區(qū)域性耕地基礎(chǔ)地力要素仍然是小麥產(chǎn)量的核心制約因素。

圖4 “三區(qū)示范”田間試驗點小麥產(chǎn)量預(yù)測值與實測值散點圖Fig.4 Scattergraph of predicted and measured wheat yields of the experiment sites

2.3 配方施肥效果空間分析

參照2005年—2010年當?shù)匦←満突适袌鲂星?，小麥單價以1.96 Yuan·kg-1、各類化肥折合純養(yǎng)分單價分別以氮3.5 Yuan·kg-1、磷3.7 Yuan·kg-1和鉀4.6 Yuan·kg-1計，應(yīng)用本研究相關(guān)計算方法得出的研究區(qū)測土配方施肥相較于傳統(tǒng)施肥的小麥增產(chǎn)率和經(jīng)濟增收效果空間分異特征如圖6、表4所示。研究區(qū)耕地配方施肥模式下全市小麥平均增產(chǎn)702 kg·hm-2、平均增產(chǎn)率11.76%，平均增收幅度1 232 Yuan·hm-2，與白由路等［33］研究得出的全國實驗示范樣點測土配方施肥小麥平均增產(chǎn)率（12.6%）和高建友等［34］分析的新野縣配方施肥增收（1227.1 Yuan·hm-2）基本一致。研究區(qū)小麥測土配方施肥產(chǎn)量增產(chǎn)和經(jīng)濟增收效果空間分異明顯，各縣區(qū)配方施肥增產(chǎn)率幅度為7.04%～17.91%，增收幅度在713～1 672 Yuan·hm-2之間，增產(chǎn)率和增收幅度較高區(qū)域主要分布在南召縣、西峽縣、鎮(zhèn)平縣、新野縣和社旗縣。此外，內(nèi)鄉(xiāng)縣、唐河縣和桐柏縣的某些區(qū)域增產(chǎn)率和增收值為負值，即存在減產(chǎn)、減收現(xiàn)象，這些區(qū)域應(yīng)作為后續(xù)肥料配方優(yōu)化的重點研究區(qū)域。

圖5 傳統(tǒng)施肥（左）與配方施肥（右）小麥預(yù)測產(chǎn)量/（kg·hm-2）空間分布圖Fig.5 Spatial distribution of predicted wheat yields /(kg·hm-2) for conventional fertilization (left) and formulated fertilization (right)

圖6 配方施肥模式下小麥增產(chǎn)率/（%）（左）和經(jīng)濟增收幅度/（Yuan·hm-2）（右）空間分異Fig.6 Spatial variation of yield increment /(%) (left) and income increment/(Yuan·hm-2) (right) with formulated fertilization

表4 配方施肥模式下各行政區(qū)小麥增產(chǎn)率和經(jīng)濟增收幅度統(tǒng)計Table 4 Statistical characteristics of yield increment and income increment of formulated fertilization relative to administrative region

3 結(jié) 論

測土配方施肥模式可使研究區(qū)小麥平均產(chǎn)量由傳統(tǒng)施肥模式下的5 970 kg·hm-2提升至6 672 kg·hm-2，但并未從根本上改變小麥產(chǎn)量的空間分布格局，立地條件、土壤條件和管理水平等區(qū)域性耕地基礎(chǔ)地力要素仍然是小麥產(chǎn)量空間分布格局的決定性因素。因此，針對中低產(chǎn)田的農(nóng)田整理，應(yīng)采取改善立地條件、消除（減）土壤障礙因子和完善灌溉設(shè)施的工程性改良措施，以最大限度提升耕地基礎(chǔ)地力，進一步提升配方施肥效果。測土配方施肥相對于傳統(tǒng)施肥的增產(chǎn)、增收效果空間分異明顯，測土配方施肥模式下研究區(qū)小麥平均增產(chǎn)率為11.76%（各縣區(qū)市增產(chǎn)率幅度為7.04%～17.91%），平均增收幅度為1 232 Yuan·hm-2（各縣區(qū)市增收幅度為713～1 672 Yuan·hm-2），增產(chǎn)、增收幅度較高的區(qū)域分布在南召縣、西峽縣、鎮(zhèn)平縣、新野縣和社旗縣，內(nèi)鄉(xiāng)縣、唐河縣和桐柏縣的某些區(qū)域存在減產(chǎn)、減收現(xiàn)象，這些區(qū)域應(yīng)作為后續(xù)肥料配方優(yōu)化的重點研究區(qū)域。