亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        中學(xué)三角函數(shù)在解題中的應(yīng)用研究

        2019-08-22 00:56:48荀光玲
        中國校外教育 2019年25期
        關(guān)鍵詞:化后代數(shù)最值

        ◆荀光玲

        (煙臺高級師范學(xué)校)

        對于中學(xué)學(xué)生而言掌握三角函數(shù)知識點(diǎn),并熟練運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行解題具有重要的意義。學(xué)習(xí)三角函數(shù)可以提高抽象思維能力。三角函數(shù)可以將圖形的邊長關(guān)系、角度關(guān)系通過公式表達(dá)并建立關(guān)系,有助于學(xué)生在數(shù)形之間變換。三角函數(shù)將抽象的圖形轉(zhuǎn)化為公式、代數(shù)的形式進(jìn)行表達(dá)。通過數(shù)學(xué)表達(dá)之間的變換、整理、計算,無形中增加學(xué)生的計算渠道,培養(yǎng)了計算能力。

        一、三角函數(shù)解題的基本應(yīng)用

        1.代數(shù)解題中的應(yīng)用

        三角函數(shù)在解題中的應(yīng)用是指將代數(shù)問題通過三角函數(shù)轉(zhuǎn)換,將原問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題,利用三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和相關(guān)定理進(jìn)行解決問題。對于部分復(fù)雜的代數(shù)問題進(jìn)行三角函數(shù)轉(zhuǎn)化后,可以達(dá)到化難為易、化繁為簡的效果,為解決代數(shù)問題提供捷徑。

        選擇合適的三角函數(shù)進(jìn)行代換是三角函數(shù)解決代數(shù)問題的關(guān)鍵。進(jìn)行三角函數(shù)轉(zhuǎn)換時,首先應(yīng)從題中變數(shù)的允許值去考慮;再從解題的需要通過分析,選擇合適的三角函數(shù)進(jìn)行代換。在進(jìn)行三角代換后,再根據(jù)所求問題,采取對應(yīng)的三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解。

        2.幾何解題中的應(yīng)用

        三角函數(shù)在幾何解題中的應(yīng)用,就是講幾何問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題,運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)、定理完成幾何命題的證明或求解。對于某些幾何問題在證明或者求解時往往比較復(fù)雜,無法應(yīng)用幾何定理直接解決。然而,將上述問題三角化后,理論三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題,不僅證明過程簡捷,而且證明思路也比較自然,易于證題。

        3.最值解題中的應(yīng)用

        三角函數(shù)在最值解題中的應(yīng)用是指將原函數(shù)中的自變量進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)化后,利用三角函數(shù)周期性、最值性等性質(zhì),求解原函數(shù)的最值問題。因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)為有界函數(shù),因此可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q,將解析幾何最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題。本題型的解題關(guān)鍵為將原來目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行三角化后,并靈活地選擇變量,運(yùn)用三角函數(shù)解析后,建立原目標(biāo)函數(shù)的三角函數(shù)表達(dá)式。

        二、三角函數(shù)解題常見問題

        1.基礎(chǔ)理論知識掌握不扎實(shí)

        對基礎(chǔ)知識的扎實(shí)掌握是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。主要體現(xiàn)在以下幾個方面:首先,對三角函數(shù)基本含義的掌握不理解,或者對有些問題模棱兩可。其次,缺乏主動性導(dǎo)致知其然,但不知其所以然。這勢必導(dǎo)致學(xué)生在解題中,對于未遇到的過的題缺乏應(yīng)對能力。

        2.三角函數(shù)問題分析能力不足

        分析能力是解決三角函數(shù)問題必須培養(yǎng)的一種能力,然而現(xiàn)實(shí)中學(xué)生在解題和教師在授課中往往忽視了這一點(diǎn)。對于很對學(xué)生和老師,當(dāng)遇到問題時常常不去思考,而是機(jī)械性、慣性的去解題。這往往導(dǎo)致問題解決到一半才發(fā)現(xiàn)無法再進(jìn)行下去。這種學(xué)習(xí)和教學(xué)方式雖然增加了做題的工作量,但實(shí)際并未提高、培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力。在遇到其它問題時往往不知如何分析或?qū)ふ彝黄瓶凇?/p>

        三、中學(xué)三角函數(shù)在解題方法總結(jié)

        1.定義法

        定義法解題是指通過三角函數(shù)的基本定義,對問題進(jìn)行整理、分析,進(jìn)而得到解決問題途徑的一類方法。

        例題1:在△ABC中,已知△中三邊的長度分別為a、b、c,∠C=90°,求a3cosA+b3cosB?(可以用a、b、c進(jìn)行表達(dá))。

        解題思路:分析可以看出,被處理的式子無法直接進(jìn)行計算。因?yàn)閍、b分別代表了數(shù)值,cosA、cosB分別表示了兩角的函數(shù)??梢詫⑸鲜鰞煞N類型的代數(shù),轉(zhuǎn)換為同一種類型的在進(jìn)行計算。

        四、結(jié)語

        運(yùn)用三角函數(shù)解決解題,對于鍛煉學(xué)生計算能力、思維能力、分析能力等均有較大幫助。引導(dǎo)學(xué)生選擇正確的方法進(jìn)行解題,在三角函數(shù)解題中十分關(guān)鍵。因此,在日常教學(xué)中應(yīng)常與學(xué)生進(jìn)行溝通,要引導(dǎo)學(xué)生面對問題時勤于梳理,對于方法要善于總結(jié),進(jìn)而提高學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行解題的能力。

        猜你喜歡
        化后代數(shù)最值
        單調(diào)任意恒成立,論參離參定最值
        兩個有趣的無窮長代數(shù)不等式鏈
        聚焦圓錐曲線中的最值問題
        Hopf代數(shù)的二重Ore擴(kuò)張
        好味知時節(jié)
        特殊的春運(yùn)
        南方周末(2021-01-28)2021-01-28 11:18:06
        溫度對精煉渣碳酸化效果影響分析
        巧用不等式求最值
        數(shù)列中的最值題型例講
        什么是代數(shù)幾何
        科學(xué)(2020年1期)2020-08-24 08:08:06
        亚洲最大av网站在线观看| 中文字幕乱码亚洲在线| 韩国三级黄色一区二区| 男男亚洲av无一区二区三区久久| 男女av一区二区三区| 亚洲爆乳精品无码一区二区三区| 99精品国产一区二区三区不卡| 人妻少妇边接电话边娇喘| 日本午夜免费福利视频| 欧美色精品91av| 男女啪啪免费体验区| 亚洲男人av香蕉爽爽爽爽| 综合激情网站| 激情五月婷婷久久综合| 久久青青草原亚洲av| 美艳善良的丝袜高跟美腿 | 亚洲自偷精品视频自拍| 欧美成人aaa片一区国产精品| 日韩一欧美内射在线观看| 太大太粗太爽免费视频| 亚洲偷自拍国综合第一页国模| 美女免费视频观看网址| 亚洲乱码日产精品一二三| 欧美第一黄网免费网站 | 亚欧免费视频一区二区三区| 日韩av免费在线不卡一区| 免费人成在线观看播放视频| 日韩亚洲精品国产第二页| 免费无码精品黄av电影| 熟妇丰满多毛的大隂户| 亚洲人妻无缓冲av不卡| 国产亚洲av手机在线观看| 亚洲97成人精品久久久| 91九色免费视频网站| 欧美日韩国产精品自在自线| 99久久精品自在自看国产| av无码一区二区三| 国产99久久久国产精品免费 | 国产日韩精品一区二区在线观看播放 | 亚洲天堂av三区四区不卡| 人人爽人人澡人人人妻|